八年级下册数学期中

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部编人教版八年级数学下册期中考试卷（完整）

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．若关于x的不等式组

32

4

xa

xa











无解，则a的取值范围是（）

A．a≤﹣3B．a＜﹣3C．a＞3D．a≥3

2．已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为

（）．

A．b＝3，c＝－1B．b＝－6，c＝2

C．b＝－6，c＝－4D．b＝－4，c＝－6

3．已知a，b满足方程组

512

34

ab

ab











则a+b的值为（）

A．﹣4B．4C．﹣2D．2

4．如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=90°，OB平分∠ABC，OC平分∠

BCD，则∠BOC=（）

A．105°B．115°C．125°D．135°

5．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共

480个学生刚好住满，设大房间有

x

个，小房间有

y

个.下列方程正确的是()

A．

70

86480

xy

xy











B．

70

68480

xy

xy











C．

480

6870

xy

xy











D．

480

8670

xy

xy











6．如果2aa2a1

=1，那么a的取值范围是（）

A．

a0

B．

a1

C．

a1

D．

a=0a=1或

7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到

前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化

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简．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁

8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC

折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）

A．4cmB．5cmC．6cmD．10cm

9．如图，能判定EB∥AC的条件是（）

A．∠C=∠1B．∠A=∠2

C．∠C=∠3D．∠A=∠1

10．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分

线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）

A．75°B．80°C．85°D．90°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．因式分解：x3﹣4x=________．

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2．以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是__________．

3．若

21

4

xx

x





，则2

2

1

1x

x



________.

4．如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=900，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，

垂足为E，AD的垂直平分线交AB于点F，则DF的长为_________．

5．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将

BMN△

沿MN翻折，

得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=________°．

6．如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与

点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：2(1)4x

2．先化简，再求值：

82

2

224

xx

x

xx













，其中

1

2

x．

4/6

3．已知a＝

1

23

，求

22

2

944

32

aaa

aaa







的值．

4．如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

（1）求证：AB=CF；

（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．

5．已知ABN和

ACM△

位置如图所示，

ABAC

，

ADAE

，

12

．

（1）试说明：

BDCE

；

（2）试说明：MN．

6．为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学

习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，

用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同．

（1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？

（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多

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少件？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A

2、D

3、B

4、B

5、A

6、C

7、D

8、B

9、D

10、A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、x（x+2）（x﹣2）

2、30°或150°．

3、8

4、

422

．

5、95

6、7

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x=-1或x=3

2、3.

3、7．

4、略.

5、(1)略；(2)略．

6、（1）A型学习用品20元，B型学习用品30元；（2）800．