角加速度方向

4-1

1．

解：（1）

飞轮的角加速度)/(126)/(40

5.0

02

22sradsrad

n

t















这段时间转过的角度

55.040

2

1

2

1

22t，转过了2.5转。

此时的角速度sradn/202

（2）由动能定理得拉力的功

JMRJA11125.112015.05

2

1

2

1

2

1

2

1

0

2

1

2

2

2222

由功的定义

rFrFMdAd

拉力大小N

R

A

r

A

F4715

515.0

25.112





















（3）

t=10秒时，飞轮的角速度)/(400sradt

轮边缘上一点的速度)/(5.1886015.0400smRr

轮边缘上一点的切向速度大小22/9.18/615.040smsmra



轮边缘上一点的法向速度大小2522/1037.224000smra

n



轮边缘上一点的加速度大小2522/1037.2smaaa

n





4-2

2．

解：制动角加速度为

22/9.20/

3

20

5

60

2

sradsrad

n

t















阻力矩为

2

d

NM

，飞轮的转动惯量为

2

2















d

mJ

由转动定律

JM

得















2

22

d

m

d

N

N

md

N785250

3

20

4.0

5.060









由平衡条件，得05.075.05.0FN

NNF314100

5.075.0

50.0







4-3

3．

解：

（1）用隔离体法，分别画出三个物体的受力图。

对物体1，在竖直方向应用牛顿运动定律

)(

111

amgmT

对物体2，在水平方向和竖直方向分别应用牛顿运动定律

amNT

22



0

2

gmN

对滑轮，应用转动定律

JrTrT

12

并利用关系

ra

由以上各式，解得

g

r

J

mm

mm

a







2

21

21



gm

r

J

mm

r

J

mm

T

1

2

21

2

22

1











gm

r

J

mm

r

J

mm

T

2

2

21

2

11

2











（2）0时

Jrmrm

grm

g

r

J

mm

m

a









2

2

2

1

2

1

2

21

1



Jrmrm

gmJrm

gm

r

J

mm

r

J

m

T













2

2

2

1

1

2

2

1

2

21

2

2

1

Jrmrm

gmrm

gm

r

J

mm

m

T











2

2

2

1

2

2

1

2

2

21

1

2

a

1

T

gm

1



N



2

T

mg

1

T

a

f

N

2

T

gm

2

4-4

4．

解：

（1）由转动定律

JM

2/2.39

5.0

2.098

srad

J

rF

J

M











（2）由动能定理AE

k

0

JhFAE

k

490598

（3）对物体应用牛顿运动定律amTmg

对滑轮应用转动定律JrT

利用关系ra

由以上各式解得

2

22

/8.21

5.02.010

8.92.010

srad

Jmr

mrg

g

r

J

mr

m

















5．

解：由角动量守恒定律

0

0

2

2

)(



JmrJ

得

2r

J

m

由于kg/s3101

t

m

所以s5

1011.0

105

10110132

5

323





















r

Jm

t