弹力产生的条件

高一物理弹力的产生条件、弹力方向的判断、弹簧弹力的计算北师大

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【本讲教育信息】

一.教学内容：

弹力的产生条件、弹力方向的判断、弹簧弹力的计算

二.重点、难点：

弹力的方向、弹簧弹力的计算

三.内容概述：

1.形变：物体形状或体积的改变叫形变。

2.弹性形变：撤去外力后能恢复原状的形变叫弹性形变。

非弹性形变：撤去外力后不能恢复原状的形变叫非弹性形变。（塑性形变）

3.弹力：

（1）概念：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的

作用，这个力叫做弹力。

（2）弹力的施力物体：①对于平面型：平面。②绳、弹簧类或杆。

4.弹力产生的条件：

（1）物体间要相互接触；（2）物体间要发生弹性形变（物体只接触不一定有力，如下

图1、图2。如果有力一定有力的作用效果，图1中的细线就不能再竖直了，图2中的物体

对竖直墙壁实际上可以有力也可以无力。）

图1

图2

5.形变种类

（1）拉伸形变：弹力的方向沿着绳、杆或弹簧，并指向它们收缩的方

向。压缩形变：弹力的方向沿着杆或弹簧，并指向杆的拉伸方向。

（2）弯曲形变：弹力的方向垂直接触面，指向弯曲方向的反方向。

（3）扭转形变：产生一个旋转力。

6.弹力的方向

（1）点（端）线接触型：弹力的方向垂直于相接触的线

（2）点（端）面接触型：弹力的方向垂直于接触面

（3）杆绳弹簧的拉力：沿着绳、杆或弹簧并指向它形变的反方向

7.分析弹力的两种方法：

①从物体的弹性形变出发；②从力的平衡出发。

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8.弹簧弹力的计算

胡克定律：在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比。F＝kx（k为弹簧的劲度

系数，单位：N/m；X为弹簧的形变量）

【典型例题】

例1.如图3所示，在光滑的水平面上，物体在弹簧的拉力下运动，则物体A的受力情况

是（）

v

A

图3

A.只受弹簧的拉力

B.受弹簧的拉力和重力

C.受弹簧的拉力、重力和支持力

D.受重力和支持力

解答：A与弹簧、地面接触，A在拉力作用下运动，所以A受重力、拉力、支持力共同作

用，选C。

例2.画出物体A的受弹力的示意图，A与物体光滑接触。如图4所示，一球放在光滑水平面

AC上，并和光滑面AB接触，球静止，求球受到的弹力。

B

AC

图4

解答：先假设AB面不存在，此时球仍保持静止不动，说明AB与球之间无弹力；再假

设AC面不存在，此时小球在重力作用下向下运动，故AC面与小球有相互挤压的作用，小

球受AC面的弹力方向向上与小球的重力平衡，故N＝G。

此题中，小球与AC面之间的作用比较明显，而分析球与AB之间是否存在相互挤压和

形变比较困难，所以，亦可先假设球与AB之间有弹力存在，如图5所示，可知此球在水平

方向上所受合力不为零，必向右运动而离开AB面，与题给静止状态不符，说明此球与AB

面之间虽接触，但不存在弹力。

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B

F

2

F

1

AC

G

图5

例3.一个水平放置的弹簧，在左右两端各用10N的水平力沿弹簧的径向向相反的方向拉弹簧，

若弹簧的劲度系数为100N/m，则弹簧的伸长量为_____________；若将此弹簧的一端固定，在另

一端用20N的力拉，弹簧的伸长量为_____________。

解答：在左右两端同时对弹簧施加拉力作用时，其中任意一端均相当于固定端，所以对

弹簧拉力不等于两力相加，仍然等于一端的受力情况。

即：x

1

f

1

10N

k

01.m

100N/m

当f

2

20N时，伸长x

2

：

x

2

f

2

20N

k

0.2m

100N/m

例4.如图6所示，A、B是两个相同的弹簧，原长都是

L

0

＝10cm，劲度系数k＝500N/m，

若悬挂的两个物体质量均为

m，现测得两个弹簧的总长为26cm，则m＝__________。（g取

10m/s

2

）

A

B

图6

解答：首先以下面物体为研究对象，然后以两物体为整体，求出对上端弹簧拉力，分别

列出弹力方程：

kx

B

mg

kxA2mg

kx

A

x

B

3mg

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kx

A

x

B

1kg即m

3g

【模拟试题】

1.质量分布均匀的球A，画出物体A受力示意图。

2.如图7所示，一根劲度系数为k的轻质弹簧a，竖直放在桌面上，上面静止压一质量为

m的物体处于静止状态，另一根劲度系数为2k的轻质弹簧b，竖直固定在物体的上表面，

现将弹簧b上端A缓慢上提，直到弹簧a承受的压力减为上提前的1/n，则A端应上提的距

离为_____________。

3.如图8所示，A、B两弹簧劲度系数均为k，两球质量均为m，不计弹簧的质量，两球

静止，则两弹簧的伸长长度之和为_______________。

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【试题答案】

1.

略

提示：A、B、C三个图中，因A静止或匀速运动，故左端墙壁或左端车壁对A无弹力

作用，同理斜面对A接触但无挤压，所以也无弹力作用。

2.

解析：对m受力分析：

fa

fb

mg

由平衡知识可知：

f

a

f

b

mg

所以，f

a

1

mg，f

bmg

f

a

mg1

1

nn

由f

a

kx

a

，f

b

2k·x

b

可知：

x

a

mg

，x

b

n1mg

2knnk

对a伸长量：

x

a

mgmg

knk

对b伸长量：

x

b

n1mg

2nk

所以A端上移xx

a

3mgn1

x

b

2nk

3.解析：x

mg2mg3mg

kkk

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