失重

第6节超重和失重

核心素

养

物理观念科学思维科学态度与责任

1.知道重力测量的两种方法。

2.认识超重、失重现象，会根

据产生条件判断超重、失重现

象。

通过实验会分析

超重、失重现象产

生的原因。

观察体会生活中的

超、失重现象，会用

物理知识分析生产、

生活中的超重、失重

现象。

知识点一重力的测量

方法一：先测量物体做自由落体运动的加速度g，再用天平测量物体的质量，利

用牛顿第二定律可得G＝mg。

方法二：利用力的平衡条件对重力进行测量。

知识点二超重和失重

[观图助学]

1.视重：人站在体重计上时，体重计的示数称为视重。

2.超重现象

(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象。

(2)产生条件：物体具有竖直向上的加速度。

3.失重现象

(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象。

(2)产生条件：物体具有竖直向下的加速度。

4.完全失重状态

(1)定义：物体对支持物(或悬挂物)完全没有作用力的现象。

物体的重力始终存在，大小没有变化。

(2)产生条件：a＝g，方向竖直向下。

[思考判断]

(1)超重就是物体受到的重力增加了。(×)

(2)完全失重就是物体不受重力了。(×)

(3)超重和失重可根据物体速度方向判定。(×)

(4)超重和失重可根据物体的加速度方向判定。(√),

由重力作用效果决定工作原理的仪器，如天平、单摆、水银气压计、密度计、连

通器等，在完全失重的状态下还能使用吗？

“神舟十号”航天员太空授课，飞船内的物体处于完全失重状态。

核心要点对超重和失重现象的理解

[观察探究]

人站在体重计上静止时，体重计的示数就显示了人的体重。人从站立状态到完全

蹲下，体重计的示数如何变化？为什么会发生这样的变化？

答案人在下蹲的过程中，重心下移，即向下做先加速后减速的运动，加速度的

方向先向下后向上，所以人先处于失重状态再处于超重状态，最后处于平衡状态，

体重计的示数先减小后增大，最后等于重力G。

[探究归纳]

1.超重现象

(1)产生条件：物体具有向上的加速度。

(2)运动形式：向上加速运动或向下减速运动。

2.失重现象

(1)产生条件：物体具有向下的加速度。

(2)运动形式：向上减速运动或向下加速运动。

3.完全失重状态

(1)产生条件：物体具有竖直向下的加速度。

(2)运动形式：向上减速或向下加速，且a＝g。

在不计空气阻力的条件下，做自由落体运动和竖直上抛运动的物体，处于完全失

重状态。

4.对超重、失重的“三点”理解

(1)物体处于超重还是失重状态，只取决于加速度的方向，与物体的运动方向无

关。

(2)发生超重和失重时，物体所受的重力并没有变化。

(3)在完全失重状态下，由重力引起的现象将消失。例如：液体的压强、浮力将

为零，水银压强计、天平将无法使用；摆钟停摆；弹簧测力计不能测重力等。

[试题案例]

[例1](多选)下列有关超重与失重的说法正确的是()

A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态

B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态

C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态

D.不论是超重、失重或是完全失重，物体所受的重力都没有发生改变

解析体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时单杠对他的拉力等于运动员的

重力，运动员既不处于超重状态也不处于失重状态，A错误；蹦床运动员在空中

上升和下落过程中只受重力，加速度大小等于当地的重力加速度，方向竖直向下，

即处于失重状态，B正确；举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内地面对他

和杠铃的支持力等于他和杠铃的重力，运动员和杠铃既不处于超重状态也不处于

失重状态，C错误；不论是超重、失重或是完全失重，物体所受的重力都没有发

生改变，D正确。

答案BD

温馨提示(1)无论超重、失重、完全失重，变化的只是视重，实际重力不变。

(2)决定超重还是失重的是加速度的方向，与速度方向无关。

[例2]在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，

体重计示数为50kg。电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数

如图所示，则在这段时间内()

A.晓敏同学所受的重力变小了

B.晓敏同学对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力

C.电梯一定在竖直向下运动

D.电梯的加速度大小为

g

5

，方向一定竖直向下

解析在这段时间内晓敏处于失重状态，体重计示数变小，是由于晓敏对体重计

的压力变小了，而她的重力没有改变，A错误；晓敏对体重计的压力与体重计对

晓敏的支持力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，B错误；以竖直向下为

正方向，有mg－F＝ma，即50g－40g＝50a，解得a＝

g

5

，加速度方向竖直向下，

但运动方向可能是竖直向上，也可能是竖直向下，C错误，D正确。

答案D

规律总结超重、失重和运动状态的关系

方法口诀：超重与失重，全由a的方向定，

向上为超重，向下为失重。

[针对训练1]应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和

深入。例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。对

此现象分析正确的是()

A.手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态

B.手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态

C.在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度

D.在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度

解析物体由静止开始向上运动时，物体和手掌先一起向上加速，物体处于超重

状态，之后在物体和手掌分离前，向上减速，物体处于失重状态，故A、B均错

误；当物体和手分离时，二者速度相同，又因均做减速运动，故分离条件为

a

手＞a物，分离瞬间物体的加速度等于重力加速度，而手的加速度大于重力加速

度，选项D正确，C错误。

答案D

核心要点根据超重、失重现象判断物体的运动情况或受力情况

[要点归纳]

超重、失重的比较

特征

状态

加速度

视重(F)与

重力的关系

运动情况受力图

平衡a＝0F＝mg

静止或匀速直线

运动

超重向上F＝m(g＋a)＞mg

向上加速或向下

减速

失重向下F＝m(g－a)＜mg

向下加速或向上

减速

完全

失重

向下a＝gF＝0

抛体运动、自由

落体运动、卫星

的运动等

[试题案例]

[例3]如图所示，一人站在电梯中的体重计上，随电梯一起运动。下列各种情况

中，体重计的示数最大的是()

A.电梯匀减速上升，加速度的大小为1.0m/s2

B.电梯匀加速上升，加速度的大小为1.0m/s2

C.电梯匀减速下降，加速度的大小为0.5m/s2

D.电梯匀加速下降，加速度的大小为0.5m/s2

解析选项A，电梯匀减速上升，加速度向下，由牛顿第二定律有mg－F

1

＝ma

1

，

解得F1

＝m(g－a

1

)；选项B，电梯匀加速上升，加速度向上，由牛顿第二定律有

F

2

－mg＝ma

2

，解得F

2

＝m(g＋a

2

)；选项C，电梯匀减速下降，加速度向上，由

牛顿第二定律有F3

－mg＝ma

3

，解得F

3

＝m(g＋a

3

)；选项D，电梯匀加速下降，

加速度向下，由牛顿第二定律有mg－F4

＝ma

4

，解得F

4

＝m(g－a

4

)。由题意知，

a

1

＝a

2

＝1.0m/s2，a3

＝a

4

＝0.5m/s2，故F2

最大，选项B正确。

答案B

[例4]放在电梯地板上的一个木箱，被一根处于伸长状态的水平弹簧拉着，处于

静止状态(如图所示)，某时刻发现木箱突然被弹簧拉动，据此可判断出电梯的运

动情况可能是()

A.匀速上升B.加速上升

C.减速上升D.减速下降

解析木箱突然被拉动，表明木箱所受摩擦力变小了，即木箱与地板之间的弹力

变小了，重力大于弹力，木箱所受合力向下，处于失重状态，选项C正确。

答案C

方法技巧判断超重和失重的方法

从受力的角度判断

当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处

于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零

时，物体处于完全失重状态

从加速度的角度判断

当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有

向下的加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度a

＝g时，物体处于完全失重状态

从速度变化的角度判断

①物体向上加速或向下减速时，超重

②物体向下加速或向上减速时，失重

[针对训练2]在电梯中，把一重物置于台秤上，台秤与力传感器相连，当电梯从

静止起加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动时，传感器的荧屏上

显示出其受的压力与时间的关系图像如图所示。试由此图回答问题：

(g取10m/s2)

(1)该物体的重力是多少？电梯在超重和失重时物体的重力是否变化？

(2)求出电梯在超重和失重时的最大加速度分别是多大？

解析(1)根据题意知，在4～18s时间内，物体随电梯一起匀速运动，由平衡条

件及牛顿第三定律知：

台秤受的压力和物体的重力相等，即G＝30N；

根据超重和失重的本质知物体的重力不变

(2)超重时：台秤对物体的支持力最大为50N，

由牛顿第二定律得a1

＝

F

合

m

＝

50－30

3

m/s2≈6.67m/s2，方向竖直向上。

失重时：台秤对物体的支持力最小为10N，

由牛顿第二定律得a2

＝

F

合′

m

＝

30－10

3

m/s2≈6.67m/s2，方向竖直向下。

答案(1)30N不变(2)6.67m/s2方向竖直向上6.67m/s2方向竖直向下

科学态度与责任——宇航员的太空生活

由于人在太空中处于完全失重状态，生活环境与地球表面的生活环境迥然不同，

因此，在太空中的衣、食、住、行与地面不同，会带来许多惊险和奇趣。

一、住——密封座舱

密封座舱是载人航天器上最基本的也是最根本的生命设施。太空中的强辐射就像

原子弹爆炸时所产生的辐射一样，破坏人体的细胞组织；高速飞行的微流星体撞

击，能置人于死地；人体暴露在高度真空中，不仅仅是缺氧窒息的问题，还可能

导致体液沸腾而迅速死亡。密封座舱的舱壁，可以防止辐射和微流星体对人的伤

害，座舱中的空气可以使人不受真空的伤害。

二、吃——太空食品

在航天器的密封座舱中进食既有情趣，又有危险。可把食物和饮料悬在空中，用

嘴一口一口咬或吸食，而双手仍然可以做其他事情。但食物碎渣会到处飘飞，迷

眼钻鼻，还会损坏仪器设备。因此，在早期的航天活动中，将食物做成糊状，装

在软管中，食用时，像挤牙膏一样往嘴里挤。现在的航天食物和进食方法已与地

面上差不多了。食物稍带黏性，可以黏在盘子中不飞走，而盘子可以固定在餐桌

上。

三、睡

在航天器的密封座舱中睡觉特别方便，不管什么姿势，不管什么地方，都可以睡。

但是，为了安全，应该钻进睡袋中，并将睡袋固定住，不然，睡袋到处飘飞，最

后每个人都会挤到通风口，而当航天器加速或减速时，可能会被舱壁和仪器设备

碰伤。还要带上眼罩和耳罩，以免快速交替的日夜节奏和仪器设备发出的声音影

响睡眠。手臂要放进睡袋中，以免被卷进机器或碰着仪器设备的开关，在太空失

重环境中，头和四肢有与躯体分离的感觉。

四、衣——舱外活动航天服

舱外活动航天服不仅应具备密封座舱的全部功能，而且还要增加太空行走和通信

设备，那就是航天服背部的喷气背包和通信背包。喷气背包可以向上、下、左、

右、前、后六个方向喷气，航天员靠喷气的反作用力移动。在太空中，真空条件

下不能传播声音，近在咫尺也要靠通讯背包通信。

五、行

在航天器的密封座舱中行走非常省力和方便，只要用躯体的任何部位碰一下任何

物体，反作用力就可把人推到任何位置上。用四肢划动空气，反作用力也会使人

前进。

[针对训练1](多选)如图是我国长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景，宇航

员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的

是()

A.火箭加速上升时，宇航员处于失重状态

B.飞船加速下落时，宇航员处于失重状态

C.飞船落地前减速，宇航员对座椅的压力大于其重力

D.火箭上升的加速度逐渐减小时，宇航员对座椅的压力小于其重力

解析火箭加速上升时，加速度向上，对宇航员有F

N

－mg＝ma，则F

N

＝mg＋

ma＞mg，所以宇航员处于超重状态，上升的加速度逐渐减小时，宇航员对座椅

的压力也大于重力，选项A、D错误；加速下落时，加速度向下，对宇航员有

mg－F

N

＝ma，则F

N

＝mg－ma＜mg，所以宇航员处于失重状态，落地前减速，

加速度方向向上，宇航员对座椅的压力大于其重力，选项B、C正确。

答案BC

[针对训练2]如图所示，A、B两人用安全带连接在一起，从飞机上跳下进行双

人跳伞运动，降落伞未打开时不计空气阻力。下列说法正确的是()

A.在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力一定为零

B.在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力大于B的重力

C.在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力等于B的重力

D.在降落伞打开后减速下降过程中，安全带的作用力小于B的重力

解析据题意，降落伞未打开时，A、B两人一起做自由落体运动，处于完全失

重状态，则A、B之间安全带的作用力为零，选项A正确，选项B、C错误；降

落伞打开后，A、B减速下降，加速度向上，则A、B处于超重状态，对B有：

F

T

－mg＝ma，即F

T

＝mg＋ma＞mg，故选项D错误。

答案A

1.(对超重、失重的理解)关于超重和失重，下列说法中正确的是()

A.超重就是物体受的重力增加了

B.失重就是物体受的重力减小了

C.完全失重就是物体一点重力都没有了

D.不论超重或失重，物体所受重力是不变的

解析超重(失重)是指物体对接触面的压力或对悬挂物的拉力大于(小于)物体的

重力，而物体的重力并没有变化，完全失重是压力或拉力变为零，故A、B、C

错误，D正确。

答案D

2.(对超重、失重的理解)几位同学为了探究电梯运动时的加速度大小，他们将体

重计放在电梯中。电梯启动前，一位同学站在体重计上，体重计示数如图甲所示。

然后电梯由1层直接升到10层，之后又从10层直接回到1层。图乙至图戊是电

梯运动过程中按运动顺序在不同位置体重计的示数。下列说法正确的是()

A.根据图甲、图乙可知，图乙位置时电梯向上加速运动

B.根据图甲、图丙可知，图丙位置时人处于超重状态

C.根据图甲、图丁可知，图丁位置时电梯向下减速运动

D.根据图甲、图戊可知，图戊位置时人处于失重状态

解析图甲表示电梯静止时体重计的示数，图乙示数大于静止时体重计的示数，

所以电梯是加速上升，故A正确；图丙示数小于静止时体重计的示数，加速度

方向向下，人处于失重状态，故B错误；图丁示数小于静止时体重计的示数，

加速度方向向下，电梯在向下加速运动，故C错误；图戊示数大于静止时体重

计的示数，加速度向上，人处于超重状态，故D错误。

答案A

3.(超、失重的判断)关于超重和失重，下列说法正确的是()

A.物体处于超重状态时，物体一定在上升

B.物体处于失重状态时，物体可能在上升

C.物体处于完全失重状态时，地球对它的引力就消失了

D.物体处于完全失重状态时，它所受到的合外力为零

解析物体处于超重状态时，具有向上的加速度，但其运动方向不确定，可能向

上加速，也可能向下减速，故A项错误；物体处于失重或者是完全失重状态时，

具有向下的加速度，可能向下加速，也可能向上减速，故B项正确；完全失重

时，物体仍受到地球对它的吸引力，即受到重力的作用，合外力不为零，故C、

D项错误。

答案B

4.(超、失重的计算)某人在地面上最多可举起50kg的物体，当他在竖直向上运

动的电梯中最多举起60kg的物体时，电梯加速度的大小和方向为(g＝

10m/s2)()

A.2m/s2竖直向上B.

5

3

m/s2竖直向上

C.2m/s2竖直向下D.

5

3

m/s2竖直向下

解析由题意可知，在地面上，人能承受的最大压力为F

m

＝mg＝500N，在电梯

中人能举起60kg物体，物体一定处于失重状态，对60kg的物体：m′g－Fm

＝m′a，

即a＝

600－500

60

m/s2＝

5

3

m/s2，方向竖直向下，所以选项D正确。

答案D

基础过关

1.下列关于超重和失重的说法中正确的是()

A.物体处于超重状态时，其重力增加了

B.物体处于完全失重状态时，其重力为零

C.物体处于超重或失重状态时，其惯性比物体处于静止状态时增大或减小了

D.物体处于超重或失重状态时，其质量及受到的重力都没有发生变化

解析物体处于超重或失重状态时物体的重力(由地球对物体吸引而产生的)本

身不会发生变化，所以选项A、B错误；质量是惯性大小的量度，所以一个物体

的惯性不会随物体的运动状态发生变化，选项C错误，D正确。

答案D

2.(多选)在太空站的完全失重环境中，下列仪器能继续使用的是()

A.水银温度计B.天平

C.打点计时器D.弹簧测力计

解析凡是依靠重力作用来实现测量的仪器在完全失重环境中均不能使用。水银

温度计是依据水银的热胀冷缩来测温度的，打点计时器打点与重力无关，弹簧测

力计用于测拉力时仍能在太空站中使用，只是不能用来测物体的重力，天平是依

靠重力作用来测质量的。综上所述，选项A、C、D正确，B错误。

答案ACD

3.某人用绳子将一桶水从井内加速向上提的过程中，下列说法正确的是()

A.这桶水处于超重状态，所以绳子对桶的拉力大于桶对绳子的拉力

B.这桶水处于超重状态，绳子对桶的拉力大于桶的重力

C.人对绳子的拉力与绳子对桶的拉力是一对作用力与反作用力

D.这桶水能加速上升，是因为人对绳子的拉力大于桶对绳子的拉力

解析这桶水加速上升，说明加速度的方向是向上的，桶处于超重状态，所以桶

受到的合外力的方向向上，即桶受到向上的力大于桶的重力，所以选项B正确；

绳子对桶的拉力与桶对绳子的拉力，是一对作用力与反作用力，大小相等，选项

A错误；人对绳子的拉力与绳子对桶的拉力不是一对作用力与反作用力，选项C

错误；这桶水能加速上升，不是因为人对绳子的拉力大于桶对绳子的拉力，而是

桶受到的拉力大于重力，选项D错误。

答案B

4.伦敦奥运会开幕式的弹跳高跷表演中，一名质量为m的演员穿着这种高跷从距

地面H高处由静止落下，与水平地面撞击后反弹上升到距地面高h处。假设弹

跳高跷对演员的作用力类似于弹簧的弹力，演员和弹跳高跷始终在竖直方向运

动，不考虑空气阻力的影响，则该演员()

A.在向下运动的过程中始终处于失重状态

B.在向上运动的过程中始终处于超重状态

C.在向下运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态

D.在向上运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态

解析演员在空中时，加速度为g，方向向下，处于失重状态；当演员开始下落

时，加速度a向下，处于失重状态；落地后期减速，加速度a向上，处于超重状

态，所以演员在向下运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态，选项A错

误，C正确；同理可知，演员在向上运动的过程中先处于超重状态后处于失重状

态，选项B、D错误。

答案C

5.在田径运动会跳高比赛中，小明成功跳过了1.7m的高度。若忽略空气阻力，

则下列说法正确的是()

A.小明起跳时地面对他的支持力等于他的重力

B.小明起跳以后在上升过程中处于超重状态

C.小明下降过程处于失重状态

D.小明起跳以后在下降过程中重力消失了

解析小明起跳的初始阶段加速度的方向向上，所以地面对他的支持力大于他的

重力，故选项A错误；起跳以后在上升过程，只受重力的作用，有向下的重力

加速度，处于完全失重状态，故选项B错误；起跳以后的下降过程，也是只受

重力的作用，有向下的重力加速度，处于完全失重状态，重力没有消失，故选项

C正确，D错误。

答案C

6.(多选)有一种大型娱乐器械可以让人体验超重和失重，其环形座舱套在竖直柱

子上(如图所示)，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由下落。落到一定

位置时，制动系统启动，座舱做减速运动，到地面时刚好停下。下列说法正确的

是()

A.座舱自由下落的过程中人处于超重状态

B.座舱自由下落的过程中人处于失重状态

C.座舱减速下落的过程中人处于超重状态

D.座舱下落的整个过程中人处于失重状态

解析在自由下落的过程中人只受重力作用，做自由落体运动，处于失重状态，

故选项A错误，B正确；在减速下落运动过程中，加速度向上，人处于超重状

态，故选项C正确，D错误。

答案BC

7.如图所示记录的是升降机竖直向上运动的v－t图像，升降机水平底板上放着重

物，根据图像可知()

A.第5s内升降机的加速度大小为1m/s2

B.0～5s内升降机的位移为10m

C.0～2s内重物处于超重状态

D.2～4s内重物处于失重状态

解析第5s内升降机的加速度为a＝

Δv

Δt

＝

0－2

1

m/s2＝－2m/s2，故A错误；由

图像可知，0～5s内升降机的位移为x＝

2＋5

2

×2m＝7m，故B错误；由图像可

知，在前2s内，重物向上做匀加速运动，加速度向上，重物处于超重状态，故

C正确；由图像可知，2～4s内重物的速度保持不变，处于平衡状态，故D错误。

答案C

能力提升

8.(多选)如图a，用力传感器研究橡皮绳中拉力随时间的变化。向下拉小球然后

释放，小球沿竖直方向运动，某段时间内采集到的信息如图b所示，则()

A.t

2

～t

3

时间内小球向下运动，处于超重状态

B.t

3

～t

4

时间内小球向上运动，处于失重状态

C.t

4

～t

5

时间内小球向下运动，处于失重状态

D.t

5

～t

6

时间内小球向上运动，处于超重状态

解析t

2

～t

3

时间内拉力大于重力，但越来越小，故说明小球向上运动，处于超

重状态，故选项A错误；t3

～t

4

时间内拉力减小，且小于重力，故说明小球向上

运动，加速度向下，处于失重状态，故选项B正确；t4

～t

5

时间内小球受到的拉

力小于重力，但拉力变大，故说明小球在向下运动，加速度向下，处于失重状态，

故选项C正确；t5

～t

6

时间内小球所受拉力变大且大于重力，故小球向下运动，

处于超重状态，故选项D错误。

答案BC

9.如图所示，“蹦极”是一项非常刺激的体育运动。某人身系弹性绳自高空P点

自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c点是人所到达的最低点，b点是人

静止悬吊时的平衡位置，空气阻力不计。则人从P点落下到最低点c点的过程中

()

A.人从a点开始做减速运动，一直处于失重状态

B.在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于超重状态

C.在bc段绳的拉力大于人的重力，人处于超重状态

D.在c点，人的速度为零，其加速度也为零

解析人从a点到c点过程，开始先做加速运动，再做减速运动，故选项A错

误；在平衡位置b点上方重力大于拉力，加速度方向向下，人处于失重状态，故

选项B错误；在b点下方拉力大于重力，人处于超重状态，故选项C正确；在c

点速度为零，但加速度方向向上，故选项D错误。

答案C

10.(多选)在升降机中，一个人站在磅秤上，发现自己的体重减轻了20%，于是他

作出下列判断，其中正确的是()

A.升降机以0.8g的加速度加速上升

B.升降机以0.2g的加速度加速下降

C.升降机以0.2g的加速度减速上升

D.升降机以0.8g的加速度减速下降

解析若a＝0.8g，方向竖直向上，由牛顿第二定律有F－mg＝ma得F＝1.8mg，

其中F为人的视重，即人此时处于超重状态，A、D错误；若a＝0.2g，方向竖

直向下，根据牛顿第二定律有mg－F′＝ma，得F′＝0.8mg，人的体重减轻了

mg－F′

mg

×100%＝20%，B、C正确。

答案BC

11.质量是60kg的人站在升降机中的体重计上，如图所示，重力加速度g取

10m/s2，当升降机做下列各种运动时，求体重计的示数。

(1)匀速上升；

(2)以4m/s2的加速度加速上升；

(3)以5m/s2的加速度加速下降。

解析(1)匀速上升时，由平衡条件得

F

N1

＝mg＝600N，由牛顿第三定律得人对体重计压力为600N，即体重计示数为

600N。

(2)加速上升时，由牛顿第二定律得

F

N2

－mg＝ma

1

，F

N2

＝mg＋ma

1

＝840N

由牛顿第三定律得人对体重计压力为840N，即体重计示数为840N。

(3)加速下降时，由牛顿第二定律得

mg－F

N3

＝ma

3

，F

N3

＝mg－ma

3

＝300N

由牛顿第三定律得人对体重计压力为300N，即体重计示数为300N。

答案(1)600N(2)840N(3)300N

12.一质量为m＝40kg的小孩站在电梯内的体重计上。电梯从t＝0时刻由静止开

始上升，在0～6s内体重计示数F的变化情况如图所示。试问：在这段时间内

小孩超、失重情况及电梯上升的高度是多少？(取重力加速度g＝10m/s2)

解析小孩体重G＝400N，由题图知，在0～2s内，F

1

＝440N，F

1

>G，电梯

匀加速上升，小孩处于超重状态，此时有

a

1

＝

F

1

－G

m

＝1m/s2，v＝a1

t

1

＝2m/s，h

1

＝

1

2

a

1

t2

1

＝2m。

在2～5s内，F2

＝400N，F

2

＝G，电梯匀速上升，小孩处于平衡状态，此时有

h

2

＝vt

2

＝6m。

在5～6s内，F3

＝320N，F

3

a

3

＝

G－F

3

m

＝2m/s2

又v－a3

t

3

＝0，说明电梯在6s末停止运动。

故h3

＝

v

2

t

3

＝1m

所以电梯上升的高度为h＝h1

＋h

2

＋h

3

＝9m。

答案见解析