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北京市西城区2013—2014学年度第一学期期末试卷

七年级数学2014.1

试卷满分：100分，考试时间：100分钟

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个

．．

是符合题意的．

1．

8

的相反数是（）．

A.

1

8

B.

8

C.

8

D.

1

8



2．根据北京市旅游委发布的统计数字显示，2013年中秋小长假，园博园成为旅游新热点，三天共接待游

客约184000人，接待量位居全市各售票景区首位，将184000用科学记数法表示应为（）．

A．41.8410

B．51.8410

C．318.410

D．418.410

3．按语句“画出线段PQ的延长线”画图正确的是（）．

ABCD

4．下列关于单项式523xy的说法中，正确的是（）．

A.它的系数是3B.它的次数是5C.它的次数是2D.它的次数是7

5．右图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（）．

A．射线OAB．射线OBC．射线OCD．射线OD

6．下列说法中，正确的是（）．

A．2(3)是负数B．最小的有理数是零C．若5x，则

5x

或

5

D．任何有理数的绝对值都大于零

7．已知a，

b

是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置

如图所示，则ab的值为（）．

A．正数B．负数C．零D．非负数

8．几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗．若

设参与种树的人数为x人，则下面所列方程中正确的是（）．

A．

5364xx

B．

5364xx

C．

5364xx

D．

5364xx

9．如右图，S是圆锥的顶点，AB是圆锥底面的直径，M是SA的中点．在圆锥

的侧面上过点B，M嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆锥侧面沿SA剪开，

所得圆锥的侧面展开图可能是（）．

ABCD

高一化学试卷第页（共8页）

2

10．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部

分恰好分割为两个长方形，面积分别为S

1

和S

2

．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a﹥b．当

AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S

1

与

S

2

的差总保持不变，则a，b满足的关系是（）．

A．

1

2

baB．

1

3

ba

C．

2

7

baD．

1

4

ba

二、填空题（本题共

20

分，

11

～

16

题每小题

2

分，

17

题、

18

题每小题

4

分）

11．用四舍五入法将3.657取近似数并精确到0.01，得到的值是．

12

．计算：

17254





=

．

13．一艘船在静水中的速度为akm/h，水流速度为bkm/h，则这艘船顺流航行5h的行程

为km．

14．如图，点C，D在线段AB上，且AC=CD=DB，

点E是线段DB的中点．若CE=9，则AB的长为．

15．若23mmn

，2318nmn

，则224mmnn

的值为．

16．如图，P是平行四边形纸片ABCD的BC边上一点，以过

点P的直线为折痕折叠纸片，使点C，D落在纸片所在平

面上

'C

，'D处，折痕与AD边交于点M；再以过点P的

直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在

'CP

边上'B处，

折痕与AB边交于点N．若

MPC

=75°，则

'NPB

=°．

17．在如图所示的3×3方阵图中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角

线上的3个数之和都相等．现在方阵图中已填写了一些数和代数式（其

中每个代数式都表示一个数），则x的值为，y的值为，

空白处

．．．

应填写的3个数的和为．

18．用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第4个图形

需要火柴棍根，拼成第n个图形（n为正整数）需要火柴棍根（用含n的代数式

表示）．

三、计算题（本题共12分，每小题4分）

19．

(9)(8)3(2)

．

七年级期末数学试卷第3页（共13页）

解：

20．3

231

36()(2)

3412

．

解：

21．22

1732

51[()8]

1543



．

解：

四、先化简，再求值（本题5分）

22．2222

41

4(2)2(3)

33

xxyyxxyy，其中5x，

1

2

y．

解：

高一化学试卷第页（共8页）

4

五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）

23．

5873

1

64

xx

．

解：

24．

45

28.











，xy

xy

解：

六、解答题（本题4分）

25．问题：如图，点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，点E是线段AD的中点．

若EC=8，求线段DB的长．

请补全以下解答过程．

解：∵点C是线段AB的中点，，

∴

2ABAC

，2ADAE．

七年级期末数学试卷第5页（共13页）

∵DBAB，

∴2DBAE2()ACAE2EC

．

∵

8EC

，

∴DB．

七、列方程（组）解应用题（本题6分）

26．某商店买入100个整理箱，进价为每个40元，卖出时每个整理箱的标价为60元．当按标价卖出一

部分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售．所有整理箱卖完时，该商店获得的利润一共是1880

元，求以九折出售的整理箱有多少个．

解：

八、解答题（本题共13分，第27题6分，第28题7分）

27．已知代数式M=32(1)(2)(3)5abxabxabx是关于x的二次多项式．

（1）若关于y的方程

3()8abyky

的解是

4y

，求

k

的值；

（2）若当

2x

时，代数式M的值为

39

，求当

1x

时，代数式M的值．

解：

28．已知

AOB

（

3045

），∠AOB的余角为∠AOC，∠AOB的补角为∠BOD，OM平分∠AOC，

ON平分∠BOD．

（1）如图，当

40

，且射线OM在∠AOB的外部时，用直尺、量角器画出射线OD，ON的准确位

置；

（2）求（1）中∠MON的度数，要求写出计算过程；

（3）当射线OM在∠AOB的内部

．．

时，用含的代数式表示∠MON的度数．（直接写出结果即可）

解：

C

A

M

高一化学试卷第页（共8页）

6

七年级期末数学试卷第7页（共13页）

北京市西城区2013—2014学年度第一学期期末试卷

七年级数学附加题2014.1

试卷满分：20分

一、填空题（本题6分）

1．对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则

()31faa

；若a为偶数，则()

2



a

fa．例如

(15)315146f

，

10

(10)5

2

f．若

1

8a，

21

()afa，

32

()afa，

43

()afa，…，依此规

律进行下去，得到一列数

1

a，

2

a，

3

a，

4

a，…，

n

a，…（n为正整数），则

3

a，

1232014

aaaa．

二、操作题（本题7分）

2．如图1，是一个由53个大小相同的小正方体堆成的立体图

形，从正面观察这个立体图形得到的平面图形如图2所示．

（1）请在图3、图4中依次画出从左面、上面观察这个

立体图形得到的平面图形；

（2）保持这个立体图形中最底层的小正方体不动，从其余部分中取走k个小正方体，得到一个新的立

体图形．如果依次从正面、左面、上面观察新的立体图形，所得到的平面图形分别与图2、图3、

图4是一样的，那么k的最大值为．

三、解决问题（本题7分）

3．小明的妈妈在打扫房间时，不小心把一块如图所示的钟表（钟表盘上均匀分布着60条刻度线）摔坏了．小

高一化学试卷第页（共8页）

8

明找到带有指针的一块残片，其上的时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻度线．

（1）若这块残片所表示的时间是2点t分，求t的值；

（2）除了（1）中的答案，你知道这块残片所表示的时间还可以是0点~12点中的几点几分吗？写出你

的求解过程．

解：

七年级期末数学试卷第9页（共13页）

北京市西城区2013—2014学年度第一学期期末试卷

七年级数学参考答案及评分标准2014.1

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

题号

答案

CBADCCBABD

二、填空题（本题共20分，11～16题每小题2分，17题、18题每小题4分）

11

．

3.66

．

12

．

6940





．

13

．

5()ab

．

14

．

18

．

15

．21．

16

．

15

．

17

．1，

3

，4．（

阅卷说明：第1个空1分，第2个空1分，第3个空2分

）

18

．

30

，

7n+2

．（

阅卷说明：第1个空2分，第2个空2分

）

三、计算题（本题共12分，每小题4分）

19．

(9)(8)3(2)

．

解：原式

11

98

32

………………………………………………………………3分

12．………………………………………………………………………4分

20．3

231

36()(2)

3412

．

解：原式

231

36()(8)

3412

……………………………………………………1分

242738

68

………………………………………………………………………3分

2．…………………………………………………………………………4分

21．22

1732

51[()8]

1543



．

解：原式

234

25(8)

1549

……………………………………………………3分

101

6

33



9

．…………………………………………………………………………4分

四、先化简，再求值（本题5分）

22．解：2222

41

4(2)2(3)

33

xxyyxxyy

2222

42

426

33

xxyyxxyy……………………………………………2分

高一化学试卷第页（共8页）

10

（阅卷说明：正确去掉每个括号各1分）

22252xxyy．…………………………………………………………………3分

当5x，

1

2

y时，

原式22

11

25552()

22

…………………………………………………4分

251

5062

22

．…………………………………………………………5分

五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）

23．

5873

1

64

xx

．

解：去分母，得

2(58)3(73)12xx

．………………………………………2分

去括号，得

101621912xx

．…………………………………………3分

移项，得

109121621xx

．…………………………………………4分

合并，得

17x

．………………………………………………………………5分

24．

45

28.











，xy

xy

解法一：由①得

54yx

．③…………………………………………………1分

把③代入②，得

2(54)8xx

．………………………………………2分

去括号，得

1088xx

．

移项，合并，得

918x

．

系数化为1，得

2x

．……………………………………………………3分

把

2x

代入③，得

5423y

．……………………………………4分

所以，原方程组的解为

2

3.

x

y











，

…………………………………………5分

解法二：①×2得

8210xy

．③…………………………………………………1分

③＋②得

8108xx

．……………………………………………………2分

合并，得

918x

．

系数化为1，得

2x

．……………………………………………………3分

把

2x

代入①，得

8+5y

．

移项，得

3.y

……………………………………………………………4分

所以，原方程组的解为

2

3.

x

y











，

…………………………………………5分

六、解答题（本题4分）

25．解：∵点C是线段AB的中点，点E是线段AD的中点，………………………1分

∴

2ABAC

，2ADAE．

∵

DBABAD

，………………………………………………………2分

∴

22DBACAE2()ACAE2EC

．……………………………3分

∵

8EC

，

①

②

七年级期末数学试卷第11页（共13页）

∴16DB．……………………………………………………………4分

七、列方程（或方程组）解应用题（本题6分）

26．解：设以九折出售的整理箱有x个．…………………………………………………1分

则按标价出售的整理箱有

(100)x

个．

依题意得

60(100)600.9100401880xx

．……………………………3分

去括号，得

6xx

．

移项，合并，得

6120x

．

系数化为1，得

20x

．……………………………………………………………5分

答：以九折出售的整理箱有20个．……………………………………………………6分

八、解答题（本题共13分，第27题6分，第28题7分）

27．解：（1）∵代数式M=32(1)(2)(3)5abxabxabx是关于x的二次多项式，

∴

10ab

，………………………………………………………………1分

且

20ab

．

∵关于y的方程

3()8abyky

的解是

4y

，

∴

3()448abk

．………………………………………………………2分

∵

1ab

，

∴

3(1)448k

．

解得

1k

．…………………………………………………………………3分

（2）∵当

2x

时，代数式M=2(2)(3)5abxabx的值为

39

，

∴将

2x

代入，得

4(2)2(3)539abab

．

整理，得

10234ab

．…………………………………………………4分

∴

1

10234.

ab

ab











，

由②，得

517ab

．③

由③－①，得

416a

．

系数化为1，得

4a

．

把

4a

代入①，解得

3b

．

∴原方程组的解为

4

3.

a

b











，

…………………………………………………5分

∴M=2[2(4)3](433)5xx=21155xx

．

将

1x

代入，得211(1)5(1)521．………………………6分

①

②

高一化学试卷第页（共8页）

12

28．解：（1）如图1，图2所示．…………………………………………………………2分

（阅卷说明：画图每种情况正确各1分，误差很大的不给分）

（2）∵

40AOB

，∠AOB的余角为∠AOC，∠AOB的补角为∠BOD，

∴

9050AOCAOB

，

180140BODAOB

．

∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，

∴

1

25

2

MOAAOC，

1

70

2

BONBOD．………………………………………………3分

①如图1．

MONMOAAOBBON

254070135

．………………………………………4分

②如图2．

MONNOBMOAAOB

7025405

．…………………………………………5分

∴

135MON

或

5

．

（3）

45MON

或

1352

．……………………………………………7分

（阅卷说明：每种情况正确各1分）

图1

M

BO

A

C

D

N

图2

N

D

C

A

O

B

M

七年级期末数学试卷第13页（共13页）

七年级数学附加题参考答案及评分标准2014.1

一、填空题（本题6分）

1．2，4705．（阅卷说明：每个空各3分）

二、操作题（本题7分）

2．解：（1）从左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形分别如图1，图2所示．

……………………4分

（2）k的最大值为16．…………………………………………………………7分

三、解决问题（本题7分）

3．解：（1）此钟表一共有60条刻度线，两条相邻两条刻度线间叫1格．

时针每走1格是

60

12

5

分钟．

以0点为起点，则时针走了(25)

12

t

格，分针走了t格．

∵时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻度线，

∴①当分针在前时，251

12

t

t．…………………………………………1分

解得

12t

．…………………………………………………………………2分

②当时针在前时，251

12

t

t．…………………………………………3分

解得

108

11

t．（不符合题意，舍去）………………………………………4分

∴

12t

．

（2）设这块残片所表示的时间是x点y分，其中x，y都为整数．

以0点为起点，则时针走了(5)

12

y

x格，分针走了y格．

∵5

12

y

x为整数．

∴y0，12，24，36，48．………………………………………………………5分

①当分针在前时，51

12

y

yx．

可知当

12y

时，

2x

，即为（1）中的答案．……………………………6分

②当时针在前时，51

12

y

xy．

可知当

48y

时，

9x

，符合题意．

即这块残片所表示的时间是9点48分．………………………………………7分

答：这块残片所表示的时间还可以是9点48分．

（阅卷说明：每个图各2分）

图1（从左面看）

图2（从上面看）

高一化学试卷第页（共8页）

14

（阅卷说明：其他解法相应给分）