根号十

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根号的由来

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现在，我们都习以为常地使用根号Error!Nobookmarknamegiven.（如

，等等），并感到它使用起来既简明又方便．那么，根号是怎样产生和演3

变成现在这种样子的呢？

古时候，埃及人用记号“┌”表示平方根．印度人在开平方时，在被开方

数的前面写上ka．阿拉伯人用表示．1840年前后，德国人用一个点

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“.”来表示平方根，两点“..”表示4次方根，三个点“...”表示立方根，

比如，“.3”“..3”“...3”就分别表示3的平方根、4次方根、立方根．到

十六世纪初，可能是书写快的缘故，小点上带了一条细长的尾巴，变成

“√—”．1525年，路多尔夫在他的代数著作中，首先采用了根号，比如他写

√4是2，√9是3，并用“8”“8”表示和，但是这种写法未得到4838

普遍的认可与采纳．

与此同时，有人采用“根”字的拉丁文radix中第一个字母的大写R来表

示开方运算，并且后面跟着拉丁文“平方”一字的第一个字母q，或“立方”

的第一个字母c，来表示开的是多少次方．例如，现在的，当时有人写成

4352

R.q.4352．现在的，用数学家邦别利（1526-1572年）的符号可以写成37＋

R.c.?7p.R.q.14╜,其中“?╜”相当于今天用的括号，P相当于今天用的加号

（那时候，连加减号“＋”“－”还没有通用）．

直到十七世纪，法国数学家笛卡尔（1596—1650年）第一个使用了现今用

的根号“”．在一本书中，笛卡尔写道：“如果想求a2＋b2的平方根，就写

作，如果想求a3－b3＋abb的立方根，则写作．”

a2＋b23a3－

b3＋

abb

这是出于什么考虑呢？有时候被开方数的项数较多，为了避免混淆，笛卡

尔就用一条横线把这几项连起来，前面放上根号√（不过，它比路多尔夫的根

号多了一个小钩）就为现在的根号形式．

现在的立方根符号出现得很晚，一直到十八世纪，才在一书中看到符号

的使用，比如25的立方根用表示．以后，诸如

等等形式的根号渐渐使用开来．

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