筝形的性质

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第十二章数学活动

一、内容和内容解析

1.内容

辨别全等形和全等三角形,用全等三角形研究“筝形。

2.内容解析

本节数学活动课,旨在强化学生对第十二章“全等三角形”知识的应用、两个数学活动主要

是运用全等三角形的相关知识和研究几何图形的基本思路和方法并别全等形、研究“筝形”

的性质。在对全等三角形的复习与巩固的同时,让学生体会研究几问图形的思路和方法。

从复杂图形中辩认出全等形和全等三角形,学生运用观蔡、测量、图形变化等方法,进一步

认图形之间的全等关系,巩固全等三角形的性质和判定的知识用。全等三角形研究“筝形”

是在理解“筝形”概念的基础上,让学生运用观察、画图、测量、折叠等方法,从边、角、对

角线三方面进行探究。得出猜想,经过推理论证,归纳出“筝形”的性质。这两个活动,方法和

策略的运用都具有开放性,有利于培养学生的发放思维和创新意识。

基于以上分析,本节课的敎學重点:在复杂图形中,能别全等形和全等三角形、能用全等三

角形的知识研究“筝形”的性质。

二、目标和目标解析

1.目标

（1）能辨别图案中的全等形和全等三角形

（2）经历“筝形”性质的探究过程,体会研究几何图形的基本思路和方法

2.目标解析

达成目标(1)的标志:学生能从复杂的图案中识别全等形和全等三角形,并能举出身边全等形

和全等三角形的例子,感受数学的美。

达成目标（2）的标志:学生能通过画图、测量、折登等方法研究“筝形”,从边、角对角线三

个方面猜想“筝形”的性质,并能用三角形全等的知识证明猜想。

三、敎學问题诊断分析

由于八年级学生几何知识储备不足,几何知识迁移能力不强,研究几何问题的方法和策略

不多,所以要想准确得出“筝形”性质,对学生来说具有一定的挑战性。

基于以上分析,确定本节课的敎學难点:探究“第形”性质的方法和途经。

四、敎學过程设计

（一）用全等三角形研究“筝形”

引言:小视频,做学问,不进则退。

1、问题1:观察这些图片,你能从图片上看出有哪些基本图形吗？

追问你能说出什么叫“筝形”吗？

设计意图:借助现实生活中实物的图片,让学生抽象出筝形模型,归纳出筝形的特征,并用符

号语言表达出来,为后面研究筝形的性质做准备。

尝试画出一个“筝形”。

活动准备:直尺、圆规、量角器、硬纸片一张、铅笔、剪刀或小刀；

作法:1、任选两点A、C。

2、以点A为圆心,一定长为半径画弧。

3、以点C为圆心,一定长为半径画弧,两弧交于两点B、D。

4、连接AB、AD、CB、CD,四边形ABCD就是筝形。

巩固练习:

练习1请同学们在下列图中找出筝形,相互交流．

练习2下列车标中不含筝形的是（）．

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设计意图:这组练习主要用以巩固筝形的定义。

3、探究“筝形”的性质

问题2请同学们剪下“筝形ABCD”,用测量、折叠等方法可得出哪些结论？

（边、角、对角线；）

追问1:你能用所学的知识证明这些猜想吗？

追问2:追问2你能从边、角、对角线等方面用文字语言归纳出“筝形”所具有的

性质吗？

设计意图:让学生经历动手操作、思考、猜想的探究过程,并通过推理论证猜想,得出

筝形的性质。在归纳筝形过程中,培养学生的语言表达能力。

（三）课堂小结

本节课用了哪些方法研究筝形的性质？主要用到了什么知识？

设计意图:通过小结,使学生回顾研究几何图形的基本方法,认识本节课与本章内容

的联系,体会全等三角形的知识在研究几何图形中的重要性。

（四）布置作业