高中数学必修二答案

高中数学必修二检测题

本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分.共150分,考试时间90分钟.

第Ⅰ卷选择题,共60分

一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的.

1、一个棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为4∶9,则此棱锥的

侧棱被分成上下长度两部分之比为

A．4∶9B．2∶1C．2∶3D．2∶

5

2、如果实数

x

,

y

满足

22(2)3xy

,那么

y

x

的最大值是

A、

3

B、

3

C、

3

3

D、

3

3



3、已知点

(1,2),(3,1)AB

,则线段

AB

的垂直平分线的方程是

A．

524yx

B．

524yx

C．

52yx

D．

52yx

4、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为

A.8:27B.2:3C.4:9D.2:9

5、有一个几何体的三视图及其尺寸如下单位cm,则该几何体的表面积及体积为

俯视图主视图侧视图

A.24πcm2,12πcm3B.15πcm2,12πcm3

C.24πcm2,36πcm3D.以上都不正确

6、棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是

A．平行B．相交

C．平行或相交D．不相交

6

5

7、直线

13kxyk

,当

k

变动时,所有直线都通过定点

A．

(0,0)

B．

(0,1)

C．

(3,1)

D．

(2,1)

8、两直线

330xy

与

610xmy

平行,则它们之间的距离为

A．4B．

2

13

13

C．

5

13

26

D．

7

10

20

9、直线3x-4y-4=0被圆x-32+y2=9截得的弦长为

A

22

B4C

24

D2

10、在正方体

1111

ABCDABCD中,下列几种说法正确的是

A、

11

ACADB、

11

DCAB

C、

1

AC与

DC

成45角D、

11

AC与

1

BC成60角

11、a,b,c表示直线,M表示平面,给出下列四个命题：①若a∥M,b∥M,则a∥b；②若

bM,a∥b,则a∥M；③若a⊥c,b⊥c,则a∥b；④若a⊥M,b⊥M,则a∥b.其中正确命题的

个数有

A、0个B、1个C、2个D、3个

12、点

4)()()1,1(22ayax在圆

的内部,则a的取值范围是

A

11a

B

10a

C

11aa或

D1a

第Ⅱ卷非选择题共90分

二、填空题：本大题4小题,每小题4分,共16分.把正确答案填在题中横线上.

13、已知点A－2,1,B1,－2,直线y＝2上一点P,使|AP|＝|BP|,则P点坐标为

14、已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6,这个长方体的对

角线长是________；若长方体的共顶点的三个面的面积分别为3,5,15,则它的体积为

________.

15、过点P-1,6且与圆

4)2()3(22yx

相切的直线方程是_______________.

16、平行四边形的一个顶点A在平面内,其余顶点在的同侧,已知其中

有两个顶点到的距离分别为1和2,那么剩下的一个顶点到平面的距离可能是：

①1；②2；③3；④4；

以上结论正确的为______________;写出所有正确结论的编号

．．

三、解答题：本大题共6题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17、12分求经过直线0323:,0532:

21

yxlyxl的交点且平行于直线

032yx

的直线方程.

18、12分圆心在直线2x＋y＝0上,且圆与直线x＋y－1＝0切于点M2,－1的圆的标准方

程

19、12分求与x轴相切,圆心C在直线3x－y＝0上,且截直线x－y＝0得的弦长为27的

圆的方程．

20、12分

已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线

长.

21、已知△ABC的三顶点是A－1,－1,B3,1,C1,6．直线l平行于AB,交AC,BC分别于E,F,△CEF

的面积是△CAB面积的

4

1

．求直线l的方程．

22、14分.已知正方体

1111

ABCDABCD,O是底ABCD对角线的交点.

求证：１OC

1

∥面

11

ABD；

2

1

AC面

11

ABD．

D

1

O

D

BA

C

1

B

1

A

1

C

答案

1-5BABCA6-10BCDCD11-12BA

17、解：由

2350

3230

xy

xy











,得

19

13

9

13

x

y



















,再设20xyc,则

47

13

c

47

20

13

xy为所求.

18、2)2()1(22yx

19、解：因为圆心C在直线3x－y＝0上,设圆心坐标为a,3a,

圆心a,3a到直线x－y＝0的距离为d＝

2

2－a

．

又圆与x轴相切,所以半径r＝3|a|,

设圆的方程为x－a2＋y－3a2＝9a2,

设弦AB的中点为M,则|AM|＝7．

在Rt△AMC中,由勾股定理,得

2

2

2－

















a

＋72＝3|a|2．

解得a＝±1,r2＝9．

故所求的圆的方程是x－12＋y－32＝9,或x＋12＋y＋32＝9．

20、解:设圆台的母线长为l,则1分

圆台的上底面面积为224S

上

3分

圆台的上底面面积为2525S

下

5分

所以圆台的底面面积为29SSS

下

上

6分

又圆台的侧面积(25)7Sll

侧

8分

于是725l9分

即

29

7

l为所求.10分

第11题

21、x－2y＋5＝0．

解析：由已知,直线AB的斜率k＝

13

11





＝

2

1

．

因为EF∥AB,所以直线EF的斜率为

2

1

．

因为△CEF的面积是△CAB面积的

4

1

,所以E是CA的中点．点E的坐标是0,

2

5

．

直线EF的方程是y－

2

5

＝

2

1

x,即x－2y＋5＝0．

22、证明：1连结

11

AC,设

11111

ACBDO

连结

1

AO,

1111

ABCDABCD是正方体

11

AACC是平行四边形

11

ACAC且

11

ACAC2分

又

1

,OO分别是

11

,ACAC的中点,

11

OCAO且

11

OCAO

11

AOCO是平行四边形4分

111

,COAOAO面

11

ABD,

1

CO面

11

ABD



1

CO面

11

ABD6分

2

1

CC面

1111

ABCD

11!

CCBD7分

又

1111

ACBD,

1111

BDACC面9分

111

ACBD即11分

同理可证

11

ACAB,12分

又

1111

DBABB



1

AC面

11

ABD