声速的测定

实验3-3声速的测定

【引言】

声波是在弹性媒质中传播的一种机械波、纵波。频率小于20Hz的声波为次声波，频率

在20Hz～20kHz的为可闻声波，大于20kHz为超声波。声波在媒质中的传播速度与媒质

的特性及状态等因素有关。通过媒质中声速的测量，可以了解被测媒质的特性或状态变化，

因而声速测量有非常广泛的应用，如无损检测、测距和定位、测气体温度的瞬间变化、测液

体的流速、测材料的弹性模量等。本实验是利用压电换能器技术来测量超声波在空气中的速

度。

【实验目的】

1.了解超声波产生和接受的原理，加深对相位概念的理解；

2.学会测量空气中声速的方法；

3.了解声波在空气中传播速度与气体状态参量的关系；

4.学会用逐差法处理实验数据。

【实验仪器】

信号发生器示波器声速测量仪

【实验原理】

机械波的产生有两个条件:首先要有作机械振动的物体（波源），其次要有能够传播这种

机械振动的介质，只有通过介质质点的相互作用，才能够使机械振动由近及远地在介质中向

外传播。发声器是波源，空气是传播声波的介质。故声波是一种在弹性介质中传播的机械纵

波。声速是声波在介质中的传播速度。如果声波在时间t内传播的距离为

s

，则声速为

tsv

由于声波在时间T（一个周期）内传播的距离为（一个波长），则

Tv

式中的周期

f

T

1

，f为频率。则上式可写为

fv

可见，只要测出频率和波长，便可求出声速

v

。其中声波频率可通过测量声源的振动频

率得出。剩下的任务就是测声波的波长，也就是本实验的主要任务。

1.相位比较法：

如图3-3-1所示，由

于声波的波源（S1）发出

的具有固定频率f的声

波在空间形成一个声场，

声场中任一点的振动相

位与声源的振动相位之

图3-3-1相位比较法差为：

（3-3-1）

若在距离声源

1

L处的某点振动与声源的振动相反，即

1

为的奇数倍：

)12(

1

k

,......)2,1,0(k(3-3-2)

若在距离声源

2

L处的某点振动与声源的振动相同，即

2

为的奇数倍：

k2

2



,......)2,1,0(k（3-3-3）

相邻的同相点与反相点之间的相位差为：

12

相邻的同相点与反相点之间的距离为：

212



LLL

将接收器（S2）由声源开始慢慢移开，随着距离为,......2,

2

3

,

2









，可探测到一系列

与声源反相或同相的点，由此可求出波长。

的测定可以用示波器观察李萨如图形的方法进行。将发射器（S1）和接收器（S2）

的信号分别输入示波器的X轴和Y轴，则荧光屏上亮点的运动是两个互相垂直的简谐振动的

合成，当Y方向的振动频率与X方向的振动频率比：

XY

ff:为整数时，合成运动的轨迹是

一个稳定的封闭的图形，称为李萨如图形。李萨如图形与振动频率之间的关系如图3-3-2

所示。

由图3-3-2可知，随着相位差的改变将看到不同的椭圆，而在各个同相点和反相点看到

的则是直线。

2.振幅极值法（共振干涉法）

图3-3-3中S1和S2，为压电陶瓷

超声换能器，S1作为超声源(发射)，低

频信号发生器发出的正弦电压信号接

到换能器后，即能发出一平面声波。

S2作为超声波的接

收头，接收的声压转换成电信号后输

V

fLL







22



入示波器观察，S2在接收超声波的同时还反射一部分超声波。

由声源（S1）发出的平面波经前方垂直于x轴的刚性平面(S2)反射后（如图3-3-4），反

射波与入射波发生干涉而形成驻波，即两列反向传播的同频率行波的叠加，设两列行波为：

（复数表示）

)(

1

kxtjAey)(

2

kxtjBey

边界条件为

0,,0ylxaeyxtj

于是0;jkljklBeAeaBA

解出待定常数A和B，就得驻波的表达式（取实部后）

t

kl

xlka

yyycos

sin

)](sin[

21





对于某一确定的l，满足sin[k(l-x)]=1处，振幅最大，是波腹;满足sin[k(l-x)]=0处，振幅

最小，是波节.

在驻波场中，空气质点位移的图像不能直接观察到，而声压却可以通过仪器加以观测。

声压是空气中由于声扰动而引起的超出静态大气压强的部分。声压驻波可以表示为：

t

kl

xlk

vap



cos

sin

]

2

)(sin[

0





将空气质点的位移驻波表达式与声压驻波表达式加以比较，可以知道：在声场中空气

质点位移为波腹的地方，声压为波节；而空气质点位移为波节的地方，声压为波腹。

在作为反射面的刚性平面处，空气质点的位移恒为零，声压恒为波腹，其振幅为

kl

va

lp

sin

)(0





当l改变时，刚性平面处声压振幅也改变，且

)()

2

(lplp



根据p(l)随l周期变化的原理，可求出半波长

3．声速的理论值

声波在理想气体中的传播过程，可以认为是绝热过

程。因此传播速度可以表示如下：

u

RT

v





（3-3-4）

式中，R为摩尔气体常量，KmolJR312.8；为气体定压摩尔热容

mp

C

,

与气体定

容摩尔热容

mv

C

,

之比，即

mvmp

CC

,,

（双原子分子的4.1）；

u

为气体的摩尔质量；

T为气体的开氏温度（绝对温度）(单位：K)，若用t表示摄氏温度，则有：)(15.273KtT

将此式带入（3-3-4）式，整理化简后得：

)

15.273

1(

0

t

vv

（3-3-5）

式中，

)(15.273

0u

R

v





。

对于空气，0oC时的声速)(45.331

0

smv。

若同事考虑到空气中水蒸气的影响，声速应为：

p

p

t

vw

3192.0

1()

15.273

1(45.331（3-3-6）

式中，p为大气压，

w

p为空气中水蒸气的分压值，且eHp

w

（

e

为测量温度下空气中水

蒸气的饱和气压，H为相对湿度）。

【实验内容】

1.相位比较法

（1）先按图3-3-1将实验装置接好，注意使所有仪器均良好接地，以免外界杂散的电

磁场引起测量误差；

（2）调节低频信号发生器的输出信号，达到压电换能器处于谐振状态；

（3）注意调节示波器的X、Y轴衰减和增益旋钮，使示波器荧光屏上的李萨如图形便于

观察；

（4）调节超声速测定仪上的刻度手轮，使接收器S2自某一个距离S1较近的位置起缓慢

的远离S1，观察示波器上的李萨如图形的变化，记下发射信号与接受信号同相()0或

反相()的位置

)20,......3,2,1(iL

i

；

（5）记下信号频率f和室温t；

（6）用逐差法处理数据，得到待测声速；

（7）计算声速的相对误差：

理

理

实

v

vv

E

r



。

2.振幅极值法

（1）按图3-3-3接好线路，调好信号发生器的频率；

（2）示波器工作在“扫描”状态下；

（3）移动接收器S2，可以看到示波器上的信号强度发生变化。连续记下示波器上信号

为极大值的位置

)20,......3,2,1(iL

i

；

（4）记下信号频率f和室温t；

（5）用逐差法计算得到待测声波的波长；

（6）计算声速

v

，并计算声速的相对误差：

理

理

实

v

vv

E

r





【预习思考题】

1.为什么先要调整换能器系统处于谐振状态？怎样调整谐振频率？

2.本实验中为什么要采用逐差法进行数据处理？

【实验问题】

1.分析实验中的误差来源，比较两种测量方法的准确程度；

2.是否可以利用此方法测定超声波在其它介质中的传播速度？

3.产生驻波的条件是什么？