初一数学上册

初一数学上册学问点大全

一、初一数学上册学问点：代数初步学问

1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所获得数应保证它所在的式子

有意义，其次字母所获得数还应使实际生活或消费有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)

2.列代数式的几个留意事项：

(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常运用“·”乘，或省略不写;

(2)数与数相乘，仍应运用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;

(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;

(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联络，如3÷a写成的形式;

(6)a与b的差写作a-b，要留意字母依次;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和

b-a.

二、初一数学上册学问点：几个重要的代数式(m、n表示整数)。

(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;

(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、

n+1;

(4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.

三、初一数学上册学问点：有理数。

1.有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和

分数统称有理数.留意：0即不是正数，也不是负数;-a不肯定是负数，+a也不肯定是正数;π不是有理数;

(2)有理数的分类:

(3)留意：有理数中，1、0、-1是三个特别的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个

区域的数也有自己的特性;

(4)

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3.相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)留意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

(3)

4.肯定值：

(1)正数的肯定值是其本身，0的肯定值是0，负数的肯定值是它的相反数;留意：肯定值的意义是数轴上表示某

数的点分开原点的间隔;

(2)肯定值可表示为：

肯定值的问题常常分类探讨;

(3)

(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;留意：|a|·|b|=|a·b|,

5.有理数比大小：

(1)正数的肯定值越大，这个数越大;

(2)正数恒久比0大，负数恒久比0小;

(3)正数大于一切负数;

(4)两个负数比大小，肯定值大的反而小;

(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;

(6)大数-小数>0，小数-大数<0.

四、初一数学上册学问点：

1.有理数法则及运算规律。

(1)同号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加;

(2)异号两数相加，取肯定值较大的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值;

(3)一个数与0相加，仍得这个数.

2.有理数加法的运算律：

(1)加法的交换律：a+b=b+a;

(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

4.有理数乘法法则：

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把肯定值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数确定.

5.有理数乘法的运算律：

(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的安排律：a(b+c)=ab+ac.

6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;留意：零不能做除数，.

7.有理数乘方的法则：

(1)正数的任何次幂都是正数;

五、初一数学上册学问点：

1.乘方的定义。

(1)求一样因式积的运算，叫做乘方;

(2)乘方中，一样的因式叫做底数，一样因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

(3)

(4)据规律底数的小数点挪动一位，平方数的小数点挪动二位.

2.科学计数法.

3.近似数的准确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的准确到那一位.

4.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到准确的位数止，全部数字，都叫这个近似数的有效数字.

5.混合运算法则：先乘方，后乘除，最终加减;留意：怎样算简洁，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.

6.特别值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进展猜测的一种方法,但不能用于证明.

六、初一数学上册学问点：整式的加减。

1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式

叫单项式.

2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，

单项式中全部字母指数的和，叫单项式的次数.

3.多项式：几个单项式的和叫多项式.

4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，

次数最高项的次数叫多项式的次数;留意：(若a、b、c、p、q是常数)是常见的两个二次三项式.

5.整式：单项式和多项式统称为整式.

七、初一数学上册学问点：

整式分类为：

1.同类项：所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的单项式是同类项.

2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.

3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各

项都要变号.

4.整式的加减：整式的加减，事实上是在去括号的根底上，把多项式的同类项合并.

5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这

个字母的升幂排列(或降幂排列).留意：多项式计算的最终结果一般应当进展升幂(或降幂)排列.

八、初一数学上册学问点：一元一次方程

1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.留意：“等量就能代入”!

2.等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;

等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.

3.方程：含未知数的等式，叫方程.

4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;留意：“方程的解就能代入”!

5.移项：变更符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的根据是等式性质1.

6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一

元一次方程.

7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).

8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).

9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为

1……(检验方程的解).

九、初一数学上册学问点：列一元一次方程解应用题。

(1)读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”

细致读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，削减，配套

-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最终利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到

方程.

(2)画图分析法:…………多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的表达，细致读题，按照题意画出有关图形，使图形各局部具

有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而获得布列方程的根据，最终利用量与量之间的关系(可

把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的根底.

十、初一数学上册学问点：.列方程解应用题的常用公式。