电阻的串联和并联
知识点一:;
:电阻的串联有以下几个特点:(指R
1
、R
2
串联,串得越多,总电阻越大)
①电流:I=I
1
=I
2
(串联电路中各处的电流相等)
②电压:U=U
1
+U
2
(串联电路中总电压等于各部分电路电压之和)
③电阻:R=R
1
+R
2
(串联电路中总电阻等于各串联电阻之和);如果n个等值电阻(R)串
联,则有R总=nR
注:总电阻比任何一个分电阻都大,其原因是电阻串联相当于增加了导体的长度;
④分压作用:U
1
/U
2
=R
1
/R
2
(阻值越大的电阻分得电压越多,反之分得电压越少)
⑤比例关系:电流:I
1
∶I
2
=1∶1
例题:电阻为12Ω的电铃正常工作时的电压为6V,若把它接在8V的电路上,需要给它
串联一个多大的电阻?(要求画出电路图,在图上标出有关物理量)
例题:把电阻R1=20Ω与电阻R2=15Ω串联起来接入电路中,流过R1、R2的电流之比是
__________,R1、R2两端的电压之比是_____________。
例题:如图所示,电源电压为10V,闭合开关S后,电流表、电压表的示数分别为O.5A和6V。
求:(1)通过R1的电流I1是多少?
(2)马平同学在求R2的电阻值时,解题过程如下:
根据欧姆定律:R2=U/I=6V/0.5A=12Ω
请你指出马平同学在解题过程中存在的错误,并写出正确的
解题过程。
练习1.电阻R1和R2串联后接在电压为6V的电源上,电阻R1=2Ω,R2=4Ω,求:
(1)总电阻.(2)R1两端的电压.(要求画出电路图,在图上标出有关物理量)
2.如图所示的电路中,若电源电压保持6V不变,电阻R1=10Ω,滑动变阻器R2的变化范
围是O~20Ω.求:
(1)欲使电压表的示数为4V,则此时电流表的示数为多大?滑动变阻器连入电路的电阻是多
大?
(2)当滑动变阻器连人电路的电阻为20Ω时,电流表、电压表的示数分别是多大?
3.把电阻R1=5Ω与电阻R2=15Ω串联起来接入电路中,流过R1、R2的电流之比是__________,
R1、R2两端的电压之比是___________________。
知识点二;
.电阻的并联有以下几个特点:(指R
1
、R
2
并联,并得越多,总电阻越小)
①电流:I=I
1
+I
2
(干路电流等于各支路电流之和)
②电压:U=U
1
=U
2
(干路电压等于各支路电压)
③电阻:1/R=1/R
1
+1/R
2
(总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和);
注:总电阻比任何一个分电阻都小,其原因是电阻并联相当于增加了导体的横截面积;
变形式R=R
1.
R
2
/(R
1
+R
2
)此变形式只适用于两个电阻并联的情况,多于两个电阻并联
则不适用。
如果n个等值(R)电阻并联,则有R总=R/n
④分流作用:I
1
/I
2
=R
2
/R
1
(阻值越大的电阻分得电流越少,反之分得电流越多)
⑤比例关系:电压:U
1
∶U
2
=1∶1
例题:
(1)R
1
=20Ω,R
2
=30Ω,求总电阻R总=?
(2)R
1
=20Ω,R
2
=60Ω,求总电阻R总=?
例题:在图所示的电路中,电源电压不变,闭合开关后,电流表A1的示数为0.5A,电流表
A2的示数为0.3A,则R1∶R2=。
例题:如图所示电路中,R
1
=20Ω,电路总电阻力12Ω,
电流表示数为0.3A,请计算:
(1)电阻R
2
的阻值;
(2)电源电压;
(3)通过R
2
的电流。
1.在图所示的电路中,电阻R1的阻值是5Ω,干路中的
电流I是0.5A,电阻R2两端的电压是2V。求:
(1)通过R1的电流;
(2)通过R2的电流;
(3)R2的阻值。
识点3:欧姆定律的综合应用
例1.如图所示的电路,电源由3节蓄电池组成。其中R
1
=20Ω,R
2
=10Ω,通过R
1
的电流
为0.2A,求电流表A
1
和A
2
的示数各是多大?
【针对练习】1、如图所示电路,电源电压恒定,R
2
=60Ω。当开关S断开时,电流表的示
数是0.5A;当开关S闭合时,电流表的示数是0.6A。求R
1
的阻值。
2.在图所示的电路中,电源电压保持不变,电阻R2=20Ω。闭合开关S后,电流表A1的示数
为0.5A,电流表A2的示数为0.3A,求:
(1)电源电压;
(2)电阻R1的阻值。
5.如图所示的电路,R1=9Ω,R2=6Ω,R3=4Ω.开关S1、S2均断开时,电压表的示
数为5.4V.求:
(1)电源电压
(2)开关S1、S2均闭合时,电流表、电压表的示数.
(3)仅合上开关S2时,电流表、电压表的示数.
知识点4:电压表、电流表示数变化问题
例1.如图所示的电路中,电源电压不变。当闭合开关S,滑动变阻器的滑片P向右移动时,
下列判断正确的是()
A.电流表示数变大,电压表示数变小
B.电流表示数变小,电压表示数不变
C.电流表示数变小,电压表示数变大
D.电流表示数变大,电压表示数不变
【针对练习】如图所示是童童设计的压力传感器的原理图,其中弹簧上端和滑动变阻器的滑
片P固定在一起,AB间有可收缩的导线,R
1
为定值电阻。当闭合开关S,压力F增大时,
电流表与电压表示数变化情况是()
A.电流表示数变大,电压表示数变小
B.电流表示数变小,电压表示数变大
C.电流表、电压表示数都变大
D.电流表、电压表示数都变小
例题2:如图所示的电路中,R1、R2均为定值电阻.电源电压不变.闭合开关S1、S2,两电表
均有示数;再断开开关S2,则电流表示数,电压表示数,电压表与电流表
示数之比(本题每空均选填“变大”、“变小”或“不变”)
例题3:在右图所示的电路中,电源电压保持不变。闭合开关s,当滑动变阻器的滑片P向右
移动时,电流表A的示数将,电压表V1的示数将,电压表V2的示数将
(每空均选填:“变小”、“不变”或“变大”)
知识点5:电路故障分析
例3.在如图所示的电路中,当闭合开关S后,发现两灯都不亮,电流表的指针几乎
指在“0”刻度线处不动,电压表指针有明显偏转,则该电路中的故障可能是()
A.电流表被烧坏了B.灯泡L
1
的灯丝断了
C.两个灯泡都断路D.灯泡L
2
的灯丝断了
例题:在图所示的电路中,闭合电键S灯L不亮,电压表V有示数。已知电路中各处均
接触良好,除灯L和电阻R外,其余元件均完好。
(1)请判断该电路中存在的故障可能是。(请将两种
可能填写完整)
(2)为进一步确定故障,小明同学将一个电流表正确串联在图
15所示的电路中,闭合电键S,观察电流表的示数情况。若
电流表有示数,说明故障是;若电流表
无示数,说明故障是。
(3)为进一步确定故障,小华同学将图15中的电压表V正
确并联在灯L两端,请判断他能否查找出电路的故障,并说
明理由:。
【针对练习】如图所示,闭合开关S后,灯L
1
和L
2
都不亮,用一段导线的两端接触a、b
两点时,两灯都不亮;接触b、c两点时,两灯也都不亮;接触c、d两点时,两灯都亮,故
障原因可能是()
A.开关接触不良B.灯L
1
断路
C.灯L
2
断路D.灯L
2
短路
3.如图6所示电路,两盏相同的电灯在闭合开关后都能发光.一会儿,两盏电灯突然同时都
不亮,且电压表和电流表的示数均变为零.如果电路只有一处故障,则故障可能是()
A.电灯L1断路B.电灯L2断路C.电灯L1短路D.电灯L2短路
课后练习
1.电阻R1=4Ώ,R2=6Ώ,它们串联总电阻为______Ώ,它们并联总电阻比R1______(大/小)。
2.把电阻R1=5Ω与电阻R2=15Ω串联起来接入电路中,流过R1、R2的电流之比是__________,
R1、R2两端的电压之比是___________________。
3.把阻值同为20Ω的两个电阻并联接在1OV的电路中,并联电路的总电阻为Ω,干路
中的电流为A。
2.有两个阻值为6Ω的电阻,将它们串联后的总电阻为___Ω.将它们并联后总电阻为___Ω
3.电阻为12Ω的某用电器正常工作时的电压为6V,若把它接在8V的电路上,需要给它
一个Ω的电阻。
6.如图所示是汽车、摩托车油量表(实际上就是电流表)原理示意图,R′是定值电阻,R是
滑动变阻器,则()
A.向油箱里加油时,电流表示数变大
B.燃油消耗下降时,电流表示数变大
C.燃油全部耗尽时,电流表将被烧坏
D.油箱加油过满时,电流表将被烧坏
7.如图所示,当开关S闭合后,两只灯泡均发光,两表均有示数。
过一段时间后,发现两只灯泡均熄灭,电压表示数增大,电流表示数
变为零,造成这种情况的原因可能是()
A.L
1
短路B.L
2
短路
C.L
1
断路D.L
2
断路
8.小明观察了市场上的测重仪后,设计了如图所示的四个电路(R是
定值电阻,R
1
是滑动变阻器)。其中可以测量人体重量的电路是()
2.如图所示电路中,当开关闭合后,电流表A1、A2的示数比I1:I2=5;3,则电阻比R1:R2=______,
电流表A1、A3的示数比I1:I3=______。
3.如图所示,当开关S闭合,甲、乙两表是电压表时,示数之比U甲:U乙=3:2,当开关S
断开,甲、乙两表都是电流表时,则两表的示数之比I甲:I乙为()
A.2:1B.3:1C.2:3D.1:3
1.如图所示,用铅笔芯做成一个滑动变阻器,移动左端的铜环可以改变铅笔芯接入电路的
长度。当铜环从A向B端滑动时,电压表示数和小灯泡亮暗的变化情况是
A.V示数变小,灯变亮B.V示数变大,灯变亮
C.V示数变小,灯变暗D.V示数变大,灯变暗
2.如图所示的电路中,电源电压保持不变,R1、R2的阻值分别为10Ω和20Ω。当S1、S2均闭
合时,电压表的示数为9V;当S1闭合、S2断开时,电压表的示数为_______V。
3.如图所示的电路,电源电压保持不变,电键S闭合时,发现只有两个电表的指针发生偏
转,电路中的电阻R或灯L有一个出现了故障,则可能是()
A、电流表○
A
示数为零,电路R短路B、电流表○
A
示数为零,灯L断路
C、电压表○
V2
示数为零,电阻R短路D、电压表○
V2
示数为零,灯L断路
4.将光敏电阻R、定值电阻R
0
、电流表、电压表、开关和电源连接成如图电路.光敏电
阻的阻值随光照强度的增大而减小.闭合开关,逐渐增大光敏电阻的光照强度,观察电表
示数的变化情况应该是()
A.A表和V表示数均变小
B.A表示数变大,V表示数变小
C.A表示数变小,V表示数变大
D.A表和V表示数均变大
5.如图,电源电压保持不变,电阻R3=10Ω,当开关S1、S2,都断开时,电流表的示数
0.2A,电压表的示数4V,当S1、S2都闭合时,电流表示数为0.5A,求:(1)R1的阻值
(2)电源电压(3)R2的阻值。
4.如图所示电路中,R
1
=10Ω.当开关S闭合时,电流
表示数为0.2A,电压表示数为4V.求:(1)电源电压;
(2)R
2
的阻值.
R
1
R
2
S
5.如图所示电路,R
1
=R
2
=12Ω,电源电压为I8V.求:
(1)R
1
、R
2
并联后的总电阻是多少?
(2)电流表的示数是多少?
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