物理竞赛

高中物理力学部分竞赛题

（本试卷满分150分，，三个大题，共21小题。请考生务必请将所有题目的答案答在答题卡上相

应的位置，答在试卷上的不给分，只交答题卡）

一、选择题（共70分；在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的

小题有多个选项正确．全部选对的得5分，选对但不全的得2.5分，有错选的得零分。）

1、如图所示，在一条直线上两个振源A、B相距6m，振动频率相等，从t

0

时刻A、B开始振动，且都

只振动一个周期，振幅相等，振动图像A为甲，B为乙。若A向右传播的波与B向左传播在t

1

=0.3s

时相遇，则（）

A．两列波在A、B间的传播速度

均为10m/s

B．两列波的波长都是4m

C．在两列波相遇过程中，中点C

为振动加强点

D．t

2

=0.7s时刻B点经过平衡位置且振动方

向向下

2、1930年美国天文学家汤博发现冥王星，当时错估了冥王星的质量，以为冥王星比地球还大，所以命

名为大行星．然而，经过近30年的进一步观测，发现它的直径只有2300公里，比月球还要小．2006

年8月24日晚在布拉格召开的国际天文学联合会(IAU)第26届大会上，来自各国天文界权威代表

投票通过联合会决议，今后原来九大行星中的冥王星将不再位于“行星”之列，而属于矮行星，并提

出了行星的新定义．行星新定义的两个关键：一是行星必须是围绕恒星运转的天体；二是行星的质

量必须足够大，它自身的重力必须和表面力平衡使其形状呈圆球．一般来说，行星直径必须在800

公里以上，质量必须在50亿亿吨以上．假如冥王星的轨道是一个圆形，则由以下几个条件能估测

出其质量的是（其中万有引力常量为G）（）

A．冥王星围绕太阳运转的周期和轨道半径

B．冥王星围绕太阳运转的线速度和轨道半径

C．冥王星一个的卫星查龙(charon)围绕冥王星在圆形轨道上转动的线速度和轨道半径

D．冥王星一个的卫星查龙(charon)围绕冥王星在圆形轨道上转动的周期和轨道半径

3、如图所示，两个轮子的半径R=0.20m，由电动机驱动以角速度=8.0rad/s匀速同向转动，两轮的

转动轴在同一水平面上，相互平行，距离d=1.6m.一块均匀木板条轻轻平放在两轮上，开始时木板

条的重心恰好在右轮的正上方.已知木板条的长度L＞2d，木板条与

轮子间的动摩擦因数μ=0.16木板条运动到重心恰好到达左轮正上

方所需的时间是（..）

A．1sB．0.785s

C．1.5sD．条件不足，无法判断

4、如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A

端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为时小物块开始滑动，此时停止转动木

板，小物块滑到底端的速度为v，则在整个过程中（）

A．木板对物块做功为2

1

2

mv

B．擦力对小物块做功为mgLsin

C．支持力对小物块做功为mgLsin

D．滑动摩擦力对小物块做功为2

1

sin

2

mvmgL

5、利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图像.某同学在一次实验中得到的运动小

车的速度—时间图像如图所示，出此可以知道（）

A．小车先做加速运动，后做减速运动

B．小车运动的最大速度约为0.8m/s

C．小车的最大位移是0.8m

D．小车做曲线运动

6、如图所示，光滑的半圆柱体的半径为R，其上方有一个曲线轨道AB，

轨道底端水平并与半圆柱体顶端相切。质量为m的小球沿轨道滑至底端（也就是半圆柱体的顶端）

B点时的速度大小为

gR

，方向沿水平方向。小球在水平面上的落点为C（图中未标出），则（）

A．小球将沿圆柱体表面做圆周运动滑至C点

B．小球将做平抛运动到达C点

C．OC之间的距离为

R2

D．OC之间的距离为R

7、一根长为L的轻杆下端固定一个质量为m的小球，上端连在光滑水平轴上，轻杆可绕水平轴在

竖直平面内运动（不计空气阻力）．当小球在最低点时给它一个水平初速度v

0

，小球刚好能做完整

的圆周运动．若小球在最低点的初速度从v

0

逐渐增大，则下列判断正确的是（）

A．小球能做完整的圆周运动，经过最高点的最小速度为gL

B．小球在最高点对轻杆的作用力先减小后增大

C．小球在最低点对轻杆的作用力先增大后减小

D．小球在运动过程中所受合外力的方向始终指向圆心

8、如图所示，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体上，质点与半球体间的动摩擦因数为，

质点与球心的连线与水平地面的夹角为，则下列说法正确的是（）

A．地面对半球体的摩擦力方向水平向左

B．质点对半球体的压力大小为mgcos

C．质点所受摩擦力大小为mgsin

D．质点所受摩擦力大小为mgcos

9．如图1-29所示，两根质量可忽略的轻质弹簧静止系住一小球，弹簧处于竖直状态．若只撤去弹簧

ａ，撤去的瞬间小球的加速度大小为2．6ｍ／ｓ２，若只撤去弹簧ｂ，则撤去的瞬间小球

的加速度可能为（ｇ取10ｍ／ｓ２）..

.Ａ．7．5ｍ／ｓ２，方向竖直向上

.Ｂ．7．5ｍ／ｓ２，方向竖直向下

.Ｃ．12．5ｍ／ｓ２，方向竖直向上

.Ｄ．12．5ｍ／ｓ２，方向竖直向下

10、如图所示为Ａ、Ｂ两质点作直线运动的ｖ-ｔ图象，已知两质点在同一直

线上运动，由图可知..Ａ．两个质点一定从同一位置出发

.Ｂ．两个质点一定同时由静止开始运动

.Ｃ．ｔ２秒末两质点相遇

.Ｄ．0～ｔ２秒时间内Ｂ质点可能领先Ａ

11.如下图所示，一质量为M的木板静止在光滑水平地面上，现有一质量为m的小滑块以一定的初速

度0

v

从木板的左端开始向木板的右端滑行，滑块和木板的水平速度大小随时间变化的情况如图乙所

示，根据图象作出如下判断

①滑块始终与木板存在相对运动

②滑块未能滑出木板

③滑块的质量m大于木板的质量M

④在1

t

时刻滑块从木板上滑出

正确的是（）

A．①③④B．②③④C．②③D．②④

12、如图，甲，某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处，滑轮的质量和摩擦均不计，货物获

得的加速度a与绳子对货物竖直向上的拉力T之间的

函数关系如图乙所示.由图可以判断（）

A．图线与纵轴的交点M的值

ga

M



B．图线与横轴的交点N的值TN=mg

C．图线的斜率等于物体的质量m

D．图线的斜率等于物体质量的倒数1/m

13．如图，所示，质量相同的木块Ａ、Ｂ用轻弹簧连接

后置于光滑的水平面上，开始弹簧处于自然状态，现用水平恒力Ｆ拉木块Ａ，则弹簧第一次被拉至

最长的过程中（）

Ａ．Ａ、Ｂ速度相同时，加速度ａＡ＝ａＢ

Ｂ．Ａ、Ｂ速度相同时，加速度ａＡ＜ａＢ.

Ｃ．Ａ、Ｂ加速度相同时，速度ｖＡ＜ｖＢ

Ｄ．Ａ、Ｂ加速度相同时，速度ｖＡ＞ｖＢ

14．质量相等的两物块Ｐ、Ｑ间用一轻弹簧连接，放在光滑的水平地面上，并使Ｑ物块紧靠在墙上，

现用力Ｆ推物块Ｐ压缩弹簧，如图1-32所示，待系统静止后突然撤去Ｆ，从撤去力Ｆ起计时，则

.Ａ．Ｐ、Ｑ及弹簧组成的系统机械能总保持不变

.Ｂ．Ｐ、Ｑ的总动量保持不变

.Ｃ．不管弹簧伸到最长时，还是缩短到最短时，Ｐ、Ｑ的速度总相等

.Ｄ．弹簧第二次恢复原长时，Ｐ的速度恰好为零，而Ｑ的速度达到最大

二、填空题：（每题5分，共20分）

1．飞机以恒定的速度ｖ沿水平方向飞行，飞行高度为2000ｍ，在飞行过程中释放一炸弹，经30ｓ后

飞行员听见炸弹落地爆炸声．假设此爆炸声向空间各个方向的传播速度都为320ｍ／ｓ，炸弹受到的

空气阻力可以忽略，取ｇ＝10ｍ／ｓ２．则：该飞机的飞行速度ｖ＝________ｍ／ｓ．（答案保留2

位有效数字）

2．设想人类不断把地球上的物质搬运到地球上，假定经过长时间搬运后，地球仍可看作是均匀的球体，

地月间的距离保持不变，从理论上说，与搬运前相比地球与月球间的万有引力将..(填“变大”、“变

小”、“不变”、或“先变大后变小”、“先变小后变大”)

图２

3．如图1-48所示，传送带与水平面倾角为θ＝37°，以10ｍ／ｓ的速率运行，在传送带上端Ａ处无初

速地放上一质量为0．5ｋｇ的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0．5．若传

送带Ａ到Ｂ的长度为16ｍ，则物体从Ａ到Ｂ的时间可能为（ｇ＝10ｍ／ｓ２，

ｓｉｎ37°＝0．6）________ｓ．

4．中子星是由密集的中子组成的星体，具有极大的密度，通过观察已知某中子星的自转角速度ω＝60π

ｒａｄ／ｓ，该中子星并没有因为自转而解体，根据这些事实人们可以推知中子量的密度，试写出中

子星的密度最小值的表达式为ρ＝________．（假设中子通过万有引力结合成球状星体．）

三、讲算题：本大题共3个小题，共60分

1．（20分）如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m

1

的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进

入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，

另一端与与质量为m

2

的档板相连，弹簧处于原长时，B恰好位于滑道的末端O点。A与B碰撞时间

极短，碰撞后结合在一起共同压缩弹簧。已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数为μ，其余各

处的摩擦不计，重力加速度为g，求

（1）物块A在档板B碰撞瞬间的速度v的大小；

.（2）弹簧最大压缩时为d时的弹性势能E

P

（设弹簧处于原长时弹性势能为零）。

2．（20分）如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出

发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男

演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A。求男演员

落地点C与O点的水平距离s？（已知男演员质量m

1

和女演员

质量m

2

之比m

1

/m

2

＝2秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点

低5R）

3、（20分）一只蜗牛从地面开始沿竖直电杆上爬，它上爬的速度v与它离地面的高度h之间满足

关系式v＝

hl

lv



0，其中常数l＝20cm，

0

v

＝2cm/s。求它上爬20cm所用的时间。

参考答案：

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全

部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得零分）

1、AD2、CD3、C4、ACD5、AB6、BC7、B8、D9、ＢＤ.10、Ｂ.

11、；13、ＢＤ14．ＡＣＤ

二、填空题

1．20.2．5×10２.3、2或4（只填到一个的不给分）4、ｗ2／4πＧ.

三、计算题：

1、解．（16分）

（1）由机械能守恒定律得，有.

2

111

1

2

mghmv

..............①

2vgh

................②

（2）A、B在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有

/

112

()mvmmv

.............③

A、B克服摩擦力所做的功

W＝12

()mmgd

.............④

由能量守恒定律，有

/2

1212

1

()()

2P

mmvEmmgd

.....⑤

解得：

2

1

12

12

()

P

m

Eghmmgd

mm





.......⑥

2、【答案】8R

解析：设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为v

B

，由机械能守恒定律，得

2

1212

1

()()

2B

mmgRmmv+=+

设刚分离时男演员速度的大小为v

1

，方向与v

0

相同；女演员速度的大小为v

2

，方向与v

0

相反，由

动量守恒：(m

1

＋m

2

)v

0

=m

1

v

1

－m

2

v

2

分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t，根据题给条件，从运

动学规律，

2

1

1

4

2

Rgtsvt==

根据题给条件，女演员刚好回到A点，由机械能守恒定律得

2

222

1

2

mgRmv=

已知m

1

=2m

2

，由以上各式可得s=8R

3、解：因蜗牛运动的时间是由每一小段时间

v

h

v

h

t

1







累加而成。即

h

v

t

1

，故可作

出

h

v



1

图象。利用图象面积可得时间t。由

hl

lv

v



0

，得

)1(

11

0

l

h

vv



，故

h

v



1

图象为一条直

线，图像也坐标轴围成的面积即为所求的时间，即

h

vlv

h

v

h

vv

t

t















)

1

(

1

2

1

)

11

(

2

1

0000。

代入数据得t=15s。

（用其它方法也可得分）