杠杆平衡条件

乙

O

·

甲

O

·

B

A

·

·

实验18研究杠杆的平衡条件

典例（2011年中考·广西桂林卷）如图甲所示，小明在探究“杠杆的平衡条件”实

验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。

（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉。此时，应

把杠杆两端的平衡螺母向(选填“左”或“右”)调节，使杠杆在不挂钩码时，保持

并静止，达到平衡状态。这样做的好处是：便于在杠杆上直接测量。

（2）杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码，在B点处挂6个钩码杠杆恰

好在原位置平衡。于是小明便得出了杠杆的平衡条件为：。他这样得出

的结论是否合理？；为什么？。

（3）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡

条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图乙所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同

位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件

不相符。其原因是：。

解析：（1）实验前，调节杠杆两端的平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，当杠杆右端下沉

时，将平衡螺母向左移动，反之则向右移动；实验中要求杠杆在水平位置平衡，这样作用在

杠杆上的动力和阻力都是沿竖直方向的，其力臂都在杠杆上，便于测量。

（2）A点距离支点O3个长度单位，B点距离支点O2个长度单位，这样左右两个力的力

矩大小相等，方向相反，杠杆处于平衡状态，所以小明便得出了杠杆的平衡条件为：F1l1=F2

l2；小明由一次实验数据就得出结论，该结论具有偶然性，所以是不合理的。

（3）若支点不在杠杆的中点时，那么杠杆位于支点两侧部分的重力不同，它们的力矩

方向相反，大小不等，对实验结论的影响较大。

答案：（1）左；水平；力臂（2）F1l1=F2l2；不合理；结论具有偶然性（结论没有普

遍性）（3）杠杆自重的影响。

点评：实验注意事项：（1）在实验过程中绝不能再调节平衡螺母，否则会破坏原有的平

衡；（2）实验中尽量对力和力臂做大的调整，少出现等臂的情况；（3）多次测量，避免只由

一次实验数据就得出结论的错误。

《实验18研究杠杆的平衡条件》针对练习

1．（2011年中考·湖南长沙卷）下列实验中没有用到控制变量法的是（）

A．探究杠杆的平衡条件B．探究电磁铁的磁性强弱与什么因素有关

C．探究液体内部压强特点D．探究导体的电流与它的电压、电阻的关系

1.A

2．（2011年中考·浙江衢州卷）在科学实验时，为了减小误差或寻找普遍规律，经常

需要进行反复多次实验。

①“测量物体的长度”时，多次测量

②“研究杠杆的平衡”时，改变动力(臂)和阻力(臂)，多次测量

③“研究串、并联电路的电流特点”时。换用不同定值电阻，多次测量

④“用电压表和电流表测导体的电阻”时，多次测量电阻两端电压和通过电阻的电流值

上述实验中寻找普遍规律的是()

A．①②B．①③C．②③D．②④

2.C解析：在①④实验中，都需要多次测量求平均值，其目的在于尽量减小测量过程

中的人为误差；而②③实验中，多次测量的目的在于“改变条件，验证规律是否仍然成立，

进而能否得出普遍规律”。答案为C。

3.（2011年中考·福建福州卷）如图所示，在研究杠杆平衡条件时，为了使杠杆在水

平位置平衡，应将两端的平衡螺母向＿＿＿（选填“左”或“右”）调节。

3.右解析：左边低，应该将平衡螺母向右调。

4．（2011年中考·浙江嘉兴、舟山卷）在科学研究中，实验设计的严密性和操作的规

范性都是确保获得正确结论的前提。如图所示，在“研究杠杆平衡条件”的实验中，每个钩

码重为0.5N，弹簧测力计拉着杠杆并使之在水平位置平衡。读数并计算后发现结果与杠杆

平衡条件不符。该实验操作的不规范之处是。[源:Zx

4.弹簧秤没有沿竖直方向拉

解析：因为弹簧秤没有沿竖直方向拉，所以其力臂并不等于其在杠杆上对应的刻度值，

所以本实验要求弹簧的拉力方向必须与杠杆垂直，只有这样，在杠杆平衡时，两个力臂才能

直接从杠杆的刻度尺上读出。

5．（2011年中考·湖北襄阳卷）小风做“探究杠杆的平衡条件”这个实验，他在实验

中选择了一根50cm长的杠杆，杠杆上每一小格的长度为5cm。调节平衡螺母，使杠杆在

_______平衡，此时杠杆重力的力臂为___________。试验台上总共只有6个相同的钩码，小

风在杠杆左边第二格上挂了3个钩码（如图所示），若想使杠杆平衡，可能的方法是在

_____________。（填一种方法即可）

5.水平位置；0；B点挂3个钩码或C点挂2个钩码（A点挂2个，D点挂一个或者A点

挂1个，E点挂1个也可）

6．（2011年中考·江苏连云港卷）在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：

（1）在没有挂钩码时杠杆的平衡位置如图（甲）所示。为使杠杆在水平位置平衡，应

将杠杆左端螺母向_______边旋一些（选填“左“或“右”）。

（2）调好后，第一组按图（乙）进行实验，第二组按图（丙）进行实验．你认为第________

组实验更好，理由是_____________________________________。

6.（1）右（2）二便于从杠杆上直接读取力臂

乙

甲

解析：（1）杠杆重心右移应将平衡螺母向右调节，直至重心移到支点处，使杠杆重力的

力臂为零，这样就减小了杠杆的自重对实验的影响；

（2）力臂等于支点到力的作用线的距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆

垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来，因此第二组实验设计的好，此时弹簧测力计

的拉力与杠杆垂直，力臂直接从杠杆上直接读取．

7．（2011年中考·广西河池卷）在探究杠杆平衡条件的实验中：

（1）小丽把杠杆支在支架上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在位置平

衡。

（2）如图甲所示，在杠杆右边B处挂两个相同的钩码，要使杠杆仍在水平位置平衡，

应在杠杆左边A处挂个相同的钩码。

（3）如图乙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，

杠杆仍然在水平位置平衡，弹簧测力计的拉力F（填“变大”、“不变”或“变小”），

原因是。

7.（1）水平（2）三（3）变大；拉力F的力臂变小

解析：（1）本实验中要求杠杆在水平位置平衡，这样作用在杠杆上的动力和阻力都是沿

竖直方向，其力臂在杆上，便于测量。（2）根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，应在杠杆左边

A处挂3个相同的钩码。（3）当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，弹簧测量计的拉力与其力臂的

乘积不变，因为其力臂在变小，所以拉力大小要变大。

8．（2011年中考·吉林长春卷）如图是“探究杠杆平衡条件”的实验装置。

（1）实验前，发现杠杆左端略高于右端，应将螺母向____调节，直到杠杆在水平位置

平衡。

（2）在图甲中的A处挂2个相同的钩码，要使杠杆水平平衡，在B处应挂____个同样

的钩码。

（3）在图乙中的C处施加竖直向下的拉力F，使杠杆水平平衡。当拉力F向右倾斜时，

仍要保持杠杆水平平衡，拉力F的大小将____，原因是____。

8.（1）左（2）3（3）变大阻力和阻力臂不变时，动力臂变小

解析：此题考查“探究杠杆平衡条件”实验。在图甲中的A处挂2个相同的钩码，要

使杠杆水平平衡，根据杠杆平衡条件，在B处应挂3个同样的钩码。在图乙中的C处施加竖

直向下的拉力F，使杠杆水平平衡。当拉力F向右倾斜时，动力臂减小，仍要保持杠杆水平

平衡，拉力F的大小将变大。

9．（2011年中考·甘肃兰州卷）在探究“杠杆平衡条件”的实验中：

（1）某同学将杠杆悬挂起来，发现杠杆的右端低，左端高，他应该将杠杆两端的平衡

螺母向＿＿＿＿调节，使杠杆在＿＿＿＿位置平衡。

（2）在杠杆两端挂钩码，不断改变动力或动力臂的大小，调节阻力或阻力臂的大小，

使杠杆在原来的位置重新平衡，记录数据如下表：

实验次序动力F1/N动力臂L1/cm阻力F2/N阻力臂L2/cm

12.051.010

22.0102.010

33.0102.015

根据表中的数据你得出杠杆的平衡条件是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（3）根据第2次实验数据有同学得出杠杆的平衡条件是：动力＋动力臂＝阻力＋阻力

臂。他得出此错误结论的原因是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

9.（1）左；水平位置（2）F1L1=F2L2（动力×动力臂=阻力×阻力臂）（3）将不同的

物理量进行了加法运算

解析：本题考查探究“杠杆平衡条件”的实验的正确理解。（1）某同学将杠杆悬挂起来，

发现杠杆的右端低，左端高，他应该将杠杆两端的平衡螺母向左调节，使杠杆在水平位置位

置平衡；（2）在杠杆两端挂钩码，不断改变动力或动力臂的大小，调节阻力或阻力臂的大小，

使杠杆在原来的位置重新平衡，根据记录数据得出杠杆的平衡条件是F1L1=F2L2（动力×动力

臂=阻力×阻力臂）；（3）根据第2次实验数据有同学得出杠杆的平衡条件是：动力＋动力臂

＝阻力＋阻力臂。他得出此错误结论的原因是将不同的物理量进行了加法运算。

10．（2011年·福建宁德卷）在探究杠杆平衡条件实验中：

若杠杆静止在图所示的位置：，可将杠杆右端的螺母向（填“左”或

“右”）调节一些，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处

是。杠杆平衡后，在A点挂两个50g的钩码，在B

点应挂个50g的钩码才能使杠杆恢复平衡。

10.右；便于测量力臂；3

11．（2011年中考·福建莆田卷）探究杠杆的平衡条件

（1）如图所示，若杠杆在使用前左端低，右端高，要使它在水平位置平衡，应将杠杆

右端的螺母向（填“左”或“右”）调节至平衡。杠杆平衡后，在整个实验过程中，（填“可

以”或“不可以”）再旋动两侧的螺母。

（2）下列实验步骤中

A．调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。

B．计算每次实验中F1·L1和F2·L2的大小，根据计算结果得出杠杆的平衡条件。

C．改变钩码的个数和位置，重复实验。

D．记下动力F1、动力臂L1、阻力F2和阻力臂L2的大小，将数据填入表格中。

E．将钩码挂职在杠杆的支上点两边，先改变动力或动力臂的大小，然后调节阻力或阻

力臂的大小，使杠杆在水平位置重新平衡。

正确的顺序是

（3）每个钩码重1N，杠杆上每格长度是4cm。下表是某同学记录的实验数据。

ABO

F

1

F

2

C

次数F1/NL1/cmF2/NL2/cm

11824

228116

321238

分析上述数据，可得出的杠杆的平衡条件是：

（4）上图中，杠杆在水平位置平衡，如果这时在两侧钩码下各增加一个相同的钩码，

杠杆的端将下沉。

11.（1）右；不可以（2）AEDCB（3）F1l1=F2l2（或动力×动力臂=阻力×阻力

臂）

12.（2011年中考·山东日照卷）小强在验证杠杆平衡条件的实验中：

（1）实验前没有挂钩码和弹簧测力计时，发现杠杆左端高右端低，要使其在水平位置

平衡，应将杠杆左端的平衡螺母向调节，这一调节过程的目的是为了使杠杆的

对杠杆平衡不产生影响，这时杠杆重力的力臂为。

（2）在下图中，杠杆水平平衡后，小强调节左边钩码的个数和位置，使杠杆水平平衡

时，测出F1=1.2N，F2=1.5N；OA=30cm，OB=20cm。他将所得数据直接代入杠杆平衡条件的公

式中，发现F1×OA和F2×OB并不相等，从而认为杠杆的平衡条件不一定是F1l1=F2l2。小

强的失误是。

（3）在上图中，若B处的钩码不变，小强将弹簧测力计由A处移到C（OC=10cm）处，

施加一个竖直方向的力，使杠杆在水平位置平衡，则这个力的方向应，大小为

N。

（4）在上图中，若B处的钩码不变，小强不用弹簧测力计，在A处挂N的钩码，

杠杆在水平位置仍然平衡。

12.（1）左（外）；重力；0（2）把OA当成了F1的力臂（或：把F1的力臂弄错了）

（3）竖直向上；3（4）1

解析：（1）杠杆左端高时，应将左端平衡螺母向左（或外）调节，右端的平衡螺母向右

（或外）调节。当杠杆水平平衡时，杠杆的重心位于支点位置，所以重力的力臂为零。

（2）小强的失误是把OA当成了F1的力臂（或：把F1的力臂弄错了）。

（3）B处钩码的力F2=1.5N，方向竖直向下，力臂大小l2=OB=20cm，将弹簧测力计由A

处移到C（OC=10cm）处时，弹簧测力计对杠杆的拉力方向竖直向上，其力臂l1=OC=10cm，

根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可得，F1=F2l2/l1=3N。

（4）若B处的钩码不变，则F2=1.5N，l2=OB=20cm，l1=OA=30cm，F1=F2l2/l1=1N，即

在A处挂1N的钩码，杠杆在水平位置仍然平衡。

13．（2011年中考·辽宁沈阳卷）在我市物理实验操作考试中，考评教师针对“探究杠

杆平衡条件的实验”，记录了甲、乙同学的操作过程(如下表)，他们的实验步骤中均因为存

在错误而失分。请你指出错误的步骤，并说明失分原因。

甲同学乙同学

实验

步骤

1．调节杠杆在水平位置平衡如图a所示

2．在带有滑道的杠杆两端挂上钩码后，杠杆

的状态如图b所示。调节平衡螺母，使杠杆

在水平位置平衡

3．记录钩码重，并读取动力臂OA和阻力臂

OB

1．调节杠杆在如图c所在的位置保持静止状态

2．在带有滑道的杠杆两端挂上钩码，并调节钩

码在杠杆上的位置，使杠杆在水平位置平衡，

如图d所示

3．记录钩码重，并读取动力臂OA和阻力臂OB

实验

装置

甲同学：错误步骤________(填序号)；失分原因________________________________；

乙同学：错误步骤_______(填序号)；失分原因________________________________。

13.甲：2靠调节平衡螺母使杠杆恢复平衡；乙：1实验初始，没有调节杠杆在水

平位置平衡

14．（2011年·黑龙江鸡西卷）在探究杠杆平衡条件的过程中，我们把支点放在质地均

匀的杠杆中间，这样做的目的是；实验时，首先

调节杠杆两端的平衡螺母，并使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处

是；同学们通过多次实验，得出以下数据，分析得

出杠杆平衡条件是；请你应用杠杆平衡条件，把表格中的数据填写完整。

小光同学实验时，在杠杆上挂了如图所示的两组钩码。若在不加减钩码的前提条件下，

把左端的两个钩码向右移动个格，可使杠杆平衡；若在不移动钩码位置的前提条件下，

采用两端同时减掉的方法，也可使杠杆平衡（杠杆上相邻刻线之间的距离相等，每个

钩码的质量都相同）。

14.避免杠杆自身重力对杠杆平衡的影响（或杠杆重心在支点上、杠杆重力作用线过支

点）便于测量力臂；F1l1=F2l2(或动力×动力臂=阻力×阻力臂)；2（表格中的数据）；

1；1个钩码

15．（2011年中考·福建漳州卷）这是一架应用杠杆平衡条件制作的只需要一个砝码的

天平，所用砝码是实验室里常见的质量为50g的钩码，用细线挂在右侧横梁上，调节天平至

水平位置平衡（如图甲所示）。测量时只需移动细线在横梁上的位置使横梁平衡，由细线在

横梁上的位置对应的刻度值直接表示物体的质量。

（1）将下列测量物体质量的几个主要步骤按正确的顺序写出来（只填写序号）____

a．将悬挂钩码的细线移到0刻线。

b．将天平放在水平台面上。

c．将待测物体放在天平的置物盘上。

d．调整横梁右侧的平衡螺母使横梁上悬挂的重锤线对准底座上的标记。

e．移动悬挂钩码的细线使横梁上悬挂的重锤线对准底座上的标记。

1234

L1／m0.10.150.20.2

F1／N0.50.51.5

L2／m0.050.050.10.1

F2／N11.534

次数

物理量

（2）为了确定横梁上的刻度，在置物盘中放置一个50g的砝码，移动悬挂钩码的细线

使横梁平衡(如图乙所示)。请在图甲的横梁标尺上标出50g、150g二个刻度。

（3）将一石块放在置物盘上，移动悬挂钩码的细线使横梁平衡（如图丙所示）。这个

矿石的质量是_________g

15.（1）badce（2）如图所示（3）100

16．（2011年中考·黑龙江哈尔滨卷）同学们利用图1装置验证“杠杆的平衡条件”，

实验中记录的数据如下：

（1）写出分析处理实验数据的具体过程及验证的结果．

（2）杠杆在生活中有很多应用．如图2所示，现欲使静止的跷跷板发生转动，可采取

的做法是，并说出能驱使跷跷板发生转动的条件．

16.（1）过程：分别计算出动力×动力臂(或F1L1)分别计算出阻力×阻力臂(或F2L2)

第一组1N×15cm=15N·cm1．5N×10cm=15N·cm

第二组2N×25cm=50N·cm2．5N×20cm=50N·cm

第三组3N×20cm=60N·cm4N×15cm=60N·cm

经过比较每一组的动力和动力臂乘积与阻力和阻力臂乘积都相等

验证的结果：经验证可得出杠杆平衡时满足：动力×动力臂=阻力×阻力臂

（2）做法：甲不动，乙向远离支点方向移动

(或乙不动，甲向靠近支点方向移动)

(或乙不动，甲蹬地，减小甲对跷跷板的压力)

条件：使跷跷板顺时针和逆时针方向转动的力和力臂的乘积不相等

17.（2011年中考·广州卷）用细线拴住一端粗、一端细的实心胡萝卜并悬挂起来，静

止后胡萝卜的轴线水平，如图所示；在拴线处沿竖直方向将胡萝卜切成A、B两段，A、B哪

段重些呢？甲、乙、丙三个同学提出各自的猜想：

甲：A较重；乙：B较重；丙：A、B一样重．

（1）请设计一个简易实验，判断A、B的轻重．

所用器材：；

操作方法：；

现象及结论：．

（2）为进一步研究类似A、B轻重的问题，某同学在一根有等间距刻度的均匀杠杆两

侧挂上每个质量都相等的钩码进行实验，杠杆静止于水平状态的三次实验情境如图所示．

①根据上图的实验，可以判断同学的猜想是正确的（填“甲”、“乙”或“丙”）

②根据上图的实验，该同学得出结论：

只要满足“阻力×阻力作用点到支点的距离=动力×动力作用点到支点的距离”，杠杆就

能平衡

a．这个结论是否正确？

b．用图所示的装置，怎样通过实验来说明该结论是否正确．

结论：天平的指针向哪边偏转，哪段萝卜就重。

（2）①从图中可以看出第一幅图左右钩码个数相等，力臂个数也相等．第二幅图左边

钩码个数为3个，力臂为2格．右边钩码个数为2个，力臂为3格．第三幅图左边钩码个

数为3个，力臂为2格，右边钩码个数为1个，力臂为6格．由杠杆的平衡条件知．三幅图

中左边钩码个数和力臂都不变，但右边随着钩码个数的减少，力臂在变大．可得重力越大，

其力臂越小．即甲同学猜想正确．故答案为甲．

②a．这个结论是错误的．

b．当弹簧测力计不是在竖直方向拉时，如像下图方向拉时，会发现：“阻力×阻力作用

点到支点的距离≠动力×动力作用点到支点的距离”，可判断这个结论错误．

1.将弹簧测力计斜向右（或斜向左）拉，保持杠杆水平平衡．

2.读出动力：测力计的示数F1；量出动力作用点到支点的距离L1

3.用测力计测出三个钩码的重力即阻力大小F2，量出阻力作用点到支点的距离L2

4.计算F1×L1的值与F2×L2的值，再进行比较，可以得出上述结论不正确

点评：此题主要考查学生对于杠杆平衡条件的理解，解题的关键是理解力臂的概念，它

是指从支点到力的作用线的距离．（试题难度较大）