幂的乘方

14．幂的乘方

教学目标

1．知道幂的乘方的意义．

2．会进行幂的乘方计算．

教学重难点

教学重点

会进行幂的乘方的运算．

教学难点

幂的乘方法则的总结及运用．

教学过程

一、复习引入

(1)表达同底数幂乘法法则，并用字母表示：

(2)计算：①a2·a5·an；②a4·a4·a4.

二、自主探究

1．思考：

根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算结果有什么规

律：

(1)(32)3＝32×32×32＝3()；

(2)(a2)3＝a2·a2·a2＝a()；

(3)(am)3＝am·am·am＝a()．(m是正整数)

2．小组讨论

对正整数n，你认识(am)n等于什么？能对你的猜测给出验证过程

吗？

幂的乘方(am)n＝am·am·am…amn个

＝am＋m＋m＋…m(n个m))

＝amn

字母表示：(am)n＝amn(m，n都是正整数)

语言表达：幂的乘方，底数不变，指数相乘．

注意：

幂的乘方不能和同底数幂的乘法相混淆，例如不能把(a5)2的结果

错误地写成a7，也不能把a5·a2的计算结果写成a10.

三、稳固练习

1．以下各式的计算中，正确的是()

A．(x3)2＝x5B．(x3)2＝x6

C．(xn＋1)2＝x2n＋1D．x3·x2＝x6

2．计算：

(1)(103)5;(2)(a4)4；(3)(am)2;(4)－(x4)3.

3.见书96页练习

四、归纳小结

幂的乘方的意义：

(am)n＝amn.(m，n都是正整数)

五、布置作业

教材第97页练习．

教学反思：

运用类比方法，得到了幂的乘方法则．这样的设计起点低，学生

学起来更自然，对新知识更容易接受．类比是一种重要的数学思想方

法，值得引起注意．