华罗庚的故事

《华罗庚的故事》

华罗庚是世界著名的数学家，中国数学界的泰斗。他一生的

故事许多许多，本文写的是他上小学时，敢于向专家挑战的事，

表现了他善于思考，勤学好问的求知态度。

文章开头先概括写华罗庚从小就“非常喜欢数学”。联系到他

日后的成功，使我们再次想起那句老话：“兴趣是最好的老

师。”“他除了看课本外，还常常借老师的书看。”说明华罗庚从

小博览群书，对数学已经到了痴迷的程度。

接下来用两个自然段讲华罗庚发现一位教授的文章有错误，

勇敢地提出了不同意见，并得到了表扬。其中“看了又看”“算了

又算”反映了他严肃认真的学习态度。“当然可以了，谁都会有

错儿的！”“谁”指的是任何人，当然包括专家。老师的话给了华

罗庚极大的鼓励，培养了他敢于求真的精神。

最后讲华罗庚成了一位世界著名的数学家。

这篇课文是上一册教材中《动手试一试》一文的延伸，以著

名科学家的真实事例进一步明确了可贵的求知态度。课文虽然写

的是科学家的故事，但是选取了小学生容易理解和接受的小时候

的故事。而且力求从语言、动作、心理等方面把人物写得生动、

可亲，增强了感染力。

一、华罗庚的有关资料

华罗庚出生在一个摆杂货店的家庭，从小体弱多病，但他凭

借自己一股坚强的毅力和崇高的追求，终于成为一代数学宗师．

少年时期的华罗庚就特别爱好数学，但数学成绩并不突出．19

岁那年，一篇出色的文章惊动了当时著名的数学家熊庆来．从此

在熊庆来先生的引导下，走上了研究数学的道路．晚年为了国家

经济建设，把纯粹数学推广应用到工农业生产中，为祖国建设事

业奋斗终生！华爷爷悉心栽培年轻一代，让青年数学家茁壮成

儿使他们脱颖而出，工作之余还不忘给青多年朋友写一些科普读

物．

下面就是华罗庚爷爷曾经介绍给同学们的一个有趣的数学

游戏：有位老师，想辨别他的3个学生谁更聪明．他采用如下的

方法：事先准备好3顶白帽子，2顶黑帽子，让他们看到，然后，

叫他们闭上眼睛，分别给戴上帽子，藏起剩下的2顶帽子，最后，

叫他们睁开眼，看着别人的帽子，说出自己所戴帽子的颜色．3

个学生互相看了看，都踌躇了一会，并异口同声地说出自己戴的

是白帽子。聪明的小读者，想想看，他们是怎么知道帽子颜色的

呢？“为了解决上面的伺题，我们先考虑“2人1顶黑帽，2顶白

帽”问题．因为，黑帽只有1顶，我戴了，对方立刻会说自己戴

的是白帽．但他踌躇了一会，可见我戴的是白帽．这样，“3人2

顶黑帽，3顶白帽”的问题也就容易解决了．假设我戴的是黑帽

子，则他们2人就变成“2人1顶黑帽，2顶白帽”问题，他们可以

立刻回答出来，但他们都踌躇了一会，这就说明，我戴的是白帽

子，3人经过同样的思考，于是，都推出自己戴的是白帽子．看

到这里。同学们可能会拍手称妙吧．后来，华爷爷还将原来的问

题复杂化，“n个人，n-1顶黑帽子，若干（不少于n）顶白帽子”

的问题怎样解决呢？运用同样的方法，便可迎刃而解．他并告诫

我们：复杂的问题要善于“退”，足够地“退”，“退”到最原

始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窃．

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1910年11月12日华罗庚出生在江苏省金坛县一位小店主家

中。因为他的父亲华老祥是在40岁时才得到的这个儿子，因此很

担心他的儿子养不大。据说放进箩筐可以生根，容易养活，所以

他父亲说过“放进箩筐避邪，同根百岁，就叫箩根吧。后来就是

将“箩”字去掉“竹”字头取了罗字，而“根”与庚同音，那

年又是庚戍年，又用了一个“庚”字。这就是华罗庚名字的来历，

其中包含着父亲对他的关心和祝愿。

少年华罗庚

华罗庚小学是在金坛仁劬小学度过的。因成绩不好，他没有拿到

毕业证书，只拿到一张修业证书。华罗庚原来也是个很调皮和贪

玩的孩子，但他很有数学才能。有一次，数学老师出了一个中

国古代有名的算题——有一样东西，不知是多少。3个3个地数，

还余2；5个5个地数，还余3；7个7个的数，还余2。问这样东西

是多少？题目出完后，同学们议论开了，谁也说不出得数。老师

刚要张口，华罗庚举手说：“我算出来了，是23。”他不但正确

地说出了得数，而且算法也很特别。这使老师大为惊诧。

华罗庚爱动脑筋总喜欢追求更简便的算法

一次老师在教学生做某种类型的数学习题，大概是已知一个图

形，设为长方形，要从中挖去一些已知图形，如长方形、三角形

和菱形、梯形等，求剩下图形的面积。老师教的方法是先算出要

挖去的各已知图形的面积，然后再把他们加起来，最后用已知长

方形的面积减去它，即得剩下图形的面积。华罗庚没有采用老师

的方法，而是用了更简洁的方法，引起了老师的不满。老师在发

还习题本时，先发还习题做得好的学生的习题本，然后再发有些

错误的学生的习题本，最后发华罗庚的习题本，并说：“你是怎

么做的，最后答数倒是凑对了！”华罗庚回答说：“我的做法

是有道理的。”然后就把自己是怎么考虑的，一一讲述给大家听。

由于他的解题方法既简单又清楚，老师与同学们听了都很信服。

可一年后，华罗庚还是因为交不起杂费和食宿费而辍学了。

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华罗庚，出生在江苏省金坛县一个贫困家庭。这是当时一个

非常闭塞的县城。

童年时代，他最想骑马。他将一个小木凳拴上绳子，牵着当

马骑，边骑边喊“马嘟嘟，马嘟嘟。”现在这个小凳子还陈列在

金坛的“华罗庚纪念馆”里呢。稍大以后，他就把家中小杂货店

的柜台当马骑，跳上跳下，并且还不时学着大人骑马的样子，感

觉十分得意。

华罗庚特别爱动脑，对于一些别人看来司空见惯的事，往往

也表现出浓厚的兴趣，提出一些似乎希奇的问题。有一次，他同

别人一块去城郊玩耍，见一座荒坟旁有石人石马，就问比他大的

同伴：“这些石人石马有多重？”同伴回答说：“这怎么能知道

呢。”华罗庚却不甘心，沉思片刻，说：“以后总会有方法知道

的。”

在当年的金坛，华罗庚最喜欢去的地方，还是灯节、船会、

庙会等场所，凡是这些热闹的地方都少不了他的身影。城东有座

青龙山，山上有个庙。每逢庙会，庙中的“菩萨：”便头插羽毛，

打扮得花花绿绿，骑着高头大马进城来。一路上，人们见到“菩

萨”就磕头行礼，祈求幸福。华罗庚伸直脖子，望着双手合十的

“菩萨”，心里暗自琢磨：“‘菩萨’果真万能吗？”当庙会散

了，人们也陆续回家，华罗庚却跟着“菩萨”去了青龙山，想探

个究竟，看一看“菩萨”的真面目。

来到庙里，“菩萨”卸了装，华罗庚一看“菩萨”是人扮的，

就立刻往家跑。回到家，他便兴高采烈地对妈妈说：“妈，你往

后不要给‘菩萨’磕头了，‘菩萨’是骗人的1父亲马上训斥道：

“唉呀，罪过，小孩子懂什么？”他却认真反驳道：“我到青龙

山的庙里去了，‘菩萨’原来是假的，是人装扮的。

华罗庚的数学作业，经常有涂改的痕迹，很不整洁，老师开

始时非常不满意。后来经过仔细辨别，老师发现华罗庚是在不断

改进和简化自己的解题方法。

华罗庚在中学读书时，曾对传统的珠算方法进行了认真思

考。他经过分析认为：珠算的加减法难以再简化，但乘法还可以

简化。乘法传统打法是“留头法”或“留尾法”，即先将乘法打

上算盘，再用被乘数去乘；每用乘数的一位数乘被乘数，则在乘

数中将该位数去掉；将乘数用完了，即得最后答案。华罗庚觉得：

何不干脆将每次乘出的答数逐次加到算盘上去呢？这样就省掉

了乘数打上算盘的时间例如：28×6，先在算盘上打上2×6=12，

再退一位，加上8×6=48，立即得168，只用两步就能得出结果。

对于除法，也可以同样化为逐步相减来做节省的时间就更多的。

凭着这一点改进，再加上他擅长心算，华罗庚在当时上海的珠算

比赛中获得了冠军。

华罗庚不仅对数学肯动脑筋，对语文也很用心。有一次，老

师把自己收藏的文学大师胡适的书分给学生，让每人看完后写一

篇读后感。华罗庚分得的是《尝试集》，书中流露出作者提倡白

话文的得意，认为自己是一次成功的尝试，于是在扉页上写了一

首《序诗》：“尝试成功自古无，放翁这话未必是。我今为下一

转语，自古成功在尝试。”华罗庚在读后感中，并未表达出老师

所期望的对胡适的赞美之词，而是尖锐地指出：胡适的这首诗概

念混乱，第一句中的“尝试”与第四句中的“尝试”是两个完全

不同的概念。第一句中的“尝试”是指初次尝试，当然一试就成

功是比较罕见的；第四句中的“尝试”则是指经过多次尝试或失

败之后的一次成功尝试，所以它们具有不同的含意。单独来看两

个“尝试”都是有道理的，但胡适将二者放在一起，则是拿自己

的概念随意否定别人（陆放翁）的概念，真是岂有此理！他说：

“胡适序诗逻辑混乱，不堪卒读。”虽然语文老师当时十分不悦，

但20年后还是对已成名的华罗庚说：“我早就看了你的文章不落

窠臼。”

华罗庚正是由于勤思考，爱创新，不迷信权威，才最终靠刻

苦自学成为一名大数学家的。

二、读句子，再指出本课新学的生字。

A：下课了，小亮还在教室里认真地计算一道除法应用题。

B：经过一段时间的努力，他终于改正了自己的错误，老师

高兴地说：“这才是一名优秀的少先队员。”

C：华小琴给我寄来了一张精美的邮票。

D：小明拆开杂志社寄来的包裹，里面是一本非常有趣的著

作。

三、猜字谜游戏。

猜谜游戏旨在通过活动激发学生的识字兴趣，开发智力，扩

展识字，提高想象力、判断力、表达力及识字能力。

喜：擂鼓真热闹，张口齐欢笑。（注：“喜”字中的上半部分

是鼓的象形。击鼓表示欢乐、愉快，由击鼓引申为庆贺，由庆贺

引申为喜事。“口”表示发出笑声。）

认：人言不做信字猜，识别之后谜底来。

志：壮士在我心上，想起意志刚强。

杂：九种树木各不同。

些：此下是什么？二字当底座；这、那后边用，见啥把啥说。

社：示土是什么，一拼就知道；与“会”是朋友，两字常拥抱。

四、指导写好生字

本课要求会写的字分为上下结构的字（5个）和左右结构的

字（5个）两类，可以根据实际情况，有重点地进行指导。下面

举例谈谈写好五个上下结构的字要注意的问题。

（1）找关键笔画。

“华”“喜”“些”“杂”四个字的共同点是关键笔画都在于一长横

要稳，要托得住，否则整个字会有一种“失重”的感觉。写这一笔

时应注意：起笔按住，向右行笔时，力量均匀，微微向上有弧度，

沿笔画向回一带收笔。

（2）“喜”字笔画较多，要引导学生想一想怎样才能写紧凑？

怎样才能写出“喜气”？

（3）“杂”字的下面不是“木”（见参考资料）

（4）“喜”“志”两个字的上面是“士”，不是“土”。

（三）理解课文，指导朗读。

本课的教学可以“华罗庚为什么能成为数学家”为中心问题，

以小组学习、小组间交流、朗读及评析为主要教学方式学习课文。

研讨的重点应放在第二、三自然段。

读第二自然段可引导学生思考“不对劲”在课文中是什么意

思？“他发现教授写的文章不对劲后是怎么做的，为什么要这样

做？”体会华罗庚从小就养成了严谨认真、一丝不苟的学习习惯。

要读好华罗庚与老师的对话：读出华罗庚的纯真、大胆而又

不乏礼貌；读出老师真诚的鼓励，并从中体会“谁都会有错儿的”，

所以“当然可以”提出来。使学生通过朗读感悟到不要盲目迷信权

威，应该大胆求真。

读第三自然段时，可以拓展想象：编辑可能会怎样表扬华罗

庚？或者，华罗庚可能会“高兴”地想些什么？使学生通过想象练

说达到自我教育、自我完善的目的，进一步强调正确的求知态度，

教师要避免“穿靴戴帽”式的思想教育。

（四）积累运用。

1．“喜”可讨人喜欢啦，它的朋友多着呢：喜爱、喜庆、欢

天喜地、双喜临门……你也来说说吧！

2．你见过双喜字吗？用自己灵巧的小手学着剪一个吧！

3．找“著名”。两个人一组，看谁知道的“著名的人或事物”

多。

（五）实践活动：根据课前搜集的资料，讲一讲关于华罗庚

的其他故事，进一步找寻他成长的足迹，感受他对祖国的热爱、

对科学的孜孜追求。

参考资料

1．小知识：“杂”字的部首“朩”叫“木字底”吗？

“木”“朩”作底时可统称木字底，但在教学中解释时应有区

别。

木字底写成“朩”，俗称“带钩木”，宋体第三笔写成撇，楷

体（手写体）第三笔写成点（垂点）。

带钩木作底的基本字只有六个：杀、杂、亲、条、茶、寨。

还有一个“余”字是独体字，不属于同类。这六个字中，有的是草

书楷化的结果，如“杂”；有的是取偏旁简化的结果，如“杀、亲、

条”；有的是避重捺的结果，如“茶、寨”。“条”也可算是避重捺

的结果。这些是它们用带钩木作底的原因，因此带钩木可视为木

字底的变体。

2．华罗庚生平简介：

华罗庚（1910—1985）：中国现代数学家。江苏省金坛县人。

1924年初中毕业后，在上海中华职业学校学习不到一年，因家

贫辍学，他刻苦自修数学，1930年在《科学》上发表了关于代

数学方程式解法的文章，受到了数学家熊庆来的重视，被邀请到

清华大学工作，开始了数论的研究。

1936年作为访问学者去英国剑桥大学工作，1938年回国，

受聘为西南联合大学教授。1946年应邀去前苏联访问。同年，

应美国普林斯顿高等研究分所邀请任研究员，并在普林斯顿大学

执教。1948年开始，他为伊利诺伊大学教授。1950年回国，先

后任清华大学教授，中国科技大学数学系主任、副校长，中国科

学副院长等。华罗庚是在国际上享有盛誉的数学家。他在数学领

域做出了卓越贡献。由于他的卓越贡献，有许多定理、引理、不

等式与方法等都用他的名字命名。其主要著作有《堆垒素数论》、

《数论导引》、《统筹法评话及补充》等。

3．华罗庚回归祖国的故事

著名数学家华罗庚在1946年应聘在美国讲学，很受学术界

器重。当时，美国的伊利诺大学以一万美元的年薪，与他订立了

终身教授的聘约。华罗庚的生活一下子舒适起来，不仅有了小洋

楼，大学方面还特地给他配备了四名助手和一名打字员。新中国

成立后，一些人总以为华罗庚在美国已功成名就，生活优裕，是

不会回来了。然而，物质、金钱、地位并没有能羁绊住他的爱国

之心。1950年2月，华罗庚毅然放弃了在美国“阔教授”的待遇，

冲破重重封锁回到祖国。途经香港时，他写了一封《告留美同学

的公开信》，抒发了他献身祖国的热情。他满腔热忱地呼吁：“为

了国家民族，我们应当回去！”“锦城虽乐，不如回故乡；梁园虽

好，非久留之地”。