电工基础知识

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直流电路

一、电路及基本物理量

电路就是电流的通过途径。最基本的电路由电源、负载、连接导线和开关等组成。

电路分为外电路和内电路。从电源一端经负载回到另一端的电路称为外电路。电源内

部的通路称为内电路。

1、电流

导体中的自由电子在电场力的作用下，做有规则的定向运动，就形成了电流。习

惯上规定正电荷的移动的方向为电流的方向。每秒中内通过导体截面的电量多少，称

为电流强度。用

I

表示，即：

t

Q

I

式中：

I

—电流强度，简称电流，单位为安培，A；

Q—电量，单位为库仑，C；

t—时间，单位为秒，s。

2、电流密度

通过导线单位截面积的电流。

3、电压、电位

电位在数值上等于单位正电荷沿任意路径从该点移至无限远处的过程中电场力

所做的功。其单位为伏特，简称伏（V）。

电压就是电场中两点之间的电位差。其表达式为：

Q

A

U

式中：

A

—电场力所做的功，单位为焦耳，J；

Q—电荷量，单位为库仑，C；

U—两点之间的电位差，即电压，单位为伏特，V。

4、电动势

在电场中将单位正电荷由低电位移向高电位时外力所做的功称为电动势，其表达

式为：

Q

A

E

式中：

A

—外力所做的功，J；

Q—电荷量，C；

E—电动势，V。

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电动势的方向规定为由负极指向正极，由低电位指向高电位，且仅存于电源内部。

5、电阻

电流在导体中流动时所受到的阻力，称为电阻。用R或r示。单位为欧姆或兆欧。

导体电阻的大小与导体的长度L成正比，与导体的截面积成反比，并与其材料的电阻

率成正比，即

S

L

R

式中：



—导体的电阻率，Ω·m；

L—导体长度，m；

S—导体截面积，m2；

R—导体的电阻，Ω。

6、感抗容抗阻抗

当交流电通过电感线圈时，线圈会产生感应电动势阻止电流变化，有阻碍电流流

过的作用，称感抗。它等于电感L与频率f乘积的2π倍。即：X

L

=WL=2πfL。感抗在

数值上就是电感线圈上电压和电流的有效数值之比。即：X

L

=U

L

/I

L

。感抗的单位是欧

姆。

当交流电通过电容时，与感抗类似，也有阻止交流电通过的作用，称容抗。它等

于电容C乘以频率的2π倍的倒数。即：Xc=1/2πfc=1/WC。容抗在数值上就是电容

上电压和电流的有效值之比。即：Xc=Uc/Ic。容抗的单位是欧姆。

当交流电通过具有电阻(R)、电感（L）、电容（C）的电路时，所受到的阻碍称为

阻抗（Z）。它的数值等于：Z2=R2+(X

L

－Xc)2。阻抗在数值上就等于具有R、L、C元

件的交流电路中，总电压U与通过该电路总电流I的有效值之比。即：Z=U/I

二、欧姆定律

1、部分电路欧姆定律

不含电源的电路称为无源电路。在电阻R两端加上电压U时，电阻中就有电流I

流过，三者之间关系为：

R

U

I

欧姆定律公式成立的条件是电压和电流的标定方向一致，否则公式中就应出现负

号。

2、全电路欧姆定律

含有电源的闭合电路称为全电路，如图2-1所示。

图中虚线框内代表一个电源。电源除了具有电动势E外，一般都是有电阻的，这

个电阻称为内电阻，用r

0

表示。当开关S闭合时，负载R中有电流流过。电动势E、

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内电阻r

0

、负载电阻R和电流I之间的联系用公式表示即为：

0

rR

E

I





全电路欧姆定律还可以写为：

00

UUIrIRE

式中IRU称为电源的端电压；

00

IrU称为电源的内压降。

三、电功和电功率

电流所做的功，叫电功；用符号A表示。电功的数学式为：

t

R

U

RtIIUtA

2

2

式中：U—导体两端的电压，V；

I—电路电流，A；

R—导体的电阻，Ω；

t—通电时间，s。

电功的大小与电路中的电流、电压及通电时间成正比，电功的单位为焦耳，另一

个单位是千瓦·时（kWh）。它们之间的关系是1千瓦·时=3.6兆焦=3.6×106焦耳

（1kWh=3.6MJ=3.6×106J）。

单位时间内电流所做的功，叫做电功率。用符号P表示，即

R

U

RIUI

t

A

P

2

2

式中：U—导体两端的电压，V；

I—电路电流，A；

R—导体的电阻，Ω；

t—作功的时间，s；

A—电功，J。

电功率的单位是瓦，功率较大时，电功率的单位是千瓦kW、兆瓦MW。

（1MW=103kW=106W）

当电流通过电阻时，要消耗能量而产生热量，这种现象称为电流的热效应。根据

能量守恒定律，电路中消耗的功率将全部转换成热功率，即：P

R

=0.24I2R（卡/秒）。

式中0.24为电、热功率的转换系数（热功当量），即每瓦电功率为0.24卡/秒的热功率。

我们常用的电炉、白炽灯、电烙铁、电烘箱等都是利用电流的热效应而制成的电

S

I

U

R

r0

图2-1全电路

E

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器。

四、电源外部特性与电路的三种状态

1、电源的外部特征：在电动势不变的情况下，电源的端电压与电路中的电流大

小及电源的内电阻大小有关。一般情况下，电流越大，电源的端电压就越低。

2、电源的三种状态：当电路接通，负载中有电流流过时，电路处于导通状态；

若外电路与电阻值近似为零的导体接通时，电路处于短路状态；若电路中有断开处，

电路中没有电流流过时，电路处于开路状态。电路处于开路状态时，电源的端电压与

电动势相等。

五、电阻的串、并联及混联

1、电阻的串联

凡是将电阻首尾依次相连，使电流只有一条通路的接法，叫做电阻的串联。

电阻串联电路具有以下特点：

①、串联电路中电流处处相等，即

321

IIII；

②、串联电路中总电阻等于各分电阻的和，即

321

RRRR；

③、串联电路中总电压等于各分电压的和，即

321

UUUU；

④、各电阻上的电压降之比等于其电阻比，即

2

1

2

1

R

R

U

U

；

2、电阻的并联

将电阻两端分别连接在一起的方式，叫电阻的并联。

电阻并联电路具有以下特点：

①、并联电路中各电阻两端的电压等于电源电压，即

321

UUUU；

②、并联电路中总电流等于各分电流的和，即

321

IIII；

③、并联电路等效电阻的倒数等于各并联支路电阻的倒数之和，即

321

1111

RRRR

；

④、各并联电阻中的电流及电阻所消耗的功率均与各电阻的阻值成反比，即

1

2

2

1

R

R

I

I

；

3、电阻的混联

电路中既有电阻的串联又有电阻的并联，则称混联电路。

六、基尔霍夫定律

基尔霍夫定律包括第一定律和第二定律。它们是分析计算复杂电路不可缺少的基

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本定律。

1、基尔霍夫第一定律（节点电流定律）

对任一节点来说，流入（或流出）该节点电流的代数和等于零。其数学表达式：

0I或

出进

II。

电流正负的规定：一般取流入节点的电流为正，流出节点的电流为负。

2、基尔霍夫第二定律（回路电压定律）

在电路的任何闭合回路中，沿一定方向绕行一周，各段电压的代数和为零，即：

0U或IRE。在应用回路电压定律时，往往把电动势写在等式左边，把电压

写在等式右边。

对于第二个表达式中各电动势和电压的正负确定方法如下：

①、首先选定各支路电流的方向。

②、任意选定沿回路的绕行方向（顺时针或逆时针）。

③、若流过电阻的电流方向与绕行方向一致，则该电阻上的压降为正，反之取负。

④、若电动势的方向与绕行方向一致，则该电动势取正，反之取负。

七、直流电路的分析和计算

1、支路电流法

对任何复杂直流电路，都可以用基尔霍夫定律列出节点电流方程式和回路电压方

程式联立求解。以电路中个支路电流为未知量，就可以用支路电流法求解。下面以图

2-2为例，说明求解方法

①、在电路图上标出各支路电流I

1

、I

2

、I

3

的方向、列出独立的节点电流方程。

②、选定适当回路并确定其绕形方向，列出回路电压方程。

23322

12211

321

ERIRI

ERIRI

III







③、将已知的电动势E

1

和E

2

以及电阻R

1

、R

2

、R

3

数值

代入联立方程组。解出此方程组，就可以求得三个支路电流值。

R3

R2R1

E2E1

I1I2

I3

Ⅰ

Ⅱ

图2-2

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2、回路电流法

对支路数较多的电路求解，用回路电流法较方便。以图2-3为例，解题步骤如下：

①、以网孔为基础，假设回路电流参考方向。

②、列出各网孔的回路电压方程。列方程时，电动势的方向若与回路电流方向一

致，电动势取正，反之取负；本回路中所有电阻上的压降永远为正，相邻回路的公共

电阻上压降，当两个回路电流方向相同时取正，反之取负。本例列出的方程组是：

123131

)(EIRIRR

213232

)(EIRIRR

③、解出所列出的方程组后，再用节点电流法求出各支路电流。本图中：

321

III

3、节点电压法

对只有两个节点的直流电路，用节点电压法求解最为简便。以图2-4为例，解题

步骤如下：

①、选定节点电压方向。

②、列出节点电压表达式，求出节点电压值。

③、根据欧姆定律求出各支路电流。

4321

3

3

2

2

1

1

1111

RRRR

R

E

R

E

R

E

U

AB







式中分子各项的符号为：当E的方向与所选电压方向相反时为正，反之为负。分

母各项皆为正。则：

1

1

1R

UE

IAB



，

2

2

2R

UE

IAB



，

3

3

3R

UE

IAB



，

4

4R

U

IAB

图2-3

I

I

E1E2

R1R2

R3

图2-4

I3I2I1

E1

E2R1

R2R3

E3

R4

I4

A

B

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八、叠加原理

在线性电路中，任一支路的电流（或电压）都是电路中各个电源单独作用时，该

支路中产生的电流（或电压）的代数和，这个结论叫叠加原理。叠加原理主要用来指

导其他定理、结论和分析电路。运用叠加原理过程中，当一个电源单独作用时，应将

其余的恒压源作全部短路、恒流源作全部开路处理。

九、戴维南定理

任何只包含电阻和电源的线性有源二端网络，对外都可用一个等效电源来代替。

这个电源的电动势等于该网络的开路电压；这个电源的内电阻等于该网络的入端电阻

（即网络中各电动势短接时，两出线端间的等效电阻）。这个结论称为戴维南定理。

用戴维南定理解题步骤如下：

①、把电路分为待求支路和含源二端网络两部分。

②、把待求支路断开，求出含源二端网络的开路电压，（即等效电动势E

0

）和入

端电阻（即等效内阻R

0

）。

③、画出含源二端网络的等效电路，再接入待求支路电阻，求出该支路电流及有

关量。

磁与电磁的基本知识

一、电流的磁场

通电导体的周围有磁场存在。导体中通过电流时产生的磁场方向可用安培定则

（又称右手螺旋定则）来判断。当通电导体为直导体时，右手握直导体，拇指的方向

为电流方向，弯曲四指的指向即为磁场方向。当通电导体为螺旋管时，右手握螺旋管，

弯曲四指表示电流方向，拇指所指的方向即为磁场方向。

二、磁场对电流的作用

1、磁场对通电直导体的作用

处在磁场中的直导体流过电流时，导体会发生运动，表明通电导体受到一个电磁

力的作用。这个电磁力的大小与通电导体电流的大小成正比，与导体在磁场中的有效

长度以及导体所处位置的磁感应强度成正比。

写成数学表达式即为：sinBILF（N）

通电导体在磁场中的受到的电磁力方向，可用左手定则判定：平伸左手，使大拇

指与其余四指垂直，让磁力线垂直穿过手心，四指指向电流方向，大拇指所指的方向

就是导线受力后的运动方向。

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2、通电平行导体之间的相互作用

两根平行且靠近的通电导体，相互之间都要受到对方电磁力的作用。电磁力的方

向可用以下方法来判定。先判定通电导线的产生的磁场方向，再判定两根导体分别受

到的电磁力方向。两根平行导体的电流方向相同时，相互吸引；电流方向相反时，

相互排斥。

三、电磁感应

由于导体所在的磁场的大小或方向发生变化或磁场与导体之间作相对运动而产

生的电动势，叫做感应电动势，这种现象叫做电磁感应。

直导体中感应电动势的方向可用右手定则来判定：平伸右手，使大拇指与其余四

指垂直，让磁力线垂直穿过手心，大拇指指向导线的运动方向，其余四指所指的方向

就是就感应电动势的方向。

四、自感与互感

1、自感

由于线圈本身电流的变化而引起线圈内产生电磁感应的现象，叫做自感现象。由

自感现象而产生的感应电动势，叫做自感电动势。

2、互感

两个线圈之间的电磁感应叫互感应，简称互感。

五、涡流及趋肤效应

1、涡流

涡流是感应电流的一种，带有铁心的线圈相当于原线圈，铁心相当于副线圈。当

线圈通有变化的电流时，便在铁心内产生变化的磁通，由于互感作用，在铁心内产生

自成回路的环流称为涡流。

涡流会使铁心发热，增加电能的损耗，叫做涡流损失。交流电器的铁心由涂有绝

缘漆的硅钢片叠成的，就是为了减小涡流损失。

2、趋肤效应

导体通过交流电时，由于产生的电磁感应，会使导体表面的电流密度较大，内部

的电流密度较小，这种现象称为趋肤效应。使得流过导体的电流比较集中地分布在导

体表面，频率越高，此现象越明显。

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交流电基本知识

一、交流电的基本概念

大小和方向都随时间作周期性变化的电压和电流，分别叫交流电压和交流电流，

统称交流电。按正弦规律变化的交流电叫做正弦交流电。

大小和方向不随时间变化的电压和电流分别叫做直流电压和直流电流，统称为直

流电。如直流发电机、蓄电池等。

二、正弦交流电的瞬时值、最大值、有效值和平均值

瞬时值：正弦交流电在某一瞬间的数值称为瞬时值。

最大值：正弦交流电在一个周期中所出现的最大瞬时值称为最大值。

有效值：交流电的有效值是指在热效应上同它相当的直流值。正弦交流电的有效

值等于最大值的

2

1

倍。

平均值：正弦交流电在正半周期内所有瞬时值的平均大小称为正弦交流电的平均

值。

三、交流电的周期和频率及角频率

1、周期和频率

周期：交流电每交变一次所需的时间，通常用T表示，单位是秒。

频率：每秒内交流电交变的周期数或次数叫做频率，用f表示，单位是赫兹。周

期和频率互为倒数，即：

f

T

1



我国工业上使用的正弦交流电的频率为50Hz,习惯上称为工频。

2、角频率

正弦交流电表达式中的

t

项中，通常称为角频率或角速度。它表示交流电每秒钟

内变化的角度。

四、正弦交流电的三种表示方法

正弦交流电常用的表示方法有：解析法、图形法和矢量法三种。

1、用一个数字子来表示交流电的方法称为解析法。

2、用波形图来表示交流电的方法叫图形法，也叫曲线图法。

3、用矢量来表示交流电的方法叫矢量法。这是一种能比较简便直观的表示交流

电的方法。

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五、三相交流电源

1、基本知识

概括的说，三相交流电是三相交流发电机产生，经三相输电线输送到各地的对称

电源。三相电源对外输出的为E

u

、E

v

、E

w

三个电动势，三者之间的关系为：大小相等、

频率相同、相位上互差120°。

三相电动势达到最大值的先后次序叫相序。正序为U-V-W-U；反之为逆序。常用

黄、绿、红三色分别表示U、V、W三相。

2、三相电源的联结

电力系统的负载分为两大类，一类是单相负载，如照明等。一类是三相负载，如

大多数电动机等动力负载。在三相负载中常用的绕组连接方式有星形接法（Y）和三

角形接法（△）。

在星形（Y）和三角形（△）接法中，所谓线电压是两相之间的电压（用

线

U来表

示），相电压是指每相绕组始末端的电压（用

相

U来表示）。线电流是表示相线流过的

电流（用

线

I来表示），相电流则表示每相绕组流过的电流（用

相

I来表示）。

在Y接法中，

相线

UU3，

相线

II

在△接法中，

相线

UU，

相线

II3

①、三相电源绕组的星形联结：将三相电动势的末端联成一个公共点的联结方式，

称为星形（Y）联结。该公共点称为电源中点，用N表示。由三个电动势始端分别引

出三根导线称相线或端线。从电源中点引出的导线称中性线或零线。

有中性线的叫三相四线制；无中性线的叫三相三线制。三相四线制电源可以提供

的电压有线电压和相电压两种，二者关系为：

YLY

UU



3且线电压超前相电压30°。

②、三相电源绕组的三角形联结：将三相电动势中每一相的末端和另一相的始端

依次相接的联结方式，称为三角形（△）联结。在三角形联结中，







UU

L

。

3、三相四线制

如果电源和负载都是星形接线，那么我们就可以用中性线连接电源和负载的中性

点。这种用四根导线把电源和负载连接起来的三相电路称为三相四线制。

由于三相四线制可以同时获得线电压和相电压，所以在低压网络中既可以接三相

动力负载，也可以接单相照明负载，故三相四线制在低压供电中获得了广泛的应用。

中性线的作用，就是当不对称的负载接成星形连接时，使其每相的电压保持对称。

在有中性线的电路中，偶然发生一相断线，也只影响本相的负载，而其它两相的

电压依然不变，但如中性线因事故断开，则当各项负载不对称时，势必引起各相电压

的畸变，破坏各相负载的正常运行，而实际中，负载大多是不对称的，所以中性线不

允许断路。

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4、三相功率的计算

不论负载是Y接还是△接，只要三相电路对称，只要三相功率对称，就等于3倍

的单相功率。用相电压和相电流表示可写成：

cos3

相相

IUP

sin3

相相

IUQ

相相

IUS3

如用线电压和线电流表示，则三相功率可写成：

cos3

线线

IUP

sin3

线线

IUQ

线线

IUS3

式中：P—有功功率；

Q—无功功率；

S—视在功率。

如果三相负载不对称，则应分别计算各相功率，三相功率等于各相功率之和。

六、功率因数φ、有功功率P、无功功率Q、视在功率S

在交流电路中，电压与电流之间的相位差（φ）的余弦，叫做功率因数，用符号

cosφ表示，在数值上，是有功功率和视在功率的比值。即：

S

P

cos

有功功率—交流电路中，电阻所消耗的功率。

无功功率—在交流电路中，电感（电容）是不消耗能量的，它只是与电源之间进

行能量交换，并没有真正消耗能量，我们把与电源交换能量的功率称为无功功率。

视在功率—交流电路中电压与电流的乘积。

有功功率、无功功率、视在功率三者的关系是：

22QPS