平均增速

篇一:《平均增长速度的计算方法》

平均增长速度的计算方法

平均增长速度是反映某种现象在一个较长时期中逐期递增的平均速度；平均发

展速度是反映现象逐期发展的平均速度。

定义

反映社会及自然事物在较长时期内各期(年)平均增长程度的相对数。以倍数或

百分数表示。它等于平均发展速度减1(或100%)。

计算方法

我国计算平均增长速度有两种方法：一种是习惯上经常使用的“水平法”，又

称几何平均法，是以间隔期最后一年的水平同基期水平对比来计算平均每年增

长（或下降）速度；另一种是“累计法”，又称代数平均法或方程法，是以间

隔期内各年水平的总和同基期水平对比来计算平均每年增长（或下降）速度。

在一般正常情况下，两种方法计算的平均每年增长速度比较接近；但在经济发

展不平衡、出现大起大落时，两种方法计算的结果差别较大。

除固定资产投资用“累计法”计算外，其余均用“水平法”计算。从某年到某

年平均增长速度的年份，均不包括基期年在内。如建国四十三年的平均增长速

度是以1949年为基期计算的，则写为1950-1992年平均增长速度，其余类推。

数量关系

发展速度和增长速度都是用来表示某一时期内某一种经济指标发展变化状况的

动态相对数。它们都把对比的两个时期的发展水平抽象成为一个比例数，来表

示某一事物在这段对比时期内发展变化的方向和程度，分析研究事物发展变化

规律。但两者又有明显的区别。

发展速度是反映某种社会现象发展程度的相对指标，它是报告期发展水平与基

期发展水平之比，也就是把基期发展水平定为1（或100%），报告期发展水平

相当于基期水平的相对数值。计算公式为：

发展速度（%）=某指标报告期数值/该指标基期数值×100%上式当比例数值较

大时，则用倍数表示较为合适。如某地增加值1995年为366亿元，1994年为

328亿元，1995年与1994年之比，366÷328=，这表明1995年（报告期）发展

速度为（或相当于）1994年（基期）的112%（或倍）。

而增长速度则是反映社会经济现象增长程度的相对指标，它是报告期增长量与

基期发展水平之比。其计算公式为：

增长速度（%）=（某指标报告期数值－该指标基期数值）/该指标基期数值

×100%计算结果若是正值，则叫增长速度，也可叫增长率；若是负值，则叫降

低速度，也可叫降低率。如上例的增长速度为：（366－328）÷328=，用百分

数表示为12%，即1995年比1994年增长了12%或倍，由此可知，增长速度=发

展速度－1（或100%）。

平均递增速度也叫平均增长速度，它和平均发展速度统称为平均速度。平均速

度是各个时期环比速度（即报告期水平与前一期水平对比计算的速度）的平均

数，说明社会经济现{年均增速怎么计算}.

象在较长时期内速度变化的平均程度。平均发展速度表示现象逐期发展的平均

速度，平均增长速度则是反映现象逐年递增的平均速度。平均增长速度的计算

公式为：

平均增长速度（%）=平均发展速度－1（或100%）

上式如为正值，表明现象在一定发展阶段内逐期平均递增的程度；负值表示现

象逐期平均递减的程度。由此可见，平均速度的计算首先是平均发展速度的计

算。平均发展速度的计算方法有两种，一种是几何平均法也叫水平法，另一种

是方程法，也叫累计法或代数平均法。两种方法的主要区别在于：水平法主要

考虑最后一年的发展水平，即着重解决按什么平均速度才能达到最后一年的发

展水平。通常用于计算人口、产品产量、总产值、社会消费品零售总额等指标

的速度。而累计法则考虑整个时期累计发展总量，即着重解决什么样的平均速

度才能使各年计算水平之和与各年实际发展水平之和相一致。通常用于计算固

定资产投资、新增固定资产、垦荒造林、地质勘探等指标的速度。下面简单介

绍水平法。累计法较复杂就不详细介绍了。

计算公式

(1)按环比发展速度连乘积计算

平均发展速度(%)=n环比发展速度连乘积

n表示环比发展速度的项数。

例如：某地区增加值1991年－1995年各年的环比发展速度分别为115．6%，

107．8%，105．6%，103．6%，107．2%，计算平均发展速度为：

（%+%+%+%+%）/5=108%

平均增长速度为：108%－100%=8%

(2)按总发展速度计算{年均增速怎么计算}.

平均发展速度(%)=n某指标报告期（最后一年）数值该指标基期（最初一年）

数值×100%其中n为报告期与基期的间隔期数，举例如下：

某单位1995年增加值为18250万元，1990年为14300万元，计算五年的平均

发展速度和平均每年递增速度如下：

五年间的平均递增速度为：

105%－100%=5%。

篇二:《年均增长率该怎么算》

年均增长率该怎么算？

文/江南思莼

经常看到有的学生不会计算年均增长率。比如2000年的产值为100亿元，2007

年为660亿元，有的学生就这样计算：

[﹙660／100﹚－1]／7＝﹙－1﹚／7＝／7＝＝80%

即年均增长率为80%。

错了。正确的计算方法应该是：

﹙660／100）1/7－1＝（）1/7－1＝－1＝＝%

即年均增长率为%。

另外要注意的是年数。有的学生说2000年到2007年应该是8年。又错了。我

们说的年数应该是时点对应的年数，如年底至年底，或年头至年头。2000年至

2007年应该是

（2007－2000）＝7年。

现在有个现成的例子。近读某一篇文章中说：“从1998年到2008年，以星航

运的运力年均增长率不过13%。而马士基航运为%，地中海航运为%，达飞轮船

为%。”

据查：地中海航运和达飞航运的集装箱船运力，分别从1998年的万TEU和万

TEU，增加到2008年的万TEU和万TEU。也就是说，从1998年到2008年的十

年间分别增加倍[（/）-1]和倍[（/）-1]。年均增长率应该分别为

%[（/）1/10-1]和%[（/）1/10-1]；而不是作者所说的那样，把十年增长倍数

倍和倍除以10得到%和%。，年均增长率分别达到%和%。马士基的数据我没有仔

细测算，但估计应该在%左右，而不是如作者所说的%。

篇三:《如何计算年均增长率》

如何计算年均增长率

均增长率=每年的增长率之和/年数，年均增长率其实是为了计算方便，而人为

设定的几年在一起计算的平均增长率。这里就排除了个别年的特别情况，在较

详细的财务计算中应该是不用平均增长率的。

公式

n年数据的增长率=【（本期/前n年）^{1/（n-1）}-1】×100%

本期/前N年

应该是本年年末/前N年年末，其中，前N年年末是指不包括本年的倒数第N年

年末，比如，计算2005年底4年资产增长率，计算期间应该是2005、2004、

2003、2002四年，但前4年年末应该是2001年年末。括号计算的是N年的综

合增长指数，并不是增长率。{年均增速怎么计算}.

^{1/(n-1)}

是对括号内的N年资产总增长指数开方，也就是指数平均化。因为括号内的值

包含了N年的累计增长，相当于复利计算，因此要开方平均化。应该注意的

是，开方数应该是N，而不是N-1，除非前N年年末改为前N年年初数。总之开

方数必须同括号内综合增长指数所对应的期间数相符。而具体如何定义公式可

以随使用者的理解。

[（）^1/(n-1)]-1

减去1是因为括号内计算的综合增长指数包含了基期的1，开方以后就是每年

的平均增长指数，仍然大于1，而我们需要的是年均增长率，也就是只对增量

部分实施考察，因此必须除去基期的1，因此要减去1。

实例：

某市2001年第三产业产值为亿元，2004年为亿元，问2001-2004年的年均增

长率？

解：（/）/3=%

篇四:《如何计算平均增长速度》

如何计算平均增长速度？

很多经常问我如何计算平均增长速度，特别是最近在编撰兴义志的过程

中，问这个问题的比较多。那么，统计中的平均增长速度在计算机上是如

何计算的呢？一般方法是，在开始菜单打开计算器，在查看栏设置成科学型，

输入报告期数÷基期数＝总发展速度，然后按Inv键，按X^Y键，按报告期与

基期的期数的数据×100＝平均发展速度，平均发展速度-100＝平均增长速度。

如果是用多功能计算器，其方法是,输入报告期数÷基期数＝总发展速度，然后

按SHIFT键，按X^Y键，按报告期与基期的期数的数据×100＝平均发展速度，

平均发展速度-100＝平均增长速度。

我们以兴义市粮食产量为例来具体计算，1978年粮食产量为万吨，2006年粮食

产量万吨，然后在计算机开始菜单程序-附件-计算器，在计算器查看-科学型，

输入/＝，按Inv键，按X^Y键，输入28（2006-1978）＝，（）*100＝％，计

算出1978年-2006年兴义市粮食产量年均增长％。

篇五:《年平均增长率计算方法》

年平均增长率计算方法实例

某市2001年第三产业产值为亿元，2004年为亿元，问2001-2004年的年均增

长率？

解1：（/）/3=%这种解法很明显是错误的，每一年的增长率是在前一年的基础

上计算的，也就是说这种解法中2004年的增长率误计算为是再2001年的基础

上算的，不要把问题简单化！{年均增速怎么计算}.

解2：（/）^3-1=%解法2是正确的，符合定义的公式！

篇六:《年均增长率计算方法》

年均增长率计算方法

经常看到有的学生不会计算年均增长率。比如2000年的产值为100亿元，2007

年为660亿元，有的学生就这样计算：

[﹙660／100﹚－1]／7＝﹙－1﹚／7＝／7＝＝80%

即年均增长率为80%。

错了。正确的计算方法应该是：

﹙660／100）1/7－1＝（）1/7－1＝－1＝＝%

即年均增长率为%。

（开7次方在计算器上应该是输入后，勾选计算器右上角Inv，然后按反函数

xˆy，在输入7，按=，即可得）

篇七:《如何用计算器或Excel计算年均增长率》

如何用计算器或Excel计算年均增长率？

如何用计算器或Excel计算年均增长

率？

1

【程阳解答】如何用计算器或Excel计算多年平均增长率？

【问】

程老师,我不是学数学的,冒昧问问,这%的平均增长率是怎么算出来的?我算的怎

么不对?我算的是76%!谢谢指教!

(534－24)／24＝＝2125%(28年总增长率){年均增速怎么计算}.

2125／28(年)＝%

说明：问题来自程阳的新浪博客博文“程阳：1980－2008年全美彩票销

售”[查看]的评论，博文中提到，1980年全美彩票销售24亿元，2008年为

534亿元，年平均增长率为%。

2

【答】

其实,这和你是不是学数学的没有关系,这只是初中的知识。

遗憾的是，很多理工科毕业的，多年不用，也会犯懵。

加上中国彩票从业者，众所周知的人员构成，我们就按“通俗易懂”来展开吧

——

一、基本推导（看不懂可以跳过）{年均增速怎么计算}.

假设第一年销售为A,第N年销售为B,平均年增长率为X,那么

B＝A×(1＋X)N－1

B／A＝(1＋X)N－1

㏑(B／A)＝(N－1)㏑(1＋X)

(1＋X)＝e(㏑(B／A))／(N－1)

X＝e(㏑(B／A))／(N－1)－1

＝(B/A)1/(N－1)－1

二、计算器计算（会按计算器就行）

用计算器计算增长率，首先要知道计算㏑(Y)和eY，假设Y=7如下图所示:㏑

(7)＝

3

e7＝

X＝e(㏑(B／A))／(N－1)－1

A＝24

B＝534

N＝29

4

把三个数据代入公式，用计算器计算可以得到

X＝＝%

归纳为一句话,"两年值相除㏑,再除年数e,最后减1"

另一种角度，可以用计算器的xy函数(x^y)直接计算

x=B/A=

y=1/(N-1)=1/28=

X＝xy－1＝－1＝＝%

但是，前面的方法不用二次计算填数，不用MS暂存也可以一气呵成！

三、Excel计算（照着做就行）

Excel中，有一个Power(Q,M)函数，也是计算xy的

例如，210＝1024，代入Power(2,10)＝1024

5

篇八:《年均增长率计算方法》

年均增长率计算方法

n年数据的增长率=[(本期/前n年)^（1/(n-1)）-1]×100%公式解释：

1、本期/前N年：应该是本年年末/前N年年末，其中，前N年年末是指不包括

本年的倒数第N年年末，比如，计算2005年底4年资产增长率，计算期间应该

是2005、2004、2003、2002四年，但前4年年末应该是2001年年末。括号计

算的是N年的综合增长指数，并不是增长率。

2、（）^1/(n-1)是对括号内的N年资产总增长指数开方。也就是指数平均

化。因为括号内的值包含了N年的累计增长，相当于复利计算。因此要开方平

均化。应该注意的是，开方数应该是N，而不是N-1，除非前N年年末改为前N

年年初数。总之开方数必须同括号内综合增长指数所对应的期间数相符。而具

体如何定义公式可以随使用者的理解。

3、[（）^1/(n-1)]-1，减去1是因为括号内计算的综合增长指数包含了基期

的1，开方以后就是每年的平均增长指数，仍然大于1，而我们需要的是年均增

长率，也就是只对增量部分实施考察，因此必须除去基期的1，因此要减去1.