2014天津中考

2014年天津市中考真题数学试题及答案

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷

为第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。

答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并

在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。

考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。

祝各你考试顺利!

第Ⅰ卷

注意事项：

1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。

2.本卷共12题，共36分。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的）

（1）计算（-6）×（-1）的结果等于

（A）6（B）-6（C）1（D）-1

（2）cos60o的值等于

（A）

2

1

（B）

3

3

（C）

2

3

（D）3

（3）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是

（A）（B）（C）（D）

（4）为让市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通.2013年天津市公共交通客运量约为

1608000000人次.将1608000000用科学记数法表示应为

（A）160.8×107（B）16.08×108（C）1.608×109（D）0.1608×1010

（5）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是

（A）（B）

（C）（D）

（6）正六边形的边心距为3，则该正六边形的边长是

（A）3（B）2（C）3（D）32

（7）如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B＝25o，

则∠C的大小等于

（A）20o（B）25o

（C）40o（D）50o

（8）如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC

等于

（A）3：2（B）3：1

（C）1：1（D）1：2

（9）已知反比例函数

x

y

10

，当1

（A）0

（C）510

（10）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安

排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为

（A）281

2

1

xx（B）281

2

1

xx

（C）281xx（D）281xx

（11）某公司招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如

下表所示：

候选人甲乙丙丁

测试成

绩

（百分

制）

面

试

8

6

9

2

9

0

8

3

笔

试

9

0

8

3

8

3

9

2

如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的

第（5）题

第（7）题

第（8）题

权.公司将录取

（A）甲（B）乙（C）丙（D）丁

（12）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如下图所示，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=9

没有实数根，有下列结论：①b2-4ac>0；②abc<0；③m>2.

其中，正确结论的个数是

（A）0（B）1（C）2（D）3

2014年天津市初中毕业生学业考试试卷

数学

第Ⅱ卷

注意事项：

1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。

2.本卷共13题，共84分。

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

（13）计算25xx的结果等于．

（14）已知反比例函数

x

k

y（k为常数，0k）的图象位于第一、

第三象限，写出一个符合条件的k的值为．

（15）如图，是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌.将它们洗匀

后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的

牌点数小于9的概率为.

（16）抛物线322xxy的顶点坐标是．

（17）如图，在ABCRt中，D，E为斜边AB上的两个点，且

BCBD，ACAE，则DCE的大小为．

（18）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的

网格中，点A、B、C均落在格点上.

（Ⅰ）计算22BCAC的值等于；

（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度

．．．

的直尺，

画出一个以AB为一边的矩形，使矩形的

面积等于22BCAC，并简要说明画图

B

C

A

第（15）题

第（17）题

第（18）题

第（12）题X

方法（不要求证明）.

三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

（19）（本小题8分）

解不等式组











②

①

312

112

x

x

请结合题意填空，完成本小题的解答.

（Ⅰ）解不等式①，得；

（Ⅱ）解不等式②，得；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

-2-10123-3

（Ⅳ）原不等式组的解集为.

（20）（本小题8分）

为了推广阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加

体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用.现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如

下的统计图①和图②，请根据有关信息，解答下列问题：

4

8

10

12

6

鞋号

人数

34号

m%

38号

10%

37号

20%

35号

30%

36号

25%

4

6

8

10

12

0

2

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为_________，图①中m的值是_________；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；

（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？

（21）（本小题10分）

已知⊙O的直径为10，点A、点B、点C是在⊙

O

上，∠CAB的平分线交⊙O于点D.

（Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB＝6，求AC、BD、CD的长；

（Ⅱ）如图②，若∠CAB＝60°，求BD的长.

第（20）题

图①图②

D

C

A

B

D

A

B

O

O

C

34号35号36号37号38号

第（21）题

图①图②

（22）（本小题10分）

解放桥是天津市的标志性建筑之一，是一座全钢结构对的部分可开启的桥梁.

（Ⅰ）如图①，已知解放桥可开启部分的桥面的跨度AB等于47m，从AB的中点C处开启，则

AC、开启到A’C’的位置时，A’C’的长为_________；

（Ⅱ）如图②，某校兴趣小组要测量解放桥的全长PQ，在观景平台M处测得∠PMQ＝54°，

沿河岸MQ前行，在观景平台N处测得∠PNQ＝73°.已知PQ⊥MQ，MN＝40m，求解放桥的全长

PQ.

（tan54°≈1.4，tan73°≈3.3，结果保留整数）

（23）（本小题8分）

“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg．如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg的部分的种

子的价格打8折．

（Ⅰ）根据题意，填写下表：

购买种子数

量/kg

1.

5

2

3.

5

4

„

付款金额/元

7.

5

1

6

„

（Ⅱ）设购买种子的数量为xkg，付款金额为y元，求y关于x的函数解析式；

（Ⅲ）若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子的数量．

（24）（本小题10分）

在平面直角坐标系中，O为原点，点A（-2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB

的中点.若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE’D’F’，记旋转角为α.

（Ⅰ）如图①，当α＝90°，求AE’，BF’的长；

（Ⅱ）如图②，当α＝135°，求证AE’＝BF’，且AE’⊥BF’；

（Ⅲ）若直线AE’与直线BF’相交于点P，求点P的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）.

第（22）题图①图②

（25）（本小题10分）

在平面直角坐标系中，O为原点，直线l：x＝1，点A（2，0），点E、点F、点M都在直线l

上，且点E和点F关于点M对称，直线EA与直线OF交于点P.

（Ⅰ）若点M的坐标为（1，-1）.

①当F的坐标为（1，1）时，如图，求点P的坐标；

②当F的为直线l上的动点，记为P（x，y），求y

关于x的函数解析式；

（Ⅱ）若点M(1，m)，点F(1，t)，其中t≠0.过点P作

PQ⊥l于点Q，当OQ＝PQ时，试用含t的式子表示m.

第（24）题

图①图②

y

x

P

E

F

M

QA

1

O