初一数学题目

初一数学试卷带答案解析

考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx

姓名：___________班级：___________考号：___________

题号一二三四五总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人得分

一、选择题

1.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是（）

A．25B．27C．55D．120

2.已知△ABC中，∠A与∠C的度数比为5:7，且∠B比∠A大10°，那么∠B为

A．40°B．50°C．60°D．70°

3.近似数4.50所表示的真值a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

4.若方程组的解，满足，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

5.用计算器求25的值时，按键的顺序是（）

A．5、yx、2、=

B．2、yx、5、=

C．5、2、yx、=

D．2、3、yx、=

6.如图所示，表示互为相反数的点是（）

A．点A和点DB．点B和点C;C．点A和点CD．点B和点D

7.下列图形中，不是正方体展开图形的是()

8.下列说法：①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②内错角相等；③坐标平面内的点与有序数对是一一对应；④因为∠1=∠2，∠2=∠3，

所以∠1=∠3。其中正确的是（）。

A．①③④B．①②③④C．①②④D．③④

9.下列命题中，①对顶角相等．②等角的余角相等．③若，则．④同位角相等．其中真命题的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10.试通过画图来判定，下列说法正确的是（）

A．一个直角三角形一定不是等腰三角形

B．一个等腰三角形一定不是锐角三角形

C．一个钝角三角形一定不是等腰三角形

D．一个等边三角形一定不是钝角三角形

评卷人得分

二、判断题

11.（1）①如图1，已知正方形ABCD的边长为a，正方形FGCH的边长为b，长方形ABGE和EFHD为阴影部分，则阴影部分的面积是

（写成平方差的形式）；

②将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE的面积是（写成多项式相乘的形

式）；

（2）比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式．

（3）利用所得公式计算：

12.解方程组：

13.在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为A（﹣6，7）、B（﹣3，0）、C（0，3）．

（1）画出△ABC，

（2）并求△ABC的面积；

（3）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′；

（4）已知点P（﹣3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，﹣3），则

m=__________n=__________．

14.

，，-∣∣，，0；

整数集合{……}分数集合{……}

②把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用＂＜＂号把这些数连接起来；

15.已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A出发行驶．

（1）若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时．求甲、乙两车的速度；

（2）假设甲、乙每辆车最多只能带200升汽油，每升汽油可以行驶10千米，途中不能再加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须沿

原路返回到出发点A，请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点A，并求出甲车一共行驶了多少千米？

评卷人得分

三、填空题

16.(2014江苏连云港)如图，AB∥CD，∠1＝62°，FG平分∠EFD，则∠2＝________°．

17.中国CBA篮球赛中，八一队某主力队员在一场比赛中22投14中，得了28分，除了3个三分球全中外，他还投中了个2分球和个罚球。

18.单项式的系数是____________．

19.的倒数是_____，的相反数是_____．

20.比a大3的数为.

评卷人得分

四、计算题

21.

22.设x、y为有理数，且x、y满足等式，求x＋y的值．

评卷人得分

五、解答题

23.如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加的度数相同，设最小角为100°，最大角为140°，那么这个多边形的边数为多少？

24.利用等式的性质解方程：3x+6=31﹣2x.

参考答案

1.C．

【解析】

试题分析：观察发现，从第三个数开始，后一个数是前两个数的和，依次计算求解即可．

解：1+1=2，

1+2=3，

2+3=5，

3+5=8，

5+8=13，

8+13=21，

13+21=34，

21+34=55．

所以第10个数十55．

故选C．

考点：规律型：数字的变化类．

2.C

【解析】依题意可设∠A与∠C的度数分别为5n°、7n°，则∠B=∠A+10°=5n°+10°，

在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，即5n°+5n°+10°+7n°=180°，解得n°=10°．

所以∠B=60°．故选C．

3.C

【解析】根据四舍五入的规则，得C.

4.A

【解析】

试题考查知识点：解不等式组

思路分析：先把k视为常数，解方程组，再根据另给的x、y的关系判断出k的取值范围

具体解答过程：

解关于x、y的方程组可得：

x+y=

∵

∴0＜＜1解之得：

故选A

试题点评：

5.B

【解析】首先确定使用的是yx键，先按底数，再按yx键，接着按指数，最后按等号即可．

解答：解：在计算器中，先按2，再按yx，接着按5，最后按=即可．

6.C

【解析】分别表示出数轴上A、B、C、D所表示的数，再根据相反数的定义确定表示互为相反数的两数的点．

解答：解：A、B、C、D所表示的数分别是2，1，-2，-3，因为2和-2互为相反数，故选C．

7.D

【解析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解答，中间四联方，上下各一个，可以围成正方体．

解：正方体共有11种表面展开图，

A、B、C、能围成正方体；

D、不能，折叠后有两个面重合，不能折成正方体．

故选D．

本题考查的是学生的立体思维能力．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．

8.A

【解析】①三角形的高、中线、角平分线都是线段，正确；

②应为两直线平行，内错角相等，故本选项错误；

③坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，正确；

④因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3，是等量代换，正确．

所以①③④正确．

故选A．

9.B

【解析】

试题分析：①对顶角相等，正确；②等角的余角相等，正确；③若|a|=|b|，则a=b，错误，如|-2|=|2|，但-2≠2；④同位角相等，错误，如图，

∠1与∠2是同位角，但∠1≠∠2；故2个正确；

故选B．

考点：真命题与假命题．

10.D

【解析】本题考查的是三角形分类。

A．一个直角三角形有可能是等腰直角三角形故不正确；

B．一个等腰三角形有可能是锐角三角形也有可能是钝角三角形；

C．一个钝角三角形可能是等腰三角形

D．一个等边三角形一定不是钝角三角形它是锐角三角形。

故D正确。

11.（1）①②（2）（3）1

【解析】试题分析：（1）根据图1确定出阴影部分面积即可；（2）根据图2确定出长方形面积即可；（3）根据两图形面积相等得到乘法公式；

（4）利用得出的平方差公式计算即可得到结果．

试题解析：

（1）①；

②

（2）

（3）利用所得公式计算：

解：原式=4（1﹣）（1+）（1+）（1+）（1+）+

=4（1﹣））（1+）（1+）（1+）+

=4（1﹣）（1+）（1+）+

=4（1﹣）（1+）+

=4（1﹣）+

=4﹣+

=4

点睛：此题考查了平方差公式的几何背景，熟练掌握、运用平方差公式是解本题的关键。

12.

【解析】试题分析：把方程①变形为x=﹣1﹣3y，代入方程②求得y的值，再求得x的值即可.

试题解析：

解：，

由①得：x=﹣1﹣3y③，

把③代入②得：3（﹣1﹣3y）﹣2y=8，

解得：y=﹣1，

则x=﹣1﹣3×（﹣1）=2，

故二元一次方程组的解为：．

13.（1）作图见解析；（2）15；（3）作图见解析；（4）m=3，n=1．

【解析】试题分析：（1）根据平面直角坐标系找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可；

（2）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解；

（3）根据网格结构找出点A、B平移后的对应点A′、B′的位置，然后顺次连接即可；

（3）根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减列出方程求解即可．

试题解析：（1）如图，△ABC如图所示；

（2）△ABC的面积=6×7-×3×7-×3×3-×4×6，

=42-10.5-4.5-12，

=42-27，

=15；

（3）△A′B′C′如图所示；

（4）由题意得，-3+4=n，m-6=-3，

解得m=3，n=1．

【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积计算，平移的性质，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．

14.①，-∣∣，，0；

②画数轴表示略，从小到大：＜-∣∣＜0＜＜

【解析】试题分析：，，，所以＜-∣∣＜0＜＜

考点：整式、分数分类，数轴上表示数及大小比较

15.（1）120千米/时、60千米/时（2）3000米

【解析】试题分析：(1)、首先设甲，乙两车速度分别是x千米/时和y千米/时，然后根据甲的速度=乙的速度×2，甲1小时行走的路程+乙1小时行

走的路程=180千米列出方程组，从而得出方程组的解；(2)、本题首先将乙的油分成四份，一同前往用50升汽油，甲向乙借油50升，乙停止不动，

甲继续前行，当用了100升油后返回，最后再向甲借50升汽油，一起返回.

试题解析：(1)、设甲，乙两车速度分别是x千米/时和y千米/时，

根据题意得：．

解之得：．

即甲、乙两车速度分别是120千米/时、60千米/时．

(2)、先把乙车的油均分4份，每份50升．当甲乙一同前往，用了50升时，甲向乙借油50升，乙停止不动，甲继续前行，当用了100升油后返回，

到乙停处又用了100升油，此时甲没有油了，再向乙借油50升，一同返回到A点．

此时，甲车行驶了（千米）．

点睛：本题主要考查的就是二元一次方程组的应用，在解决二元一次方程组的应用题时，我们必须要根据题意得出两个等量关系，然后将未知数

代入列出方程进行求解.在解决后面这个题目的时候我们必须要明白要使甲车开得越远，则我们就要将乙车的油尽可能多的给甲车使用，即共同行

走的部分使用乙车的油，而甲车自身所携带的油就甲车单独行走所使用，从而根据题意可以得出所行驶的方法.

16.31°

【解析】∵AB∥CD，∠1＝62°，

∴∠1＝∠EFD＝62°，

又∵FG平分∠EFD，

∴．

17.8，3

【解析】设2分球投中了x个，罚球罚进y个．则可列方程组为，解得：x=8，y=3．故投中了8个2分球和3个罚球

18.

【解析】由单项式中数字因式是单项式的系数可得：的系数是.

故答案是：.

19.﹣

【解析】试题解析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，故：

的倒数是-，的相反数是

20.a+3

【解析】此题主要考查了列代数式

根据比a大3就是求a与3的和即可得到结果．

比a大3的数为a+3.

解答本题的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．

21.-4

【解析】先计算小括号内和乘法运算得到原式=-9+[12-4×（-7）]÷8+299-299，再计算中括号，得到原式=-9+（12+28）÷8+0，然后进行除法运算，最后

根据有理数的加法法则进行运算即可．

解：原式=-9+[12-4×（-7）]÷8+299-299

=-9+（12+28）÷8+0

=-9+40÷8

=-9+5

=-4．

22.1或者－9

【解析】∵x、y为有理数，且，

∴x2＋2y＝17，y＝－4，解得x＝±5，y＝－4．

当x＝5时，x＋y＝5－4＝1；

当x＝－5时，x＋y＝－5－4＝－9．

23.6

【解析】本题主要考查了多边形的外角和内角.

依题意可知多边形的内角平均度数为120°．

设多边形的边数为，则有120=（）180，

解得．

故此多边形为六边形

24.x=5

【解析】试题分析：先将等式左右两边同时加2x，再在等式左右两边同时减6，最后将等式左右两边同时除以5即可解出x；

试题解析：3x+6=31﹣2x，

3x+2x=31－6，

5x=25，

x=5.