雨痕

2-30

【题目】

某人以2.5/ms的速度向正西方向跑时，感到风来自正北。如他将速度增加一倍，则感到

风从正西北方向吹来。求风速大小。

2-32

【题目】

溜冰者在冰面上以

0

7/vms

的速度沿半径15Rm的圆周溜冰。某时刻他平抛出一小球，

已知人抛球时手的高度1.5hm。为使小球能击中冰面上圆心处，

（1）他应以多大的相对于他的速度抛球；

（2）该速度的方向（用与他溜冰速度之间的夹角表示）。

2-33

【题目】

一人在车窗玻璃上观看雨痕。火车停止时，车窗上雨痕向前倾斜角为

0

，火车以某一速度

1

v

匀速前进时，窗上雨痕向后，倾斜角为

1

，火车加快，以另一速度

2

v

匀速前进时，窗上

雨痕向后倾斜角为

2

。问在车加快前后的速率之比1

2

v

v

为何值？

2-34

【题目】

如图所示，湖中小岛A，A与湖岸的距离为d，湖岸边有一点B，B沿湖岸方向与A点距

离为l，一人自A点出发，要到达B点。已知他在水中游泳的速度为

1

v

，在岸上行走速度

为

212

()vvv

，要求他由A到B所用的时间最短，设人的上岸地点为C，求BC，假定l足

够大（相比d）。

2-35

【题目】

质点沿

x

坐标轴运动，它的速度

v

与2x成正比。已知从坐标

1

10mx

到

2

20mx

一段平均

速度

12

1m/sv，求：

（1）从坐标

2

x到坐标

3

40xm的平均速度

23

v；

（2）从坐标

1

x到坐标

3

x的平均速度

13

v。

2-37

【题目】

一质点

H

沿三角形ABC的中线AD作速度为

v

的匀速运动。设

B

处有一光源，

BE

为三角

形ABC的另一条中线，如图所示。设

F

点为质点

H

在AC上的投影。

（1）设AHx，

AFy

，试用

x

、

AC、AD表示y；

（2）利用（1）中的表达式，试证明

F

点在过A、

E

、C三点时的速度大小之比为

2222:3:4

，加速度大小之比为3332:3:4

。