有理数的加法

有理数的加法法则

1．有理数的加法法则

学习目标

1、要求学生会进行有理数的加法运算；

2、能正确应用加法运算律简化运算．

课标目标：会进行有理数的加法运算

学习重点：有理数加法运算中符号的确定．

学习难点：异号两数相加．

教学过程：

一、学前预备：

一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否

确定他现在位于原先位置的哪个方向，相距多少米?

二、自学指导：

规定向东为正，向西为负，上一个问题存在几种情形，用算式如何样

表示？．

你能发觉和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?

再看两种专门情形：

(5)第一次向西走了30米，第二次向东走了30米．写成算式是：

(－30)＋(＋30)＝()．

(6)第一次向西走了30米，第二次没走．写成算式是：

(－30)＋0＝()．

探究：从上述所写出的算式，你能总结出一些规律吗？

概括：综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：

1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2．绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大

的绝对值减去较小的绝对值；

3．互为相反数的两个数相加得0；

4．一个数同0相加，仍得那个数．

注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，因此进行加法运算时，

必须分别确定和的符号和绝对值．这与小学时期学习加法运算不同．

三、例题讲解：

例1：运算：

(1)(＋2)＋(－11)；(2)(＋20)＋(＋12)；

(3)





























3

2

2

1

1；(4)(－3.4)＋4.3．

课堂练习：

1．填表：

2．运算：

(1)10＋(－4)；(2)(－9)＋7；(3)(－1

5)＋(－32)；

(4)(－9)＋0；(5)100＋(－199)；(6)(－

0.5)＋4.4；

(7)















4

1

1＋(1.25)；(8)





























6

1

2

1

1．

3．填空：

(1)()＋(－3)＝－8；(2)()+(－3)＝8；

(3)(－3)＋()＝－1；(4)(－3)＋()＝0．

4．两个有理数相加，和是否一定大于每个加数?

学习体会：

堂清：

1．运算：

(1)(－12)＋(＋3)；(2)(＋15)＋(－4)；

(3)(－16)＋(－8)；(4)(＋23)＋(＋24)；

七、思维拓展：

假如a＞0，b＞0，那么a＋b0；

假如a＜0，b＜0，那么a＋b0；

假如a＞0，b＜0，同时｜a｜＞｜b｜，那么a＋b0；

假如a＞0，b＜0，同时｜a｜＜｜b｜，那么a＋b0．

八、课后作业：

1．运算：

(1)(－102)＋132；(2)(－32)＋(－11)；(3)(－35)

＋0；

(4)78＋(－85)．(5)(－0.9)＋(＋1.5)；(6)(＋6.5)

＋3.7；

(7)1.5＋(－8.5)；(8)(－4.1)＋(－1.9)；(9)





























6

1

1

3

1

；

(10)















6

1

2

4

1

3；(11)















3

2

15.2；(12)

25.4

4

1

4













．

3．两个数相加的和小于每一个加数，那么（）

Ａ两个加数同为正数Ｂ两个加数同为负数

Ｃ两个加数的符号不同Ｄ两个加数中有一个为0

4．假如两个数的和是正数，那么这两个数（）

Ａ差不多上正数Ｂ差不多上负数Ｃ差不多上非负数

Ｄ至少有一个正数

九、反思：