电路基础

电路基础分析知识点整理

电路分析基础

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电路分析基础

1.（1）实际正方向：规定为从高电位指向低电位。

（2）参考正方向：任意假定的方向。

注意：必须指定电压参考方向，这样电压的

正值或负值才有意义。

电压和电位的关系：Uab=Va－Vb

2.电动势和电位一样属于一种势能，它能够

将低电位的正电荷推向高电位，如同水路中的水

泵能够把低处的水抽到高处的作用一样。电动势

在电路分析中也是一个有方向的物理量，其方向

规定由电源负极指向电源正极，即电位升高的方

向。

电压、电位和电动势的区别：电压和电位是衡量

电场力作功本领的物理量，电动势则是衡量电源

力作功本领的物理量；电路中两点间电压的大小

只取决于两点间电位的差值，是绝对的量；电位

是相对的量，其高低正负取决于参考点；电动势

只存在于电源内部。

3.参考方向

(1)分析电路前应选定电压电流的参考方向，

并标在图中；

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(2)参考方向一经选定，在计算过程中不得任

意改变。参考方向是列写方程式的需要，是待求

值的假定方向而不是真实方向，因此不必追求它

们的物理实质是否合理。

(3)电阻（或阻抗）一般选取关联参考方向，

独立源上一般选取非关联参考方向。

(4)参考方向也称为假定正方向，以后讨论

均在参考方向下进行，实际方向由计算结果确

定。

(5)在分析、计算电路的过程中，出现“正、

负”、“加、减”及“相同、相反”这几个名词概

念时，切不可把它们混为一谈。

4.电路分析中引入参考方向的目的是为分析

和计算电路提供方便和依据。应用参考方向时，

“正、负”是指在参考方向下，电压和电流的数

值前面的正、负号，若参考方向下一个电流为“－

2A”，说明它的实际方向与参考方向相反，参考

方向下一个电压为“＋20V”，说明其实际方向与

参考方向一致；“加、减”指参考方向下列写电

路方程式时，各项前面的正、负符号；“相同、

相反”则是指电压、电流是否为关联参考方向，

“相同”是指电压、电流参考方向关联，“相反”

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指的是电压、电流参考方向非关联。

5.基尔霍夫定律

基尔霍夫定律包括结点电流定律（KCL）和

回路电压（KVL）两个定律，是集总电路必须遵

循的普遍规律。

中学阶段我们学习过欧姆定律（VAR），它

阐明了线性电阻元件上电压、电流之间的相互约

束关系，明确了元件特性只取决于元件本身而与

电路的连接方式无关这一基本规律。

基尔霍夫将物理学中的“液体流动的连续

性”和“能量守恒定律”用于电路中，总结出了

他的第一定律（KCL）；根据“电位的单值性原

理”又创建了他的第二定律（KVL），从而解决

了电路结构上整体的规律，具有普遍性。基尔霍

夫两定律和欧姆定律合称为电路的三大基本定

律。

6.几个常用的电路名词

1.支路：电路中流过同一电流的几个元件串

联的分支。（m）

2.结点：三条或三条以上支路的汇集点（连

接点）。（n）

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3.回路：由支路构成的、电路中的任意闭合

路径。(l）

4.网孔：指不包含任何支路的单一回路。网

孔是回路，回路不一定是网孔。平面电路的每个

网眼都是一个网孔。

7.结点电流定律（KCL）

基尔霍夫电流定律（KCL）是用来确定联接在同

一结点上的各支路电流之间的关系。

根据电流连续性原理，电荷在任何一点均不

能堆积(包括结点)。故有：任一瞬间，流向某一

节点电流的代数和恒等于零。

数学表达式为：i=0（任意波形的电流）

I=0（直流电路中电流）

出

入

的另一种形式：可得iiKCL

KCL推广应用

在任一瞬间通过任一封闭面的电流的代数

和也恒等于零。

8.回路电压定律（KVL）

基尔霍夫电压定律（KVL）是用来确定回路

中各段电压之间关系的电路定律。

根据电位的单值性原理，绕回路一周，电位

升高的数值必定等于电位降低的数值。

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故有：

任一瞬间，沿任一回路参考绕行方向，回路

中各段电压的代数和恒等于零。

U=0

可得KVL另一形式：∑IR=∑US

推论：电路中任意两点间的电压等于两点间任一

条路径经过的各元件电压的代数和。

9.例题

欧姆定律解决的是元件上电压、电流的约束

关系，这种约束取决于支路元件的性质，与电路

结构无关；KCL和KVL阐述的是电路结构上电

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压、电流的约束关系，取决于电路的连接形式，

与支路元件的性质无关。

应用KCL定律解题首先约定流入、流出结

点电流的参考方向，其目的是为了给方程式中的

各项给出其正、负依据。若计算结果电流为负值，

说明该电流的实际方向与电路图上标示的参考

方向相反。

KCL定律的推广应用主要应把握广义结点

的正确识别；KVL定律的推广应用则要在充分理

解电位单值性原理的基础上，正确列写式中各段

电压的正、负。

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YY

3

3

1

RRRR



，或

10.电源之间的等效变换

理想电压源和理想电流源均属于无穷大功率源，

它们之间是不能等效变换的的。实际电源的两种

模型存在内阻，因此它们之间可以等效变换。

电路中某一点的电位是指由这一点到参考点的

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电压。

电路的参考点可以任意选取，通常认为参考点的

电位为零。

11.例题

电路中某一点的电位等于该点到参考点的电压

电路中各点的电位随参考点选的不同而改变，但

是任意两点间的电压不变。

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4个桥臂电阻的值只要满足对臂电阻的乘积相等

的平衡条件，电桥

电路就由一个复杂电路变为简单电路，分析过程

将大大简化。

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含有受控源的电路分析要点一

可以用两种电源等效互换的方法，简化受控源电

路。但简化时注意不能把控制量化简掉。否则会

留下一个没有控制量的受控源电路，使电路无法

求解。

含有受控源的电路分析要点二

如果一个二端网络内除了受控源外没有其他独

立源，则此二端网络的开路电压必为0。因为，

只有独立源产生控制作用后，受控源才能表现出

电源性质。求含有受控源电路的等效电阻时，须

先将二端网络中的所有独立源去除(恒压源短路

处理、恒流源开路处理)，受控源应保留。含受

控源电路的等效电阻可以用“加压求流法”求解。

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电路分析基础第二章

一．.支路电流法

1.定义：以支

路电流为未知量，

根据基尔霍夫两定

律列出必要的电路

方程，进而求解客观存在的各支路电流的方法，

称支路电流法。

2.适用范围：原则上适用于各种复杂电路，

但当支路数很多

时，方程数增加，

计算量加大。因此，

适用于支路数较少

的电路。

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3.应用步骤：

（1）确定已知电路的支路数m，并在电路图上

标示出各支路电流的参考方向；

（2）应用KCL列写n-1个独立结点方程式。

（3）应用KVL定律列写m-n+1个独立电压方

程式。

（4）联立求解方程，求出m个支路电流。

二．回路电流法

1.定

义：

以假

想的

回路

电流

为未知量，根据KVL定律列出必要的电路方程，

进而求解客观存在的各支路电流的方法，称回路

电流法。

2.适用范围：适用于支路数较多但网孔数较少

的复杂电路。

3.应用步骤

（1）选取自然网孔作为独立回路，在网孔中标

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出各回路电流的参考方向，同时作为回路的绕行

方向；

（2）建立各网孔的KVL方程，注意自电阻压降

恒为正，公共支路上的互阻压降由相邻回路电流

而定；

（3）对联立方程式进行求解，得假想各回路电

流；

（4）在电路图上标出客观存在的各支路电流参

考方向，按照它们与回路电流之间的关系，求出

各支路电流。

支路电流是客观存在于各条支路中的响

应，一般是电路分析求解的对象；回路电流则是

为了减少电路分析中方程式的数目而人为假想

的电路响应，由于回路电流对它所经过的电路结

点，均流入一次、流出一次，因此自动满足KCL

定律，这样在电路求解的过程中就可省去KCL

方程，对结点数较多、网孔数较少的电路十分适

用。

回路电流经过的各条支路，若支路上仅流过

一个回路电流，则这个

支路电流在数值上就

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等于该回路电流，方向与回路电流一致时为正，

相反为负；公共支路上通过两个回路电流，即支

路电流在数值上等于这两个回路电流之代数和，

与支路电流方向一致的取正值，与支路电流方向

相反的取负值。

例题：

如选取各回路电流均为顺时针方向时，三个

方程式中左边第一项自电阻压降恒为正值，左边

其余项为互电阻压降，恒为负值；方程式右边为

电源压升，由“－”→“+”与回路电流方向一致时

取正，反之取负

此电路有6条支路，

运用支路电流法求解电

路时显然要列6个方程

式联立求解，因此繁琐

而复杂。由于该电路具有4个结点，应用回路电

流法就可省去4-1=3个KCL方程式，这样，仅

列6-4+1=3个KVL方程式即可解出各网孔电流，

进而求出支路电流。

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2.3结点电压法

1.定

义：以结

点电压

为待求

量，利用

基尔霍

夫定律列出各结点电压方程式，进而求解电路响

应的方法。

2.适用范围：适用于支路数较多但结点数较

少的复杂电路。与支路电流法相比，它可减少

m-n+1个方程式。

3.解题步骤：

1）选定参考结

点。其余各结点与

参考点之间的电

压就是待求的结

点电压（均以参考

点为负极）；

2）标出各支路电流的参考方向，对n-1个结

点列写KCL方程式；

3）用KVL和欧姆定律，将结点电流用结点

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电压的关系式代替，写出结点电压方程式；

5）由结点电压求各支路电流及其它响应。

4）解方程，求解各结点电压；

用结点电压法求解结点n=2的复杂电路时，

显然只需列写出2-1=1个结点电压方程式，即：

注意：式中分子部分为各支路恒压源与其支

路电阻之比的代数和，其中恒压源正极与结点①

相近时取正，反之取负；分母则为各支路电导之

和。

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2.5戴维南定理

（1）定义：对外电路

来说，任何一个线性有源

二端网络，均可以用一个

恒压源US和一个电阻R0串联的有源支路等效

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代替。其中恒压源US等于线性有源二端网络的

开路电压UOC，电阻R0等于线性有源二端网络

除源后的入端等效电阻Rab。

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电路分析基础第四章

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