台湾101大楼

台北101大楼

柔性减振装置与相关力学分析

——高层结构悬臂梁模型在风载荷作用下的减振问题

台北101大楼台北

101（Taipei101），又称

台北101大楼，在规划阶

段初期原名台北国际金融

中心（TaipeiFinancial

Center），是目前世界第二

高楼（2010年）。位于我

国台湾省台北市信义区

台北101大厦坐落于台北最繁华地段，是台湾岛内建筑界有史以来最

大的工程方案。该方案主要由台湾十四家企业共同组成的台北金融大

楼股份有限公司，与国内外专业团队联手规划，并由国际级建筑大师

李祖原精心设计，超越单一量体的设计观，以中国人的吉祥数字“八”

（“发”的谐音），作为设计单元。每八层楼为一个结构单元，彼此接

续、层层相叠，构筑整体。在外观上形成有节奏的律动美感，开创国

际摩天大楼新风格。

一、概述

所在地：台湾台北

建造：1999年-2004年

用途：购物中心、办公室

观光景点、綜合用途

高度：天线/尖顶-508公尺

屋顶-449.2公尺

最高楼层-439.2公尺

楼层数：101层

楼板面积：412,500平方公尺

升降机数目：61

花费：新台币580亿元

台湾位于地震带上，在台北盆地的范围内，又有三条小断层，

为了兴建台北101大厦，这个建筑的设计必定要能防止强震的破坏。

而且台湾每年夏天都会受到太平洋上形成的台风影响，因此，防震和

防风是台北101大厦两大建筑所需克服的问题。

台北101大厦多节式外观，以高科技巨柱结构确保防灾防风的

显著效益。每八层形成一组自主构成的空间，有效化解了高层建筑引

起的气流对地面造成的风场效应。

防震措施方面，台北101采用新式的“巨型结构”，在大楼的四

个外侧分别各有两支巨柱，共八支巨柱，每支截面长3公尺、宽2.4

公尺，自地下5楼贯通至地上90楼，柱内灌入高密度混凝土，外以

钢板包覆。

抵销风力所产生的摇晃主要设计是阻尼器，而大楼外形的锯齿

状，经由风洞测试，能减少30-40%风所产生的摇晃。为了因应高空

强风及台风吹拂造成的摇晃．大楼内设置了“调谐质块阻尼器”，作

为世界第一座防震阻尼器外露于整体设计的大楼，在88至92楼挂置

一个重达660公吨的巨大钢球，利用摆动来减缓建筑物的晃动幅度。

据台北101大厦告示牌所言，这也是全世界唯一开放游客观赏的巨型

阻尼器，更是目前全球最大之阻尼器。

二、相应的防风减振措施

特殊结构和外形

外斜7°的结构，在玻璃帷幕墙使用特殊设计的框

架，每八楼为一模组，能兼有支撑楼地板重量的作

用，且为了应付地震与台风的摇晃，该框架具有弹

性。

Taipei101在结构设计上实际可承受2500年一遇的大地震，在抗风

设计上则可承受相当于17级每秒60公尺以上之强烈台风。

全球最大之阻尼器

为了因应高空强风及台风吹拂造成的摇

晃·大楼内设置了「调谐质块阻尼器」，是

在88至92楼挂置一个重达660公吨的巨

大钢球，利用摆动來减缓建筑物的晃动幅度。

防止强震结构设计

台湾位于地震带上，在台北盆地的范围内，又有三条小断层，为了兴

建台北101，这个建筑的设计必定要能防止强震的破坏。

防震措施方面，台北101采用新式的「巨型结构」（megastructure），

在大楼的四个外侧分别各有两支巨柱，共八支巨柱，每支截面长3公

尺、宽2.4公尺，自地下5楼贯通至地上90楼，柱内灌入高密度混

凝土，外以钢板包覆。

三、风载荷理论

1、风会对建筑物，特别是高层建筑物产生巨大地损害

2、基本的风载荷知识

（1）当风以一定速度吹响建筑物时，建筑物将

对其产生阻塞和扰动作用，从而改变该建筑物周

围风的流动特性。反过来，风的这种流动特性改

变引起的空气动力效应将对结构产生作用。

由于自然风的紊流特性，因此风对结构的这种作

用包含了静力作用和动力作用两个方面，使结构

产生相应的静力和动力响应。

（2）风不仅对结构产生静力作用，还会产生动力作用，引起高层建

筑、各类高塔和烟囱等高耸结构、大跨度缆索承重桥梁、大跨度屋顶

或屋盖、灯柱等许多柔性结构的振动，产生动力荷载，甚至引起破坏。

结构的风致振动在很大程度上依赖于结构的外形、刚度（或柔度）、

阻尼和质量特性。

不同的外形将引起不同的风致动力荷载。

结构刚度越小，柔性越大，则其风致振动响应就越大。

结构的阻尼越高，其风致振动的响应也就越小。

风致振动减振措施研究一般也是从这四方面着手。

（3）通常，横风向风力较顺风向风力小得多

超高层、烟囱、高耸塔架等由于气流绕过截面时产生旋涡，可能会引

起横风向的共振。

四、调制阻尼器模型简化及计算研究

1、实际工程原理

一般说，在正常的风压状态下，距地面高度为10米处，如

风速为5米/秒，那么在90米的高空，风速可达到15米/秒。若

高达300-400米，风力将更加强大，即风速达到30米/秒以上时，

摩天大楼会产生晃动。

简单的说就是一般的摩天大楼都会在有风的情况下摇晃,这

个装置就是减轻摩天大楼产生的晃动。

减小风力对超高层建筑的影响有许多途径，如可以通过改变

建筑物的形状，对风产生干扰作用。最新的技术进展是在超高层

建筑设置一种名为“风阻尼器”的装置，能有效地减小强风力对

超高层建筑产生的摇晃。风阻尼器的本质就是一套阻尼系统或称

消能减振装置。

为了因应高空强风及台风吹拂造成的摇晃．大楼内设置了“调谐

质块阻尼器”，作为世界第一座防震阻尼器外露于整体设计的大楼，

在88至92楼挂置一个重达660公吨的巨大钢球，利用摆动来减缓建

筑物的晃动幅度。当强风来袭时，该装置使用传感器来探测风力

大小和建筑物的摇晃程度，并通过计算机经由弹簧、液压装置来

控制配重物体向反方向运动，从而降低建筑物的摇晃程度。其运

作原理就像身处摇晃小船上的人，将身体朝小船晃动的反方向移

动，来取得平衡。如果强风从北面刮来，配重物就好比一个巨大

的“钟摆”摆向北面，使风阻尼器会产生一种与风向相反的力量，

从而化解建筑物的摇晃程度，抵消强风对建筑物的影响。使用了

这一装置之后，能把强风加在建筑物上的加速度降低40%左右，

这样一来，即使遭受强风袭击，建筑内的人也基本感觉不到建筑

物的摇晃。另外，风阻尼器也可以降低强震对建筑物、尤其是建

筑物顶部的冲击。

2、模型简化及相关计算

q

F

若在高层建筑顶部安装调制阻尼器，则可将在风载荷

作用下的高层建筑简化为悬臂梁。

受力可以简化为

（1）风载荷（均布载荷）

（2）悬臂梁在风中振动时因发生弯曲形变而产生挠度

和转角，导致阻尼球悬索偏离铅垂方向，因而由自身

的重力作用产生一个与偏移方向相反的恢复力（集中载荷）

图1图2

34

23

''

68

23

BB

BB

qlql

v

EIEI

FlFl

v

EIEI









经查表知：

均布载荷悬臂梁（图1）：

集中载荷悬臂梁（图2）：=

（l为梁的高度，E为杨氏模量，I为惯性矩）

=+

大楼在风载荷下，做最大偏角为

0

的振动，振动方程为

0

=cost

而阻尼器做最大偏角为

0

的振动，且比大楼晚半个周期，振动方程为

=cos()t

由材料力学的知识推导如下：

322

'''

'

'

2

2

2

2

3

222322

2

622

coscos()

sincos()sin

()

G(12sin)[1]

22

()

[1]

2

62

(2)

(1)0

4264

=

BBBBB

qlFlFl

EIEIEI

FGG

FFG

G

Gl

ql

EIEI

GlGlqlGl

EIEIEIEI

b













































由公式解方程

2

22242225

2222

2

242225

2222

0

242225

2222

2422

22

4

2

2

(1)1()

246

=()

2

0(1)1

2

lim()=0

46

2

1()

46

2

=[1(

4

n

bac

a

GlGlGlGlq

EIEIEIEI

Gl

EI

xxnx

GlGlGlq

EIEIEI

GlGlGlq

EIEIEI

GlGl

EI

































当时，

又为小量

1

25

2

22

242225

2222

323

43

'

)]

6

12

1()

246

()

=

626

83

B

BBB

Glq

EIEI

GlGlGlq

EIEIEI

qlGlql

EIEIEI

qlFl

vvvv

EIEI



















经计算知式取减号时符合情况

证明添加阻尼器确实可以使振动挠度和转角减小

五、外形模型简化及计算研究

1、通过合理的外形来减小风载荷的简单知识

合理的建筑体形可以减少风振加速度

a.流线形平面（圆形或椭圆、平面切角)

b.截锥状体形(减小风荷载和增加抗推刚度)

c.不大的高宽比

d.透空层

e.并联高楼群

纵观世界上著名的超高层建筑，都以其独出心裁的外观设计而闻名。

合理的外形既减小了风的阻力，又给人以震撼的视觉冲击。

台北101大厦多节式外观，以高科技巨柱结构确保防灾防风的

显著效益。每八层形成一组自主构成的空间，有效化解了高层建筑引

起的气流对地面造成的风场效应。

2、模型简化及相关计算

通过对不同高度的风压的数据分析，我们拟合出风压随高度变化

的函数：

风压高度变化系数μ

离地面或海平面高度μ

由以上数据描点得风压随高度变化曲线，遂得

2

11

p=hv

70

phv

风压随高度变化的计算公式

其中为风压，为高度，为空气密度，为风速

我们把台北101大楼简化为如下的模型，截面均为正方形

23123

11

11

1

2

N1123

2

1

123

S1123

22

32322

2

22

N11223

2

12

112323

p

h+hyh+h+h

pdh

q==pd

h

F=-dh+h+h-yg

q

M=h+h+h-y

2

F=qh+h+h-y

pdh

hyh+hq==pd

h

F=-dhg-dh+h-yg

hq

M=qh+h+h-y+h+h-y

22















设风压为，质量体密度为

当

（）

（）

（）

当时，

（）

（）（）

3

S11223

32

33y3

3

3

222

33232

N112233

32332

h

12

11232233y

y

1

112322

F=qh+qh+h-y

dd

0yhq=p[d-y]

h

-hd

1

F=-dhg-dhg-[h-yd-y-]g

3-h3-

hh

M=qh+h+h-y+qh+h-y+q-

22

h

=qh+h+h-y+qh

2

ddd

dddd

dyyy











（）

当时，

（）（）

（）

（）（）’（’）

（）

3

22

323

2

33

3

32

32

333

3

h

S11223y

y

22

32

1122333

3

ddh-y

h

+h-y+pd+y

2h2

pdd

-pdyh-y-h-y

3h

F=qh+qh+q

pdd

=qh+qh+pdh-y-h-y

2h

dy







’

（）（）

（）

（）（）

’

（）

（）（）

12

2

11

12

2

2

max

1

N11N1M

2

z1

2

1

1

max

2

1

22

1111

2NM

23

22

22

11

1

max

2

212

hh

pdh

ddM=

2

My

3ph

F=-dhg=hg==

Id

3ph

=hg+[]

d

hgd3pdh

d==

dd

d3ph

=(hg)[]

ddd

















压

压

在与分界面处

若不由变为，则

若变为，则

起到减小主应力应达到要求的作用

六、结论及总结

通过模型的建立和计算，我们得出以下结论

1、通过安装调制阻尼器，利用阻尼器产生的恢复力，可以减小因

为风载荷而产生的振动。

2、通过合理的外形设计，减小了在风中的阻力。同时，还减少了

建筑所需要的材料，减小了重力的影响。

小组分工：

组长：毋凯冬

调制阻尼器研究方向：毋凯冬，洪俊强，王卿宇

外形设计方向：曲兆策，赵志恒

WORD成果汇总：毋凯冬，洪俊强，曲兆策

PPT制作：王卿宇，赵志恒

感受及体会：

通过这次大作业，我们组的成员了解了很多高层建筑减振的相关

知识。同时初步掌握了把实际问题简化为力学问题，并用所学过的力

学知识解决工程实际问题的步骤和方法。通过建立模型，理论的计算

和分析，更加熟练地掌握了材料力学的相关知识，培养了解决问题的

综合能力。

另外，组员们的分工和协作，培养了我们的合作解决问题的精神。