初二下册数学

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初二数学下册知识点

把握好每一个学问点，有利于今后的学习。下面是学习啦我为大家收集整理

的初二数学下册学问点，信任这些文字对你会有所关怀的。

初二数学下册学问点：二次根式

1.二次根式：一般地，式子a,(a0)叫做二次根式.留意：(1)若a0这个条件不成

立，则a不是二次根式;(2)a是一个重要的非负数，即;a0.

2.重要公式：(1)(a)2a(a0),(2)a2aa

(a0,b0)a(a0);留意使用a(a)2(a0).(a0)，积的算术平方根等于积中各因式

的算术平方根的积;留意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求.

4.二次根式的乘法法则：abab

5.二次根式比较大小的〔方法〕：

(1)利用近似值比大小;

(2)把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小;

(3)分别平方，然后比大小.

6.平方根.

7.二次根式的除法法则：

(1)abab(a0,b0)abab(a0,b0)(a0,b0).，商的算术平方根等于被除式的算术平方

铲除以除式的算术;

(2)abab(a0,b0);

(3)分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化;具体方法是：分式的分

子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式.

8.常用分母有理化因式：a与也叫互为有理化因式.

9.最简二次根式：

(1)满足以下两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，①被开方数的因数

是整数，因式是整式，②被开方数中不含能开的尽的因数或因式;

(2)最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，

且不含分母;

(3)化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式;

(4)二次根式计算的最终结果必需化为最简二次根式.

10.二次根式化简题的几种类型：(1)明显条件题;(2)隐含条件题;(3)商议条件

题.

11.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，假如被开方数相同，

这几个二次根式叫做同类二次根式.

12.二次根式的混合运算：

(1)二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以

前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用;

(2)二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次

根式才能合并;除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便;使用乘法公式等.

初二数学下册学问点：轴对称

一、定义

1、假如一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个

图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。我们也说这个图形关于这条

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直线[成轴]对称。

2、把一个图形沿着某一条直线折叠，假如它能够与另一个图形重合，那么

就说这两个图形关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对

应点，叫做对应点。

3、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

假如两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直

平分线。轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

4、有两边相等的三角形叫做等腰三角形。

5、三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

二、重点

1、把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。

2、把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。

3、垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离

相等。

4、垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的

垂直平分线上。

5、如何做对称轴：假如两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点

所连线段的垂直平分线。因此，我们只要找到一对再对应点，作出连接它们的线

段的垂直平分线就可以得到这个图形的对称轴。同样，对于轴对称图形，只要找

到任意一组对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴。

6、轴对称图形的性质：对称轴方向和位置发生转变时，得到的图形的方向

和位置也会发生转变。由个平面图形可以得到它关于一条直线成轴对称的图形，

这个图形与原图形的样子，大小完全相等。新图形上的每一点，都是原图形上的

某一点关于直线的对称点。连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

7、等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等[等边对等角]等腰三角形

的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合[三线合一][等腰三角形是轴

对称图形，底边上的中线(，底边上的高，顶角平分线)所在直线就是它的对称轴。

等腰三角形两腰上的高或中线相等。

等腰三角形两底角平分线相等。

等腰三角形底边上高的点到两腰的距离之和等于底角到一腰的距离。

等腰三角形顶角平分线，底边上的高，底边上的中线到两腰的距离相等。]

8、等腰三角形的判定方法：假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角

所对的边也相等[等角对等边]。

[假如三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等

腰三角形。]

9、等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等

于60。

10、等边三角形的判定：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等

于60。三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是60的等腰三角形是等

边三角形。

11、直角三角形的性质之一：在直角三角形中，假如一个锐角等于30，那么

它所对的直角边等于斜边的一半。

12、在一个三角形中，假如两条边不等，那么它们所对的角也不等，大边所

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对的角较大。

三、留意

1、(x，y)关于原点对称(-x。-y)。关于x轴对称(x，-y)。关于y轴对称(-x，y)

2、用坐标表示轴对称。