三角形的内角和

《三角形的内角和》教学设计

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册

教材简析

《三角形内角和》一课，是在学生学习了三角形的概念及特征之

后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌

握“三角形的内角和是180°”这一规律具有重要意义。教材通过引

导学生量一量、拼一拼等多种方法探究三角形3个角的度数和，真正

体现了学生的自主学习。

教学目标

1、通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发

现规律，主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论，会应用

这一规律进行计算。

2、在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的

多样性，发展空间观念，提高初步的逻辑思维能力。

教学重难点：

通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发现规

律，主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论，会应用这一

规律进行计算

教学过程

一、创设情境，导入新课

1、谈话：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知

识？

2、1623年6月19日诞生于法国多姆山省克莱蒙费朗城。帕斯

卡没有受过正规的学校教育。他四岁时母亲病故，由受过高等教育、

担任政府官员的父亲和两个姐姐负责对他进行教育和培养。他父亲是

一位受人尊敬的数学家，在其精心地教育下，帕斯卡很小时就精通欧

几里得几何，他自己独立地发现出欧几里得的前32条定理，而且顺

序也完全正确。12岁他发现了一个关于三角形的小秘密，大家想知

道那个小秘密是什么吗？那我们就来学习一下吧。

板书课题：三角形的内角和。

谈话：你知道什么是三角形的内角和吗？

通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数

和。

【设计意图】从学生的心理、兴趣和意愿为出发点，利用故事的

形式提出疑问，激发学生的学习兴趣，提高学生探索的积极性。

二、自主探究、发现规律

1、探究三角形内角和的特点

（1）量一量

谈话：你认为怎样能知道三角形的内角和？

预设：把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的

内角和。

学生活动（小组合作---每组准备三种不同的三角形）量角，求

和，完成汇报表。

学生交流汇报测量结果。

谈话：从刚才的交流中，你发现了什么？

预设：不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，内角和

都是180°。

（在量的过程中，由于误差，有的学生可能算出内角和在180°

左右，这时教师要相机诱导：在测量的过程中出现一些误差是正常的，

因为同学们画的角不够标准，量角器的不同，还有本身测量的原因都

可能导致误差。）

谈话：看来量一量会出现误差，那么你还有其它的更科学的办法

进行验证吗？

（2）撕一撕，拼一拼

学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。

学生展示交流，谈话：从大家的交流中，我们发现都可以把三角

形的三个内角拼成一个平角，证明“三角形内角和是180°”。

（3）折一折，拼一拼

小组活动，学生交流：

预设1：将三角形的角向内对折，就拼成了一个平角，所以三角

形的内角和就是它的一半，是180°。

预设2：直角三角形的两个锐角可以折成一个直角，也就是说，

在直角三角形中，两个锐角的和是90°，因此三角形内角和就是

180°。

（4）谈话：同学们，想不想用更简单的方法来得到三角形的内角和呢？我们

还可以用推算的方法。

1.：先推出长方形的内角和，四个直角，所以长方形的内角和是360°，把长

方形沿对角线分开，得到两个直角三角形，所以每个直角三角形的内角和都是

180°。

2.通过直角三角形再推锐角和钝角三角形，在锐角和钝角三角形做高，把他们

分成两个直角三角形，就是两个180°，再减去两个直角180°。从而推出锐角

三角形、钝角三角形的内角和都是180°

2、归纳

谈话：通过刚才的活动，我们得出了什么结论？

预设：三角形的内角和等于180°。

3、师谈话：三个三角形争论的问题现在能解决了吗？你现在想

对这三个三角形说点什么？

学生畅所欲言，对得出的规律做系统的整理。

三、灵活运用，巩固练习

谈话：好，大家已经发现了“三角形内角和是180°”这一规律，

你能应用这个规律解决一些实际的问题吗？

1、判断

钝角三角形比锐角三角形的内角和大。（）

锐角三角形的两个内角和小于90°。（）

一个三角形最少有两个锐角。（）

一个钝角三角形最少有一个钝角。（）

学生判断并说出理由。

2、自主练习第2题

练习时，先让学生独立填空，再说说自己是怎么想的，然后用量

角器验证计算的结果。

小结：以后如果遇到求一个三角形内未知角的度数时，我们可以

用计算的方法算一算，简单又精确。

3、游戏：选度数，组三角形

（课件显示如下）

请选出三个角的度数来组成一个三角形

10°18°15°150°130°72°

20°50°70°35°75°

52°56°54°58°60°

学生回答的同时，教师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，

通过电脑计算相加是否等于180°，来验证学生的选择是否正确。验

证学生选的对了以后，再让学生判断选择的度数所组成的三角形按角

的大小分类，并说出理由。

[设计意图]用已学到的新知解决实际数学问题，认识学数学的价

值，再次体验成功，增强学习数学的兴趣。尤其是第三个练习，依据

学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题，注重拓宽

学生的思维活动空间。

四、课堂总结、深化认识

谈话：这节课你学会了什么？解决了什么问题？是怎样解决的？

【设计意图】不仅从知识方面进行总结，还引导学生回顾发现问

题、提出问题、解决问题的过程，关注学生学习过程中的情感体验。

既让学生习得一种学习方法，又培养了学习兴趣。

作业设计：完成《新课标同步训练与探究》。

板书设计：三角形的内角和

锐角三角形内角和180°

直角三角形内角和180°三角形内角和是180°

钝角三角形内角和180°