反比例

反比例教学设计

教学内容：北师大版小学数学教材六年级下册第24~26页

教学目标：

知识与技能

1、结合大量实例，认识反比例。

2、能根据反比例的意义，正确判断两种相关联的量是不是成反比例。

3、用反比例解决一些简单的实际问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。

4、培养学生判断，推理的能力。

过程与方法

使学生经历变化规律的发展过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣

的事情。

情感态度与价值观

培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重点：理解反比例的意义

教学难点：理解反比例的意义，正确判断两种相关联的量是不是成反比例。

教具：多媒体课件、投影

教学过程：

一、复习旧知、以旧引新

1.正比例关系的意义是什么？判断两种量是否成正比例的关键是什么？

（1）两种相关联的量

（2）一种量变化另一种量也随着变化

（3）两种量中相对应的两个数的比值一定

根据学生的回答教师板书：

正比例：扩大—扩大、缩小—缩小、比值一定、x：y=k（一定）

2.大屏幕出示下列各题。

下面各题中哪两种量成正比例？说出理由。

①笔记本的单价一定，总价和数量。

②汽车的行驶速度一定，行驶的路程和时间。

③工作效率一定，工作时间和工作总量。

④一袋大米的重量一定，吃的大米的重量和剩下大米的重量。

二、创设情境、定向诱导

1．同学们喜欢吃糖吗？如果老师给每位同学发一块糖，需要多少块？每人

2块呢？3块呢？这个问题中存在哪两种相关联的量，是否成正比例。

2.老师手里有100元钱，我想把它换成零钱，若换成面值是一元的能换几

张？2元的呢？5元呢？10元呢？（教师就势板书乘积的式子）从这个例子中

你有什么发现？这是什么比例关系呢?(反比例)

3.今天我们就用刚才的思想和方法去学习数学上另一种有趣的现象——反

比例（板书）

三、自主尝试、探究新知

1.尝试猜想

从字面上理解“反比例”和“正比例”会有怎样的关系？反比例的两种量

会有怎样的变化规律呢？（学生思考后回答，教师随之板书。）

反比例：扩大—缩小、缩小—扩大、积一定、x.y=k(一定)

是不是这样呢？学完这节课我们就知道了。下面看一下本节课的学习目标：

（课件出示）（1）归纳出反比例的意义

（2）正确判断两种量是否成反比例

2.投影出示课本25页的2、3题

（1）学生在书上将表格填写完整。

（2）想一想每题中的两种量是如何变化的，变化过程中什么没变？小组内讨

论交流。

全班汇报

3.概括反比例的意义

（1）比较2、3题说说两个例题有什么相同的地方。

一种量扩大，另一种量缩小；一种量缩小，另一种量扩大

两种量中相对应的数的乘积一定

（2）根据文中给出的反比例的描述和正比例的意义试说反比例的意义。

（3）课件出示：

反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果

这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么这两种量就叫做成反比例的量，

它们的关系叫做反比例关系。（学生齐读）

4.书中的2个例子，哪些是成反比例的量，哪些不成？为什么？整钱换零

钱的例子呢？

5.大屏幕出示课本24页的加法表和乘法表，同桌讨论：和一定的两个加数

之间的关系与积一定的两个乘数之间的变化关系相同吗？

全班汇报。

在比较中，让学生感知加法表中的和是12，一个加数随另一个加数的变化

而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。两个变化不

相同，一个变化图像是直线，一条是曲线。

课件出示：（1）一个加数增加，另一个加数减少，和一定。直线

（2）一个乘数增加，另一个乘数减少，积一定。曲线

两个变化不相同

6.说说怎样判断两种量是否成反比例，关键看什么。

7.验证猜想。反比例的特征与我们之前的猜想一样吗？

8.课堂小结：反比例的变化关系正好与正比例相反，它是一种量扩大另一

种量反而缩小，判断两种量是不是成反比例关键看乘积是不是一定。

四、质疑问难、思维发散

你有什么不懂的问题吗？

如：是否有两种量，既不成反比例又不成正比例？

举例：10米长的绳子，用去的米数和剩下的米数。

五、巩固练习、知识反馈

1．学生自主完成“练一练”第1题。指名口答，说明理由。

2．学生自主完成“练一练”第2题。先填表，再全班汇报。

3.判断下面每题中的两种量成什么比例，并说明理由。（课件出示）

（1）长方形的面积一定，它的长和宽。

（2）长方体的体积一定，它的底面积和高。

（3）速度一定，行驶的路程和时间。

（4）打字的总个数一定，每分钟打字的个数与打字时间。

（5）三角形的面积一定，它的底和高。

六、联系实际、知识拓展

说说实际生活中成反比例的例子。

七、全课总结

本节课你都学会了什么？

八、板书设计

反比例

正比例

扩大—扩大扩大—缩小

缩小—缩小缩小—扩大

商一定积一定

x：y=k（一定）x.y=k(一定)

《反比例》教学设计

东港市龙王庙镇马堡小学

孙永强