截一个几何体

截一个几何体教案

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截一个几何体教案

以下是查字典数学网为您推荐的截一个几何体教案，希

望本篇文章对您学习有所帮助。

截一个几何体

学习目标：

认知目标：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过

程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发

展几何直觉。

能力目标：通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作

探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观

察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生

的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。

情感目标：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜

想、动手操作、自主探索、合作交流，使学生在合作学习中

体验到数学活动充满着探索和创造，使学生获得成功的体

验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。

学习过程：

前置准备：

(1)学生自制正方体(萝卜制)5个，圆柱体(萝卜制)4个，

小刀一把。

(2)回顾：面的分类?面面相交的结果是什么?

(3)创设情境引入新课。

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1.(拿出西瓜)这是我们常吃的一种水果-----西瓜。

2.它象我们已学过的那种几何体?_____。

3.按我们这里的习俗是不吃西瓜皮的，吃西瓜瓤，你一般是

如何吃到里面的瓤呢?第一步怎么办?

4.我们可以看到经过的切面是一个什么形状的图

形?______。

归纳：刚才实验的过程就好象用一个平面去截一个几何体，

截出的面叫做_____。

自主学习：

探究(一)：如果用一个平面去截一个正方体，它的截面形状

又是怎样的?

(1)生利用教具以小组形式操作。

(2)小组代表演示汇报。

归纳：一个平面去截一个正方体，截面可以是____、____、

____、____。

(3)截面会不会是七边形?为什么?

归纳：截面的形状与什么有关系____、____。

合作交流：

探究(二)：利用手中的教具与同伴共同探究用一个平面去截

立方体、球体、圆柱体、圆锥体看截面的形状并完成下表：

几何体名称截面形状

立方体

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球体

圆柱体

圆锥体

归纳总结：

1.掌握用平面去截上述几何体的截面形状。

2.体会几何体截面的多样性。

3.一个几何体的截面和什么有关____、____。

例题解析：

用一个平面截一个几何体，截面是圆，则这个几何体是?

分析：截面若是圆形，则原几何体必有一个曲面，故应从含

有曲面的几何体中来寻找答案。

解：一个几何体被一个平面截后，得到一个圆形，则几何体

可能是圆锥、圆柱、圆台、球。

通过本节课的学习，同学们已经掌握了用平面去截几何体的

方法，其实医学上也有一种与截几何体类似的仪器和方法。

请同学们看我手中的这张CT片子，上面显示了人脑部的一

个个断层图象，医生通过它可以更准确的诊断出病情。这是

数学的图象重建原理在医学上成功的应用。请看课本18页。

当堂训练：

1.用一个平面去截下面的几何体，能截出三角形截面的几

何体有_____，能截出四边形截面的几何体有

_____，能截出五边形截面的几何体有_____，能截出圆截面

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的几何体有_____。

学习笔记：通过这节课你有什么收获?

课下训练：

一、选择题。

(1)长方体的截面中，边数最多的多边形是()

A四边形B五边形C六边形D七边形

(2)下列说法不正确的是()

A用一个平面截正方体，截面可以是长方形。B用一个平

面截长方体，截面可以是正方形

C用一个平面截圆柱体，截面可以是梯形D用一个平面截

正方体，截面可以是梯形

(3)用一个平面截六棱住，截面的形状不可能是()

A等腰三角形B梯形C五边形D七边形

(4)一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状可

能为图中的()

ABCD

二.解答题

(5)一个长方体形状的面包，一刀把它分成两块，截面会是

什么形状?请说出四种以上的情况?

(6)如图的圆柱体，它的底面半径为2cm，高为6cm.

①想一想，该圆柱体的截面有几种不同形状的平面图形?

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