七年级数学期中试卷

日期：2022年二月八日。

日期：2022年二月八日。

大丰2021～2021学年度第二学期局部期中考试

制卷人：打自企；成别使；而都那。

审核人：众闪壹；春壹阑；各厅……

日期：2022年二月八日。

七年级数学试题

友谊提醒：在在答题之前请同学们认真阅读本考前须知及各题答题要求.

1．本套试卷一共4页，包含选择题〔第1题~第8题，一共8题，计24分〕、填空题〔第

9题～第18题，一共10题，计30分〕、解答题〔第19题～第28题，一共10题，

计96分〕三局部．本次考试时间是是为120分钟，满分是为150分．考试形式为闭

卷．在在考试完毕之后以后，请将答题纸交回．

2．在答题之前，请你必须将本人的姓名、准考证号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填

写上在答题纸上．

3．所有的试题都必须在专用的“答题纸〞上的规定的正确位置答题，写在其他地方之答

案一律无效.

4．如有作图需要，可需要用2B铅笔答题，并用签字笔加黑描写清楚．

5.解答题，请写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤.

一、精心选一选〔每一小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确之答案前的字母填

入下表相应的空格内，每一小题3分，一共24分〕.

1．以下四幅图中，∠1和∠2是同位角的是〔★〕

日期：2022年二月八日。

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A．⑴、⑵B．⑶、⑷C．⑴、⑵、⑶D．⑵、⑶、

⑷

2．三角形的两边分别为2和6，那么此三角形的第三边可能是〔★〕

A．2B．4C．6D．8

3．以下计算中，正确的选项是〔★〕

A.1243aaaB.6332aaa

C.033aaD.422aaa

4．△ABC中，假如∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，那么△ABC是〔★〕

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角

形

5．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的〔★〕

A．内角和增加360°B．外角和增加360°

C．对角线增加一条D．内角和增加180°

6．在以下现象中，属于平移的是〔★〕

①在荡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；

(2)

1

2

1

2

(1)

1

2

(3)

(4)

1

2

日期：2022年二月八日。

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③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的挪动

A．①②B.①③C.②③D.②④

7．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六

次后剩下的绳子长度为〔★〕

A．3)

2

1

(米B．2)

2

1

(米C．6)

2

1

(米D．12)

2

1

(米

8．计算

9999222）（）（所得的结果是〔★〕

Ａ．-2Ｂ．2Ｃ．-992

Ｄ．992

二、细心填一填〔每一小题3分，一共30分〕.

2·〔★〕=－yzx26.

10.用科学记数法表示：＝★.

11.一个正多边形的每个外角都等于24°，那么它的边数是★.

12.一个人从A点出发向南偏东30°方向走到B点，再从B点出发向北偏东45°方向走到C

点，那么∠ABC等于★°.

13.如图，D是BC延长线上的一点，∠B=30，∠A=25°，那么∠ACD=★°.

14.如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是★．〔填一个你

认为正确的条件即可〕

1

2

〔第15题图〕

A

B

C

D

〔第13题图〕

〔第14题图〕

A

B

C

D

北

东

A

〔第12题图〕

日期：2022年二月八日。

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15.如下图,是用一张长方形纸条折成的.假如∠1=110°,那么∠2=★°.

16.∠1与∠2互补，∠1与∠3互余，假设∠2=130°，那么∠3=★°.

17．假设yxyxaaa232，则，★.

18.在用计算器计算一个多边形的内角和时，小明的结果为800°，小芳立即判断他的

结果是错误的，你认为小芳判断的理由是★.

三、耐心做一做〔此题一共10小题，计96分〕.

19.计算：〔每一小题4分，一共8分〕

〔1〕()

3

2

(103）+322-2-）（）（〔2〕24422)5()2(aaa

20.〔此题满分是8分〕画图并填空：

〔1〕画出图中△ABC的高CD(标注出点D的位置)；(3分)

〔2〕画出把△ABC沿射线CD方向平移3cm后得到的△A1B1C1；(3分)

〔3〕根据“图形平移〞的性质,得BB1=cm，AC与A1C1的位置关系是:.

(每空1分，一共2分)

〔第20题图〕

C

B

A

日期：2022年二月八日。

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21.(此题满分是8分)鸵鸟是世界上最大的鸟，每枚鸵鸟蛋的质量约2108g；蜂鸟是

世界上最小的鸟，每枚蜂鸟蛋的质量约2102mg(1g=1000mg)。1枚鸵鸟蛋的质量

相当于多少枚蜂鸟蛋的质量？

22.〔此题满分是8分〕如图，从以下三个条件中：(1)AD∥CB(2)AB∥CD

(3)∠A=∠C，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由.

：

结论：

理由：

23.〔此题满分是10分〕如图，AD∥BC，点E在BC上，且∠AEB=∠DEC，∠AED=50°。

想一想，∠BAD为多少度时，AB∥DE？为什么？

24.〔此题满分是10分〕如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，

∠B=42°，∠C=70°，求∠DAE的度数.

25.〔此题满分是10分〕如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠BAC=∠BCA，

F

B

C

E

A

D

〔第22题图〕

B

C

D

E

A

E

B

D

C

A

〔第24题图〕

E

B

D

A

C

〔第23题图〕

日期：2022年二月八日。

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∠EAD=∠EDA。

求∠CAD度数。

26.〔此题满分是10分〕如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O.

(1)假设∠ABC=60°，∠ACB=80°，求∠BOC的度数.

(2)假设∠A=70°,求∠BOC的度数．

27.〔此题满分是12分〕阅读材料并解答问题：

b

a

a

a

b

2a2a

2b

abab

ab

图①

2a2a

abab

abab

ab

2b

2b

a

aab

b

b

图②

O

〔第26题图〕

B

C

A

日期：2022年二月八日。

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如图①，将6个小长方形(或者正方形)既无空隙，又不重叠地拼成一个大的

长方形，根据图示尺寸，它的面积既可以表示为baba2，又可以表示为

2232baba，因此，我们可以得到一个等式：22(2)()23ababaabb.

〔1〕请写出图②所表示的等式：.〔6分〕

〔2〕试画出一个几何图形,使它的面积能表示:22()(3)43ababaabb

(请仿照图①或者图②在几何图形上标出有关数量).〔6分〕

28.〔此题满分是12分〕动手操作，探究：(第⑴问2分、第⑵问5分、第⑶问5分,

一共12分)

如图〔1〕，△ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是△ABC边上的两点，

研究〔1〕：假设沿直线DE折叠，那么∠BDA′与∠A的关系是_____

__.

研究〔2〕：假设折成图2的形状，猜测∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理

由.

研究〔3〕：假设折成图3的形状，猜测∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理

由.

C

B

A

A′

D

E

图2

A

A′

B

E

D

C

图1

A

A′

B

E

D

C

图3

日期：2022年二月八日。

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2021～2021学年度第二学期期中考试

七年级数学参考答案

一、精心选一选〔每一小题3分，一共24分〕〔请把答案填在以下的表格内〕

题号12345678

答案ACDBDDCC

二、细心填一填〔每空3分，一共30分〕

9．—3xz10．210009.211．1512..75°13.55°

14.∠BAC=∠ACD〔答案不唯一〕15．55°°17.1218.800不能被180整除

三、耐心做一做〔此题一共10小题，计96分〕。

19、〔此题满分是8分〕〔4分×2=8分〕

〔1〕解：原式=8

4

1

1

2

3

……〔2分〕=

4

3

10〔4分〕

〔2〕解：原式=844254aaa……〔6分〕=829a〔8分〕

日期：2022年二月八日。

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20、〔此题满分是8分〕〔3分＋3分+2分=8分〕

〔3〕根据“图形平移〞的性质,得BB1=3cm，AC与A1C1的位置关系是:平行.

日期：2022年二月八日。

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21、〔此题满分是8分〕

解：221021000108……〔4分〕

=4000〔枚〕……〔7分〕

答：〔略〕……〔8分〕

22、〔此题满分是8分〕

：AD∥CBAB∥CD

结论：∠A=∠C

理由：∵AD∥CB∴∠A=∠ABF……〔3分〕

∵AB∥CD∴∠C=∠ABF……〔6分〕

∴∠A=∠C……〔8分〕

日期：2022年二月八日。

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23、〔此题满分是10分〕

解：∠BAD=115°时，AB∥DE。〔2分〕

理由：∵∠AEB=∠DEC，∠AED=50°

∴∠DEC=65°……〔4分〕

∵AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC=65°……〔6分〕

∵∠BAD=115°，∴∠BAD+∠ADE+=180°……〔8分〕

∴AB∥DE。……〔10分〕

E

B

D

A

C

〔第23题图〕

日期：2022年二月八日。

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24、〔此题满分是10分〕

解：∵∠B=42°，∠C=70°，∠BAC+∠B+∠C=180°

∴∠BAC=180°-42°-70°=68°……〔2分〕

∵AE是∠BAC的平分线

∴∠EAC=

2

1

∠BAC=

2

1

×68°=34°……〔4分〕

∵AD是BC边上的高

∴∠ADC=90°……〔6分〕

∵∠C=70°

∴∠CAD=180°-90°-70°=20°……〔8分〕

∴∠DAE=∠EAC-∠CAD=34°-20°=14°

答：∠DAE的度数为14°。……〔10分〕

25、〔此题满分是10分〕

解：根据题意，得五边形每个内角的度数为108°。……〔2分〕

在△ABC中，由∠BAC=∠BCA，∠B=108°，

〔第25题图〕

B

C

D

E

A

日期：2022年二月八日。

日期：2022年二月八日。

得∠BAC=36)108180(

2

1

……〔5分〕

同理：∠EAD=36°。……〔6分〕

所以，∠CAD=108°-〔∠BAC+∠EAD〕

=108°-72°=36°……〔9分〕

答：〔略〕。……〔10分〕

26、〔此题满分是10分〕

解：〔1〕∵∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，

∠ABC=60°，∠ACB=80°

∴∠OBC=

2

1

∠ABC=

2

1

×60°=30°

∠OCB=

2

1

∠ACB=

2

1

×80°=40°……〔3分〕

∵∠BOC+∠OCB+∠OBC=180°

∴∠BOC=180°-40°-30°=110°

答：∠BOC=110°。……〔5分〕

〔2〕∵∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，∴∠OBC=

2

1

∠ABC，∠OCB=

2

1

∠ACB

∴∠OBC+∠OCB=

2

1

∠ABC+

2

1

∠ACB=

2

1

〔∠ABC+∠ACB〕……〔7分〕

∵∠A=70°∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-70°=110°

∴∠OBC+∠OCB=

2

1

×110°=55°……〔8分〕

∵∠BOC+∠OCB+∠OBC=180°

∴∠BOC=180°-55°=125°

日期：2022年二月八日。

日期：2022年二月八日。

答：∠BOC=125°。……〔10分〕

27、〔此题满分是12分〕

〔1〕请写出图③所表示的等式：22252)2)(2(babababa.〔6分〕

〔2〕〔6分〕

日期：2022年二月八日。

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28、〔此题满分是12分〕〔2分+5分+5分=12分〕

〔1〕∠BDA′=2∠A

〔2〕∠BDA′+∠CEA′=2∠A

理由：在四边形ADA′E中，

∠A+∠ADA′+∠DA′E+∠A′EA=360°

∴∠A+∠DA′E=360°-∠ADA′-∠A′EA

∵∠BDA′+∠ADA′=180°，∠CEA′+∠A′EA=180°

∴∠BDA′+∠ADA′+∠CEA′+∠A′EA=360°

∴∠BDA′+∠CEA′=360°-∠ADA′-∠A′EA

∴∠BDA′+∠CEA′=∠A+∠DA′E

∵△A′DE是由△ADE沿直线DE折叠而得

∴∠A=∠DA′E

∴∠BDA′+∠CEA′=2∠A

〔3〕∠BDA′-∠CEA′=2∠A

理由：∵∠BDA′=∠A+∠DFA，∠DFA=∠A′+∠CEA′

∴∠BDA′=∠A+∠A′+∠CEA′

∴∠BDA′-∠CEA′=∠A+∠A′

∵△A′DE是由△ADE沿直线DE折叠而得

日期：2022年二月八日。

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制卷人：打自企；成别使；而都那。

审核人：众闪壹；春壹阑；各厅……

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∴∠A=∠DA′E

∴∠BDA′-∠CEA′=2∠A