xex积分

最全不定积分表(总5页)

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不定积分表

一.含有nx

的积分

1．

1

,1

1

n

n

x

xdxcn

n









2.

1

||dxInxC

x



二.含有

axb

的积分

3.

11

dxLnabxc

abxb







4.

2

1

(||)

x

dxbxaInabxC

abxb







5.

22

1

(||)

()

xa

dxInabxC

abxbabx







6.

2

1

(||)

()n

xa

dxInabxC

abxbabx







7.2

2

2

3

11

2

2

x

dxabxaabxaLnabxc

abxb













8.

22

23

1

(2||)

()

xa

dxbxaInabxC

abxbabx







9.

22

332

12

[||]

()2()

xaa

dxInabxc

abxbabxabx







10.

11

||

()

x

dxInC

xabxaabx







11.

2

1111

(||)

()

x

dxInC

xabxaabxaabx







三.含有22,0axa的积分

12.

22

11

arctan

x

dxC

axaa







13.

2222

111

||

2

xa

dxdxInC

xaaxaxa









四.含有abx的积分（再增加几个公式）

14.

3

1

2

2

[()]

(23)

nnnxabxdxxabxnaxabxdx

bn







15.

1

1

11(23)1

[],1

(1)2n

nn

abxbn

dxdxn

anx

xabxxabx













16.

1

2

abx

dxabxadx

x

xabx









17.

2

2(2)

3

xabx

dxabxC

b

abx









五.含有22,0axa的积分（再增加几个公式）

18.22222

1

(sin)

2

x

axdxxaxaarxx

a



19.

22

2222

1

||

aax

axdxaxaInC

xx





20.2222

2

11

arcsin

x

axdxaxC

xxa





21.

22

1

sin

x

dxarxC

a

ax







22.

22

2

222

1ax

dxC

ax

xax









23.

223/2

222

1

()

x

dxC

ax

aax









（再增加几个含有222axaxbxc和含有的积分公式）

六.含有sinx或cosx的积分

24.

sincosxdxxC

25.

cossinxdxxC

26.

sinsincosxxdxxxxC

27.

coscossinxxdxxxxC

28.

1

tanc

1sin

dxxxC

x







29.

1

csc

1cos

dxcotxxC

x







30.

1

|tan|

sincos

dxInxC

xx



七.含有

tan,,c,cscxcotxxx

的积分

31.

tancosxdxLnxc

32.

|sin|cotxdxInxC

33.

c|c|dxInxtgxC

34.

csc|csc|xdxInxctgxC

35.2tantanxdxxxC

36.2cotxdxxcotxC

37.2ctanxdxxC

38.2cscxdxcotxC

39.

1

2

tan

tantan,

1

n

nn

x

xdxxdx

n







1n

40.

1

2,

1

n

nn

cotx

cotxdxcotxdx

n







1n

41.

2

2

ctan2

cc

11

n

nn

xxn

xdxxdx

nn











，

1n

42.

2

2

csc2

csccsc,

11

n

nn

xcotxn

xdxxdx

nn











1n

八.含有反三角函数的积分

43.2arcsinarcsin1xdxxxxC

44．2arccosarccos1xdxxxxC

45.2

1

arctanarctan(1)

2

xdxxxInxC

46.2

1

tantan(1)

2

arcxdxxarcxInxC

47.22

1

arcsin[1(21)arcsin]

4

xxdxxxxxC

48.22

1

arccos[1(21)arccos]

4

xxdxxxxxC

49.2

1

arctan[(1)arctan]

2

xxdxxxxC

50.2

1

[(1)cot]

2

xarccotxdxxarcxxC

九.含有指数函数的积分

51.

x

x

a

adxC

Ina



C

53.

(1)xxxedxxeC

54.1nxnxnxxedxxenxedx

55.

1

(1)

1

x

x

dxxIneC

e







56.

22

1

sinsincosaxaxebxdxeabxbbxc

ab







57.

22

cos(cossin)

ax

ax

e

ebxdxabxbbxC

ab







十.含有Inx的积分

58.

(1)InxdxxInxC

59.4(1)

Inx

dxxInxC

x



60.

2

(21)

4

x

xInxdxInxC

61.22()[()22]InxdxxInxInxC

62.1()()()nnnInxdxxInxnInxdx

63.

sin()[sin()cos()]

2

x

InxdxInxInxC

64.

cos()[sin()cos()]

2

x

InxdxInxInxC

65.222(1)(1)1InxxdxxInxxxC