比的意义ppt

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六年级数学《比的意义》课件

教学目标：

1．理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求

比值的方法。

2．弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，

同时懂得事物之间是相互联系的。

3．进一步培养学生分析、比较、归纳、概括能力和自主学习的

能力。

教学重点：

理解比的意义及比与除法、分数的关系。

教学难点：

理解比的意义。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：老师先问同学们一个问题，你们班是男生多还是女生多？男

生有多少人？女生有多少人？（学生回答时教师板书男女生人数。）

师：男多女少这种现象从全国来看也非常明显。

教师在大屏幕上显示几个网页，在网页中突出以下数据：

1、海南省新生儿男女比例为135：100。

2、我国于2000年进行的第五次全国人口普查显示：在新生的婴

儿中，男女人数的比为119.2：100。

3、男女比例失调，十年后我国将会有数千万光棍汉！

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师：刚才我们提到的135：100和119.2：100都是比，关于比你

们想知道些什么？

（学生自由回答）

师：比表示的是两个数之间的一种关系，这节课我们就来学习比

的`意义。（板书课题：比的意义）

二、探究体验，获取新知

l、教学比的意义。

（1）师：刚才同学们已经说了，咱们班有男生35人，女生20

人。要对咱们班的男女生人数进行比较，可以用什么方法？（注：为

了便于叙述，先假设上面的数据，实际讲课时根据当时学生提供的数

据进行教学。）

启发学生说出：

用减法，比较男生比女生多多少人或女生比男生少多少人；

用除法，比较男生是女生的几倍或女生是男生的几分之几。

学生回答用除法比较时教师板书：

男生是女生的几倍：35÷20＝1

女生是男生的几分之几：20÷35＝

师：（指着黑板上的板书）刚才我们用以前学过的方法对男女生

人数进行了比较。用除法对两个数量进行比较时，还有一种新的表示

方法——比。

师：（指35÷20）同学们看这个除法算式，求男生人数是女生人

数的几倍，是哪个量和哪个量比较？（男生人数和女生人数比较）

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师：男生人数和女生人数比较，也就是几和几比较。（35和20

比）

师：求男生人数是女生人数的几倍，又可以说成男生和女生人数

的比是35比20。（板书：男生人数和女生人数的比是35比20）

师：谁来说一说，男生人数是女生人数的几倍还可以怎样说？

师：同学们再看，求女生人数是男生人数的几分之几，是哪个量

和哪个量比较？

师：根据上面的例子，同学们想，女生人数是男生人数的几分之

几还可以怎么说呢？

启发学生说出：女生人数是男生人数的几分之几还可以说成女生

和男生人数的比是20比35。（教师板书）

小结：通过上面的例子我们知道，谁是谁的几倍或几分之几，又

可以说成谁和谁的比。

师：这两个例子都是对男生人数和女生人数进行比较，为什么一

个比是35比20，一个比是20比35。

引导学生回答：35比20是男生人数和女生人数的比，20比35

是女生人数和男生人数的比。

教师指出：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前，谁

在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。

（2）师：在日常生活中，对两个数量进行比较的例子还有很多。

师：2004年4月18日，全国铁路第五次提速。（教师出示火车

图片）

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“火车提速后，一列火车2小时行驶了320千米。这辆火车行驶

的速度是每小时多少千米？”

学生回答后，教师板书：

320÷2＝160（千米）

师：同学们看，求火车行驶的速度，是用哪两个量进行比较？（路

程和时间）

师：那么，火车行驶的速度又可以说成谁和谁的比？

启发学生说出：火车行驶的速度又可以说成路程和时间的比是

320比2。

学生回答后教师板书：路程和时间的比是320比2。

（3）提问：在常见的数量关系中，单价可以说成是谁和谁的比？

（总价和数量）

工效可以说成是谁和谁的比？（工作总量和工作时间）

（4）引导学生总结出比的意义：

师指板书说，35÷20我们可以说它们的比是35比20，20÷35

我们可以说它们的比是20比35，320÷2我们可以说它们的比是320

比2。那同学们想一想什么叫做“比”？

（可以组织学生进行小组讨论）

启发学生说出：两个数相除又叫做两个数的比。

（5）提问：两个数的比是表示两个数之间的什么关系？

教师指出：在实际生活中，具有相除关系的两个数量进行比较时，

都可以说成两个数的比。（教师在“相除”下面加上重点号）

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（6）提问：5÷8可以说成谁比谁？15÷25可以说成谁比谁？

2、反馈练习。

教师在大屏幕上出示一面国旗。告诉学生：一面国旗，长3分米，

宽2分米。

提问：根据上面的信息，你能说出哪些比？

3、教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比同除法、

分数的关系。

师：通过上面的学习，同学们已经理解了比的意义，在教材第

47页还涉及到一些关于比的其他知识，你们想自己研究解决吗？

（教师让学生自己看书自学课本第47页的内容，看完后在小组

内交流一下自己的收获。）

师：谁来汇报一下，通过看书自学，你又了解到有关比的哪些知

识？

学生可能从以下几个方面进行汇报：（允许学生无顺序汇报）

（1）比的各部分名称。

（2）比同除法、分数的关系。

（3）比的分数写法。

（学生汇报时，教师相应板书或出示课件演示。）

学生汇报后，教师重点提出以下问题：

讨论：比、除法、分数三者之间在意义上有什么区别？

得出：比是指两个数相除，表示两个数的关系，除法是一种运算，

分数是一种数。它们的意义是不同的。

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引导学生根据比、除法的关系，想一想：比的后项有限制吗？为

什么不能为零？

学生汇报时，教师相机穿插下面两个练习：

1、说出下面每个比的前项和后项，并说出比值。

4：50.8：0.41.2：0.39/74/5

2、把下面的比改写成分数形式。

21：10032：15

三、实践应用，巩固深化

1、填空。

（1）有5个红球和10个白球，红球和白球个数的比是（）比

值是（），

白球和红球个数的比是（），比值是（）。

（2）小红的爷爷今年63岁，小红今年9岁，小红和爷爷的年龄

比是（）。

（3）两袋米的重量比是0.7：3.5。这个比的比值是（）。

（4）小红3小时走了11千米。她所走的路程和时间的比是（）。

（5）航模小组8个人共做了27个航空模型。做的模型总数和人

数的比是（）。

2、判断：

小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸

爸身高的比是1∶173。

小强说得对吗？

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3、既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的“2:0”的意义

是什么？它是一个比吗？（让学生展开讨论）

学生讨论回答后，教师订正时指出：足球赛中记录的“2:0”的

意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不是表示两队所得

分数的倍数关系，这与今天学习数学中的比的意义不同，它虽然借用

了比的写法，但它不是一个比。

4、根据下面的信息，你能提出哪些有关比的问题？

育英小学有男教师8人，女教师32人。在抗击“非典”期间，

全校40名教师共为一线医务人员捐款2000元。全校学生积极投身“环

境保护”工作，在收集废电池的活动中，六一班有学生45人，共收

集废电池135节；六二班有学生42人，共收集废电池210节。

5、读一读。

你知道我们人体上有许多有趣的比吗?

将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1:1，身高与双

臂平伸的比大约是1:1，成年人身高与头长的比大约是7:1，腿长与

头长的比大约是4:1，男人肩宽与头长的比大约是2:1。

四、归纳小结，质疑问难

通过这节课的学习，你有什么收获？你对自己的表现满意吗？还

有什么不清楚的问题吗？