初2数学

初2数学知识点总结

【篇一：初2数学知识点总结】

七年级数学（上）知识点

人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次

方程、图形的认识初步四个章节的内容.

第一章有理数

一、知识框架

二．知识概念

1.有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；

正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是

正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是

有理数；

(2)有理数的分类:①②

2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0

的相反数还是0；

(2)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数.

4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相

反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2)绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；

5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数

永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两

个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的

数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.

6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若

a≠0，那么的倒数是；若ab=1?a、b互为倒数；若ab=-1?a、b

互为负倒数.

7.有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去

较小的绝对值；

（3）一个数与0相加，仍得这个数.

8．有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）

+c=a+（b+c）.

9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-

b=a+（-b）.

10有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；

（2）任何数同零相乘都得零；

（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，

积的符号由负因式的个数决定.

11有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a

（bc）；

（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.

12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：

零不能做除数，.

13．有理数乘方的法则：

（1）正数的任何次幂都是正数；

（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正

奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或

(a-b)n=(b-a)n.

14．乘方的定义：

（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘

方的结果叫做幂；

16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近

似数的精确到那一位.

17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所

有数字，都叫这个近似数的有效数字.

18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.

本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴

的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有

理数的运算法则解决实际问题.

体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学

的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正

确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多

创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。

第二章整式的加减

一．知识框架

二.知识概念

1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含

有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的

数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母

指数的和，叫单项式的次数.

3．多项式：几个单项式的和叫多项式.

4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的

项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫

多项式的次数。

通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：

1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与

联系。

2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，

掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括

号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；

理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算

性质在整式的加减运算中仍然成立。

4．能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。

在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，

经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思

维能力和应用意识。

第三章一元一次方程

一.知识框架

二．知识概念

1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并

且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

2．一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知

数，且a≠0）.

3．一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括

号……移项……合并同类项……系数化为1……（检验方程的

解）.

4．列一元一次方程解应用题：

（1）读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，

是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字

列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量

的关系填入代数式，得到方程.

（2）画图分析法:…………多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，

依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形

找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利

用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数

式是获得方程的基础.

11．列方程解应用题的常用公式：

（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水

速度-水流速度；

本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的

问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要

注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交

流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，

体会数学思想方法。

第一章图形的认识初步

一、知识框架

本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，

对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同

方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的

联系.在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段

和角.

二、本章书涉及的数学思想：

1.分类讨论思想。在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些点分

情况讨论；在画图形时，应注意图形的各种可能性。

2.方程思想。在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要通过

列方程来解决。

3.图形变换思想。在研究角的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。

在处理图形时应注意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的互

相转化。

4.化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划

归到公式n(n-1)/2的具体运用上来。

七年级数学（下）知识点

人教版七年级数学下册主要包括相交线与平行线、平面直角坐标系、

三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组和数据的收集、整理

与表述六章内容。

第二章相交线与平行线

一、知识框架

二、知识概念

1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公

共边的两个角是邻补角。

2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这

样的两个角互为对顶角。

3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一

条的垂线。

4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

5.同位角、内错角、同旁内角：

同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

6.命题：判断一件事情的语句叫命题。

7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的

这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点

移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

9.定理与性质

对顶角的性质：对顶角相等。

10垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条

直线也互相平行。

12.平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

13.平行线的判定：

判定1：同位角相等，两直线平行。

判定2：内错角相等，两直线平行。

判定3：同旁内角相等，两直线平行。

本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置

关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所

具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关

图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案.重点:垂线和它的

性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织

运用.难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用

平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计。

第三章平面直角坐标系

一．知识框架

二．知识概念

1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记

做（a,b）

2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组

成平面直角坐标系。

3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为

y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

4.坐标：对于平面内任一点p，过p分别向x轴，y轴作垂线，垂足

分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点p的横坐标和纵坐标。

5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按

逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点

不在任何一个象限内。

平面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡，同时它又是学习函数

的基础，起到承上启下的作用。另外，平面直角坐标系将平面内的

点与数结合起来，体现了数形结合的思想。掌握本节内容对以后学

习和生活有着积极的意义。教师在讲授本章内容时应多从实际情形

出发，通过对平面上的点的位置确定发展学生创新能力和应用意识。

第四章三角形

一．知识框架

二．知识概念

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形

叫做三角形。

2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第

三边。

3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足

间的线段叫做三角形的高。

4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角

形的中线。

5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个

角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三

角形的稳定性。

6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边

形。

7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多

边形的外角。

9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边

形的对角线。

10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫

做正多边形。

11.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，

叫做用多边形覆盖平面。

12.公式与性质

三角形外角的性质：

性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）

条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。

（2）n边形共有条对角线。

三角形是初中数学中几何部分的基础图形，在学习过程中，教师应

该多鼓励学生动脑动手，发现和探索其中的知识奥秘。注重培养学

生正确的数学情操和几何思维能力。

第八章二元一次方程组

一．知识结构图

二、知识概念

1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这

样的方程叫做二元一次。方程，一般形式是ax+by=c(a≠0,b≠0)。

2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二

元一次方程组。

3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知

数的值叫做二元一次方程组的解。

4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共

解叫做二元一次方程组。

5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。

6.代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再

代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，

这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

7.加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两

个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫

做加减消元法，简称加减法。

本章通过实例引入二元一次方程,二元一次方程组以及二元一次方程

组的概念,培养学生对概念的理解和完整性和深刻性,使学生掌握好二

元一次方程组的两种解法.重点:二元一次方程组的解法,列二元一次方

程组解决实际问题.难点:二元一次方程组解决实际问题

第九章不等式与不等式组

一．知识框架

二、知识概念

1.用符号“＜”“＞”“≤”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。

2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等

式的解集。

4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，

并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

5.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等

式合在一起，就组成6.了一个一元一次不等式组。

7.定理与性质

不等式的性质：

不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或

式子），不等号的方向不变。

不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，

不等号的方向不变。

不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，

不等号的方向改变。

本章内容要求学生经历建立一元一次不等式（组）这样的数学模型

并应用它解决实际问题的过程，体会不等式（组）的特点和作用，

掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能

力，增强创新精神和应用数学的意识。

第十章数据的收集、整理与描述

一．知识框架

【篇二：初2数学知识点总结】

2018寒假社会实践总结2017-04-26同学们利用假期时间投身到丰

富多彩、形式多样的社会实践活动中，度过了一个平安、健康、快

乐的假期。学生们从书本走向生活，从课堂走向社会，到实践中“学

会求知、学会交往、学会感恩、学会生活”，促进了个性全面、和谐、

健康地发展。实践活动分为尊老爱幼、爱护环境、实践出真知三大

部分，让我们一起看看同学们精彩的表现吧!2018寒假社会实践总

结1青春艺彩爱暖寒冬最美不过夕阳红，2017年1月18日上午，

青岛三十九中2016级九班的同学冒着寒风，带着自己的才艺来到了

海军青岛第二疗养院慰问老人，为老人们带去了快乐和温暖。

为了这次慰问，初一九班的同学充分发挥自己的艺术特长，准备了节目：京剧《锁麟囊》、故事表演

《猴吃西瓜》、葫芦丝独奏《军港之夜》、小提琴演奏《引子与塔兰泰拉》等等。上午10点，在民乐

合奏《喜洋洋》带来的热烈而又喜庆的气氛中，慰问活动拉开了序幕。民乐演奏的同学们十分认真，配

合默契，把这首欢快的曲子演绎得淋漓尽致，获得了老人们的热烈掌声。快板《祖国好...

【篇三：初2数学知识点总结】

2017-02-08

学而思网校小编为您带来初中数学正比例函数的图像知识点，希望

对大家有所帮助初中数学正比例函数的图像知识点（一）正比例函

数的图像图象：一条经过原点的直线。

性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；（2）当k＜0时，

y随x的增大而减小。

1、在x允许的范围内取一个值，根据解析式求出y的值；2、根据

第一步求的x、y的值描出点；3、作出第二步描出的点和原点的直

2017-02-08

学而思网校小编为您带来初中数学比较有理数的大小知识点，希望

对大家有所帮助初中数学比较有理数的大小知识点（一）比较有理

数大小的方法:有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成

分数的形式。

数轴法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。

2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

绝对值法：1、两个正数比较大小，绝对值大的数大

2017-02-08

学而思网校小编为您带来初中数学正比例函数的定义知识点，希望

对大家有所帮助初中数学正比例函数的定义知识点（一）正比例函

数定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例

函数，其中k叫做比例系数。

正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。

正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数y=kx+b中，若b=0，

即所谓y轴上的截距为零，则

2017-02-08

学而思网校小编为您带来初中数学相似多边形的性质知识点，希望

对大家有所帮助初中数学相似多边形的性质知识点（一）知识点总

结常见考法（1）判断某两个图形是不是相似；（2）判断一组数据

是不是成比例线段；（3）已知图上距离和比例尺大小求实际距离；

（4）利用比例的性质求值。

误区提醒（1）在判断四条线段是否成比例问题时忽略单位统一；

（2）在用图上距离

2017-02-08

学而思网校小编为您带来初中数学组合图形面积知识点，希望对大

家有所帮助初中数学组合图形面积知识点（一）组合图形的面积把

已知图形分割或添补成三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯

形中任意一个或一个以上的图形，然后利用这些图形的面积进行相

应的加或减。

1.组合图形:是由几种基本图形（三角形、平行四边形、正方形、梯

形、圆）组合而成的较复杂的平面