梳理和疏理的区别

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义务教育小学数学教材知识体系整理

一、知识体系整体疏理

册

序

认数与计算空间与图形解决问题统计与概率其他

一

上

册

20以内数的认识

分三段呈现

1—5和0的认识：读写数、

基数、序数的含义、大小比

较、数的组成，加减法含义、

口算。

6－10各数认识：读、写、

数数；数的顺序、组成（几

和几）、大小比较、序数含

义；加减口算、连加连减、

加减混合（口算）

11—20各数的认识：数数、

读数、顺序和大小、写数、

个位和十位、10加几和相应

的减法；20以内的进位加法

（凑十法为主，提倡算法多

样化）。

重点和难点：基础概念、技

能、符号感、初步的数感、

进位加法口算。

认识长方体、正方体、

圆柱、球：直观认识、

初步感知物体特征。

认识长方形、正方形、

三角形、圆：直观认识

这些平面图形、初步感

知图形特征。

图形拼组。感知由简单

图形到复杂图形复合过

程。

情景式加减应用题：

求总数、求剩余、（一

图四式）、情景性连

加、连减、加减混合

应用题。

直观渗透一个数比另

一个数多（少）几的

应用题。

重点和难点：学会解

读情景，找出有用信

息，知道应用题的条

件和问题，初步完成

加减含义与实际生活

现象链接（抽象与物

化），掌握加减问题的

“一图四式”。

分类：按不同

标准对具体

事物进行简

单分类。

渗透简单的

统计表、统计

图（实物条

形）统计图

重点和难点：

分类标准的

多样性

认识钟

表简单

构造认

读整时

几时半

一

下

册

20以内数退位减法：（想加

算减）

100以内数的认识：数数、

写数、数位（个、十、百）、

数的组成（几个十和几）、

大小比较。

100以内加减法：两位数加、

减一位数（进、退位）、两

位数加、减整十数。（口算）

重点和难点：20以内退位减

法；两位数加、减一位数口

算（进、退位）。数位、位

数、位值概念

位置：（一维空间）上下、

左右、前后。（二维空间）

上下与左右。

图形拼组：感知图形的

相互转化过程

重点和难点：认识左右

位置，初步的二维空间

位置。

图文式加减应用题：

求总数、求剩余、求

部分量、求一个数比

另一个数多（少）几

的应用题。

连加、连减、加减混

合应用题

重点和难点：继续学

会解读情景，找出有

用信息，完成部整关

系向差比关系转化

找规律：简单

的排序规律

（形状、颜

色、数量等）

统计：经历搜

集整理数据

的过程，填写

和描述简单

的统计图表

（以一当一

的条形统计

图；简单的统

计表）。

认识人

民币：元

角分、进

率及化

聚、币值

计算。

认识时

间：认识

计时单

位时和

分、进率

1时＝60

分、读写

几时几

分、

二

上

册

100以内加减法：两位数加、

减两位数（不进退位、进退

位）笔算法则（相同数位对

齐从个位加减起个位满十

或不够减向十位进或退

一）、连加、连减、加减混

感知线段：直观认识线

段、测量线段的长度，

会画线段。

角的初步认识：各部分

名称、直角、画直角；

渗透锐角和钝角。

文字表述式应用题：

求比一个数多（少）

几的数,连加、连减、

加减混合应用题。

乘法一步计算：求几

个相同加数的和是多

统计：以一当

二条形统计

图

学会填写统

计表和画统

计图(1格表示

长度单

位：米、

厘米认

识；1米

＝100厘

米；简单

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合笔算、加减估算。

表内乘法：乘法含义、九九

口诀表、口诀求积、乘加、

乘减两步计算

重点和难点：加减笔算法则

（起始阶段）；乘法含义，

九九口诀表

观察物体：视图、对称

图形、镜面反射图形

少、求一个数的几倍

是多少应用题。乘加、

乘减应用题。

2个单位)，读

取数据、数据

分析。

重点：讨论收

集数据方法

（画正字），

能用以一当

二表现形式

进行绘制。

难点：以一当

二策略感悟、

单数如何表

示（半格数

据）、分析数

据。

概率：感知简

单排列、组

合、可能性问

题渗透现代

数学思想。

（数学广角）

的有关

量的计

算；测量

线段长

度。

二

下

册

表内除法：平均分含义、除

法含义（等分除、包含除）、

会读、写除法算式，知道除

法算式各部分的名称。口诀

求商、一图三式，乘加、乘

减两步计算

重难点：除法的含义，口诀

求商。

万以内数的认识：

（1）1000以内数的认识（2）

10000以内数的认识

重点：数的读写（数中间没

有0与有0的读写法），数

位顺序表（个位---万位），

数位的意义以及相邻数位

之间的十进关系，数的组成

（几个千百十和几）、大小

比较。

近似数的认识。

口算整百、整千数的加减

万以内的加法与减法（一）

口算两位数加、减两位数

（和在100以内），笔算几

百几十加、减几百几十，（重

点十位满十或不够减，向百

位进1或退1），加减法估算

（能够结合具体情境进行

估算，培养估算意识。）

平移和旋转：会判断平

移和旋转现象，会画出

平移几格后的图形。难

点：画出平移几格后的

图形。

初步认识锐角和钝角：

认识锐角和钝角，会判

断一个角是锐角还是钝

角，画锐角钝角。

图文式两步应用题：

连加、加减、连减（或

一个数减去两个数的

和）（添小括号）应用

题；乘加、乘减应用

题（综合列式）。

一步除法应用题：等

分除、包含除，一个

数是另一个数的几倍

应用题。

乘除两步应用题（综

合列式）

重点和难点：继续学

会解读情景，找出有

用信息，找出中间问

题。小括号的作用和

递等式格式。

简单复式统

计表。经历单

式到复式的

合成过程，复

式统计表结

构认识和绘

制。难点：表

头认识

以一当五的

条形统计图

用正字记录，

掌握以一当

五条形统计

图绘制，提出

预测、合理化

建议。难点：

预测和建议

克和千

克：克和

千克认

识，知道

1千克

=1000

克。有关

量的计

算。

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三

上

册

万以内的加法与减法（二）：

笔算两位数加两位数（连续

进位），三位数加、减三位

数（连续进位和连续退位），

加、减法的验算。

有余数的除法：表内除法竖

式，有余数的除法竖式及余

数的含义，余数和除数的关

系。

多位数乘一位数：口算乘

法，整十整百数乘一位数口

算，估算，笔算多位数乘一

位数（不进位和连续进位，

因数中间和末尾有0的乘

法）。

分数的初步认识：认识几分

之一，比较几分之一的大

小，认识几分之几，同分母

分数的大小比较。

分数的简单计算：同分母分

数的简单加减法，1减去几

分之几。

重点：有余数除法的意义，

用竖式计算有余数的除法；

多位数乘一位数的算理与

算法；初步认识几分之一和

几分之几，会读、写简单的

分数，知道分数各部分的名

称，初步认识分数的大小，

简单的同分母分数加减法。

难点：三位数加、减三位数

中连续进位加法和连续退

位减法。

图形的认识：初步认识

四边形、平行四边形。

图形的测量：认识周长、

计算长方形和正方形的

周长。

重点与难点：掌握长方

形、正方形的特征，正

确计算长方形、正方形

的周长。

一步应用题：有余数

除法，多位数乘一位

数的应用题及加法、

减法，比一个数多

（少）几的应用题；

求一个数的几倍是多

少的应用题。

两步应用题：连加、

连减、加减混合应用

题，一个数减去两个

数的积，两个数的和

乘一个数的应用题。

重点与难点：搜集情

境中的信息，选择处

理相关信息，理解应

用题的数量关系。

概率：感受可

能性，用“一

定”“可能”

“不可能”描

述生活中的

现象，比较可

能性的大小，

根据统计规

律推断生活

中的一些事

情，从搭配的

学问中学习

排列与组合

的相关知识。

（数学广角）

重点：体验事

件发生的确

定性和不确

定性，学会用

“一定”“可

能”“不可能”

描述生活中

一些事件。体

验事件发生

可能性大小，

作出判断推

理。

难点：不确定

性的体验和

规律性及逆

向思考的推

理。

长度单

位：毫

米、分

米、千

米，1厘

米=10毫

米，1分

米=10厘

米，1千

米=1000

米，简单

的单位

换算。

质量单

位：吨的

认识，1

吨=1000

千克，简

单的单

位换算。

时间单

位：时、

分、秒，

1分＝60

秒，经过

时间的

计算。

三

下

册

除数是一位数的除法：口算

除法（整百和几百几十的数

的口算），三位数除以一位

数的估算，笔算除法（基本

的笔算除法，除法的验算，

有关0的除法）。

两位数乘两位数：口算乘法

（整十、整百数乘整十数），

估算，笔算乘法（两位数乘

两位数的不进位和进位乘

图形的位置：定性认识

八个方位（东、南、西、

北、东南、东北、西南、

西北）。

图形的测量：认识面积、

计算长方形和正方形

的面积。

重点与难点：认识八个

方向，会用方位词描述

物体所在方向，正确计

一步应用题：求每份

数、份数、求一倍数、

求倍数的应用题；有

余数的除法应用题；

求总数的乘法应用

题。

两步应用题：两个数

的和除以一个数、多

个数的和除以一个数

（求平均数）的应用

统计：横向单

式条形统计

图、起始格与

其他格代表

的单位量不

一致的条形

统计图；数据

分析，求平均

数。

重点：认识横

时间单

位：年、

月、日，

24时计

时法和

经过时

间的计

算。

面积单

位：平方

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法）。

小数的初步认识：认识小数

（常见的小数与小数的读

法，一位、两位小数的含义

与写法及大小比较），简单

的小数加减法（一位小数的

加减法）。

重点：除数是一位数的除法

的口算、估算、笔算的算理

与算法，两位数乘两位数的

算理与算法。初步认识小

数，

简单的小数加减法。

算长方形和正方形的面

积。

题以及乘加、乘减和

乘除应用题。

解决问题专题：连乘、

连除、除减应用题。

数学广角：重叠问题，

等量代换。

重点与难点：从图文

并重的应用题过渡到

纯文字叙述的应用

题，选择处理相关信

息，理解应用题的数

量关系。

向单式条形

统计图的结

构，锯齿条形

统计图的适

用性和起始

格，能进行决

策、提出合理

化建议。

难点：根据统

计图进行决

策和合理化

建议。

米、平方

分米和

平方厘

米，公顷

和平方

千米，1

平方分

米=100

平方厘

米，1平

方米

=100平

方分米，

1公顷

=10000

平方米，

1平方千

米=100

公顷。

四

上

册

大数的认识（正整数读写的

完善和延伸阶段）：计数单

位、数位、数级等数概念，

数位顺序表，十进制计数

法，亿以内和亿以上数读

写，大数比较，整万整亿数

改写，求大数近似数，计算

工具认识和用计算器计算。

三位数乘两位数（整数乘法

结束阶段）：口算，笔算，

积的变化规律，估算和验算

除数是两位数除法（整数除

法结束阶段）：口算和估算，

笔算，商的变化规律，验算

重难点：数概念区分、大数

读写和求近似数；积的定

位；灵活试商、正确定商。

角的度量（从数学化的

视角加以认识）：射线、

直线，角的定义，量角

器量、画角，特殊角认

识及其之间关系。

平行四边形和梯形：垂

直与平行，画垂线、平

行线，平行四边形和梯

形特征

重难点：量、画等空间

技能和空间观念的形成

乘除练习同步问题：

一步或两步一般问

题；

行程问题：速度、时

间、路程之间的关系。

优化问题：烧水问题、

烙饼问题、卸货问题、

对策方法。

重难点：运筹思想和

对策方法的初步体会

及实际问题中的解决

应用。

复式条形统

计图：经历两

个单式条形

统计图的合

并，纵向、横

向复式条形

统计图的结

构、制作，信

息读取、分析

预测。

重难点：复式

条形统计图

的结构、制

作，蕴含信息

读取分析。

四

下

册

四则运算：同级、两级、有

括号混和运算顺序梳理总

结、三步式题计算、简算

小数的意义和性质：意义、

读写，性质、大小比较和小

数点位置移动引起小数大

小变化规律，单复名数互

化，求近似数。

小数加减法：加减法笔算、

位置与方向：方向、角

度、长度定量描述

三角形：特性（定义、

各部分名称、稳定性，

三边关系，三角关系），

分类，图形拼组

重难点：用量化方式描

述、确定位置；三角形

特性

两步、三步复合问题：

加减、乘除同级两步

计算，两积之和（差）、

两商之和（差）等一

般两级三步计算；

小数加减问题：连加、

连减、加减混合

植树问题：非封闭三

种情形、方阵问题

单式折线统

计图：单式折

线统计图结

构、特点，会

看、制作折线

统计图，根据

统计图发现

并解决简单

的数学问

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加减混算、简算。

重难点：小数意义和小数点

位置移动引起小数大小变

化规律，笔算和简算。

重难点：理解数量关

系、寻找中间问题、

解决问题的程序；植

树问题

题，。

重难点：了解

折线统计图

的特点，绘制

折线统计图

和读图分析。

五

上

册

小数乘法：

小数乘法的算理及算法；小

数倍问题；乘法验算；积的

近似值；连乘、乘加、乘减；

整数乘法运算定律推广到

小数

小数除法：

小数除法的算理及算法；求

商的近似值；循环小数；用

计算器探索规律；解决问题

（双归一、“进一法”和

“去尾法”）

重点和难点：

掌握小数乘除法的计算方

法；积、商的近似值；与之

相关的解决问题。

多边形的面积：

平行四边形的面积、三

角形的面积、梯形的面

积和组合图形的面积。

重点和难点：探索并掌

握平行四边形、三角形

和梯形的面积计算公

式，会计算平行四边形、

三角形和梯形的面积。

小数乘法:

一步、连乘、乘加、

乘减解决问题

小数除法：连除解决

问题，与进一法、去

尾法和近似数相关的

解决问题

多边形面积：与多边

形面积计算相关的问

题解决

简易方程：用方程解

加减计算问题；乘除

计算问题，稍复杂的

方程及其应用

重点和难点：

列方程解决问题；

多边面积相关的解决

问题

统计：

认识中位数；

求一组数据

的中位数

重点和难点：

理解中位数

在统计学上

的意义；求一

组数据的中

位数

数学广

角：数字

编码

五

下

册

因数和倍数：

因数与倍数的概念；2、3、

5的倍数的特征；

质数和合数；分解质因数。

分数的意义和性质：

分数的意义；真分数与假分

数；分数的基本性质；约分、

通分、大小比较；分数小数

的互化

分数的加减法：

同分母分数加减法；连加、

连减；异分母分数加减法；

分数加减法混合运算；整数

加法的运算定律推广到分

数

重点和难点：

因数和倍数单元相关概念；

分解质因数；分数的意义、

性质；约分、通分；分数加

减法。

长方形、正方体的认识：

长方体、正方体的特征；

表面积、体积的认识；

计算长方体和正方体体

积的表面积和体积；容

积；不规则物体的体

积。

重点和难点：

长方体、正方体的特征；

表面积与体积概念的形

成以及相关的计算。

分数加减法：简单的

一两步分数加减问题

解决

长方体、正方体的认

识：关于棱长计算的

问题解决；关于长方

体和正方体表面积计

算的问题解决；关于

长方体和正方体的体

积（容积）计算的问

题解决

重点和难点：

长方体、正方体的表

面积和体积相关的解

决问题。

众数和复式

折线统计图：

众数的概念

及意义；三

个统计量的

联系和区别；

复式折线统

计图。

重点和难点：

众数在统计

学上的意义，

会求众数。认

识并能分析

复式折线统

计图。

计量单

位：

体积单

位、容积

单位的

认识，体

积单位

间的进

率。

数学广

角：称找

次品

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六

上

册

分数乘法

分数乘整数、分数乘分数；

乘法运算定律推广到分数；

倒数的认识。

分数除法

运算意义；分数除以整数、

整数分数除以分数、分数混

合运算。

百分数

百分数的意义和读写法；百

分数和分数、小数的互化。

重点和难点

分数乘除法的运算意义和

算理，计算法则，能灵活进

行计算。

位置（二维）

用数对表示具体情境中

物体的位置；在方格纸

上用数对确定物体的位

置。

圆

认识圆；圆的周长和面

积。

重点和难点：

圆的周长和面积公式的

推导及应用。

分数乘法解决问题

求一个数的几分之几

是多少；求比一个数

多或少几分之几是多

少的问题解决。

分数除法解决问题

已知一个数的几分之

几是多少求这个数；

已知比一个数多或少

几分之几求这个数的

问题解决（用方程

解）。

比的应用

应用比的意义和性质

的问题解决（按比例

分配）。

百分数解决问题

求百分率、折扣、税

款、利率等的问题解

决；求一个数比另一

个数多或少百分之

几；求一个数的百分

之几是多少、求比一

个数多或少百分之几

的数是多少。

圆

关于圆的周长和面积

计算的问题解决

数学广角

鸡兔同笼。

重点和难点

分析题意，理解数量

关系。

扇形统计图

认识扇形统

计图的特点，

能够从图中

读出必要的

信息。

比

比的意

义、求比

值；比的

基本性

质、化简

比。

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六

下

册

负数

负数的认识；完整的数轴；

数的大小比较。

重点和难点

对负数含义的理解。

圆柱和圆锥

认识圆柱和圆锥；圆柱

的表面积、体积；圆锥

的体积计算。

重点和难点

掌握圆柱圆锥特征，掌

握表面积体积的计算公

式及推导过程。

圆柱和圆锥

关于圆柱的表面积、

体积计算的问题；关

于圆锥的体积计算的

问题解决。

比例应用

用比例解决问题（正、

反比例问题解决）。

比例尺

关于比例尺的问题解

决（求实际距离、图

上距离、比例尺）。

数学广角

抽屉原理。

重点和难点

正反比例的应用。

统计

认识到不能

仅关注统计

图的外在表

象，还应该了

解具体信息，

避免作出错

误判断。

比例

比例的

意义和

基本性

质；正反

比例的

意义。