有理数的加法教案

教学设计（教案）模板

基本信息

学科数学年级七年级教学形式讲授法

教师方莉单位团风县方高坪中学

课题名称有理数的加法(一)

学情分析

“有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节

内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过球赛中

净胜球数的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习

“有理数的减法”做铺垫。

学生都来自农村，学生的基础及学习习惯是比较差。学生对新的课堂教学方

法不是很适应;不过，在新的教学理念的指导下，旧的教学方法和学习方法逐步

淡化，而是培养学生的观察，比较，归纳及自主探索和合作交流能力。现在，班

级中已初步形成合作交流和勇于探究的良好学风，学生间互相评价和师生互动的

课堂气氛已逐步形成。

教学目标

（一）知识点目标：

了解有理数的加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运

算。

（二）能力训练目标：

1.正确地进行有理数的加法运算。

2.用数形结合的方法得出有理数的加法法则。

3.能运用有理数的加法法则解决有关实际问题。

（三）情感与价值观要求：

通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。

教学重难点

教学重点:了解有理数的加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加

法运算。

教学难点:有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。

教学过程

创设问题情境，引入新课

活动1：

我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数

的范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们

的和叫做净胜球数。在本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，

失1个球；黄队进2个球，失4个球，于是

红队的净胜数为

)2(4

蓝队的净胜数为

)1(1

黄队的净胜数为

)4(2

这里用到了正数和负数的加法。

[师]在足球循环赛中，如果两个队的积分相同，净胜球多的队排名在前。如

果把进球数记为正数，失球数记负数，净胜球数就是进球数与失球数的和，这涉

及到正数和负数的加法。从这节课开始我们就来学习有理数的运算——加法运

算。

有理数的分类按大小分可分为：正有理数、零、负有理数。你能根据这种分

类方法思考，有理数加法有几种情况吗？（小组讨论完成，师生共同归纳总结）

[师生共析]

（1）正有理数与正有理数相加，负有理数与负有理数相加可以归结为“同

号相加”；

（2）正有理数与负有理数相加，负有理数与正有理数相加可以归结为“异

号相加”；

（3）任何一个有理数与零相加，或零与任何一个有理数相加是同一类。

下面我们就根据具体情况来探究有理数加法的法则。

讲授新课：

Ａ、探究有理数加法的法则。

活动2：看下面的问题：

1.一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向运动

5m记作5m，向左运动5m记作一5m。

如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什

么？

两次运动后物体从起点向右运动了8m,写成算式就是：

5十3=8①

2．如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是

什么？

两次运动后物体从起点向左运动了8m,写成算式就是：

（一5）十（一3）=一8②

这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点（见课本图1.3-1）

[师]：结合数轴说明两正数的加法。然后对比说明两负数的加法。

活动3：

1、如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从

起点向右运动了2m，写成算式就是：

5十（一3）=2③

这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点（见教科书图

1.3-2）。

2、探究：利用数轴，求以下情况时物体运动两次的结果：

（1）先右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向运动了

m。

（2）先右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向运动了

m。

（3）先左运动5m，再向右运动5m，物体从起点向运动了

m。

启发学生或由教师写出对应的算式：

3十（一5）=一2④

5十（一5）=0⑤

（一5）十5=0⑥

3、如果物体第1秒向右（或向左）运动5m，第2秒原地不动，两秒

后物体从起点向

（或）运动了m。

启发学生或由教师写出对应的算式：

5十0=5或（一5）十0=一5⑦

活动4：

你能从算式①~⑦发现有理数的加法运算法则吗？

教师引导学生对上述过程总结。

有理数的加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并

用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；

（3）一个数同0相加，仍得这个数。

巩固、提高：

活动5：

例1.计算：（1）（一3）十（一9）（2）（一4.7）十3.9.

例2.足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：

0.计算各队的净胜球数。

1.练习1、2（教科书第23页）

1.解：（1）（一4）十7=十（7一4）=3

（2）（十7）十（一5）=十（7一5）=2

2.解：（1）15十（一22）=一（22一15）=一7

（2）（一13）十（一8）=一（13十8）=一21

（3）（一0.9）十1.5=十（1.5一0.9）=0.6

（4）.

6

1

2

1

3

2

3

2

2

1































2.补充练习：计算

（1）（十7）十（十3）；（2）（一7）十（一3）；

（3）（一7）十（十3）；（4）（十7）十（一3）；

（5）（一7）十（十7）；（6）（一7）十0.

板书设计

有理数的加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并

用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得

0；

（3）一个数同0相加，仍得这个数。

例1.计算：（1）（一3）十（一9）（2）（一4.7）十3.9.

例2.足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：

0.计算各队的净胜球数

作业或预习

习题1.3第3，4题

自我评价

这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．今后我们经常要用类

似的思想方法研究其他问题

组长评议或同行评议（可选多人）：

评议一单位：姓名：日期：