初中数学教案范文

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初中数学教学设计模板3篇数学初中教案模板

下面是收集的初中数学教学设计模板3篇数学初中教案模板，

供大家参考。

初中数学教学设计模板1

教学目标：

1、了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题;

2、初步培养学生观察、分析及概括的能力;

3、通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作

用于实践。

教学建议：

一、教学重点、难点

重点：通过具体例子了解公式、应用公式。

难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，

要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

二、重点、难点分析

人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，

往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些

公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之

间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具

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体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来;

有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据(如

数据表)出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的

公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。

三、知识结构

本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐

进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳

推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特

殊到一般的辨证思想。

四、教法建议

1、对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前

提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字

的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学

生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公

式的灵活应用。

2、在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的

公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式

的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。

3、在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是

变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据

公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过

程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。

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教学设计示例：

一、教学目标

(一)知识教学点

1、使学生能利用公式解决简单的实际问题。

2、使学生理解公式与代数式的关系。

(二)能力训练点

1、利用数学公式解决实际问题的能力。

2、利用已知的公式推导新公式的能力。

(三)德育渗透点

数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践。

(四)美育渗透点

数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，

形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁

美。

二、学法引导

1、数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为基

础、突破难点。

2、学生学法：观察→分析→推导→计算。

三、重点、难点、疑点及解决办法

1、重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式。

2、难点：同重点。

3、疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差。

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四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪，自制胶片。

六、师生互动活动设计

教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生

共同完成例1解答;教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面

积的公式。

七、教学步骤

(一)创设情景，复习引入

师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，

用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许

多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学

生一开始就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏。

在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的基

础上，研究如何运用公式解决实际问题。

板书：公式

师：小学里学过哪些面积公式?

板书：S=ah

(出示投影1)。解释三角形，梯形面积公式

【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。

初中数学教学设计模板2

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教材分析：

一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前一单元中

的求根公式为基础的。教材通过一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

的根x1、x2得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数x1、x2

为根的一元二次方程的求方程模型。然后通过4个例题介绍了利用根

与系数的关系简化一些计算的知识。

学情分析：

1.学生已学习用求根公式法解一元二次方程。

2.本课的教学对象是九年级学生，学生对事物的认识多是直观、

形象的，他们所注意的多是事物外部的、直接的、具体形象的特征。

3.在教学初始，出示一些学生所熟悉和感兴趣的东西，结合一

元二次方程求根公式使他们在现代化的教学模式和传统的教学模式

相结合的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系。

教学目标：

1、知识目标：要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与

系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根

求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，

两根之差。

2、能力目标：通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察、实

验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力，能有条理地、清晰

地阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神。

3、情感目标：通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养

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学生积极学习数学的态度。体验数学活动中充满着探索与创造，体验

数学活动中的成功感，建立自信心。

教学重难点：

1、重点：一元二次方程根与系数的关系。

2、难点：让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之

间的关系，并用语言表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新方

程的根与已知的方程的根有某种关系，比较抽象，学生真正掌握有一

定的难度，是教学的难点。

板书设计：

一元二次方程根与系数的关系如果ax+bx+c=0(a≠0)的两根

是x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=。

问题6.在方程ax+bx+c=0(a≠0)中，a、b、c的作用吗?①二

次项系数a是否为零，决定着方程是否为二次方程;②当a≠0时，b=0，

a、c异号，方程两根互为相反数;③当a≠0时，△=b-4ac可判定根

的情况;④当a≠0，b-4ac≥0时，x1+x2=，x1x2=。⑤当a≠0，c=0

时，方程必有一根为0。

学生学习活动评价设计：

本节课充分让学生分析、观察、提高了学生的归纳能力及推理

论证的能力。

教学反思：

1.一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的基础上

进行。它深化了两根的和与积同系数之间的关系，是我们今后继续研

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究一元二次方程根的情况的主要工具，必须熟记，为进一步使用打下

基础。

2.以一元二次方程根与系数的关系的探索与推导，向学生展示

认识事物的一般规律，提倡积极思维，勇于探索的精神，借此锻炼学

生分析、观察、归纳的能力及推理论证的能力。

3.一元二次方程的根与系数的关系，在中考中多以填空，选择，

解答题的形式出现，考查的频率较高，也常与几何、二次函数等问题

结合考查，是考试的热点，它是方程理论的重要组成部分。

4.使学生体会解题方法的多样性，开阔解题思路，优化解题方

法，增强择优能力。力求让学生在自主探索和合作交流的过程中进行

学习，获得数学活动经验，教师应注意引导。

初中数学教学设计模板3

一、内容简介

本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果

中总结出完全平方公式的两种形式。

关键信息：

1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、

参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右

边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能

的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生

通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、

态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。

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2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪

学习态度和方法。

二、学习者分析：

1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：

①同类项的定义。

②合并同类项法则

③多项式乘以多项式法则。

2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：在学习完全平方

公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是

让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用

方法。

三、教学/学习目标及其对应的课程标准：

(一)教学目标：

1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能

力。

2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。

(二)知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识

有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数;掌握必要的运算，(包

括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数

式、方程、不等式、函数等进行描述。

(三)解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题;尝试从不

同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方

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法之间的差异;通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。

(四)情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服

困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心;并尊重

与理解他人的见解，能从交流中获益。

四、教育理念和教学方式：

1.教师是学生学习的组织者、促进者、合作者，学生是学习的

主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自

经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同

发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他

怎样去辨明方向;当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而

是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。

2.采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式

展开教学。

3.教学评价方式：

(1)通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主

动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。

(2)通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，

揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学

情，调查教学。

(3)通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的

教学效果。

五、教学媒体：

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多媒体

六、教学和活动过程：

〈一〉、提出问题

[引入]同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同

类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个

单项式的关系吗?(2m+3n)2=_______________，

(-2m-3n)2=______________，(2m-3n)2=_______________，

(-2m+3n)2=_______________。〈二〉、分析问题

1.[学生回答]分组交流、讨论

(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，

(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，

(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。(1)原式的特点。(2)结果的项数特

点。

(3)三项系数的特点(特别是符号的特点)。(4)三项与原多项式中

两个单项式的关系。2.[学生回答]总结完全平方公式的语言描述：

两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍;两数

差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。3.[学生回答]

完全平方公式的数学表达式：

(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2.

〈三〉、运用公式，解决问题1.口答：(抢答形式，活跃课堂气

氛，激发学生的学习积极性)

(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,

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(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,

(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,

(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.

2.判断：

()①(a-2b)2=a2-2ab+b2()

②(2m+n)2=2m2+4mn+n2()

③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2()

④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2()

⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2()

⑥(-a-2b)2=(a+2b)2()

⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2()

⑧(-5m+n)2=(-n+5m)2

3.小试牛刀

①(x+y)2=______________;

②(-y-x)2=_______________;

③(2x+3)2=_____________;

④(3a-2)2=_______________;

⑤(2x+3y)2=____________;

⑥(4x-5y)2=______________;

⑦(0.5m+n)2=___________;

⑧(a-0.6b)2=_____________.

〈四〉、学生小结

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你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题?

(1)公式右边共有3项。

(2)两个平方项符号永远为正。

(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。

(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。

〈五〉、冒险岛：

(1)(-3a+2b)2=________________________________

(2)(-7-2m)2=__________________________________

(3)(-0.5m+2n)2=_______________________________

(4)(3/5a-1/2b)2=________________________________

(5)(mn+3)2=__________________________________

(6)(a2b-0.2)2=_________________________________

(7)(2xy2-3x2y)2=_______________________________

(8)(2n3-3m3)2=________________________________

〈六〉、学生自我评价

[小结]通过本节课的学习，你有什么收获和感悟?

本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公

式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共

同取得了进步。

〈七〉[作业]

p34随堂练习

p36习题

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七、课后反思

本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。

它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式

两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生

总结公式等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，由于语言

缺陷的原因，这一点对聋生来说比较困难，让学生说明运用公式过程

中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习，

巩固完全平方公式两种形式的应用，为完全平方公式第二节课的实际

应用和提高应用做好充分的准备。

1.教学内容精心组织，容量恰当，重点突出，体现内容的有效

性、系统性和有序性;

2.重视启发，活跃思维，方式、方法多样，选择适当;教学环节

紧凑、合理;

3.教学媒体使用适时、适量、适度、有效。

4.教学结构组合优化，优质高效。