初二上册数学

初二上册数学知识点总结归纳【五篇】

【导语:】这篇关于初二上册数学知识点总结归纳【五篇】的文章，

是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！

第十一章全等三角形

一．知识框架

二．知识概念

1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一

个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合，

这两个三角形称为全等三角形。

2．全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相

等。

3.三角形全等的判定公理及推论有：

（1）“边角边”简称“SAS”

（2）“角边角”简称“ASA”

（3）“边边边”简称“SSS”

（4）“角角边”简称“AAS”

（5）斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。

4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的

平分线上。

5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法

步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶

角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、

回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式

(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).

在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，

引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发现全

等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、中线等探索中激

发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅

力。

第十二章轴对称

一．知识框架

二．知识概念

1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分

能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称

轴。

2.性质：（1）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线

段的垂直平分线。

（2）角平分线上的点到角两边距离相等。

（3）线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

（4）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平

分线上。

（5）轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等

角）

4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相

重合，简称为“三线合一”。

5.等腰三角形的判定：等角对等边。

6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°，

7.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

有两个角是60°的三角形是等边三角形。

8.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。

9．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

本章内容要求学生在建立在轴对称概念的基础上，能够对生活

中的图形进行分析鉴赏，亲身经历数学美，正确理解等腰三角形、

等边三角形等的性质和判定，并利用这些性质来解决一些数学问

题。

第十三章实数

一．知识框架

二．知识概念

1.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，

那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0；从定

义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。

2.平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那

么数x就叫做a的平方根。

3.正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个

平方根，就是它本身；负数没有平方根。

4.正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负

数。

5.数a的相反数是-a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负

数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0

实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念，知道实数和

数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则

及运算律，会进行实数的运算。重点是实数的意义和实数的分类；

实数的运算法则及运算律。

第十四章一次函数

一.知识框架

二．知识概念

1.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成

y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变

量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。

2.正比例函数一般式：y=kx（k≠0），其图象是经过原点(0,0)

的一条直线。

3.正比例函数y=kx（k≠0）的图象是一条经过原点的直线，当

k>0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大，当k0

时,y随x的增大而增大;当k4.已知两点坐标求函数解析式：待

定系数法

一次函数是初中学生学习函数的开始，也是今后学习其它函数

知识的基石。在学习本章内容时，教师应该多从实际问题出发，引

出变量，从具体到抽象的认识事物。培养学生良好的变化与对应意

识，体会数形结合的思想。在教学过程中，应更加侧重于理解和运

用，在解决实际问题的同时，让学习体会到数学的实用价值和乐

趣。

第十五章整式的乘除与分解因式

一．知识概念

1.同底数幂的乘法法则:(m,n都是正数)

2..幂的乘方法则：(m,n都是正数)

3.整式的乘法

（1）单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分

别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积

的一个因式。

（2）单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加

法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相

乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

（3）．多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个

多项式的每一项，再把所得的积相加。

4．平方差公式:

5．完全平方公式:

6.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即

(a≠0,m、n都是正数,且m>n).

在应用时需要注意以下几点:

①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,

所以法则中a≠0.

②任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如,(-2.50=1),则00无

意义.

③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的

次幂的倒数,即(a≠0,p是正整数),而0-1,0-3都是无意义的;当a>0

时,a-p的值一定是正的;当a④运算要注意运算顺序.

7．整式的除法

单项式除法单项式:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，

作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作

为商的一个因式；

多项式除以单项式:多项式除以单项式，先把这个多项式的每一

项除以单项式，再把所得的商相加.

8.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形

叫做把这个多项式分解因式.

分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.运用公式法3.十字相

乘法

分解因式的步骤：(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公

因式;

(2)再看能否使用公式法;

(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法

来达到分解的目的;

(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式

分解;

(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再

分解为止.

整式的乘除与分解因式这章内容知识点较多，表面看来零碎的

概念和性质也较多，但实际上是密不可分的整体。在学习本章内容

时，应多准备些小组合作与交流活动，培养学生推理能力、计算能

力。在做题中体验数学法则、公式的简洁美、和谐美，提高做题效

率。