有余数的除法课件

《有余数的除法》教学设计

教学内容：

二年级数学下册第60页1及第61页例2。

教材简析：

“有余数的除法”是二年级数学下册第六单元的内容。“有余数的除法”安

排在学习完成“表内除法”之后不久进行教学，并且以表内除法为基础，通过对

比加以编排。例1通过平均分物过程的对比，教材通过“将一些草莓，每2个

一份，可以怎么分”，帮助学生感受平均分物的过程有两种情况。在对比中拓展

学生对除数的认识，并更好地理解余数的含义，有余数的除法的含义。例2中对

有余数的除法和表内除法的横式的对比，通过结合操作过程，使学生在对比中

理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义，教材专门编排一道例

题，教学余数和除法之间的大小关系，让学生从具体到抽象，从感性到理性，理

解余数比除数小的道理。

教学目标：

1.通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会

用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2.借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观

察、比较、探索余数和除数的关系。理解余数比除数小的道理。

3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生经历发现知识的过程，感受

学数学，用数学的快乐。

教学重点：

理解余数及有余数的除法的含义，探究并发现余数和除数的关系。

教学难点：理解余数要比除数小的道理。

教学准备：课件、实物图片、实物果盘、小棒。

教法简介：

针对二年级学生年龄小的特征，本节课我主要采用的是引导、探究、讨论、

发现的教学方法，学生通过借助实物分一分，摆一摆。学生借助用小棒摆正方形，

放手让学生在有限的时间和空间里，根据自己的学习体验，用合作的方式，通过

观察操作、探究讨论、发现比较等方法进行自主学习，力求让学生在轻松愉快的

气氛中理解所学的知识，从而达到发展智力、培养能力的目的。

学情分析：

本节课教学有余数的除法，是在学生已经学过表内乘除法的基础上学习的，

内容包括认识有余数的除法算式，理解有余数的除法算式的含义，知道余数比除

数小的道理，学生在前一阶段刚刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完

的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想较好完成由形象思维

向抽象逻辑思维转变，就要借助动手操作，让学生亲子去实验，去体验知识的形

成过程。本节课我将安排学生大量的动手摆、圈、分的活动。通过动手操作，

直观感受余数的产生及意义。根据学生喜欢动手的特点，安排了动手摆小棒的活

动，让学生在操作的过程中体会有余数的除法，初步感受余数一定要比除数小

的道理。利用学生练习做题的环节，深化理解余数小于除数，从而更好地发展

学生的抽象思维。

教学理念与策略：

本节课是表内除法的延伸，是学生学习有余数除法的基础，通过让学生经历

分东西的活动，先形成有“剩余”的表象，在此基础上逐步建立余数，有余数除

法的概念。本节课我将安排学生通过直观形象的教具展示，学生大量的动手摆、

圈、分的活动，通过动手操作直观感受余数的产生及意义。使学生积极主动参与

学习，通过自己的努力发现问题，解决问题来构建新的知识体系，给学生以成就

感，恰如其分地体现新课改的教学理念。同时课堂中培养学生各方面的能力。

为下面进一步学习余数打下良好的基础。整个教学过程秉承着以人为本，以学定

教的理念。学生成了学习的主人，教师成了一个引导者和组织者。为了使学生更

好的理解有余数除法的意义。考虑到知识的系统性和完整性，我将教材略作表动，

因此把例1和例2的内容有机地结合在一课时完成。

教学过程：

一、形成有“剩余”的表象

课件出示：图上的同学们在做什么？

他们在分组摆小棒呢。齐读要求：有11根小棒，能摆几个这样的图形？

你们想参加这个活动吗？分成三个小组，用小棒摆一摆。各小组汇报摆的过

程和结果。

一组：用11根小棒，摆了2个正方形，还剩3根小棒。二组：用11根

小棒，摆了3个三角形，还剩2根小棒。一组：用11根小棒，摆了2个五

边形，还剩1根小棒。教师：剩下的小棒为什么不摆了？

学生：不够再摆一个图形了。

教师：在实际分东西的时候，会有“剩余”的情况。

二、初步感知有余数除法的含义

1．复习表内除法的含义

（1）情景导入：（课件出示）小白兔请客。小白兔买了一些草莓，请森林里

的小伙伴们吃，你能帮它摆一摆吗？分组活动。

（2）出示例1把下面这些草莓，每2个摆一盘，摆一摆。

教师：请同学们读一读题目，并在小组内说一说你都知道了什么？

教师：请同学们边说边用草莓学具摆一摆。各组汇报分的过程和结果。

学生：6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘。

（3）（出示课件）看小白兔是怎样分的。课件演示分的过程。教师：分完了

吗？（生：分完了）。对，正好分完。

教师：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗?教师随学生汇报板书，

6÷2=3（盘）

教师：你能说说为什么选择用除法来列式呢？生：因为是平均分。

教师：6÷2=3这个算式表示什么意思？

生：这个算式表示“6个草莓，每2个一盘，可以摆三盘”

（设计意图：回顾除法算式的含义，及各部分的名称，是学生能够坚强记忆。）

2．理解有余数的除法的含义

（1）在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

教师：如果有7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘，摆一摆。

教师：请同学们拿出准备好的草莓学具来摆一摆。还是分组活动。各小组汇

报摆的过程和结果：7个草莓，每2个摆一盘，能摆3盘，还剩1个。

看小白兔是怎样分的？课件演示。

教师：在摆的过程中，你们发现了什么。生：剩一个草莓。

教师：这一个草莓为什么没有摆到盘子里，它能再摆一盘吗？生：不能

教师：为什么，说说你的理由？

生：因为题目中要求每2个摆一盘，剩下1个不够摆1盘。

（2）在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

教师：你们能把刚才摆的过程用一个除法算式表示出来吗？分组尝试写一个

算式。

学生写出各种算式：7÷2=3（盘））

7÷2=3（盘）还剩1（个）

7÷2=3（盘）多1（个）

教师：展示并一一评价各算式。第二、三个算式正确表示了分的过程，但

不简便，数学上是这们规定的。

（师板书除法算式）7÷2=3（盘）……1（个）

用省略号表示剩余。

教师：谁来把刚才写出来的算式读给大家呢。生：7除以2等于3盘余1

个。

教师：省略号后的数字，我们把它叫余数。

（3）归纳总结，完善认知结构。

（设计意图：再动手操作的过程中，充分调动学生的已有经验，在对比中让

学生更好的理解余数及有余数的除法的含义。）

（三）探索发现余数和除数的关系。

1.按要求操作并记录。

2.组织交流。

3.通过对比发现余数与除数的关系。

教师引导学生讨论如下问题：

1.余数可能是4、5、6吗?为什么?说说你的想法。

2.余数和谁有关系?有什么关系？你是怎样想的？

板书：余数小于除数

教师小结：刚才我们通过摆小棒的活动，写出了这么多有规律的算式，大家

通过观察和比较，发现了除数要比余数小的规律。现在我们就用刚才学到的知识

来解决一些生活中出现的数学问题。

三、巩固练习。

1．抢答

2.完成练习十四1题。

四、课堂总结。

同学们，在今天的学习中有哪些收获呢？

板书设计：

有余数的除法

例1.6个草莓，每2个一盘，可以摆几盘？

6÷2=3（盘）

例2.有7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘？

7÷2=3（盘）……1（个）

余数小于除数

教学反思：

本节课教学了有余数的除法，这节课是表内除法的延伸，教学中我主要让学

生在动手操作中感知余数，根据二年级学生的年龄特点，通过直观性下昂的教具

展示，学具操作游戏。自我探究等形式，使学生积极主动参与学习，通过自己

的努力发现问题，解决问题，老构建新的知识体系，给学生以成就感。恰如其

分的体现新课改的教学理念，同时课堂中培养学生各方面的能力，整个课多数是

让学生在动手中认识余数，得出结论。

本节课的教学我觉得充分体现学生的主体地位，师生合作很好，到后边由于

时间原因，导致自己手忙脚乱，有点慌，学生也有些急。不过整体来看课堂教学

效果还是比较好。学生也能认识有余数的除法，理解此类算式的含义，能认识

余数，理解余数小于除数的道理。

《三角形的面积》教学设计

教学目标

1.使学生理解、掌三角形面积计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积。

2.通过指导实际操作，培养学生抽象、概括能力和思维的创造性，发展空间

观念。

3.使学生明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的。

教学重点

理解、掌握三角形的面积计算公式。

教学难点

理解三角形面积公式的推导过程。

教学策略

1.导入新课时激励学生求新知——诱导自主学习。

2.探索新知时鼓励学生自学尝试，合作讨论——进行自主学习。

3.内化新知创新设疑，讨论质疑——创新自主学习

4.巩固新知时激励学生自主解答，讲解思路——巩固自主学习。

5.教师课前准备：多媒体计算机课件，为学生每组准备两个完全一样的直角

三角形、两个完全一样的等腰直角三角形，和两个完全一样的钝角三角形。

教学过程

本课教学总时间为40分钟。教学过程主要围绕三角形面积公式的推导、应

用来展开的。教学环节可分为情境创设、操作交流、练习反馈和全课总结。

一、导入新课

上节课我们去参观了王伯伯的养虾池，认识了平行四边形，学习了怎样计算

平行四边形的面积，那平行四边形的面积公式是怎样的呢？（学生回答：平行四

边形的面积=底×高）。谁能回顾一下，我们是怎样推导出平行四边形的面积公

式的呢？（学生回答，教师总结）。今天我们再去参观一下张爷爷家的养蟹池吧。

（课件出示情景图），根据这幅图，你能提出什么问题？（1号蟹池的面积

是多少？……）一号蟹池的形状是一个什么图形？（三角形）那怎样求三角形

的面积呢？下面我们就来研究一下。

板书：三角形的面积

二、探究新知：

（一）操作引入

1．提问：怎样求三角形的面积呢？我们能不能像推导平行四边形的面积那

样也设法把三角形转化成我们已经学过的图形呢？老师为大家准备了很多三角

形，请大家以小组为单位研究一下，试着把三角形转化成我们学过的图形。（生

小组讨论，师巡视指导）。

2.汇报交流：不同方法的小组到前面演示，边拼边讲。

（师选择三种图形贴到黑板上）。

（二）公式推导

1.咱班同学真了不起，小小的三角形竟然拼出了这么多的图形。那接下来

我们一起来研究一下，这两个三角形拼成了一个什么图形呢？（长方形）。那长

方形的面积怎样计算？（长×宽）。师在黑板上所贴长方形下面板书：长方形的

面积=长×宽。

2．黄颜色三角形的面积与这个长方形的面积有什么关系呢？（三角形面积

是长方形面积的一半）。

3.长方形的长与这个三角形的底是什么关系？

4.长方形的宽与这个三角形的高是什么关系？

5.那这个三角形的面积该怎样计算呢？（生答，师在长方形面积公式下板书

-----三角形的面积=底×高÷2）。

6.是不是所有等底等高的三角形面积都是它所拼成图形的一半呢？

7.操作验证（学生小组完成）结论：等腰直角三角形的面积是拼成的正方形

面积的一半钝角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

8.推导公式：生答：通过实验我们知道，等底等高的三角形是它所拼成图形

面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2。

三、拓展练习

刚才大家的表现非常棒，自己就总结出了三角形的面积公式，那么根据公

式，谁来说一下，要求三角形的面积，必须知道哪几个条件？（底和高）。

1.下面我们就将1号蟹池的面积计算一下吧。（生解答，交流）

2.比一比，看谁算的又快又准确。课件。生独立解答，全班交流。

3.课件出示：一个没有标出底和高的三角形，怎样求出它的面积。（测量底

和高），做书上第31页练习2。

4.课件出示：火眼金睛辨对错。生用手势判断，并说明理由。聪明小屋：

平行线中的三个三角形，哪个面积大？生讨论交流，说明理由。（一样大，因为

它们等底等高）。

四、课堂小结

出示学习材料，学生阅读后谈感想。体会祖国的古代科学家得了不起，2000

多年前就推导出了这个公式。今天同学们通过自己的研究也推导出了三角形的面

积计算公式，说明同学们也很聪明，相信将来你们还会有更多更大的发现，到那

时你们的名字也将载如史册，大家有信心吗？