松雷

黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学校2021-2022学

年七年级上学期9月月考数学试题

学校_________班级__________姓名__________学号__________

一、单选题

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A．

B．

C．D．

2.下列变形中正确的是（）

A．若x+3＝5﹣3x，x+3x＝5+3B．若m＝n，则am＝an

C．若a＝b，则a+c＝b﹣c

D．若x＝y，则＝

3.下面四个图形中，与是同位角的是（）

A．

B．

C．

D．

4.已知x＝4是关于x的方程2x+a＝x﹣3的解，则a的值是（）

A．﹣7B．﹣6C．﹣5D．﹣4

5.一支球队参加比赛，开局9场保持不败，共积21分，比赛规定胜一场得3

分，平一场得1分，则该队共胜的场数为（）

A．6场B．7场C．8场D．9场

6.解方程时，把分母化为整数，得

A．B．

C．D．

7.一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利，若该彩电的标价是3200

元，则彩电的进价为多少元？设彩电的进价为元，则可列方程为（）

A．B．

C．D．

8.某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另

一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（）

A．不赔不赚B．赔100元C．赚100元D．赚360元

9.如图，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对

数和互余两角的对数分别为（）

A．7；5B．5；4C．4；4D．3；3

10.下列语句中：

①有公共顶点且相等的角是对顶角；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做

点到直线的距离；③互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；④经过一点有且

只有一条直线与已知直线垂直；其中正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题

11.已知（a﹣2）x|a|﹣1+3＝0是关于x的一元一次方程，则方程的解x＝____．

12.如图，口渴的马儿在点处想尽快地到达小河边喝水，它应该沿着线路

奔跑，依据是___________．

13.在公式S＝(a＋b)h中，已知S＝16，a＝3，h＝4，则b＝___．

14.x＝_____时，式子与互为相反数．

15.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG⊥EF，且∠GOB＝20°，

∠AOC＝40°，则∠COE＝_____°．

16.如图，AO⊥BO，O为垂足，直线CD过点O，且∠BOD＝3∠AOC，则

∠BOD＝________．

17.整理一批数据，由一人做需要40小时完成．现在计划先由一些人做2小

时，再增加3人做4小时，完成这项工作的，则先安排___人工作．

18.某班级原来女生人数是全班人数的，调入4名女生后，女生人数是全班

人数的一半，原来全班共有____人．

19.已知，线段AB垂直于线段CD，垂足为O，OE平分∠AOC，∠BOF＝

28°，则∠EOF＝____°．

三、解答题

20.某车间一天生产零件12000套，若将当天生产的零件配套后出售，有几个

销售商想合伙购买全部的成套零件后平分，在决定购买时有6个销售商退出，

剩下的每个销售商都需要多分担200元，在交款时，又有8个销售商临时退

出，剩下的每个销售商还需要再多分担500元，如果销售商每套零件想获得10

元的利润，那么每套零件的售价是____元．

21.解方程

（1）1﹣3（8﹣x）＝﹣2（5﹣2x）；

（2）1＝﹣x．

22.若方程（m2﹣1）x2﹣mx﹣x+3＝0是关于x的一元一次方程，求方程的解．

23.某工厂计划39小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用36小时，

不但完成了任务，而且还比原计划多生产了90件，求原计划生产多少零件．

24.如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，OG平分∠AOE，若

∠DOF＝50°，求∠AOG的度数．

25.某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的

每件进价少20元．若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元．

（1）求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？

（2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4400

元．在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这50件商品卖出后获利

20%，乙商品的每件售价为多少元？

26.松雷中学计划加工一批校服，现有甲、乙两个加工厂都想加工这批校服，

已知甲工厂每天能加工这种校服18套，乙工厂每天能加工这种校服27套，且

单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用10天．在加工过程中，学校需付甲厂每天

费用75元、付乙厂每天费用115元．

（1）求这批校服共有多少套；

（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，

甲工厂停工，而乙工厂每天的生产速度提高，乙工厂单独完成剩余部分，且

乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还少7天，求乙工厂共加工多

少天；

（3）经学校研究决定制定如下方案：方案一：由甲工厂单独完成；方案二：由

乙工厂单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，

每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天15元的午餐补助

费，请你通过计算帮学校选择一种最省钱的加工方案．

27.已知，O是直线AB上的一点，OC⊥OE．

（1）如图①，若∠COA＝34°，求∠BOE的度数．

（2）如图②，当射线OC在直线AB下方时，OF平分∠AOE，∠BOE＝

130°，求∠COF的度数．

（3）在（2）的条件下，如图③，在∠BOE内部作射线OM，使∠COM+

∠AOE＝2∠BOM+∠FOM，求∠BOM的度数．