什么负什么名

《认识负数》教学设计

教学内容：

1．在现实情境中初步认识负数和理解负数的意义，了解负数的产生

与作用，感受负数使用带来的方便。

2．会正确地读、写正、负数，知道0既不是正数，也不是负数。

3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，

培养学生应用数学的意识。

教学难点

1、理解0既不是正数，也不是负数。

2、理解负数的大小比较。

教学过程

一、揭示课题，引入新科。

1、课前谈话。

2、让学生举出生活中的负数。(师有选择的板书，如：电梯里的负数

-2层，气温里的负数-15°C，信用卡里负数-10元。)老师也举个负数

的例子：XXX的身高是-2厘米。

二、探究新知

今天老师也还带来一些数，下面请11位同学帮老师拿着这些数。(-2、

-4、-5、-8、-13、0、4、13、47、8、100)

1、问：这些数里有负数吗？如果有请你找出来站左边。

2、你们是怎么找到的？他们有什么特征？

3、猜一猜：既然有负数，那么一定也有什么数？〔正数〕

4、请同学把正数找出来，站右边。〔有不同意见吗？〕〔正数前面的

“+”可以省略。〕

5、0应该站哪里？为什么？〔正数都比0大，负数都比0小。0既不

是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。〕

6、想一想：如何把这些数按从小到大排列？〔请拿数的同学自己排

列。〕

7、问：拿-13的同学为什么要站在最后？〔负的越多，这个负数就越

小。〕

8、拿出白纸，说：我这里还有一个数，让学生看，如果要这个数要

排队的话应排在-5和-8之间，猜猜这个数是几？〔引出负的小数，

分数〕如果排在-13的左边，那么这个数是几？有没有最小的负数？

如果排在100的右边呢？有没有最大的正数？

9、引出数轴。

三、回归实际，加深认识。

解释上课始我们一起举的生活例子。

1、电梯里的负数-2层。让学生到黑板上画出简单的示意图，让学生

知道：0表示地面，地面以上的层数用正数表示，地面以下的层数用

负数表示。

2、气温里的负数-15°C。0度以上的用正数表示，0度以下的用负数

表示。0度表示水结冰时的温度。

3、信用卡里负数-10元。让学生编故事说说老师卡里的钱是怎么从

100元变成-10元的？得出算式100-110=-10，从而知道有了负数就可

以解决一些我们以前运算不了的算式。问：你有什么方法使老师卡里

的钱变负为正？再次强调0既不是正数也不是负数。

4、XXX的身高是-2厘米。多请学生说说身高怎么能是负的呢?让学

生明白：比较的标准变了，正负数也变了。

《认识负数》教学反思

《认识负数》一单元的目的是让学生了解负数产生的背景，初步认识生活中

的负数，感知负数在生活中的广泛应用，并让学生借助数轴，学会比较负数的大

小。负数在生活中比较常见，但这个概念对学生来说是陌生的，因此我在教学时

紧密联系生活，把生活中的负数引入课堂，使学生既感到熟悉，又感到亲切。关

于本内容的教学，我有以下几点思考：

一、联系生活实际教学，以利于学生认识和理解负数。

在教学中，我从学生熟悉的例子引入负数，如电梯的地下室、温度、信用卡

等让学生在生活实际背景中学习和感受正负数的意义，让学生充分理解用正负数

表示一些具有相反意义的量，建立正数和负数的数感。这种生活化、经验化的问

题情境，能激发学生自觉地用数学的思维方式来观察和解决生活中的实际问题。

二、让学生去探索，让学生去体验。

学生是富有个性的生命体。他们对教学内容的理解也极富独特性与创造性。

对于负数的认识，有的可能是第一次听说，而有的已有了一定的知识经验。教学

中我通过创设不同的情境，运用比较认识的方法，组织开展动手实践活动，让学

生明确零上温度与零下温度所具有的相反意义，领悟出零度是零上温度与零下温

度的分界点，拓宽了学生对数的概念认识范围，并为学生将正数、负数、零整合

到一个新的概念框架〔有理数〕之中打好了基础。对于练习题的运用，我力求创

设一个开放的合作研究氛围，让学生主动探索。通过同桌交流，除了得出正数都

大于0大，负数都小于0，在反馈的信息中获知，学生收获多多，探究热情高涨。

这节课的思路是清晰的，各个环节联系的也十分紧密。大量的生活中的问题，

强有力的吸引住了学生，充分调动了学生学习的积极性，使他们积极思考，解决

问题，主动探究获取了新知识。

课后，细细反思本节课的不足以及需要改良之处，应该让学生成对的读读正

负数，让学生在感受到负数与正数是对应的，理解负数、0、正数三者间的联系

及0的特殊位置。

《税率》教学设计

一、教学目标

〔一〕知识与技能

了解“纳税”及“税率”的含义，并能进行有关应纳税额的计算。

〔二〕过程与方法

通过自主探索学习，体会到知识之间是相互联系的。

〔三〕情感态度和价值观

1．通过对纳税的认识，体会依法纳税的荣耀和储蓄对国家和社会的作用。

2．认识到百分数在生活中的广泛应用，体会到数学与生活的密切联系。

二、教学重难点

教学重点：理解“纳税”及其相关概念的含义，并能进行应用。

教学难点：将“税率”相关问题与百分数应用题建立联系，正确解决实际问题。

三、教学准备

请学生课前收集有关纳税的信息；教学课件。

四、教学过程

〔一〕创设情境，引入新课

〔课件出示教材第10页主题图〕

同学们，我们的祖国正在蓬勃发展中，为了让祖国更强大，人民生活更美好，国

家投入了大量的人力、物力来进行建设，你知道这些钱是哪来的呢？〔到了高年

级，好似很少在孩子们的数学课堂上进行思想教育，给出这几幅图片，虽然书本

上也有，但ＰＰＴ显示出示颜色更鲜艳，学生却也十分感兴趣。当我介绍到这些

建筑与出资者是国家时，学生们自己便有了疑问：“国家这些钱是从哪里来的？”

也有极个别同学对纳税略知道一点。但这样一个普通得不能再普通的“照本宣教”

式的引入却也引来学生好奇的目光时，我倒也觉得很有意思：他们的眼睛里仍充

满了童趣与好奇，假设是能在数学课堂上多动些脑筋，多找一些学生感兴趣的素

材作为引入，那学生学习数学的兴趣一定会更浓厚，他们也更能体会到：数学与

生活的密切联系。

本单元是百分数学习的一个延伸，同时也是将数学中的百分数以更生活化的形式

展示于学生面前，引导学生学习用百分数的知识解决日常生活中的实际问题，学

习生活中的百分数，所以我们的数学教学也可以更生活化一些，更实际一些。〕

〔二〕结合情境，学习新知

1．理解“税率”的含义。

〔1〕自学教材第10页，并答复指定问题：什么是应纳税额？什么是税率？

〔2〕反馈：〔关上书本〕根据自己的理解说说什么是纳税？什么是应纳税额？什

么是税率？〔教材上已有对几个概念的解释，但要学生自学的目的并不是简单地

念一下书上的原话，我希望他们能通过自学书上的解释，结合自己的理解用自己

的话来说一说这几个词的意义，这样的处理能更深入学生心里，更通俗易懂。事

实证明，学生在看过书关上书后，用自己的语言表述得也十分准确，起到了我想

要的“理解”目的。〕

2．结合实例，进一步理解概念，并解决问题。

〔1〕课件出示教材第10页例3。

一家饭店10月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭

店10月份应缴纳营业税多少万元？

①读题〔带着问题读题，不仅是为了对这道题的条件能理解，也希望这样的处理

能给他们平时解决问题一个引领与示范的作用。经常这样带着他们读题，即使他

们自己面对问题时，也能有这样的习惯。〕，说说“营业额的5%”是什么意思？

这里的5%就是指的〔税率〕。

②学生独立完成。

③集体交流反馈，知道在这种情况下有如下关系成立：

营业额×税率＝营业税。

〔2〕练习：出示教材第10页“做一做”。

李阿姨的月工资是5000元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率

缴纳个人所得税。她应缴个人所得税多少元？

①读题，重点引导理解“扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳

个人所得税”这句话的意思。这里3%的税率是所有月工资的3%吗？教师可以

适当补充有关个人所得税的税法规定。〔学生对这个问题特别感兴趣，在这里我

也介绍了一些生活中关于个人所得税的知识〕

②学生独立解决问题。

③集体交流反馈，知道在这种情况下有如下关系成立：

〔总收入－免征收部分〕×税率＝个人所得税。

〔3〕比照两道题，了解税收的算法各不相同，要根据实际情况进行计算。

〔三〕稳固练习

1．基本练习

课件出示教材第14页练习二第6、7两题。

〔1〕李老师为某杂志审稿，得到300元审稿费。为此她需要按照3%的税率缴纳

个人所得税，她应缴纳个人所得税多少元？〔2〕小明的爸爸得到一笔3000元的

劳务费用。其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务费用

一共要缴税多少元？

①学生独立完成。

②集体交流反馈。

③比照两题，看看两种交税方式有什么不同，想想计算时要注意什么。

〔四〕课堂总结

1．今天这节课我们学了什么？在解决这类问题时我们要注意什么？

2．课堂作业本第6页。

《税率》教学反思

税率目前学生接触得不多，但通过这节课的教学发现学生对这一新奇事物特

别感兴趣，不断提问，甚至很多同学提到了怎样确定是否到达纳税标准？买什么

东西是需要纳税等现实问题，以至于一不小心便会扯远！但我们老师要明确的是：

这节课的重点是运用我们所学的百分数来解决一些简单的税率问题，使学生明确

税率问题与百分数之间的密切联系，同时了解到税收的多种形式以及多种解决方

法。

课堂上于数学与生活是这几节课的一大特色，于是在教学中从生活中的实际

问题发现数学，并运用数学知识解决这些实际问题，以此来吸引学生求知和探究

欲望。相较于上一节“成数”中遇到的种种令他们觉得困惑、棘手的现状，这一

节课的学习显得简单轻松多了。

通过作业可以发现：学生对于计算税率都很熟练，直接用收入乘税率得到应

纳税额或是〔总收入－免征税额部分〕乘利率得到应纳税额等问题都会解决了，

但灵活运用却还不足。在课堂作业本中出现了以下错误现象：

1.在购房时，根据房屋性质和面积大小选择合适的税率计算出应纳契税这种

现实问题中，有些学生读题不认真，选择税率不当导致错误；

2.营业额的5%是营业税，而营业税的7%又是另一种税，求另一种税时，有

些学生不太理解题意，读不懂其中的两个等量关系式，即使做出来了却不能准确

表达解题思路，处于似懂非懂的未掌握状态；

《圆柱的认识》教学设计

一、教学目标

〔一〕知识与技能使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征。

〔二〕过程与方法1．让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操

作、分析和概括的能力。2．通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一

般方法，提高学生学习数学的积极性。

〔三〕情感态度和价值观进一步培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，

提高学生的学习兴趣。

二、教学重难点教学重点：掌握圆柱的基本特征。教学难点：高的认识。

三、教学准备教师：课件，长方体模型，圆柱模型，卡纸做的长方形〔长10cm，

宽5cm〕，小棒〔可用筷子代替〕，备用剪刀假设干。学生：每生自带一个圆柱

形物体，草稿纸。

四、教学过程

〔一〕复习旧知，引出课题

1．课件出示长方体、正方体：这是我们已经研究过的立体图形，谁还记得长方

体和正方体有哪些特征？我们是怎样研究的？教师：〔出示长方体的模型〕，我

们在认识长方体时主要认识了它的哪些方面？是怎样研究的？

学生1：长方体的组成，就是长方体有6个面，12条棱和8个顶点。观察：数

一数。〔根据学生答复板书研究方法〕

学生2：相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。动手操作：画、剪、比、

量。教师：我们在认识一种几何图形时，可以用这些方式研究一种新的立体图

形。

2．在我们的生活中，还有很多物体的形状设计不是长方体和正方体的，你们看

〔课件出示〕：这些物体的形状有什么共同的特点？如果把这些物体的形状画

下来会是什么样子的呢？课件演示：从实物图抽象出圆柱图形。

3．小结：上面这些物体的形状都是圆柱体。揭题：今天我们要一起来研究圆柱。

〔板书课题〕

〔二〕动手操作，探究圆柱的特征

1．小组合作：探究圆柱各部分的组成和特征。教师：那么圆柱究竟是怎么样的

呢？〔课件出示合作要求〕

〔1〕请你拿出你所带的圆柱形物体，看一看它是由哪几部分组成的，小组合作

研究各部分有什么特征，如果需要用到特别的工具，比方剪刀，可向老师借用。

〔2〕有困难的小组可以到书中去寻找或补充答案。仔细阅读教材18页例1的内

容，注意边读书中内容，边用笔画一画。

〔3〕小组内互相交流：组织整理好汇报的内容〔如：有什么发现？是用什么方

法来研究的？〕

2．小组汇报：

〔1〕结合实物，初步探索圆柱的组成。哪一组同学来给大家说说看，圆柱有哪

些特征？你们是怎么验证的？〔学生汇报，教师相机质疑〕学生：我们知道了

圆柱有3个面组成。上下两个圆叫做底面，圆柱周围的面叫做侧面。〔课件出示

圆柱和相应的名称〕教师：指一指手中圆柱的底面、侧面。〔板书：2个底面，

1个侧面〕圆柱的这些面有什么特征呢？

〔2〕观察、比较圆柱底面的特征。学生：圆柱的两个底面都是圆，大小相等。

〔板书：面积相等〕教师：你是怎样知道两个底面相等的？预设：剪出来比较、

量直径计算、画在纸上倒过来观察是否重合。〔分别请学生演示验证〕用哪种方

法验证最简单？

〔3〕感知圆柱侧面的特征。教师：圆柱周围的面有什么特征？与底面有什么不

同？〔板书：曲面〕再用手摸一摸。

〔4〕圆柱的高。课件显示：一个圆柱高度变化过程。请同学观察：圆柱的什

么发生了变化？引导：哪段距离表示圆柱的高？请看屏幕，圆柱两个底面之间

的距离，就叫圆柱的高。〔课件出示：圆柱两个底面之间的距离叫做高〕教师：

圆柱的高在哪些地方可以找到？根据学生的答复，课件上显示并用有颜色的线

闪烁。小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。教师：你能在你的

圆柱上指出这条高吗？〔圆柱中心的高，指不到〕面对无数条的高，测量哪一

条最为简便？〔为了方便一般测量侧面上的高〕教师：请看这样画一条线段是

它的高吗？〔三角板斜放〕预设：高是两个底面之间的距离，应该垂直于两个

底面。在我们的生活中，圆柱的高还有其他的说法。〔课件演示〕你看：一口

水井是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“深”，一个1元硬币是圆柱形的，

这个圆柱的高还可以说是“厚”，水管也是圆柱形的，它的高还可以叫“长”。【设

计意图】把抽象的立体图形复原于生活原形，更好帮助学生建立数学与生活的联

系，为以后解决生活中的实际问题作好铺垫。

〔5〕小结圆柱特征。教师：现在谁来完整的说说圆柱有什么特征〔看板书〕？

〔三〕练习稳固

1．做一做第1题。根据学生答复，课件出示相应名称。

2．练习三第1题：学生独立完成，全班校对答案，不是圆柱的说说理由。

《圆柱的认识》教学反思

圆柱是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体，教学这部分内

容有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题

打下基础，圆柱的认识教学反思。

成功之处：

2.通过观察和操作发现和总结圆柱的特征。在教学中，首先要从

整体上把握“圆柱是由哪几部分组成的？”通过学生的观察交流指出：

圆柱的两个圆面叫做圆柱的底面，周围的面叫做侧面；其次要深入各

个部分的研究。通过动手操作发现圆柱的底面、侧面和高各有什么特

征，让学生依据不同的方法进行探索验证，如证明上下底面是两个大

小一样的圆可以剪下来比较，也可以把圆柱的一个底面画下来，再把

另一个底面放在画好的圆上，看是否重合，还可以量出直径和半径来

比较。

不足之处：

在揭示圆柱的高含义时的过渡比较牵强，应该出示两个高矮不同

的圆柱体，让学生思考圆柱的高矮与圆柱的两个地面之间的距离有

关，从而得出圆柱的高，假设这样设计就比较好一些。

《平面图形的周长和面积》教学设计

教学目的：

1、引导学生回忆整理平面图形周长和面积的意义及其计算公式的推导过

程，并能熟练地应用公式进行计算。

2、通过知识在实际生活中的运用，体验数学与生活的联系，培养学生数

学来源于生活，又运用于生活的数学意识。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、整理知识：

1、同学们，前面我们复习了垂线、平行线以及学过的平面图形的特征

等内容。今天，我们继续进行总复习。老师在黑板上画一个长方形，看到这

个长方形，你想到了哪些有关长方形的知识？

二、复习知识：

1、由长方形的周长你还能想到什么图形的周长？你是怎么想的？分别是

怎么计算的呢？〔板书公式〕

2、计算周长时，你认为要注意些什么？

3、除了想到周长的计算，你还能想到什么？

4、长方形的面积怎么计算？由长方形的面积你还能想到什么图形的面

积？你是怎么想的？这些图形的面积分别是怎么计算的呢？

5、计算面积时，你认为要注意些什么？这么多的公式怎样记忆比较快？

〔板书公式〕

6、小结：从这些公式的推导过程中，我们可以发现它们之间是有联系的。

我们每学习一个新的图形计算公式，通常是把它转化成一个已经学过的图形

来推导公式进行计算的。〔板书：转化〕

7、对于这部分内容，还有什么问题？什么地方最难？

三、稳固练习：〔课件〕

1、判断：

〔1〕一个长方形长20厘米，宽10厘米，它的周长是30厘米。〔〕

〔2〕半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。〔〕

〔3〕一个梯形，上底4厘米，下底6厘米，高3厘米，它的面积是15

厘米。〔〕

(4)在同一个圆中，半圆的周长比圆周长的一半长。〔〕

(5)一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。〔〕

(6)一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。〔〕

(7)一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米.()

2、抢答题：

〔1〕一个梯形的面积是15平方分米，上底与下底的和是5分米，它的

高是〔〕分米。

〔2〕小圆半径2厘米，大圆半径3厘米，小圆周长与大圆周长的比是〔〕，

小圆面积与大圆面积的比是〔〕。

〔3〕一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积比

三角形的面积大8平方厘米，三角形的面积是〔〕平方厘米，平行四边形的

面积是〔〕平方厘米。

〔4〕一个梯形的面积是15平方分米，上底和下底的和是5分米，它的

高是〔〕分米。

3计算下面图形中阴影部分的面积：

五、总结，注重体验

六、作业，留有回味。〔网上交流〕

思考题：下边的两条线段互相垂直，上面一条长2厘米，下面一条是上面的

2倍，你能根据这两条线段，想象出哪些我们学过的平面图形？能分别计算它们

的周长和面积吗？

《平面图形的周长和面积总复习》教学反思

复习课该如何上，复习课的着眼点在哪里，这些都是值得我去探索的。我认

为小学毕业总复习不是简单理解为知识的再现和梳理，而是对知识之间为什么会

有这样的联系作为重点。下面是我对这节课的一些想法：

1、创设情境，激发学生的兴趣。

“兴趣是最好的老师”。本节课，我先创设周长和面积两个人争吵的情境，

让学生明白周长和面积的意义是不同的，在利用怎样解答这道题时，说出长方形

的面积计算公式的推导过程，因为长方形是最基本的图形，也是唯一一个推导方

法不同的图形，有了长方形的面积计算公式，其它的图形都可以通过转化推导出

面积计算公式的。然后再问我们还学习了哪些平面图形，就这样在自然而贴切中

引出了课题。

2、培养学生发现问题和提出问题的能力。

提出问题的能力是学习力的重要组成部分，本节课我让学生自己提出要复习

的问题，再给学生提供一个基于问题思考的复习提纲，该提纲具有数学的思考性，

空间的适度性，引领的操作性，系统的逻辑性。

3、自主思考，讨论交流，表达学生的主体地位。

自主思考、合作交流是学生学习数学必不可少的方式。本节课我很注重学生

知识网络的建构，摆正自己的位置，始终把学生放在主体的地位，能让学生先说，

先做，先想，先演示的，尽可能让学生去说，去做，去想，去演示，教师只是营

造恰当的氛围，创设必要的情境，让学生在自主参与学习活动的过程中学到知识。

4、注重学习方法的培养。

这节课上，我一开始就从学法总结的高度引领学生展开复习整理，不是简

单回忆公式，而是让学生先回忆多个平面图形的面积计算公式推导的共同点，从

中提炼出推导的相同策略，对该策略进行命名。

综观整节课，通过引领学生将分散的知识与方法“连点，引线，织网”，构

建了较为完整的知识体系与思想方法系统，到达了融会贯穿的高度。

当然这节课也留下了一些遗憾：

〔1〕由于学校设备条件差，使本节课失去了很多精彩的镜头。

〔2〕学生总体素质有待提高，特别是语言的表达能力还需加强。

立体图形的体积复习课

教学目标：

1.使学生进一步熟悉立体图形体积的计算公式，理解体积公式的推理过程及相互

联系。

2.经历运用公式解决实际问题的过程，培养应用数学知识的意识，发展实践能力。

3.在活动过程中，关注每一位学生的发展，使他们获得成功的体验，对学好数学

充满自信心。

教学过程：

一、师生谈话，目标导入

1、教师谈话：通过课前下发的“学习单”，同学们都已经知道，这节课，我们

一起复习整理“立体图形的体积”。〔板书课题〕

2、请同学们回忆一下，在小学阶段，我们都研究过哪些立体图形的体积？〔根

据学生答复出示四种立体图形〕

3、关于它们的体积，昨天我们布置同学们整理和复习了这样几个问题：〔实物

投影出示〕，今天一起分享大家复习整理的成果。

〔1〕什么是物体的体积？什么是物体的容积？体积和容积有什么联系或区别？

〔2〕各个立体图形的体积公式是怎样的？它们的体积公式是怎样推导出来的？

〔3〕在解决有关立体图形体积的问题时，需要特别提醒自己〔或同学〕注意什

么？

二、小组交流，全班分享

1、请同学们拿出你的学习单，下面，老师想请大家把自己整理的成果在小组里

与其他同学分享，在交流之前，请大家注意小组交流的要求。〔指名读〕

小组交流要求：

〔1〕说：把你认为整理的最全面，最精彩的部分说给小组的同学听。

〔2〕听：认真倾听别人的发言，并提出自己的意见。〔赞同的或是补充〕

〔3〕改：虚心听取小组同学的意见与建议，完善自己的整理。

2、学生汇报展示〔学生汇报结束后请其他学生进行评价与补充〕

〔1〕第一个问题：指名汇报第1个问题。〔追问：你听懂了吗？你还有补充吗？〕

出示表格：体积与容积的区别与联系：

体积容积

不

同

点

意义不同

物体所占空间的大小，叫做

物体的体积。

一个容器所能容纳的

物体的体积叫做这个

容器的容积。

测量方法不同

求物体的体积是从该物体

的外部来测量长、宽、高。

求物体的容积是从该

物体的内部来测量长、

宽、高。

单位名称不完全

相同

体积单位一般用立方米、立

方分米、立方厘米。

容积一般用体积单位，

盛放液体的容器，求出

的容积要用升或毫升

作单位。

相同点计算公式相同长方体〔或正方体〕的体积〔或容积〕=底面积×高

可以相机要求学生拿身边的两个容器〔其中一个有厚度、另一个厚度较薄〕边演

示边说

〔2〕第二个问题：指名小组汇报第2个问题。

渗透“不完全归纳法”，“转化”的数学思想。

①小组交流发表观点

每人选择一种立体图形的体积公式推导过程在小组内交流。通过交流，可以促进

生生互动，培养学生乐于与他人交流的意识。

②全班交流分享

★小组交流：可以一位学生答复，一位学生作演示。〔其他小组补充〕

总结：这些立体图形的体积推导方法有什么共同之处？〔转化为已经学过的图形

来解决〕

★指出：在学习一个新的立体图形的体积计算时，我们总是想方法把它转化〔板

书〕为已经学过的图形来推导。这样，我们就能把新知转化为旧知，化繁为简，

化难为易。

〔3〕那么，四个立体图形中，哪个是推导其他图形体积公式的基础?尝试用箭头

表示他们之间的网络关系吗？

〔4〕第三个问题：指名汇报第3个问题。渗透“反思”在复习中的作用。〔板

书：〕

〔谈话：像这样反思错误，从而防止错误，也是我们学习的一种重要方法。〕

3、小结：结合刚刚几位同学的汇报，请大家对照自己的整理，看看是否有需要

修改的地方，请吸纳分享同学们的智慧，完善自己的整理。

三、练习稳固，实践运用

我们已经把四个立体图形的有关体积的知识进行了梳理沟通，下面我们通过一些

具体的题目进一步稳固：

1、辨一辨

〔1〕棱长6厘米的正方体，体积和外表积一样大。

〔2〕圆锥的体积是圆柱体积的

〔3〕等底等高的长方体和圆柱，它们的体积一定相等。

〔4〕圆柱和圆锥的高都只有一条。

〔5〕圆锥的底面积一定，它的高和体积成反比例。

2、做一做

师：学习数学的很重要原因是可以帮助我们解决一些实际的问题，接下来，让我

们看看在生活中，会遇到哪些问题。

四、全课小结，拓展提升

通过复习，你对有关立体图形体积的知识又有哪些新的认识？还有哪些疑问？

《立体图形的体积总复习》教学反思

“复习课难教”是许多数学教师经常发出的感慨。首先复习的内容繁多，需

要教师准确把握知识间的内在联系，重难点，对教师提出了更高的要求；其次对

学生来说，复习课失去了新授课那样的“新鲜感”，学生缺乏兴趣。如何来进行

总复习？如何让学生有兴趣参与课堂？下面我就结合《立体图形的体积的整理与

复习》一课谈谈几点感受。

一、梳理知识，形成知识网络，让复习课有新意

复习课目的就是帮助学生整理所学知识，找出概念间的内在联系，将平常所

学孤立的、分散的知识串成线，连成片，结成网，构建知识体系。课前，我给学

生列出复习整理学习单，引导学生从体积、容积的概念，联系与区别；各个立体

图形的体积计算公式，公式推导，应用；圆锥、圆柱之间关系几方面作了整理，

给学生自主复习整理的空间。学生通过独立整理，知识的主要脉络清晰呈现在面

前，知识由“厚”变“薄”。这样复习不再是旧知识的简单重复，在复习中学生

有发现，有提升，获得新授课那样的新鲜感。

二、重视对整理方法的指导，使学生学会自己归纳整理知识

知识犹如珍珠，如果不会整理，只是一盘散沙，没有太大的价值；只有穿成

美丽的项链，才会价值连城。学好数学必须善于对知识进行回忆和整理。教师平

时应该特别关注学生整理和总结知识的能力培养，把这种能力的培养贯穿到课堂

教学的始终。教学不仅仅是告之，更需要经历。本节课我改变了教师引导，一问

一答的复习方式。课前布置任务要求学生自主整理相关知识，用自己的方式完成

整理作业。学生整理的结果虽然稚嫩，却表达了学生的个性化理解，这样不仅调

动学生的学习热情，更让学生得到了一次锻炼的时机。学生不仅收获知识，更要

掌握方法，为学生的终身发展服务。

三、重视对数学思想方法的渗透，提升数学素养

新课改的核心理念是关注学生的发展。在学习数学的过程中，真正对学生以后的学习、

生活起作用，使其终生受益的并不是数学知识，而数学的思想方法。数学知识中蕴涵着丰富

的数学思想方法。通过复习，教师一个重要的目就是要将原来分散的教学内容中隐藏的数学

思想方法复原出来。

小学六年级数学复习教学的思考

摘要:要针对学生的特点,明确应该用什么方法去引导学生,激发学生的学习兴

趣,把学生的求知欲望调动起来,使学生养成一个良好的学习习惯,真正成为学习

的主人。

小学数学总复习不同于单元复习、学期复习,对学生来说,知识容量多、跨度

大、时间长,所学的知识遗忘率高;对教师来说则感到时间紧、内容多,知识的综合

性强,难以在短时间内取得明显的复习效果。下面我就多年六年级数学教学所得

谈自己的几点看法:

一、系统分析

在六年级的数学复习阶段开始前,老师要首先明确数学教学的目的、教学任

务、知识范围、顺序与结构,教学重点与难点,这些一定要让学生掌握。其次,要全

面了解全班情况,知道每一位学生现在学到了什么程度,还需要加强哪些方面的知

识;要针对学生的特点,明确应该用什么方法去引导学生,激发学生的学习兴趣,把

学生的求知欲望调动起来,使学生养成一个良好的学习习惯,真正成为学习的主

人。最后根据学生的实际情况和特点结合六年级知识特征制订出切实可行的复习

计划。

二、抓好基础

在六年级的数学复习中,首先要抓好五个方面的基础知识运用:一是概念。要

让学生真正理解每部分的知识点,把容易混淆的内容一一区别开来。比方:让学生

判断等底等高的两个三角形的面积相等,能不能拼成一个平行四边形?不相交的

两条直线叫做平行线吗?等等。二是开拓视野。在数学复习中,老师要注重开拓学

生的视野,不断反馈教学。比方:a的3/5与b的1/4相等,比较a、b大小(a、b都

不为零)。解答完这个题,再给学生出一道题:甲班的4/5同乙班的3/4的人数相等,

那么,甲班同乙班人数谁多谁少?稍微这么一改,有的学生就无从下手了。教师应

提示学生a、b可以是人也可以是物,那么甲班和乙班是班级的名称,它同a、b有

何联系?这时候有的学生就明白了。三是公式推导。比方圆的面积、圆柱的体积、

等计算公式的是怎么推导出来的,让学生进行回忆,亲自实践、亲自品尝。四是知

识比照。整数、小数、分数的四则运算的意义,尤其是小数、分数的乘法意义,学

生们容易混淆。要从整数乘法入手,看学生是不是写成几个数相加的形式,让学生

动手动脑去探索,真正理解他们的意义。五是计算能力。很多学生到了六年级,连

基本加减乘除计算都算错,更谈不上应用题了。老师普遍认为是学生太粗心、不

认真。追根溯源,原因还是在老师。我们要培养学生养成一种良好的学习习惯。

比方:首先要让学生观察式子,进行分析,看是否能用简便方法,其次结合四则混合

运算进行计算。学会了做题方法,还要让学生反复练习,检查结果。在此基础上,

教师不断地反馈教学,让学生把知识掌握了,应用更灵活,计算准确率就高了。

三、能力的培养

一要注意培养学生合理、灵活地应用简便方法进行计算的能力。在复习量的

计量和几何初步知识时,注意培养学生的空间观念,稳固画图和测量的技能。二要

培养一题多变的能力。重点是要抓住母题,使学生知道题目源于母题,万变不离其

宗。通过改变条件、问题和情境,启发学生从不同的角度思考问题,寻找解决问题

的途径,还必须注意对学生进行解题思维灵活性的培养,启发学生多思考,从而到

达善于思考,逐步提高学生的应变及解题能力。三是是培养操作实践的能力。如:

八宝粥公司请包装公司设计一个能装12罐八宝粥的盒子。[八宝粥罐子为圆柱形,

底面直径6厘米,高13厘米]你准备怎样设计?(提示:包装盒一般可设计成长方体,

要求需要多少硬纸板是求长方体的外表积,所以我们应该想方法知道长方体的

长、宽、高,即先确定八宝粥罐子怎么摆)这时不急于让学生做,让学生找易拉罐摆

放。通过亲身实践可以获得直接感受把题解出来。但有的同学做得不切合实际,

确定的长、宽、高不适中。所以教师必须把学生做的几种方法都一一列出来让学

生比较。通过比较学生们选用最省料的方法。

四、学困生转化工作

作为教师要善于分析学困生形成的原因,到底困在哪里?用什么手段解决?我

认为除了要根据学生的实际情况备课外,还要根据记忆和遗忘的规律,重视信息反

馈原理的运用,及时稳固当堂效果;要遵照循序渐进的原则,坚持科学训练,进行查

漏补缺,提高学生的知识素质,在这方面应做到:细水长流逐一补,以新带旧分散补,

突出对象个别补。在班里成立几个小组,每小组选择一个学习好的负责,成绩好的

学生教成绩差的学生,这样成绩差的学生进步了,成绩好的成绩更好了,整个班掀

起你追我赶的学习气氛,学生由被动的学习转变为主动的学习。

小学六年级数学教学案例：比例尺

【教学目标】

1.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例

尺在实际生活中的各种用途。

2.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。

3.体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

【教学重、难点】

理解比例尺的意义，正确运用比例尺的意义解决实际问题。

【教具、学具准备】

中国地图、螺丝帽的放大图、尺子、格子图等。

【教学过程】

一、创设情境，揭示课题

1.创设情境，激趣设疑。

课件出示：一幅中国地图和国旗的平面图。再依次点击，出现一组大小不同的地图平面图和

国旗平面图。

教师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？

教师：我们可以把地图和国旗画在纸上，同样也可以把我们的住房缩小后画在纸上，这是几

天前，我在售房中心看房时，一位售楼先生给我推荐了两套住房(课件出示)，可是他只给

看了一下列图纸，我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？

学生1：建议购买第二套。

学生2：建议购买第一套。

学生3：我也同意购买第一套，第一套的住房前面标有比例尺，而且它的比例尺大。

学生4：不同意，第二套大，应该购买第二套。

2.揭示课题。

教师：看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房。那么，住

房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。(板书：比例尺)

二、动手操作，感知比例尺

1.“实际距离”的含义。

教师：同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。

教室长9米，宽6米就是实际的长度，即实际距离。(板书)

2.“图上距离”的含义。

教师：现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老师发给的边长为

1cm方格纸上。

(1)电脑出示学习要求：①确定图上的长和宽；②个人独立作出平面图(方格边长是1厘米)；

③写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。

(2)学生自主设计教室的示意图，师巡视并指导。

(3)投影仪展示学生设计方案、思路。

图上距离实际距离图上距离与实际距离的比

长

宽

学生1：我是把实际的长和宽都缩小100倍，图上的长就是９厘米，宽是６厘米，这样的长

方形图就是教室的平面图。

板书：9厘米∶9米＝9:900＝1:100

6厘米:6米＝6:600＝1:100

教师：9厘米和9米的单位不同，不能直接化简，必须先要把它们化成相同单位，再化简

得到1:100。这里的1:100就是我们以前所说的1格表示的1米，即100厘米。

学生2：我是把实际的长和宽都缩小200倍，图上的长就是4.5厘米，宽是3厘米，这样的

长方形图就是教室的平面图。”

板书：4.5厘米:9米＝4.5:900＝1:2003厘米:6米＝3:600＝1:200

(4)明确：设计的示意图长、宽就是画在方格纸上的距离，即图上距离。(板书)

3.认识比例尺。

我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系，这就是今天要学习的新知识——

比例尺。

教师：现在同学们知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？怎么求呢？

板书：图上距离∶实际距离＝比例尺或图上距离实际距离＝比例尺

三、结合图例，理解比例尺

1.教学例2：看一看，议一议。

课件出例如2(1)主题图：这张三峡库区平面图的比例尺是多少？它表示什么意思？

(1)同桌互相说一说比例尺是多少？它表示什么意思？

(2)学生答复。

(3)小练习：说一说比例尺1∶25000000和200∶1分别表示什么意思？这2个比例尺又有什

么区别？

明确：1∶5000000是缩小比例尺，10∶1是扩大比例尺，缩小比例尺前项是1,扩大比例尺后

项是1,图距与实距的单位是相同的。

(4)介绍数字比例尺。

教师：1∶5000000，10∶1，1∶25000000和200∶1这些比例尺都是用数字表示的，我们把

它叫做数字比例尺。

2.认识线段比例尺。

课件出例如2(2)主题图：比例尺表示什么意思吗？

(1)同桌互议。

(2)学生答复。

(3)介绍线段比例尺及表示的意思。

教师：象这样用线段表示的比例尺是线段比例尺，表示图上1cm，相当于实际的10m。如果

我们量出了图上小红家到学校的长度是11厘米，怎样算出实际距离呢？怎么想的？

3.线段比例尺与数字比例尺的相互转化。

4.指导学生看书并小结。

这节课你学到了哪些知识？

四、运用知识，解决问题

1.课堂活动：第1~3题。

2.练习：练习十九第1~3题。

五、学生质疑，教师总结

1.这节课你学到了什么知识或有什么收获？还有什么疑惑或不懂？

2.教师总结：

(1)比例尺是一个比，表示图上距离与实际距离之间倍数关系，其结果不应带计量单位；它

更不是一把尺子。

(2)求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成相同单位，否则比例尺无意义。

(3)比例尺前项化简为1，是将实际距离缩小；比例尺后项化简为1，是将实际距离扩大。

3.验证：能否用今天学习的知识帮老师选择A套房子面积大还是B套房子面积大？说说你

的理由。