小学数学论文

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精心设计练习，提高解题能力

提高学生综合分析能力是帮助学生解答应用题的重要教学手段。通过

多变的练习可以达到这一目的。教学时，可以根据教学需要和学生实际情

况，组织对应用题改变问题，改变条件或问题和条件同时改变的练习，达

到目的。但“变”要为“练”服务，“练”要做到有计划、有针对性。因

此，教师就要精心设计练习题，加强思维训练，使学生练得精、练得巧、

练到点子上。

一、一题多问

一题多问是就相同条件，启发学生通过联想，提出不同问题，以此促

进学生思维的灵活性。

例如：三年级有女生45人，比男生少1/10。

问：（1）男生有多少人？

（2）男生比女生多几分之几？

（3）男生占全年级总人数的几分之几？

二、一题多变

这种练习，有助于启发引导学生分析比较其异同点，抓住问题的实质，

加深对本质特征的认识，从而更好地区分事物的各种因素，形成正确的认

识，进而更深刻地理解所学知识，促进和增强学生思维的深刻性。一般可

以采用“纵变”和“横变”两种形式。

1、“纵变”：使学生对某一数量关系的发展有一个清晰的认识。

例：某工厂原来每天生产40台机器，现在每天生产50台机器，是原

来的百分之几？

变化题：

（1）某工厂原来每天生产40台机器，现在每天生产50台机器，比

原来增产了百分之几？

（2）某工厂现在每天生产50台机器，比原来增产了25％，原来每

天生产多少台机器？

（3）某工厂原来每天生产40台机器，现在比原来增产了25％，现

在每天生产多少台机器？

2、“横变”：训练学生对各种数量关系的综合运用。

例：粮店要运进一批大米，已经运进12吨，相当于要运进大米总数

的75％。粮店要运进大米多少吨？

变化题：

（1）粮店要运进大米16吨，用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，还

剩下多少吨大米没有运到？

（2）粮店要运进大米16吨，先用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，

剩下的改用大车运，每辆大车运0.6吨。一次运完，需要大车多少辆？

（3）粮店要运进大米16吨，先用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，

剩下的改用大车运，每辆大车比汽车少运1.9吨。一次运完，需要大车多

少辆？

（4）粮店要运进大米16吨，先用汽车运进75％；剩下的改用大车

运，每辆大车运的吨数是汽车已运吨数的1/24。一次运完，需要大车多

少辆？

（5）粮店要运进面粉14吨，是运进大米吨数的7/8。这些面粉和大

米，用4辆汽车运，每辆运2.5吨，需要运几次？

这样，从“纵”、“横”两个方面进行练习，就不断加深了学生对数

量关系的理解，使学生的思维从具体不断地向抽象过渡。发展了逻辑思维，

提高了学生分析、解答应用题的能力。

三、一题多解

例1、某班有学生50人，男生是女生的2/3，女生有多少人？

（1）用分数方法解：50÷（1＋2/3）=30（人）

（2）用方程方法解：X＋2/3X=50或X（1+2/3）=50X=30

（3）用归一方法解：50÷（2+3）×3=30（人）

（4）用按比例分配方法解：50×3/（3+2）=30（人）

例2、某工厂计划10天制造200台机器。结果2天就完成了计划的

25％。照这样计算，可以提前几天完成任务？

有以下几种解法：

（1）10－200÷（200×25％÷2）=2（天）

（2）把计划产量看作“1”。

Ⅰ、10－1÷（25％÷2）=2（天）

Ⅱ、10－2×（1÷25％）=2（天）

Ⅲ、10－（1－25％）÷（25％÷2）－2=2（天）

（3）把实际天数看作“1”。

10-2÷25％=2（天）

这样，培养学生从多种角度，不同方向去分析、思考问题，克服了思

维定势的不利因素，开拓思路，运用知识的迁移，使学生能正确、灵活地

解答千变万化的应用题。能做到大纲要求的“根据应用题的具体情况，灵

活运用解答方法。”

精心设计练习，提高解题能力

提高学生综合分析能力是帮助学生解答应用题的重要教学手段。通过

多变的练习可以达到这一目的。教学时，可以根据教学需要和学生实际情

况，组织对应用题改变问题，改变条件或问题和条件同时改变的练习，达

到目的。但“变”要为“练”服务，“练”要做到有计划、有针对性。因

此，教师就要精心设计练习题，加强思维训练，使学生练得精、练得巧、

练到点子上。

一、一题多问

一题多问是就相同条件，启发学生通过联想，提出不同问题，以此促

进学生思维的灵活性。

例如：三年级有女生45人，比男生少1/10。

问：（1）男生有多少人？

（2）男生比女生多几分之几？

（3）男生占全年级总人数的几分之几？

二、一题多变

这种练习，有助于启发引导学生分析比较其异同点，抓住问题的实质，

加深对本质特征的认识，从而更好地区分事物的各种因素，形成正确的认

识，进而更深刻地理解所学知识，促进和增强学生思维的深刻性。一般可

以采用“纵变”和“横变”两种形式。

1、“纵变”：使学生对某一数量关系的发展有一个清晰的认识。

例：某工厂原来每天生产40台机器，现在每天生产50台机器，是原

来的百分之几？

变化题：

（1）某工厂原来每天生产40台机器，现在每天生产50台机器，比

原来增产了百分之几？

（2）某工厂现在每天生产50台机器，比原来增产了25％，原来每

天生产多少台机器？

（3）某工厂原来每天生产40台机器，现在比原来增产了25％，现

在每天生产多少台机器？

2、“横变”：训练学生对各种数量关系的综合运用。

例：粮店要运进一批大米，已经运进12吨，相当于要运进大米总数

的75％。粮店要运进大米多少吨？

变化题：

（1）粮店要运进大米16吨，用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，还

剩下多少吨大米没有运到？

（2）粮店要运进大米16吨，先用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，

剩下的改用大车运，每辆大车运0.6吨。一次运完，需要大车多少辆？

（3）粮店要运进大米16吨，先用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，

剩下的改用大车运，每辆大车比汽车少运1.9吨。一次运完，需要大车多

少辆？

（4）粮店要运进大米16吨，先用汽车运进75％；剩下的改用大车

运，每辆大车运的吨数是汽车已运吨数的1/24。一次运完，需要大车多

少辆？

（5）粮店要运进面粉14吨，是运进大米吨数的7/8。这些面粉和大

米，用4辆汽车运，每辆运2.5吨，需要运几次？

这样，从“纵”、“横”两个方面进行练习，就不断加深了学生对数

量关系的理解，使学生的思维从具体不断地向抽象过渡。发展了逻辑思维，

提高了学生分析、解答应用题的能力。

三、一题多解

例1、某班有学生50人，男生是女生的2/3，女生有多少人？

（1）用分数方法解：50÷（1＋2/3）=30（人）

（2）用方程方法解：X＋2/3X=50或X（1+2/3）=50X=30

（3）用归一方法解：50÷（2+3）×3=30（人）

（4）用按比例分配方法解：50×3/（3+2）=30（人）

例2、某工厂计划10天制造200台机器。结果2天就完成了计划的

25％。照这样计算，可以提前几天完成任务？

有以下几种解法：

（1）10－200÷（200×25％÷2）=2（天）

（2）把计划产量看作“1”。

Ⅰ、10－1÷（25％÷2）=2（天）

Ⅱ、10－2×（1÷25％）=2（天）

Ⅲ、10－（1－25％）÷（25％÷2）－2=2（天）

（3）把实际天数看作“1”。

10-2÷25％=2（天）

这样，培养学生从多种角度，不同方向去分析、思考问题，克服了思

维定势的不利因素，开拓思路，运用知识的迁移，使学生能正确、灵活地

解答千变万化的应用题。能做到大纲要求的“根据应用题的具体情况，灵

活运用解答方法。”

精心设计练习，提高解题能力

提高学生综合分析能力是帮助学生解答应用题的重要教学手段。通过

多变的练习可以达到这一目的。教学时，可以根据教学需要和学生实际情

况，组织对应用题改变问题，改变条件或问题和条件同时改变的练习，达

到目的。但“变”要为“练”服务，“练”要做到有计划、有针对性。因

此，教师就要精心设计练习题，加强思维训练，使学生练得精、练得巧、

练到点子上。

一、一题多问

一题多问是就相同条件，启发学生通过联想，提出不同问题，以此促

进学生思维的灵活性。

例如：三年级有女生45人，比男生少1/10。

问：（1）男生有多少人？

（2）男生比女生多几分之几？

（3）男生占全年级总人数的几分之几？

二、一题多变

这种练习，有助于启发引导学生分析比较其异同点，抓住问题的实质，

加深对本质特征的认识，从而更好地区分事物的各种因素，形成正确的认

识，进而更深刻地理解所学知识，促进和增强学生思维的深刻性。一般可

以采用“纵变”和“横变”两种形式。

1、“纵变”：使学生对某一数量关系的发展有一个清晰的认识。

例：某工厂原来每天生产40台机器，现在每天生产50台机器，是原

来的百分之几？

变化题：

（1）某工厂原来每天生产40台机器，现在每天生产50台机器，比

原来增产了百分之几？

（2）某工厂现在每天生产50台机器，比原来增产了25％，原来每

天生产多少台机器？

（3）某工厂原来每天生产40台机器，现在比原来增产了25％，现

在每天生产多少台机器？

2、“横变”：训练学生对各种数量关系的综合运用。

例：粮店要运进一批大米，已经运进12吨，相当于要运进大米总数

的75％。粮店要运进大米多少吨？

变化题：

（1）粮店要运进大米16吨，用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，还

剩下多少吨大米没有运到？

（2）粮店要运进大米16吨，先用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，

剩下的改用大车运，每辆大车运0.6吨。一次运完，需要大车多少辆？

（3）粮店要运进大米16吨，先用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，

剩下的改用大车运，每辆大车比汽车少运1.9吨。一次运完，需要大车多

少辆？

（4）粮店要运进大米16吨，先用汽车运进75％；剩下的改用大车

运，每辆大车运的吨数是汽车已运吨数的1/24。一次运完，需要大车多

少辆？

（5）粮店要运进面粉14吨，是运进大米吨数的7/8。这些面粉和大

米，用4辆汽车运，每辆运2.5吨，需要运几次？

这样，从“纵”、“横”两个方面进行练习，就不断加深了学生对数

量关系的理解，使学生的思维从具体不断地向抽象过渡。发展了逻辑思维，

提高了学生分析、解答应用题的能力。

三、一题多解

例1、某班有学生50人，男生是女生的2/3，女生有多少人？

（1）用分数方法解：50÷（1＋2/3）=30（人）

（2）用方程方法解：X＋2/3X=50或X（1+2/3）=50X=30

（3）用归一方法解：50÷（2+3）×3=30（人）

（4）用按比例分配方法解：50×3/（3+2）=30（人）

例2、某工厂计划10天制造200台机器。结果2天就完成了计划的

25％。照这样计算，可以提前几天完成任务？

有以下几种解法：

（1）10－200÷（200×25％÷2）=2（天）

（2）把计划产量看作“1”。

Ⅰ、10－1÷（25％÷2）=2（天）

Ⅱ、10－2×（1÷25％）=2（天）

Ⅲ、10－（1－25％）÷（25％÷2）－2=2（天）

（3）把实际天数看作“1”。

10-2÷25％=2（天）

这样，培养学生从多种角度，不同方向去分析、思考问题，克服了思

维定势的不利因素，开拓思路，运用知识的迁移，使学生能正确、灵活地

解答千变万化的应用题。能做到大纲要求的“根据应用题的具体情况，灵

活运用解答方法。”