授时历

!"

（

西安石油大学音乐系，陕西・西安，

#$%%"$

&

’

案

(

明代中叶以后，朝政腐败，内外交困，政治气氛令人窒息。人们普遍以为与历法失修有关，

纷纷要求修改历法。正德十五年

（

$)*%

）

，礼部主事郑善夫上奏说，最近二三次月食，初亏复圆时刻都

不合推步。建议征招

“

天资超迈，就心天文之学者，使得尽观秘书，加以岁月，必能上按往古，下推未

来，庶几历元可更也。

”

嘉靖三年

（

$)*+

）

，又有光禄少卿管监事华湘上奏说，历法失修，社会将动乱不

安，请皇帝下之延访精通天算学者

“

征赴京师，令详定岁差，成一代之制。

”

此时明朝政府也已注意

到了国初对私习天文的禁令所造成的严重后果。并逐渐放松了这道禁令，

“

命征山林隐逸能通历学

者以备其选

”

。

在中国，历法与乐律相结合已有悠久的历史。乐律、历法、数学、天文的完美结合曾经促成了几

度辉煌的古代科技成就。然而曾几何时高度发展起来的律历之学至此时早已无人问津几成绝学，人

才匮缺，书籍也散失遗失殆尽，偌大中国，一时间竟找不到一个懂得历算的人，修改历法面临绝境。

作为皇家世子的朱载

土育深明

“

天之历数在尔躬

”

的圣训，历数十年寒窗

“

辑名历五十家，倾心考证，时

刻分秒期吻合于玑衡

”

，于二十三年

（

$),)

）

终于完成了

《

律历融通

》

、

《

圣寿万年历

》

和

《

万年历备考

》

等被称为

《

历学新说

》

的系列著作，并附

“

进历书奏疏

”

一文进献朝廷。

《

进历书奏疏

》

是朱载土育

“

律历合一

”

思想的集中概括说明，其中多有

《

乐律全书

》

及

《

历书

》

所阙

如或省笔的外围背景资料，历来为朱载

土育学说专家及相关学者所珍视。如

《

奏疏

》

称：

“

先臣南京都察

院右都御史何瑭，乃臣外舅江西抚州府通判何谘之祖也

”

厘清了何瑭为朱氏之舅的误传；又，朱氏申

明：

“

夫黄钟乃律历之本原，而旧历罕言之。新法则以步律吕、爻象为首，此与旧历不同一也

”“

凡为国

家者……礼动乐举必正其朔

”“

帝王之治天下以律历为先，儒者之通天人至律历而止，历以数始，数

自律生。律历既正，寒暑以节，岁功以成，民事以序，庶绩以凝，万事根本由兹立焉

”

旗帜鲜明地阐述

了其对律吕学研究的指导思想。疏中尽可能详细地考证并阐释了律历合一学说的思想渊源及文献

资料传承。

《

奏疏

》

对今人深入全面地认识朱载

土育及其律吕学说有着极其重要的参考价值。笔者不揣

点注之浅陋先期端出以飨读者，同时亦企盼专家学者不吝斧正。

关键词朱载土育；

《

进历书奏疏

》

；律吕；历法；周易；律历融通

钦定四库全书

子部六

圣寿万年历

天文算法类一推步之属

朱载土育

《

进历书奏疏

》

点注

（

上

）

———附四库全书之

《

提要

》

作者简介：唐继凯

（

$,"%-

）

，西安石油大学音乐系讲师。

基金项目：北京市教委人文社会科学研究计划项目

（

*%%*./%",

）

收稿日期：

!""#$%!$!&

#唐继凯

交响———西安音乐学院学报

!

季刊

"

#$%&’$%()*#&+,(%-&.’$

/

%(0&(12,3%4&,5&.6+1$7

899:

年

;

月

第

8<

卷第

8

期

中图分类号：

0"%,1*1+2

文献标识码：

3

文章编号：

$%%!4$+,,

5

*%%+

&

%*4%%!"4%2

#+(=899:

678

=8<>&=8

!"

提要

臣等谨案

《

圣寿万年历

》

五卷附

《

律历融通

》

四卷，明朱载土育撰。载土育有

《

乐书

》!已著录。

《

明史・历志

》

曰：

“

明之

《

大统历

》

实即元之

《

授时

》"，承用二百七十余年未尝改宪#。成化以后，交食往往不验，议改历者纷纷。

如俞正己、冷守中不知妄作者无论已$，而华湘、周濂、李之藻%、邢云路&之

#论

$

（

伦

）

颇有所见。郑世子载

土育撰

!

即

《

乐律全书

》

%

乐舞律历百科专著。四十七卷。由十五种著作汇刊而成，包括

《

律学新说

》

、

《

乐学新说

》

、

《

算学新说

》

、

《

历

学新说

》

、

《

律吕精义

》

、

《

操缦古乐谱

》

、

《

旋宫合乐谱

》

、

《

乡饮诗乐谱

》

、

《

六代小舞谱

》

、

《

小舞乡乐谱

》

、

《

二佾缀兆图

》

、

《

灵星小舞

谱

》

、

《

圣寿万年历

》

、

《

万年历备考

》

、

《

律历融通

》

等。其中

《

律吕精义

》

内外两篇，阐述他创造的新法密率，是音乐史上最早用等比

级数音律系统，阐明十二平均律的科学巨著。据书前万历二十四年

（

公元

&’()

年

）

作者自序称：

“

兹奉明诏，征取律书，谨将旧

稿，删润以献。

”

因此，该书当成于万历二十三年

（

公元

&’(’

年

）

以前。

《

全书

》

收录乐谱甚多。其中用工尺谱记写的

《

豆叶黄

》

、

《

金

字经

》

等曲，对研究明代民间音乐有一定参考价值。现存本以

《

万有文库

》

影印明万历三十四年

（

公元

&)*)

年

）

原刻本为最常

见。

"

即

《

授时历

》

，又称

《

辛巳元历

》

。元王恂、郭守敬、杨恭懿和许衡等创制，郭守敬执笔定稿。世祖至元十三年

（

&+")

）

开始编

订，十七年冬完成，十八年正式颁行。此历汲取了汉以来四十多家历法之长，汇集自己实测成果。

《

授时历

》

极富创新，其所考正

的有：冬至、岁余、日躔、月离、入交、二十八宿和日出入昼夜刻七事。首次发明创造的有：

（

一

）

招差法和定气，求每日太阳运动；

（

二

）

用招差法，并分一近点月为

!!)

限，来计算月亮运动；

（

三

）

用勾股弧矢之法，求黄赤道差；

（

四

）

用圆容方直矢接勾股之法，

求黄道去极度；

（

五

）

计算白道与赤道交点位置，即白道交周等，称为

“

创法五事

”

，皆极精彩。

《

授时历

》

采用百位制，以一日为百

刻，一刻为百分，一分为百秒；废除上元积年，以至元十八年

（

&+,&

）

辛巳岁天正冬至

（

实际上是在至元十七年内

）

为历元。根据连

续四年的实测，确定了当年的

“

气应

”

、

“

闰应

”

、

“

转应

”

和

“

交应

”

等数据；

《

授时历

》

还用招差法创立内插公式，推算日月五星行

度；处理月球在近点月内的不等速问题。利用招差法制定了一个从冬至起按日盈积分数的表格。因招差术精度，可至高次差。

这种累次差的内插公式，中国要比西方约早四百年。

《

授时历

》

还创立

“

从太阳黄道积度求赤道积度和赤道内外度

”

的两个球面

公式。

《

授时历

》

施行时间，如包括

《

大统历

》

在内，共三百六十四年。还曾东传朝鲜和日本。

#&!)-

年明太祖朱元璋召刘基造历，刘基改元

《

授时历

》

为

《

大统历

》

。洪武十七年

（

&!,-

）

，元统予以改编，去掉岁实消长，

以此年天正冬至为历元，基本天文数据和计算方法仍用

《

授时历

》

，调整原来篇目次序，共得四卷，称

《

大统历通轨

》

。

《

明史・历

志二

》

将

《

大统历

》

分为三编。首编

《

法原

》

含勾股测望、弧矢割圆、黄赤道差、黄赤道内外度、白道交周、日月五星平立定三差和里

差刻漏共七目。次

《

立成

》

一篇，详载各种用数表，以便推步使用。末编

《

推步

》

含气朔、日躔、月离、中星、交食、五星和四余共七

目；四余即紫气

.

炁

/

、月孛、罗目侯和计都。

《

大统历

》

主要数据为：历元，洪武十七年甲子岁。岁实

!)’%+-+’

日，朔策

+(%’!*’(!

日。气应

’’%*!"’

日，即历元上距甲子日子正的日数，闰应

&,%+&"*&,

日，即历元上距天正经朔的日数。推算月朔的方法，先用

朔策和闰应，求得经朔，即日月平行会合；然后查

《

太阳盈缩差表

》

和

《

太阴迟疾差表

》

，求得太阳运动不均匀而产生的太阳改正

和因月亮不均匀运动而产生的月亮改正，可得定朔。推算节气的方法，用气策，即岁实，及气应，可得恒气。至于注历，月用定朔，

二十四气用恒气不用定气。置闰则以定朔月内没有中气的月份为闰月。

《

大统历

》

自洪武十八年施用至崇祯十七年

（

&)--

）

。

$

《

明史・律历志

》

载：景泰元年正月辛卯，卯正三刻月食。监官误推辰初初刻，致失救护。下法司，论徒。诏宥之。成化十

年，以监官多不职，擢云南提学童轩为太常寺少卿，掌监事。十五年十一月戊戍望，月食，监推又误，帝以天象微渺，不之罪也。十

七年，真定教论俞正己上

《

改历议

》

，诏礼部及轩参考。尚书周洪谟等言：

“

正己止据

《

皇极经世书

》

及历代天文、历志推算气朔，又

以己意创为八十七年约法，每月大小相间。轻率狂妄，宜正其罪。

”

遂下正己诏狱。

%

李之藻

（

&’)’0&)!*

）

，明浙江仁和

（

今杭州

）

人，字振之，又字我存，号存园寄叟、凉庵居士。万历进士。历任南京工部员

外郎、开州知州、南京太仆寺少卿。万历三十二年

.

&)*-

/

结识意大利耶稣会士利玛窦，从其学习天文、历算、地理等西学。与利玛

窦合作，编译

《

浑盖通宪图说

》

、

《

圆容较义

》

、

《

经天该

》

、

《

同文算指

》

等书，与葡萄牙耶稣会士傅汎际

.

8293:;<&’,"0

&)’!

）

合译葡萄牙科英布拉大学教材

《

名理探

》

、

《

寰有诠

》

等书。四十一年，上疏言西方天文历算，请开局翻译，以供参考，疏上不

报。天启五年

（

&)+’

）

后，汇编他与徐光启、杨廷筠等人经手过的西学著作，成

《

天学初函

》

一书。崇祯二年

（

&)+(

）

徐光启受命改

历，开局翻译西法。他奉诏赴京参与历事。在局中与意大利耶稣会士罗雅谷合作，翻译了

《

日躔历指

》

、

《

日躔表

》

、

《

测量全义

》

、

《

比例规解

》

等书，为

《

崇祯历书

》

的编译作出了贡献。

朱载土育

《

进历书奏疏

》

点注

.

上

/

!"

《

律历融通

》

，进

《

圣寿万年历

》!，其说本之南京都御史何瑭"，深得

《

授时

》

之意，而能匡所不逮。台官泥于旧

闻，当事惮于改作，并格不行

”#云云，即指此二书也。其书进于万历二十三年。疏称

《

授时

》

、

《

大统

》

二历，考古

则气差三日；推今即时差九刻。盖

《

授时

》

减分太峻$，失之先天；

《

大统

》

不减，失之后天。因和会两家，酌取中

数，立为新率编撰成书。其

“

步发敛

”

、

“

步朔闰

”

、

“

步晷漏

”

、

“

步交道

”

、

“

步五纬

”

诸法及岁余、日躔%&’、漏刻%&(、日

食、月食、五纬%&)诸议，史皆详采之。盖于所言颇有取也。今观其书，虽自行所见，断断而争，不免有主持太过之

处，其测验亦未必过郭守敬%&*等之精。然史载崇祯二年以日食不验，切责监官，五官正戈丰年言：

“

郭守敬以至

元十八年造历，越十八年为大德三年，已当食不食，六年六月又食而失推。是时守敬方知院事，亦付之无可奈

+

邢云路，明安肃

（

今河北徐水

）

人，字士登。万历进士。潜心天文历算之学，万历二十三年

（

#$%$

）

任河南佥事时，发现

《

大统

历

》

与天象实测不符，上书改历，受钦天监官员攻击。三十六年在兰州建六丈高表测日影，测算得一回归年长度为

!&$’()(#%*

日，同现代值仅差

(’!

秒，著成

《

戊申立春考证

》

。三十八年奉诏入京参加改历工作，四十四年献

《

七政真数

》

，述推算历法的方

法。著有

《

古今律历考

》

，陈述历代历法的得失，指出：

“

星、月之往来皆太阳一气之牵系也。

”

!

明成化以后，

《

大统历

》

推交食多不验，议改历者日众。载土育因此撰

《

圣寿万年历

》

八卷和

《

律历融通

》

。于神宗万历二十三

年

（

#$%$

）

进奏。

《

律历融通

》

全书分四卷，前二卷为黄钟历法十二篇，后二卷为黄钟历议二十四篇。

《

明史

》

称其深得

《

授时历

》

之

义，而能匡所不逮，历志多取其说。后收入

《

四库全书

》

。

"

何瑭

（

#)+),#$)!

）

，明学者。字粹夫，号柏斋。怀庆武陟

（

今属河南

）

人弘治进士，官至南京右都御史。著作有

《

乐律管见

》

、

《

阴阳管见

》

、

《

柏斋集

》

等。

#参见

《

明史・志第七・历一

》

$

峻，大。指减分数值偏大。

%&’

日躔历法术语。表示太阳在黄道上的位置及其变化。躔，即足迹。

《

大衍历・历本议

》

：

“

日行，曰躔

”

，故通常称日躔，用

二十八宿的赤道宿度或黄道宿度表示，两者约相当于现代天文学的赤经或黄经。

%&(

漏，就是漏壶；刻，就是刻箭；漏刻也叫作铜壶滴漏。在我国古代，漏刻是一种比日晷用途更大的计时仪器，因为它不仅可

以用来计时，还可以用来守时，而且不受白天或夜晚、晴天或阴天的限制。史书上关于漏壶的记载，最早见于

《

周礼・夏官司马

》

，

辟有挈壶氏条，记载了当时漏壶在军事行动中的重要作用，

“

凡军事，悬壶以序聚柝

（

打更用的梆子

）

。

”

也就是说，每当遇到军事

行动，就要用漏壶来定敲梆子的时间，从而对部队发号施令。

《

周礼

》

著于春秋战国时代，但是从记载中看出，当时的漏刻制度已

经相当复杂，所以可以推断出漏壶的发明时间还要早。根据史料的记载，漏壶的发展大约经历了淹箭法—沉箭法—浮箭法这样

一个过程。最早的漏壶，就是一把带提梁的壶，在壶的底部或下边留一小孔，壶中放一箭杆，箭杆上刻有刻度，看水退到哪一刻

度，就知道是什么时刻了，这就是淹箭法。由于水对箭杆的附着力，要准确读出水淹到哪一刻度是困难的，所以后来又发明了沉

箭法。人们用一个竹或木的小托子浮在水面上，这个小托子叫箭舟；再给漏壶加一个盖，盖上开一小孔，箭杆从孔中插进去，立在

箭舟上，这样当壶中水满时，箭杆升得很高。随着水的流失，箭杆不断下降，观测盖口遮到哪一条刻度线，就可以读出时间了。

%&)

五纬：金、木、水、火、土五大行星的总名。

《

周礼・春官・大宗伯

》

：

“

以实柴祀日月星辰

”

注：

“

星为五纬。

”

疏：

“

五纬，即五

星：东方岁星，南方荧惑，西方太白，北方辰星，中央镇星。言纬者，二十八宿随天右转为经，五行左旋为纬。

”

%&*

郭守敬

（

#(!#-#!#&

）

，元顺德邢台

（

今属河北

）

人，字若思。自幼从祖父郭荣习天文、数学。后又从刘秉忠、张文谦等学。中

统三年

.

#(&(

/

由张文谦荐于忽必烈，至元十三年，世祖诏设太史局，他与王恂等调此任职，主持编制新历法。王恂主推算，他主制

仪和观测。十五年，太史局改太史院，王恂为太史令，他为同知太史院事。创制简仪、高表、候极仪、浑天象、玲珑仪、仰仪、立运仪、

证理仪、景符、窥几、日月食仪、星暑、定时仪等十余种天文仪器，精确程度均超前人。利用这些仪器，进行各项天文观测工作，并

在全国设立二十七个观测站，组织全国的天文测量

（

史称

“

四海测验

”）

。利用各地测得的数据，经精密计算，新测二十八宿距度，

平均误差

)’$

分；测定黄赤大距

（

黄赤交角

）

新值为

(!

度

%*

分，换算今制为

(!

度

!!

分

$

秒

!

，比实际仅差

#分

&

秒

"

，取回归年

长度为

!&$’()($

日，和地球公转周期只差

(&

秒。至元十六年，新历

《

授时历

》

颁布，为当时世界上最先进最精确的历法。在修历

过程中，与王恂等人一起在数学上创立招差术和弧矢割圆术，利用小数进行计算，废除繁复的分数运算。至元二十三年任太史

令。三十一年任昭文馆大学士兼知太史院事。著有

《

推步

》

、

《

立成

》

、

《

历议拟稿

》

、

《

仪象法式

》

、

《

上中下三历注式

》

和

《

修历源流

》

等

十四种，共一百零五卷。

%&,

《

明史・志第七・历一

》

载：

“

崇祯二年五月乙酉朔日食，礼部侍郎徐光启依西法预推，顺天府见食二分有奇，琼州食既，大

交响———西安音乐学院学报

.

季刊

/

(**)

年第

(

期

!"

何，况斤斤守法者哉。今若循旧，向后不能无差

”!"#，则当时司历之人已自有公论，无怪载土育等之攻击不已也。况

其书引据详明，博通今古，原原本本，实有足资考证者，又不得以后来实测之密遂一切废置矣。载土育数学史称

本之何瑭。瑭，其舅氏也!"$。而载土育进疏乃称本之许衡，盖恐瑭在同时不为征信，故托衡以重其书耳。

乾隆四十六年六月恭校上

总纂官臣纪昀

臣陆锡熊

臣孙士毅

总校官臣陆费墀

钦定四库全书

圣寿万年历卷首

#明

$

朱载土育撰

郑世子臣载土育谨奏：为恭进

《

历书

》

，上祝万寿，敬陈愚见以仰裨盛典万一事。先臣南京都察院右都御史何

瑭，乃臣外舅江西抚州府通判何谘之祖也。臣父恭王壮年盖尝师友于瑭，臣虽未获面睹，而亦幸私淑焉。瑭与

元儒许衡同里，慕其象数之学。衡所撰

《

授时历

》

备载

《

元史

》

。瑭亦尝著阴阳律吕之说，名曰

“

管见

”

。臣性愚钝，

嗜好颇同。忝居桑梓，复与瓜葛，静居多暇，读其书而悦之。探索既久，偶有所得。是故不揣狂谬，敢以一得之

愚，敬为皇上陈之，庶或芻

（

%&’

）!"%尧之见，葵霍之忱，亦得少裨盛典于万一也。伏望天恩曲垂，鉴宥!"&俯赐，容

纳臣下情，不胜感戴，不胜幸甚。

臣闻，在昔圣人法天垂象，拟宸极!"’而运璇玑!()，揆乾元!(*而叙景曜!(+，分辰野!(,，辨躔历!(-，敬农时，兴物利，

宁以北不食。

《

大统

》

、

《

回回

》

所推顺天食分时刻与光启互异。已而光启法验，余皆疏。帝切责监官。时五官正戈丰年等言：

‘《

大

统

》

乃国初所定，实即郭守敬

《

授时历

》

也，二百六十年毫未增损。自至元十八年造历，越十八年为大德三年八月，已当食不食，六

年六月又食而失推。是时守敬方知院事，亦付之无可奈何，况斤斤守法者哉？今若循旧，向后不能无差。

’

于是礼部奏开局修改。

乃以光启督修历法。

”

!"$

据冯文慈先生研究结果，何瑭应为朱载土育之外舅祖，即其外舅

（

岳父

）

何谘的祖父。可见四库馆臣亦将载土育自述

“

先臣南

京都察院右都御史何瑭，乃臣外舅江西抚州府通判何谘之祖也。

”

误读如

“

先臣南京都察院右都御史何瑭乃臣外舅，江西抚州府

通判何谘之祖也

”

。此从冯说。

!"%

“

刍

”

的繁体。

!"&

宥：宽容，饶恕，原谅。

!"’

宸极，北极星。

《

晋书・律历志

》

中：

“

昔者，圣人拟宸极以运璇玑。

”

古人认为北极星是最尊之星，为众星所拱，因此又喻帝

位。

!()

天文学名词。

《

尚书・舜典

》

：

“

在璇玑玉衡，以齐七政

”

。自汉以来，对璇玑玉衡有两种理解：一是天文仪器。认为天文仪

器者亦有不同观点：东汉马融认为是浑仪，宋苏颂则认为是浑仪中的

“

四游仪

”

，亦即一个绕极轴转动的双重圆环，就是璇玑；双

重环中间的窥管，就是玉衡。清吴大澂

(

)&*+,

）

提出：璇玑是一块边缘有牙齿，中间有圆孔的圆形玉板；玉衡则是一个短的玉管。

比利时学者米歇尔

（

-./0)&*1

）

则认为璇玑是两块玉合起来构成的拱极星底板，中有圆孔，四周锯齿状，观测时，把手伸向眼睛前

方，以圆孔中和锯齿边缘上露出星星，约略测定北极星和二分、二至点位置。另一是北斗七星说，

《

史记・天官书

》

：

“

北斗七星，所

朱载土育

《

进历书奏疏

》

点注

(

上

2

!"

皆以系顺五行，纪纲万物，以前民用而诏方来者也。是故伏羲仰观俯察，因历作

《

易

》

，分二以象两仪，挂一以

象三统，揲四以象时，归奇以象闰，合乾坤之策三百六十当期之日!"#。凡此之类，取法于历者不一而足。然则

《

易

》

以历为本，历在

《

易

》

之先，其来尚矣。!"$“

逮乎炎帝分八节!"%以始农功，轩辕纪三光!"&而阐书契，迎日推策旁

罗日月星辰，乃命容成宗六术!"’，考气象，建五行，察发敛，起消息，正闰余!()，述而著焉谓之

《

调历

》

。洎于少昊

谓璇玑玉衡，以齐七政。

”《

星经

》

：

“

璇玑者谓北极星也

”

。

!"*

语出

《

易经

》“

乾

”

卦

《

彖传

》

：

“

大哉乾元，万物资始

”

。旨在叹美

“

乾

”

卦辞

“

元

”

之义。意思是：伟大啊，开创万物的春天阳

气！

“

乾元

”

，谓

“

天

”

的原始之德，即充沛宇宙间、开创万物的阳气；以季节为喻，犹如春天景象。故

《

易

》

家以

《

乾

》

卦之

“

元

”

德配属

“

春

”

。孔颖达

《

周易正义

》

：

“

阳气昊大，乾体广远；又以元大，始生万物，故曰

‘

大哉乾元

’

。

”

尚秉和先生

《

周易尚氏学

》

：

“

乾元者，乾

之元气也，于时配春。

”

!"+

光彩，光焰。

!",

辰：古人把天赤道分成

#$

等分与

#$

个月相对应，叫十二次或十二辰。野：在古人心目中，天是人格化的，天与人是要发

生天人感应的。天下之大，东西南北，国域州郡很多，所谓吉凶，就不能一概而论。某一种异常天象的出现，不一定对应全世界，而

只能对应于某国、某州或某郡。这个吉凶究竟会发生于何地，都有一个对应的关系，这种天区与地域对应的法则，便是分野理

论。有关分野的观念，起源很早。

《

周礼・春官・宗伯

》

就有

“

以星土辨九州之地

”

，以观

“

天下之妖祥

”

的记载。即已开始将天上不

同的星宿，与地上不同的州、国一一对应起来。天上的分区大致是以二十八宿配十二星次，地上则配以国家或地区。

!"-

躔历：日月五星运行的度次、轨迹及其与之相应的历法。

!"

#语出

《

周易・系辞上

》

：

“

大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四以象四时，归奇于扐以象

闰，五岁再闰，故再扐而后挂。乾之策二百一十有六，坤之策百四十有四，凡三百有六十，当期之日。

”“

衍

”

：即演算。

“

五十

”

，先儒

说法不一：

（

一

）

朱熹认为，以河图中宫天五乘地十而得之。

（

二

）

荀爽认为卦各有六爻，又有八经卦

%&’(!’

，乾坤又有二用，故

!’)$(*"

。

（

三

）

京房等认为，五十者谓十日十二辰二十八宿也。

#")#$)$’(*"

。

（

四

）

郑玄认为，天地之数五十有五，以五行气

通，故减五为五十。

（

五

）

崔憬认为，天地之数配八卦，八卦之数为五十，

+

（

艮

）

)*

（

坎

）

),

（

震

）

)-

（

乾

）

)$

（

兑

）

)#"

（

离

）

)’

（

巽

）

)%

（

坤

）

(*"

。

（

六

）《

汉书・律历志

》

认为，五十数由元始象一，与春秋二，三统之三，四时之四，相加得十，再与此五体相乘而得

（

#)$)+)!

）

&*(*"

。除了先儒之说，今人还有补充如：

（

#）

天地生成之数止于五十，生数止于五，成数止于十。

（

$

）

蓍草生一本

长百茎分为五十。

《

史记

》

：

“

闻蓍生满百茎者，其下必有神龟守之。

.

其用四十有九：五十根蓍草，只用四十九根，其中一根不用，以

象太极，也有说四十九根象太极者，前者为胜。两：两仪。指天地或阴阳。此是说把四十九策分为二，象征太极生两仪。挂一以象

三：依宋人说从右手蓍策中任取一根置于左手无名指与小指之间，象征

“

三才

.

。挂一。从右手蓍策中任取一根。

“

一

.

，象征三才

中人。三，三才。揲：取，数。此是说将左右手之策以四根为一组而数之，象征有

“

四时

.

。奇：余，在分完左右手之后，每只手中策

数必有余数。或一，或二，或三，或四。此就是奇。扐：勒。将蓍草勒于指间。其中蓍草之

“

挂

.

法与

“

扐

.

法皆据宋人之说。闰：闰

月。五岁：五年。一挂两揲两扐为五，故为

“

五岁

.

。再：两。此是说一变之中，有两次归奇于扐，故象两次闰月在五年之中。挂：一

本作

（

卦

）

，二者通，此指布卦之一爻。策：古人称蓍草根数为

“

策

.

，一根蓍草为一策。

《

乾

》

卦六爻，每一爻经十八变之后，皆得

+%

策，故六爻之策为：

+%&%($#%

（

策

）

。同样

《

坤

》

六爻，每一爻经十八变皆得

$!

策，故六爻之策为

$!&%(#!!

，

《

乾

》《

坤

》

两卦策数

相加，即：

$#%)#!!(+%"

，

+%"

正与一年三百六十天数相当，故曰

“

当期之日

.

。

!"$

今史学界研究认为，

《

易

》

之发端，当在结绳记事时代。更有人认为，

《

易

》

之初原本为历。

!"%

八节：八个节气。即立春、春分、立夏、夏至、立秋、秋分、立冬、冬至。

《

周髀算经

（

下二

）》

：

“

凡为八节二十四气。

”

注：

“

二至

者，寒暑之极；二分者，阴阳之和；四立者，生长收藏之始；是为八节。

”

!"&

三光：日、月、星。

《

庄子・说剑

》

：

“

上法圆天，以顺三光。

”

又以日、月、五星合称三光。

《

史记・天官书

》

：

“

衡，太微，三光之

廷。

”

索引：

“

三光，日、月、五星也。

”

!"’

六术：

《

史记・索引

》

：

“

黄帝使羲和占日，常仪占月，臾区占星气，伶伦造律吕，大挠作甲子，隶首作算数，容成综此六术而

著调历也。

”

!()

“

考气象

”

，即以星出没的方位来确定月序和节气。

“

五行

”

，也称五气或五节，春木、夏火、季夏土、秋金、冬水。每行七十二

日，也以星的出没方位考定。

“

察发敛

”

：

《

史记卷二十六・历书第四

》

注：韦昭云

“

发，气发；敛，气敛

”

。又

《

续汉书

》

以为道之发敛，

景之长短，则发敛是日行道去极盈缩也。

“

消息

”

：

《

正义

》

引皇侃云：

‘

乾者阳，生为息；坤者阴，死为消，

’“

消息

”

即阴阳，春夏为阳

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/

季刊

0

$""!

年第

$

期

!"

则凤鸟司历，颛顼则南正司天

”!"#，帝喾序三辰!"$，历日月，而迎送之由是。尧钦历象敬授人时，鸟、火、虚、昴以

殷四仲!"%；舜在玑衡以齐七政!"&，协时月正日，同律度量衡!"’；禹行夏正，为百王不易之法!"(；汤武革命，改统易朔

治历明时!")；箕子陈

《

洪范

》!"*，协用五纪!"+，

“

岁月日时无易，百谷用成义用明，俊民用章，家用平康

”!,-。自古圣帝

明王莫不皆以此事为盛举。至若仲尼、丘明!,#虽在匹夫下位，每于朔闰发文矫正得失，宣明历数，不自以为僭!,$

者，盖谓既知斯理，岂可不言，以愚当世是不仁也，以罔其上是不忠也，安避僭越之嫌而默然以自欺哉。故

《

左

传

》

仲尼曰：

“

丘闻之火伏而后蛰者毕，今火犹西流，司历过也。

”!,%孟轲氏曰：

“

天之高也，星辰之远也，苟求其

为息，秋冬为阴为消。

“

正闰余

”

，

《

集解

》

引

《

汉书音义

》

曰：

“

以岁之余为闰，故曰闰余。

”

农历和阳历都有闰余，农历以一年十二月

之余日为闰余，阳历以日余为闰余。

“

正闰余

”

为以闰余调整季节。

!"

#语出

《

晋书・志第七・律历中

》

。

!"$

三辰：日、月、星。

《

左传・桓二年

》

：

“

三辰旂

#$%

&

旗，昭其明也。

”《

国语・鲁上

》

：

“

帝喾能序三辰以固民。

”

!"%

《

史记・历书

》

载，在传说的颛顼帝时代，就有

’

南正重司天以属神

’

，

’

火正黎司地以属民

’

。火正是专门观测大火星的，包

括大火星的出、没和成为昏、旦中星。南正的观测对象虽无留传，但既称南正，则当是观测中星的。

《

书・尧典

》

所载：

’

日中星鸟，

以殷仲春

’

，

’

日永星火，以正仲夏

’

，

’

宵中星虚，以殷仲秋

’

，

’

日短星昴，以正仲冬

’

，是古代观测黄昏时鸟、火、虚、昴四个星组成

为中星以定春分、夏至、秋分、冬至四个节气的著名的中星观测记事。

《

吕氏春秋・十二月纪

》

和

《

礼记・月令

》

则更是列出了一年

中每个月的昏、旦中星。

!"&

语出

《

尚书・舜典

》

：

“

在璇玑玉衡，以齐七政

’

。七政：日、月和金、木、水、火、土五星。一说以春、秋、冬、夏、天文、地理、人

道为七政。见

《

尚书大传一

》

!"’

语出

《

尚书・虞书・舜典

》

：

“

岁二月，东巡守，至于岱宗，柴。望秩于山川，肆觐东后。协时月正日，同律度量衡。

”

指舜帝

在

“

东巡守

”

时，在各部落间作了一次统一历法、同一度量衡和统一音高标准的工作。

!"(

古代历法有

“

三正

”

之说。三正指：夏正、殷正、周正。

《

史记・历书

》

：

“

夏正以正月、殷正以十二月、周正以十一月。

’

《

尚书

大传

》

：

“

夏以十三月为正

’

，

“

殷以十二月为正

’

，

“

周以十一月为正

’

。这些说法都是以夏历为标准的。夏正，又称人正，它的正月相

当于农历冬至后的第二个月。是月每日黄昏时北斗斗柄指向寅的方位，古称斗建在寅。殷正，又称地正，其正月相当于农历冬至

后的第一个月，斗建在丑。周正，又称天正，其正月相当于农历包含冬至的这个月，斗建在子。

!")

语出

《

易・革卦

》

。

“

汤武

’

指商汤和周武王。

《

易・革

》

：

“

汤武革命，顺乎天而应乎人。

”

象曰：

“

泽中有火，革；君子以治历

明时。

’

意为：撰制历法而辨明四季的更迁。这是从

《

革

》

卦

“

泽中有火

’

、两不相得的卦象而推阐出的

“

君子

’

观词象，须悟知事物变

革的道理，故撰制历法，以明四时之变。

!"*

箕子，商代的贵族，殷纣王的诸父，官居太师。封于箕

（

今山西太谷东北

）

，故称箕子。今

《

尚书・洪范

》

相传为箕子为武王

而作，以此向周武王陈述天地之大法。见

《

书・洪范

》“

以箕子归，作

《

鸿范

》”《

疏

》

。箕子在我国思想史上有很重要的地位。

《

洪范

》

五行的思想，总结了前人的精神成果，是殷代先进的科学文化在意识形态领域里的反映。

《

洪范

》

里面包含了一整套完整的思想

体系，同时又是一套实践体系。

《

洪范

》

九畴的核心和理论基础是五行，

《

洪范

》

五行和

《

易

》

的阴阳八卦相结合，对中国自然科学、

社会科学、哲学和文化艺术产生了深刻的影响，成为各方面、各种思想的渊源。

!"+

岁、月、日、星辰、历数，都是记录天象的，故叫五纪。

《

洪范・五纪

》

：一曰岁，二曰月，三曰日，四曰星辰，五曰历数。

!,-

参见

《

尚书・洪范・五纪

》

!,

#仲尼，即孔子，

（

前

((")

前

!*+

）

名丘，字仲尼。春秋末期思想家、政治家、教育家，儒家学派的创始人。丘明：春秋时鲁国

人。与孔子同时，或谓在其前。相传曾任鲁太史，作

《

左传

》

；又传作

《

国语

》

。因目盲，后人称为

“

盲左

”

。

!,$

僭，音

,%-.

，超越本分，古时指地位在下的冒用在上的名义或器物等等为僭越。

!,%

语出

《

春秋左传

》

哀公十二年：冬十二月，螽。季孙问诸仲尼，仲尼曰：

“

丘闻之，火伏而后蜇者毕。今火犹西流，司历过也。

’

!,&

语出

《

孟子・卷八・离娄章句下

》

。大意为：天极高，星辰极远，只要能推求其所以然，以后一千年的冬至，都可以坐着推

算出来。

!,’

启，指立春、立夏；闭，指立秋、立冬。

《

左传

》

僖五年：

“

凡分、至、启、闭，必书云物。

”《

晋书・律历志

》

中：

“

至乎寒暑晦明之

征，阴阳生杀之数，启闭升降之纪，消息盈虚之节，皆应躔次而无淫流。

”

!,(

消，消亡；息，增长。谓一消一长，互为更替。

《

易・丰彖

》

：

“

日中则昃，月盈则食，天地盈虚，与时消息。

’

《

庄子・秋水

》

：

朱载土育

《

进历书奏疏

》

点注

#上

&

!"

故，千岁之日至可坐而致也。

”!"#夫术士知数而未达其理，故失之浅。先儒明理而复善其数，故得之深。数在六

艺之中，乃学者常事耳。仲尼之徒通六艺者七十余人，未尝不以数学为儒者事，数非律所禁也。

天运无端，惟数可以测其机；天道至玄，因数可以见其妙。理由数显，数自理出，理数可相倚而不可相违，

古之道也。古者天子有日官，诸侯有日卿，以和万国，以协三辰。至于寒暑晦明之征，阴阳生杀之数，启闭升降

之纪!"$，消息盈虚之节!"%，皆应躔次以合天道，故能该浃生灵，调和元气，以扶治化之本，四方之政由斯而行。凡

为国家者，履端立极必体其元!"&，布政考绩必因其岁，礼动乐举必正其朔!"’，三农百工必依其时，五刑!"(九伐!)*必

顺其气，庶务百为必从其期。故五纪有常度，庶征有常应。正朔行之于天下，巍巍乎君道之最尊。此天地之大

纪，帝王之重事，是以圣人宝之。故

《

虞书

》

曰：

“

天之历数在尔躬

”!)+此之谓也。是故，历者有常之数也，不可一日

而差。差之毫厘，则乱天人之序，乖百事之时，诚有国家者之所重，而宋欧阳修曰：

“

后世历学一出于阴阳之家，

其事则重，其学则末

”

孔子之徒亦未尝道夫修为此说者，盖抑伤之云耳。

臣又考诸

《

大戴礼

》

，曰：

“

圣人慎守日月之数，以察星辰之行次，序四时之顺逆，谓之历。截十二管，以定八

音之上下清浊，谓之律。律居阴而治阳，历居阳而治阴，律历叠相治也，其间不容发。

”!),故先儒谓黄帝造律一

事，与伏羲画卦，大禹叙畴，孔子作春秋同功。盖伏羲取诸河之龙图!)-，大禹取诸洛之龟书!)#，黄帝取诸解谷鸣凤

“

年不可举，时不刻止，消息盈虚，终则有始。

#西晋郭象注：

“

变化日新，未尝守故。

”

又

《

庄子・盗跖

》

：

“

面观四方，与时消息。

#面

向四方的变化，随时间的推移或减或增地变化。盈虚：满与空。

《

易・丰

》

：

“

天地盈虚，与时消息。

#《

庄子・秋水

》

：

“

消息盈虚，终

则有始。

#!"&

《

左传

》

文公元年

（

公元

$"$

年

）

：

“

先王之正时也，履端于始，举正于中，归余于终。

”

颜师古曰：

“

履端于始，谓步历之始，

以为术之端首也。举正于中，谓分一期为十二月，举中气以正月也。归余于终，谓有余日，则归于终，积而成闰也。

”

元者，生物之

始，天地之德莫先于此。体元谓体法天地之德。

《

后汉书

（

四十下

）

・班固传・东都赋

》

：

“

体元立制，继天而作。

”

晋杜豫

《

左传

》

隐

元年

《

注

》

：

“

凡人君即位，欲其体元以居正。

”《

新唐书

》

一五四

《

李晟传

》

诏：

“

昔我列祖，乘乾坤荡涤，扫隋季荒茀

（

%&

）

，体元御极，

作人父母。

”

!"’

正，一年的开始月份；朔，一月的开始时日。正朔一定，一年的历谱也就确定，使用不同的正朔，就会得出不同，甚至极不

相同的历谱。古代每一新王朝建立后常要改历法，称为

“

改正朔

”

。

《

史记・历书

》

：

“

王者易姓受命，必慎始初，改正朔，易服色，推

本天元，顺承厥意。

”

奉行那个王朝的正朔，即奉行由此编制的每年历日，表示承认从属的关系。

!"(

五刑，中国古代五种刑罚的总称。始见于

《

尚书・舜典

》

：

“

五刑有服。

#传：

“

五刑，墨、劓

（

音

’(

，割掉鼻子

）

、剕

（

音

%)(

，砍

去双足

）

、宫、大辟。

#夏、商、周均同此。秦以前，指墨

（

黥，音

*(+,

，在犯人脸上刺刻涂墨的刑法

）

、劓、剕

（

或刖、膑、刵

）

、宫

-

椓、劚

）

等；秦代虽无五刑之名，但有种种酷刑如黥、劓、斩左右趾、宫、鬼薪、白粲、城旦、隶臣妾、司寇、夷三族、连坐以及车裂、枭首、腰斩

等。汉沿秦制，亦不称五刑，汉文帝且曾废除墨、劓、剕等刑。秦汉以后，五刑仅为主刑之一部分。北齐以死刑、流刑、刑罪

（

即耐

刑

）

、鞭、杖为五刑。北周该刑罪为徒刑。隋代改

“

鞭

”

为

“

笞

”

，以死、流、徒、杖、笞为五刑。此后至清末，未有大变。但自宋以后，实

施时多已溢出五刑之外。如宋袭五代有凌迟之刑。明律中有凌迟若干条，枭首若干条，另有充军之法。清律同此。

!)*

九伐：制裁诸侯违犯王命行为的九种办法。

《

周礼・夏官・大司马

》

：

“

以九伐之法正邦国：冯弱犯寡则眚

（

./)+,0

削地

）

之，贼贤害民则伐之，暴内陵外则壇

-

撤职

1

之，野荒民散则削之，负固不服则侵之，贼杀其亲则正之，放弑其君则残之，犯令陵政

则杜之，外内乱、鸟兽行则灭之。

”《

三国志・魏钟会传

》

：

“

方国家多故，未遑修九伐之征也。

”

!)+

语出

《

尚书・大禹谟

》

。

!),

《

大戴礼

》

亦称

《

大戴记

》

。秦汉以前各种礼仪论著的选集。相传为西汉戴德编纂。原有八十五篇，今本残缺，仅存三十九

篇。是研究中国古代社会情况、文物制度和儒家学说的参考书。有北周卢辩注、清孔广森

《

大戴礼记补注

》

，

《

补注

》

收入

《

皇清经

解

》

。

!)-

即史传所谓

“

河图

”

，中国古代有关文化起源的一种神话传说。初见于

《

尚书・顾命

》

：

“

大玉、夷玉、天球、河图在东序

”

。

古代多认为河图是八卦之源。

《

易・系辞

》

：

“

河出图，洛出书，圣人则之。

”

伏羲据此以画八卦。西汉晚期后，曾出现许多托名依附

河图的纬书，如

《

河图

》

、

《

河图龙文

》

、

《

河图玉版

》

、

《

龙鱼河图

》

、

《

河图括地象

》

等。东汉郑玄认为，河图有九篇，是一部书。后世又

出现一种以黑点和白圈构成的图形，其中被认为包含了从一到十这十个数。南宋朱熹将之称为洛书，而把另一种包含了从一到

九这九个数的圈点图形称为河图。并称此说出于北宋初的陈抟。陈抟五传弟子、北宋刘牧定九数之图为洛书，十数之图为河图

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-

季刊

1

"22!

年第

"

期

!"

!"#，孔子取诸西狩获麟!"$。夫圣人为万物之灵，而犹取诸四灵之物者，盖以神道设教之意也。今八卦载于

《

易!"%

#，

九畴载于

《

书

》!"&，与

《

春秋

》

并传，惟乐律则不传，岂非缺典欤？况

“

王者制度轨则壹秉于律，律为万事根本

”

!"’

，定

四时，兴六乐，悉由是出，学者讵可废而不讲哉？臣惟

“

帝王之治天下以律历为先，儒者之通天人至律历而止，

历以数始，数自律生。律历既正，寒暑以节，岁功以成，民事以序，庶绩!()以凝，万事根本由兹立焉。

”!(*

（

未完待续

）

今人大多以刘牧所定为是。河图上白圈所代表的为一、三、五、七、九这五个数。黑点所代表的为二、四、六、八、十这五个数。以白

数为天数，黑数为地数；以内层一、二、三、四、五和五相加，得外层之六、七、八、九、十这五个数。以内层为五行生数，外层则为五

行成数。这些都和

《

易・系辞上

》

中的

“

大衍之数

”

节的内容相合。河图与洛书一起，同被象数学家视为数学之起源，内蕴万物之奥

秘。清江永撰

《

河洛精蕴

》

一书，总历代象数家之大成。今人有以为这是古代曾行用十月历的一种反映。

!"+

即史传所谓

“

洛书

”

。西汉刘歆认为，洛书就是

《

尚书・洪范

》

中解释

“

九畴

”

的一段文字，从

“

初一曰五行

”

起，到

“

次九曰向

用五福，威用六极

”

止，这六十五个字就是洛书本文。只有河图才是八卦。郑玄则认为河图有九篇，洛书有六篇。蔡邕注班固

《

典

引

》“

御东序之秘宝，以流其占

”

句时说：

“

东序，墙也。

《

尚书

》

曰：

‘

颛顼河图洛书在东序

’

。流，演也。洛书皆存亡之事。尚览之，以

演祸福之验也。

”

把洛书说成是一部记载存亡之事的史书。又，

《

尚书・洪范

》“

天乃锡禹洪范九畴

”

句有孔安国的传文：

“

天与禹。

洛出书，神龟负文而出，列于背，有数至于九。禹遂因而第之，以成九类，常道所以次叙。

”

提出了龟背上有从一到九这九个数。约

在汉代，出现了一种以白、黑二色圈点构成的图画，被认为是将数字一到九排成三行三列的图形。

《

易纬・乾凿度

》

等书中有太乙

飞九宫之说。天神太乙就是按上述图形所排列的次序行动的。这幅数字九宫图被认为即是洛书。南宋朱熹认为应称为河图，源

出五代末、北宋初的陈抟。他认为，汉代出现的另一种代表从一到十这十个数字的圈点排列图形则是洛书。但早在北宋，陈抟的

五传弟子刘牧就曾把河图、洛书二易其名，最后定十个数的图为河图；九个数的图为洛书。现今都以刘牧所定为是。不论名称如

何定法，历来人们都认为河图、洛书之数字图形中定蕴藏有神秘意义。宋元以来，算学家受象数学家之影响，将河图、洛书作为数

学

（

算学

）

之起源。清人江永著

《

河洛精蕴

》

一书，集古代象数学家研究河图、洛书之大成。近人高亨据

《

尚书・顾命

》“

大玉、夷玉、

天球、河图在东序

”

及前引蔡邕注

《

典引

》

句，认为河图、洛书原意是指黄河、洛水之图，皆古代地理书。西周王朝重视此两书，故宝

藏如玉。现代数学家认为，洛书、河图实是世界上最早的三阶幻方

（

又称纵横图

）

，故有人视之为组合数学的萌芽。

!"

#《

吕氏春秋

》

载：

“

昔黄帝令伶伦作为律。伶伦自大夏之西，乃之昆仑之阴，取竹于嶰谿之谷，以生空窍厚钧者，断两节间，

其长三寸九分而吹之，以为黄钟之宫，吹曰

‘

舍少

’

。次制十二筒，以之昆仑之下，听凤凰之鸣，以别十二律。其雄鸣为六，雌鸣亦

六，以比黄钟之宫，适合。黄钟之宫，皆可以生之，故曰黄钟之宫，律吕之本。

”

!"$

获麟：典出

《

春秋左传

》

哀公十四年：

“

西狩获麟。孔子曰：

‘

吾道穷矣！

’”

传说孔子作

《

春秋

》

，至此而止。

!"%

《

易

》

，

《

周易

》

的简称。儒家重要经典之一。

“

易

”

有变易、简易、不易等义。相传系周人所作

（

一说

“

周

”

有周密、周遍、周流

等义

）

，故名。内容包括

《

经

》

和

《

传

》

两部分。

《

经

》

是古代占筮之书，内容有六十四卦和三百八十四爻，卦、爻各有说明

（

卦辞、爻

辞

）

。

《

传

》

是对

《

经

》

最早的解说，共十篇，统称

《

十翼

》

。

《

周易

》

在汉初已有不同的写本。马王堆汉墓出上帛书

《

周易

》

与今本的卦

辞和爻辞基本相同，但卦名和次序迥异，

《

传

》

部分的分篇、名称、内容文字也有异。今本

《

周易

》

有东汉郑玄注，三国魏王弼注，晋

韩康伯注，唐孔颖达

《

周易正义

》

，唐李鼎柞

《

周易集解

》

，近人高亨

《

周易古经今注

》

$

《

周易大传今注

》

等。

!"&

《

书

》

，

《

尚书

》

的简称。儒家经典之一。

“

尚

”

即

“

上

”

，上代以来之书，故名。中国上古历史文献和部分追述古代史迹著作

的汇编。相传由孔子编定。事实上有些篇，如

《

尧典

》

、

《

皋陶漠

》

、

《

禹贡

》

、

《

洪范

》

等为以后儒家所补。保存了商周，特别是西周初

期的一些重要史料。

《

盘庚

》

反映了对殷先祖神灵的崇拜。

《

召诰

》

提出：

“

皇天上帝，改厥元子，兹大国殷之命。

”

为以后君权神授

说之滥觞。

《

洪范

》

在宗教神学体系下，透露出朴素唯物主义思想。文中所反映的伦理观念后来被奉为封建道德的楷模。西汉初

存二十八篇，即

《

今文尚书

》

。另有相传汉武帝末年，鲁恭王刘馀从孔宅壁中发现的

《

古文尚书

》

，已佚。今存为东晋梅

臣责所献的

《

古文尚书

》

，为伪作。现通行的

《

十三经注疏

》

本

《

尚书

》

是

《

今文尚书

》

与伪

《

古文尚书

》

的合编。注本有唐孔颖达

《

尚书正义

》

、南宋

蔡沈

《

书经集解

》

。清孙星衍

《

尚书今古文注疏

》

辑集汉、魏、隋、唐旧注，并作疏，较为完备。

!"’

语出

《

史记・律书

》

!()

庶：众。绩：事务。

!(*

引文出

《

宋史・律历志第二十一

》

责任编辑李宝杰

朱载土育

《

进历书奏疏

》

点注

%

上

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