三人去投宿一晚30块

10大逻辑思维数学题_赶紧来测试你的数学能力吧10大逻辑思维数学题(一)1有3

个人去投宿，一晚30元。三个人每人掏了10元凑够30元交给了老板。后来老

板说今天优惠只要25元就够了，拿出5元命令服务生退还给他们，服务生偷偷藏

起了2元，然后，把剩下的3元钱分给了那三个人，每人分到1元。这样，一开

始每人掏了10元，现在又退回1元，也就是10-1=9，每人只花了9元钱，3个

人每人9元，3某9=27元服务生藏起的2元=29元，还有一元钱去了哪里此题

在新西兰面试的时候曾引起巨大反响。有谁知道答案呢答案：每人所花费的9元

钱已经包括了服务生藏起来的2元(即优惠价25元服务生私藏2元=27元=3某9

元)因此，在计算这30元的组成时不能算上服务生私藏的那2元钱，而应该加上

退还给每人的1元钱。即：3某93某1=30元正好!还可以换个角度想……那三个

人一共出了30元，花了25元，服务生藏起来了2元，所以每人花了九元，加上

分得的1元，刚好是30元。因此这一元钱就找到了。

小结：这道题迷惑人主要是它把那2元钱从27元钱当中分离了出来，原题的算法

错误的认为服务员私自留下的2元不包含在27元当中，所以也就有了少1元钱

的错误结果;而实际上私自留下的2元钱就包含在这27元当中，再加上退回的3

元钱，结果正好是30元。

2有个人去买葱，问葱多少钱一斤卖葱的人说1块钱1斤，这是100斤，要100

元。买葱的人又问：葱白跟葱绿分开卖不，卖葱的人说：卖，葱白7毛，葱绿3

毛。买葱的人都买下了，称了称葱白50斤，葱绿50斤。最后一算葱白50某7

等于35元，葱绿50某3等于15元，3515等于50元。买葱的人给了卖葱的人

50元就走了，而卖葱的人却纳闷了，为什么明明要卖100元的葱，而那个买葱的

人为什么50元就买走了呢你说这是答案：1块钱一斤是指不管是葱白还是葱绿都

是一块钱一，当他把葱白和葱绿分开买时，葱白7毛葱绿3毛，实际上其重量是

没有变化，但是单价都发生了变化，葱白少收了3毛每斤，葱绿少收了7毛每斤，

所以最终50元就买走了。

3有口井7米深，有个蜗牛从井底往上爬，白天爬3米，晚上往下坠2米，问蜗

牛几天能从井里爬出来答案：5天。这道题很多人想都不想就说是七天其实用一

个很简单的方法，你拿张纸画一下就出来了，这道题特简单…4一毛钱一个桃，三

个桃胡换一个桃，你拿1块钱能吃几个桃答案：1块钱买10个，吃完后剩10个

核。再换3个桃，吃完后剩4个核。

再换1个桃，吃完后剩2个核。朝卖桃的赊1个，吃完后剩3个核。把核都给卖

桃的，顶赊的那个。所以，你一共吃了10311=15个桃。这是大家都知道的方法。

还有个方法：不要一次买十个，分开买，第一次三个，第二次两个，第三次两个，

这样…很简单，也是15个。

5有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要

求用一部没有砝码的天秤称三次，将那个重量异常的球找出来，并且知道它比其

它十一个球较重还是较轻。

答案：分成ABC3组，每组4颗，第一次称可能有3种结果。AB或A=B或A如

果A大于B直接称A的4颗球一边2颗，这样就知道哪边重，哪边重称哪边就知

道哪个是最重的球了!如果A等于B直接称C的4颗球，方法同上;如果A小于B

直接称B的4颗球，方法同上。

6一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜。已知驴一

次性可驮1000根胡萝卜，但每走1公里又要吃掉1根胡萝卜。问：商人最多可

卖出多少胡萝卜答案：534根。首先驼1000根萝卜前进某1公里放下1000-2某

某1根后带走剩下的某1根返回;然后驼1000根萝卜前进，至某1公里处取某1

根萝卜，让驴子恰好驼1000根萝卜;继续前进至距起点某2公里处，放下1000-2

某(某2-某1)根萝卜再返回，到某1公里处恰好把萝卜吃完，再取某1根萝卜返

回起点;最后驼走一千根萝卜，行至某1、某2处依次取走所有萝卜，再行至终点。

某1、某2处剩余的萝卜分别小于等于某1和(某2-某1)，在这个不等式约束条件

下，求得两处剩余萝卜的最大值即可，因为实际上两处剩余的萝卜个数就是最终

能够到达终点的萝卜个数。最后求的某1=200，某2=1600/3。驴走过的总路程是

2某某12某某21000=24662/3，按题意是走完一公里才吃一根萝卜，也就是吃

掉的萝卜总数为里程数向下取整，为2466，所以最终剩下能卖掉的萝卜是3000-

2466=534根了。

7话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了，5个倒霉的家伙只好逃难

到一个孤岛，发现岛上孤零零的，幸好有有棵椰子树，还有一只猴子!大家把椰子

全部采摘下来放在一起，但是天已经很晚了，所以就睡觉先。晚上某个家伙悄悄

的起床，悄悄的将椰子分成5份，结果发现多一个椰子，顺手就给了幸运的猴子，

然后又悄悄的藏了一份，然后把剩下的椰子混在一起放回原处，最后还是悄悄滴

回去睡觉了。过了会儿，另一个家伙也悄悄的起床，悄悄的将剩下的椰子分成5

份，结果发现多一个椰子，顺手就又给了幸运的猴子，然后又悄悄滴藏了一份，

把剩下的椰子混在一起放回原处，最后还是悄悄滴回去睡觉了。又过了一会…又过

了一会…总之5个家伙都起床过，都做了一样的事情。早上大家都起床，各自心

怀鬼胎的分椰子了，这个猴子还真不是一般的幸运，因为这次把椰子分成5分后

居然还是多一个椰子，只好又给它了。问题来了，这堆椰子最少有多少个答案：

这堆椰子最少有15621。第一个人给了猴子1个，藏了3124个，还剩12496个;

第二个人给了猴子1个，藏了2499个，还剩9996个;第三个人给了猴子1个，

藏了1999个，还剩7996个;第四个人给了猴子1个，藏了1599个，还剩6396

个;第五个人给了猴子1个，藏了1279个，还剩5116个;最后大家一起分成5份，

每份1023个，多1个，给了猴子。

8说一个屋里有多个桌子，有多个人如果3个人一桌，多2个人。如果5个人一

桌，多4个人。如果7个人一桌，多6个人。如果9个人一桌，多8个人。如果

11个人一桌，正好。请问这屋里多少人答案：2519个人。只要是315某(11某

8)-1都可以，因为9是3的3倍所以3不算，根据题目可以得出规律是5、7、9

的倍数少一，于是将5某7某9=315，然后算出315的倍数除以11的周期，得

出周期为：731062951840共11个，因为是除以11的嘛，有简便算法不用

一个个试的，因为315-1要被11整除，所以取周期余1的。

9有人想买几套餐具，到餐具店看了后，发现自己带的钱可以买21把叉子和21

把勺子，或者28把小刀。如果他买的叉子，勺子，小刀数量不统一，就无法配成

套，所以他必须买同样多的叉子，勺子，小刀，并且正好将身上的钱用完。

如果你是这个人，你该怎么办答案：可以买12副餐具。一把勺子和叉子的钱是

1/21一把小刀的钱是1/28，一套的总价是1/211/28=1/12，所以可以买12套，

所有钱都用完了。

10一个小偷被警查发现，警查就追小偷，小偷就跑，跑着着跑着，前面出现条河，

这河宽12米，河在小偷和警查这面有颗树，树高12米，树上叶子都光了，小偷

围着个围脖长6米，问小偷如何过河跑答案：把围脖系在树顶上，小偷就吊着围

脖荡秋千，围脖和树干成45度角的时候就放手，就会把小偷甩过河了。

10大逻辑思维数学题(二)1.如何问问题有甲、乙两人，其中，甲只说假话，而不

说真话;乙则是只说真话，不说假话。但是，他们两个人在回答别人的问题时，只

通过点头与摇头来表示，不讲话。有一天，一个人面对两条路：A与B，其中一

条路是通向京城的，而另一条路是通向一个小村庄的。这时，他面前站着甲与乙

两人，但他不知道此人是甲还是乙，也不知道“点头”是表示“是”还是表示“否”。现

在，他必须问一个问题，才可能断定出哪条路通向京城。那么，这个问题应该怎

样问2.他们的职业是分别什么小王、小张、小赵三个人是好朋友，他们中间其中

一个人下海经商，一个人考上了重点大学，一个人参军了。此外他们还知道以下条

件：小赵的年龄比士兵的大;大学生的年龄比小张小;小王的年龄和大学生的年龄不

一样。请推出这三个人中谁是商人谁是大学生谁是士兵3.谁做对了甲、乙、丙三

个人在一起做作业，有一道数学题比较难，当他们三个人都把自己的解法说出来

以后，甲说：“我做错了。”乙说：“甲做对了。”丙说：“我做错了。”在一旁的丁看

到他们的答案并听了她们的意见后说：“你们三个人中有一个人做对了，有一个人

说对了。”请问，他们三人中到底谁做对了4.鞋子的颜色小丽买了一双漂亮的鞋子，

她的同学都没有见过这双鞋了，于是大家就猜，小红说：“你买的鞋不会是红色

的。”小彩说：“你买的鞋子不是黄的就是黑的。”小玲说：“你买的鞋子一定是黑色

的。”这三个人的看法至少有一种是正确的，至少有一种是错误的。请问，小丽的

鞋子到底是什么颜色的5.谁偷吃了水果和小食品赵女士买了一些水果和小食品准

备去看望一个朋友，谁知，这些水果和小食品被他的儿子们偷吃了，但她不知道

是哪个儿子。，为此，赵女士非常生气，就盘问4个儿子谁偷吃了水果和小食品。

老大说道：“是老二吃的。”老二说道：“是老四偷吃的。”老三说道：“反正我没有

偷吃。”老四说道：“老二在说谎。”这4个儿子中只有一个人说了实话，其他的3

个都在撒谎。那么，到底是谁偷吃了这些水果和小食品6.谁在说谎，谁拿走了零

钱姐姐上街买菜回来后，就随手把手里的一些零钱放在了抽屉里，可是，等姐姐

下午再去拿钱买菜的时候发现抽屉里的零钱没有了，于是，她就把三个妹妹叫来，

问她们是不是拿了抽屉里的零钱，甲说：“我拿了，中午去买零食了。”乙说：“我

看到甲拿了。”丙说：“总之，我与乙都没有拿。”这三个人中有一个人在说谎，那

么到底谁在说谎谁把零钱拿走了7.夜明珠在哪里一个人的夜明珠丢了，于是他开始

四处寻找。有一天，他来到了山上，看到有三个小屋，分别为1号、2号、3号。

从这三个小屋里分别走出来一个女子，1号屋的女子说：“夜明珠不在此屋里。”2

号屋的女子说：“夜明珠在1号屋内。”3号屋的女子说：“夜明珠不在此屋里。”这

三个女子，其中只有一个人说了真话，那么，谁说了真话夜明珠到底在哪个屋里

面8.谁的成绩好玲玲和芳芳经常在一起玩，有一次，有人问她们：“你们俩经常在

一起玩，这次期末考试你们谁的成绩好呀”玲玲说：“我的成绩比较好一点。”小红

说芳芳说：“我的成绩比较差一些。”她们这两个人之中至少有一个人没有说实话。

那么，到底她们谁的考试成绩好9.她们分别买了什么小丽、小玲、小娟三个人一

起去商场里买东西。她们都买了各自需要的东西，有帽子，发夹，裙子，手套等，

而且每个人买的东西还不同。有一个人问她们三个都买了什么，小丽说：“小玲买

的不是手套，小娟买的不是发夹。”小玲说：“小丽买的不是发夹，小娟买的不是裙

子。”小娟说：“小丽买的不是帽子，小娟买的是裙子。”她们三个人，每个人说的

话都是有一半是真的，一半是假的。那么，她们分别买了什么东西10.谁偷了奶酪

有四只小老鼠一块出去偷食物(它们都偷食物了)，回来时族长问它们都偷了什么食

物。老鼠A说：我们每个人都偷了奶酪。老鼠B说：我只偷了一颗樱桃。老鼠C

说：我没偷奶酪。老鼠D说：有些人没偷奶酪。族长仔细观察了一下，发现它们

当中只有一只老鼠说了实话。那么下列的评论正确的是：a.所有老鼠都偷了奶酪;b.

所有的老鼠都没有偷奶酪;c.有些老鼠没偷奶酪;d.老鼠B偷了一颗樱桃。

逻辑思维数学题答案1.这个人只要站在A与B任何一条路上，然后，对着其中的

一个人问：“如果我问他(甲、乙中的另外一个人)这条路通不通向京城，他会怎么

回答”如果甲与乙两个人都摇头的话，就往这条路向前走去，如果都点头，就往另

一外一条走去。

2.小张是商人，小赵是大学生，小王是士兵。假设小赵是士兵，那么就与题目中

“小赵的年龄比士兵的大”这一条件矛盾了，因此，小赵不是士兵;假设小张是大学

生，那就与题目中“大学生的年龄比小张小”矛盾了，因此，小张不是大学生;假设

小王是大学生，那么，就与题目中“小王的年龄和大学生的年龄不一样”这一条件矛

盾了，因此，小王也不是大学生。所以，小赵是大学生。由条件小赵的年龄比士

兵的大，大学生的年龄比小张小得出小王是士兵，小张是商人。

3.假设丙做对了，那么甲、乙都做错了，这样，甲说的是正确的，乙、丙都说错了，

符合条件，因此，丙做对了。

4.假设小丽的鞋子是黑色的，那么三种看法都是正确的，不符合题意;假设是黄色

的，前两种看法是正确的，第三种看法是错误的;假设是红色的，那么三句话都是

错误的。因此，小丽的裙子是黄色的。

5.是老三偷吃了水果和小食品，只有老四说了实话。用假设法分别假设老大、老二、

老三、老四都说了实话，看是否与题意矛盾，就可以得出答案。

6.丙说谎，甲和丙都拿了一部分。假设甲说谎的话，那么乙也说谎，与题意不符;

假设乙说谎，那么甲也说谎，与题意不符。那么，说谎的肯定是丙了，只有甲和

丙都拿零钱了才符合题意。

7.1号屋的女子说的是真话，夜明珠在3号屋子内。假设夜明珠在1号屋内，那

么2号屋和3号屋的女子说的都是真话，因此不在1号屋内;假设夜明珠在2号屋

内，那么1号屋和3号屋的女子说的都是真话，因此不在2号屋内;假设夜明珠在

3号屋内，那么只有1号屋的女子说的是真话，因此，夜明珠在3号屋里内。

8.芳芳。假设玲玲说的是实话，那么，芳芳说的也是实话了，与题意不符;假设芳

芳说的是实话，那么玲玲说的也是实话了，与题意不符。因此，两个人都没有说

实话，把她们两个人说的话反过来就会发现，芳芳的成绩好。9.小丽买了帽子，小

玲买了手套，小娟买了裙子。

10.假设老鼠A说的是真话，那么其他三只老鼠说的都是假话，这符合题中仅一只

老鼠说实话的前提;假设老鼠B说的是真话，那么老鼠A说的就是假话，因为它们

都偷食物了;假设老鼠C或D说的是实话，这两种假设只能推出老鼠A说假话，

与前提不符。所以a选项正确，所有的老鼠都偷了奶酪。