初2数学上册

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《初二数学上册知识点[初二数学上册知识点全总结]》

摘要：※5.要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的,不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零).，完全平方公式：两数和

(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍,，同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即

(a0,m、n都是正数,且mn).

要想学好初二数学知识，必须多做练习，但有的同学多做练习能学好，有的同学做了很多练习

仍旧学不好，究其因，是多做练习是否得法的问题，以下是小编为大家整理的初二数学上册知

识点总结全，希望你们喜欢。

第十一章全等三角形

1.全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等.

2.全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等(SAS)、两角和它们的夹边

(ASA)、两角和其中一角的对边对应相等(AAS)、斜边和直角边相等的两直角三角形(HL).

3.角平分线的性质：角平分线平分这个角,角平分线上的点到角两边的距离相等

4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上.

5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件(包括

隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角

关系),②、回顾三角形判定,搞清我们还需要什么,③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从

已知推导出要证明的问题).

第十二章轴对称

1.如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图

形;这条直线叫做对称轴.

2.轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.

3.角平分线上的点到角两边距离相等.

4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等.

5.与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.

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6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等.

7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点,画出关键点的对应点,按照原图顺

序依次连接各点.

8.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)

点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)

点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y)

9.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等,(等边对等角)

等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为三线合一.

10.等腰三角形的判定：等角对等边.

11.等边三角形的三个内角相等,等于60,

12.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形.

有一个角是60的等腰三角形是等边三角形

有两个角是60的三角形是等边三角形.

13.直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半.

14.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

第十三章实数

※算术平方根：一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根,

记作.0的算术平方根为0;从定义可知,只有当a0时,a才有算术平方根.

※平方根：一般地,如果一个数x的平方根等于a,即x2=a,那么数x就叫做a的平方根.

※正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数;0只有一个平方根,就是它本身;负数没有平方根.

※正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数.

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数a的相反数是-a,一个正实数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值

是0

第十四章一次函数

1.画函数图象的一般步骤：一、列表(一次函数只用列出两个点即可,其他函数一般需要列出5

个以上的点,所列点是自变量与其对应的函数值),二、描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横

坐标,相应函数的值为纵坐标,描出表格中的个点,一般画一次函数只用两点),三、连线(依次用平

滑曲线连接各点).

2.根据题意写出函数解析式：关键找到函数与自变量之间的等量关系,列出等式,既函数解析式.

3.若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变

量,y为因变量).特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.

4.正比列函数一般式：y=kx(k0),其图象是经过原点(0,0)的一条直线.

5.正比列函数y=kx(k0)的图象是一条经过原点的直线,当k0时,直线y=kx经过第一、三象限,y

随x的增大而增大,当k0时,直线y=kx经过第二、四象限,y随x的增大而减小,在一次函数

y=kx+b中:当k0时,y随x的增大而增大;当k0时,y随x的增大而减小.

6.已知两点坐标求函数解析式(待定系数法求函数解析式)：

把两点带入函数一般式列出方程组

求出待定系数

把待定系数值再带入函数一般式,得到函数解析式

7.会从函数图象上找到一元一次方程的解(既与x轴的交点坐标横坐标值),一元一次不等式的解

集,二元一次方程组的解(既两函数直线交点坐标值)

第十五章整式的乘除与因式分解

1.同底数幂的乘法

※同底数幂的乘法法则:(m,n都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意

以下几点:

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①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时,底数a可以是一个具体的数字式字母,

也可以是一个单项或多项式;

②指数是1时,不要误以为没有指数;

③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加;而对于加

法,不仅底数相同,还要求指数相同才能相加;

④当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则可推广为(其中m、n、p均为正数);

⑤公式还可以逆用：(m、n均为正整数)

2.幂的乘方与积的乘方

※1.幂的乘方法则：(m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆.

※2..

※3.底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底,但可以利用乘方法则化成同底,

如将(-a)3化成-a3

※4.底数有时形式不同,但可以化成相同.

※5.要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的,不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零).

※6.积的乘方法则：积的乘方,等于把积每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即(n为正整

数).

※7.幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用.

3.整式的乘法

※(1).单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里

含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式.

单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：

①积的系数等于各因式系数积,先确定符号,再计算绝对值.这时容易出现的错误的是,将系数相乘

与指数相加混淆;

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②相同字母相乘,运用同底数的乘法法则;

③只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数作为积的一个因式;

④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;

⑤单项式乘以单项式,结果仍是一个单项式.

※(2).单项式与多项式相乘

单项式乘以多项式,是通过乘法对加法的分配律,把它转化为单项式乘以单项式,即单项式与多项

式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.

单项式与多项式相乘时要注意以下几点：

①单项式与多项式相乘,积是一个多项式,其项数与多项式的项数相同;

②运算时要注意积的符号,多项式的每一项都包括它前面的符号;

③在混合运算时,要注意运算顺序.

※(3).多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘,先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相

加.

多项式与多项式相乘时要注意以下几点：

①多项式与多项式相乘要防止漏项,检查的方法是：在没有合并同类项之前,积的项数应等于原

两个多项式项数的积;

②多项式相乘的结果应注意合并同类项;

③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘,其二次项系数为1,一次项系数

等于两个因式中常数项的和,常数项是两个因式中常数项的积.对于一次项系数不为1的两个一

次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得

4.平方差公式

1.平方差公式：两数和与这两数差的积,等于它们的平方差,

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※即.

其结构特征是：

①公式左边是两个二项式相乘,两个二项式中第一项相同,第二项互为相反数;

②公式右边是两项的平方差,即相同项的平方与相反项的平方之差.

5.完全平方公式

1.完全平方公式：两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍,

即;

口决：首平方,尾平方,2倍乘积在中央;

2.结构特征：

①公式左边是二项式的完全平方;

②公式右边共有三项,是二项式中二项的平方和,再加上或减去这两项乘积的2倍.

3.在运用完全平方公式时,要注意公式右边中间项的符号,以及避免出现这样的错误.

添括号法则：添正不变号,添负各项变号,去括号法则同样

6.同底数幂的除法

※1.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即(a0,m、n都是正数,且mn).

※2.在应用时需要注意以下几点:

①法则使用的前提条件是同底数幂相除而且0不能做除数,所以法则中a0.

②任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如,(-2.50=1),则00无意义.

③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即(a0,p是正整数),

而0-1,0-3都是无意义的;当a0时,a-p的值一定是正的;当a0时,a-p的值可能是正也可能是

负的,如,

④运算要注意运算顺序.

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7.整式的除法

1.单项式除法单项式

单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它

的指数作为商的一个因式;

2.多项式除以单项式

多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加,其特点是把多项式

除以单项式转化成单项式除以单项式,所得商的项数与原多项式的项数相同,另外还要特别注意

符号.

8.分解因式

※1.把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

※2.因式分解与整式乘法是互逆关系.

因式分解与整式乘法的区别和联系:

(1)整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式;

(2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘.