3的10次方

單元名稱：科學記號—講義p.1學生姓名：

※學習重點：10的次方位名、位值、次方

＊10的次方位名、位值、次方表

＊10n＝1000……0，n次方時，展開後1的後面有n個0。

例:個：100＝1，0次方，展開後1的後面沒0。

十:101＝10，1次方，展開後1的後面有1個0。

百:102＝100，2次方，展開後1的後面有2個0。

千:103＝1000，3次方，展開後1的後面有3個0。

萬:104＝10000，4次方，展開後1的後面有4個0。

：

兆:1012＝1，12次方，展開後1的後面有12個0。

＊n

n

10

10

1

，

1

1000

＝10－3，

位名千位百位十位個位十分位百分位千分位

位值1000100101

1

10

(＝0.1)

1

100

(＝0.01)

1

1000

(＝0.001)

10的次方10－110－210－3

例題

1.萬是10的4次方，那麼千是10的幾次方呢？

答:千展開後1的後面有3個0，所以1000＝103。

10的3次方。

2.把100寫成10的次方的形式。

答:100＝102

3.以分數和小數表示10－3。

答:10-3＝

1

1000

＝0.001

n個0

0

011

1

110

0.11010

1010



單元名稱：科學記號—講義p.2學生姓名：

練習回答下列各題。

1.萬是10的幾次方呢？7.億是10的幾次方呢？

2.百是10的幾次方呢？8.0.1是10的幾次方呢？

3.10是10的幾次方呢？9.0.01是10的幾次方呢？

4.千是10的幾次方呢？

10.

1

10

是10的幾次方呢？

5.10是10的幾次方呢？

11.

1

100

是10的幾次方呢？

6.1是10的幾次方呢？

12.

1

1000

是10的幾次方呢？

單元名稱：科學記號—講義p.3學生姓名：

※學習重點：科學記號的表示法

a×10n

科學記號能表示較大或較小的數字。為方便計算極大數與極小數，需先將這些數

化為科學記號

例:

較大的數字＊123＝1×100＋2×10＋3×1

＝1×102＋2×101＋3×100

＝1.23×102

較小的數字＊4.56＝4×1＋5×0.1＋6×0.01

＝4×100＋5×10-1＋6×10-2

＊0.00789＝7×0.001＋8×0.0001＋9×0.00001

＝7×10-3＋8×10-4＋9×10-5

例題

1.1234＝1.234×103

2.0.00000009＝9×0.00000001＝9×（0.1）8＝9×10－8

3.0.000068＝6.8×0.00001＝6.8×（0.1）5＝6.8×10－5

4.2987.36＝2×103＋9×102＋8×101＋7×100＋3×10－1＋6×10－2

a大於或等於1

，但小於10。

n為整數(正數或負數)

單元名稱：科學記號—講義p.4學生姓名：

練習以科學記號表示其值。

1.935＝7.0.37＝

2.10001＝8.0.005＝

3.1公尺＝__________公分9.1公尺＝__________公里

4.1奈米＝10-9公尺

1公尺＝__________奈米

10.1公克＝__________公兩

5.1毫米＝10-1公分

1公分＝__________毫米

11.1公斤＝__________公噸

6.1奈米＝10-9公尺

1公尺＝102公分

1奈米＝____________公分

12.1GB約等於1000MB,6GB約等於

多少MB呢？

單元名稱：科學記號—講義p.5學生姓名：

※學習重點：小數點的移位

2.34560.小數點右移5位，n是負數，乘以10-5

小數點向右移是乘以10-n234560=2.34560×10-5

5.67.8小數點左移2位，n是正數，乘以102

小數點向左移是乘以10n567.8=5.678×102

例題

以科學記號的表示下列各值:

1.0.335＝3.35×10-1小數點向右移n是負數

2.231.25＝2.3125×102小數點向左移n是正數

練習

1.6637.2＝

2.0.1245＝

3.567.12＝

4.9076.30＝

5.0.00232＝

單元名稱：科學記號—講義p.6學生姓名：

※學習重點：科學記號的乘除運算

10m×10n＝10m＋n相乘時指數相加

(a×10m)×(b×10n)＝(a×b)×(10m×10n)＝(a×b)×10m＋n

10m÷10n＝10m－n相除時指數相減

(a×10m)÷(b×10n)＝

a×10m

b×10n＝

a

b

×10m－n

運算後的結果若不是科學記號的形式，

則須化為科學記號的表示法。

例題

1.400×6000＝(5×102)×(6×103)

＝4×6×102×103

＝24×105

＝2.4×10×105＝2.4×106

2.400÷50000＝(4×102)÷(5×104)

＝

4×102

5×104＝

4

5

×

102

104

＝0.8×10－2

＝8×10－1×10－2＝8×10－3

化為科學記號的表示法

化為科學記號的表示法

102×103＝102＋3＝105

102

104＝102－4＝10－2

單元名稱：科學記號—講義p.7學生姓名：

練習計算下列各式的值，並以科學記號表示。

1.300000×700＝__________5.(4×102)÷(2×103)＝__________

2.(2×102)×(3×103)＝__________6.(16×102)÷(4×105)＝__________

3.0.1×3×103＝__________7.(2×103)÷(2×102)＝__________

4.(3×10－2)×(5×10－3)＝__________8.(5×103)÷(10×10－2)＝__________

單元名稱：科學記號—講義p.8學生姓名：

※學習重點：科學記號的加減運算

進行科學記號的加減運算時，要先將科學記號的指

數部分化為相同，再進行運算。

4×10－2－8×10－3＝4×10－2－0.8×10－2＝3.2×10－4

例題

1.(2×10－2)＋(5.4×10－3)

原式＝(2×10－2)＋(0.54×10－2)＝2.54×10－2

2.(3×10－2)－(2.3×10－2)

原式＝(3－2.3)×10－2＝7×10－3

練習

1.(3×10－2)＋(2×10－3)

2.(6×10－4)－(6.2×10－3)

單元名稱：科學記號—講義p.9學生姓名：

※學習重點：科學記號大小的比較

科學記號大小的比較為:

1.當10的次方相同時，前面的數較大者，其值較大。

3×104＞2×104

2.當10的次方不同時，10的次方較大者，其值較大。

7×103＜6×105

例題

1.10的次方相同，比較前面的數。

4×103＞3×103＞2×103

2.10的次方不同，比較10的次方。

7×105＜6×106＜2×109

練習

比較下列各題a、b、c的大小。

1.a＝1.2×103、b＝2.4×103、c＝3.6×103

2.a＝1.23×10－3、b＝2.31×10－4、c＝3.12×10－5