积极思考

课堂还可以如此精彩——谈如何培养学生积极思考的习惯

北京市朝阳区育人学校孙志江

故事背景：

我们的每堂数学课都有既定的教学目标，都有培养学生良好习惯的任务。

但就整体来看，在数学课堂教学，我们最应该下功夫的“习惯”在什么地方呢？

什么是最需要培养的习惯呢？小学数学课程标准（2011年版）指出：最应该培

养的习惯应该包括——“在课堂教学中如何培养学生积极思考的习惯。”我认为

教师通过精心设计学习活动，逐级递进，给学生思考的空间，就能够培养学生具

有数学思考的习惯。我的故事也就从这里开始了。

故事描述：

这是一堂普通的数学常态课——四年级解决问题。例题是这样的：实验小

学四年级师生120人到金海湖划船（大家都要上船）

大船：限坐6人，240元/时，小船限坐4人，200元/时

（1）如果都租大船，每小时租金一共多少元？

（2）如果都租小船，每小时租金一共多少元？

（3）如果再增加2名学生坐船，你认为怎样租船最省钱呢？

前两问是基本问题，在学生审清题目要求后，我尝试让学生独立完成。培

养他们独立思考的习惯。这时候我更多的关注一下班里的学困生。学生做完后，

我让他们自己讲的思考过程。第一问：120÷6×240第二问120÷4×200，学生

讲完后我又追问了两个问题。1.第一步怎么想用除法？2.第二步一个×240，一

个×200怎么想的？通过这两个问题让学生特别是学习有困难的学生进一步理

清基本数量关系，让他们在解决问题中进行了数学思考。

我把重点放在了第三问上，我对学生说：“看样子大家掌握得不错，不过

我这里还有一个问题需要大家解决，想挑战一下吗？学生的学习情绪被我调动起

来，纷纷摩拳擦掌，跃跃欲试。问题呈现后，我还是让学生先独立完成，继续培

养他们独立思考的习惯。在学生充分思考的基础上，我让他们发表自己的见解，

有同学列出的算式是122÷6=20„„2答案是租20条大船和1条小船最便宜。得

到这个生成资源后，我并没有马上发表自己的见解。而是让学生进一步观察这个

算式，让学生继续思考，这个答案对吗？就在学生半疑半惑之际，我抛出一个问

题：租20条大船和1条小船就一定是最便宜吗？你们再仔细想想，必要的时候

可以同桌商量。思考的习惯来自于大胆的质疑，面对这个问题学生学习的兴趣再

次调动了起来。通过学生地讨论，他们很快发现20条大船和1条小船结果是小

船有两个座位空着，如果改成19条大船，2条小船，就没有空位了，这样做肯

定就便宜了。也就是114个人坐大船，剩下8人坐小船。第三问，通过增加两个

人这个信息后，学生思考的力度一下子得到了很大的提升。

问题分析到这还不能结束，为了进一步培养学生乐于思考习惯，我又抛出

一个问题：如果增加的人数从1人到6人，租船形式又会怎么样呢？学生在不断

认知冲突中，思考的空间在教师精心地设问下一下就被打开了。个别心急的同学

还自言自语起来：“是呀！增加1人到6人结果又会怎样呢？”为了让学生进一

步思考下去，我适当地给学生指出了思考的方向，“租19条大船肯定不变，那

么在租19条大船的基础上，增加1到6人会剩多少人呢？”学生们经过进一步

思考，分别得出剩下7、8、9、10、11、12人这六种情况。

这时候我打算采用小组合作的方法，让学生研究这六种情况怎么租船最省

钱。学生们通过小组合做，得出三个结论。在租19条大船的基础上，如果增加

7,8人就再租两条小船，9,10人再租一大船一小船，而11、12人则只能租两条

大船了。问题研究到这，很多同学脸上露出成功的笑容，一道看似简单数学问题，

在教师精心设计下，对学生的思维能力要求一下子提高上去了。临下课之前我又

抛出了最后一个问题，如果增加7人呢？你就打算如何去想呢？课堂已经结束，

依然留给学生思考的空间，让学生感受到数学王国的研究是永无止境的，数学思

考从课上一直延伸到课外。

故事反思：

小学数学课程标准（2011年版）指出：“数学思考是数学中最有价值的行为，

题型模仿，类型强化，技能操练固然在数学中需要去做，但如果这些措施离开了

数学思考，也只能是无效的行为。有思考才会有问题，才会有反思，才会有思想，

才能真正感悟到数学的本质和价值，也才能在创新意识上得到发展。前苏联著名

教育家苏霍姆林斯基也指出：“

如果你们想使自己的学生成为善于思考的人，想

使严整的、明确的、合乎逻辑顺序的思维通过清楚的说明和解释表达出来，那么

你就应当吸引他们参加富有思想内容的劳动，把知识体系的关系和相互联系在劳

动中体现出来。

”著名科学家爱因斯坦也说：“学习知识要善于思考，思考，再

思考。”从刚才教学故事不难看出，学生进行积极的积极思考的习惯的培养来自

于老师精心的教学设计。数学家毕达哥拉斯说“在数学的天地里，重要的不是我

们知道什么，而是我们怎么知道的什么。我们要学会数学的思考”。在课堂教学

中引导学生认识数学思考的意义，在具体数学学习中体会数学思考的实用价值，

久而久之学生的积极思考的习惯才能逐渐养成。