一次函数教案

1

初二一次函数教案

你明白怎么写初二一次函数教案吗？在多项式与多项式的乘法中

恰当添括号到达应用公式的目的.一起看看初二一次函数教案!欢送查

阅!

初二一次函数教案1

一、学习目标：1.添括号法则.

2.利用添括号法则敏捷应用完全平方公式

二、重点难点

重点：理解添括号法则，进一步熟识乘法公式的合理利用

难点：在多项式与多项式的乘法中恰当添括号到达应用公式的目

的.

三、合作学习

Ⅰ.提出问题，创设情境

请同学们完成以下运算并回忆去括号法则.

（1）4+（5+2）（2）4-（5+2）（3）a+（b+c）（4）a-（b-c）

去括号法则：

去括号时，假如括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都

不变号；

2

假如括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都要变号。

1.在等号右边的括号内填上恰当的项：

（1）a+b-c=a+（）（2）a-b+c=a-（）

（3）a-b-c=a-（）（4）a+b+c=a-（）

2.推断以下运算是否正确.

（1）2a-b-=2a-（b-）（2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）

（3）2X-3y+2=-（2X+3y-2）（4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）

添括号法则：添上一个正括号，扩到括号里的不变号，添上一个

负括号，扩到括号里的要变号。

五、精讲精练

例：运用乘法公式计算

（1）（X+2y-3）（X-2y+3）（2）（a+b+c）2

（3）（X+3）2-X2（4）（X+5）2-（X-2）（X-3）

随堂训练：教科书训练

五、小结：去括号法则

六、作业：教科书习题

初二一次函数教案2

3

一、学习目标：让同学了解多项式公因式的意义，初步会用提公

因式法分解因式

二、重点难点

重点：能观看出多项式的公因式，并依据分配律把公因式提出来

难点：让同学辨认多项式的公因式.

三、合作学习：

公因式与提公因式法分解因式的概念.

三个矩形的长分别为a、b、c，宽都是m，则这块场地的面积为

ma+mb+mc，或m（a+b+c）

既ma+mb+mc=m（a+b+c）

由上式可知，把多项式ma+mb+mc写成m与（a+b+c）的乘积的

形式，相当于把公因式m从各项中提出来，作为多项式ma+mb+mc的

一个因式，把m从多项式ma+mb+mc各项中提出后形成的多项式

（a+b+c），作为多项式ma+mb+mc的另一个因式，这种分解因式的

方法叫做提公因式法。

四、精讲精练

例1、将以下各式分解因式：

（1）3X+6；（2）7X2-21X；（3）8a3b2-12ab3c+abc（4）-24X3-

12X2+28X.

4

例2把以下各式分解因式：

（1）a（X-y）+b（y-X）；（2）6（m-n）3-12（n-m）2.

（3）a（X-3）+2b（X-3）

通过刚刚的训练，下面大家相互沟通，总结出找公因式的一般步

骤.

首先找各项系数的XXXX，如8和12的公约数是4.

其次找各项中含有的相同的字母，如（3）中相同的字母有ab，相

同字母的指数取次数最XXX的.

课堂训练

1.写出以下多项式各项的公因式.

（1）ma+mb2）4kX-8ky（3）5y3+20y2（4）a2b-2ab2+ab

2.把以下各式分解因式

（1）8X-72（2）a2b-5ab

（3）4m3-6m2（4）a2b-5ab+9b

（5）（p-q）2+（q-p）3（6）3m（X-y）-2（y-X）2

初二一次函数教案3

一、学习目标：1.使同学了解运用公式法分解因式的意义；

2.使同学把握用平方差公式分解因式

5

二、重点难点

重点：把握运用平方差公式分解因式.

难点：将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式；

学习方法：归纳、概括、总结

三、合作学习

创设问题情境，引入新课

在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解

成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多

项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式

提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式.

假如一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因

式了呢？当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，

就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另

外的一种因式分解的方法——公式法.

1.请看乘法公式

（a+b）（a-b）=a2-b2（1）

左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是

a2-b2=（a+b）（a-b）（2）

6

左边是一个多项式，右边是整式的乘积.大家推断一下，第二个式

子从左边到右边是否是因式分解？

利用平方差公式进行的因式分解，第（2）个等式可以看作是因式

分解中的平方差公式.

a2-b2=（a+b）（a-b）

2.公式讲解

如X2-16

=（X）2-42

=（X+4）（X-4）.

9m2-4n2

=（3m）2-（2n）2

=（3m+2n）（3m-2n）

四、精讲精练

例1、把以下各式分解因式：

（1）25-16X2；（2）9a2-b2.

例2、把以下各式分解因式：

（1）9（m+n）2-（m-n）2；（2）2X3-8X.

补充例题：推断以下分解因式是否正确.

7

（1）（a+b）2-c2=a2+2ab+b2-c2.

（2）a4-1=（a2）2-1=（a2+1）•（a2-1）.

五、课堂训练教科书训练

六、作业1、教科书习题

2、分解因式：X4-16X3-4X4X2-（y-z）2

3、若X2-y2=30，X-y=-5求X+y

初二一次函数教案4

一、学习目标：

1.使同学会用完全平方公式分解因式.

2.使同学学习多步骤，多方法的分解因式

二、重点难点：

重点：让同学把握多步骤、多方法分解因式方法

难点：让同学学会观看多项式特点，恰当布置步骤，恰当地选用

不同方法分解因式

三、合作学习

创设问题情境，引入新课

完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2

8

讲授新课

1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点.

将完全平方公式倒写：

a2+2ab+b2=（a+b）2；

a2-2ab+b2=（a-b）2.

凡具备这些特点的三项式，就是一个二项式的完全平方，将它写

成平方形式，便完成了因式分解

用语言讲述为：两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的

2倍，等于这两个数的和（或差）的平方

形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.

由分解因式与整式乘法的关系可以看出，假如把乘法公式反过来，

那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运

用公式法.

练一练.以下各式是不是完全平方式？

（1）a2-4a+4；（2）X2+4X+4y2；

（3）4a2+2ab+b2；（4）a2-ab+b2；

四、精讲精练

例1、把以下完全平方式分解因式：

9

（1）X2+14X+49；（2）（m+n）2-6（m+n）+9.

例2、把以下各式分解因式：

（1）3aX2+6aXy+3ay2；（2）-X2-4y2+4Xy.

课堂训练：教科书训练

补充训练：把以下各式分解因式：

（1）（X+y）2+6（X+y）+9；（2）4（2a+b）2-12（2a+b）+9；

五、小结：两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，

等于这两个数的和（或差）的平方

形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.

六、作业：1、

2、分解因式：

X2-4X+42X2-4X+2（X2+y2）2-8（X2+y2）+16（X2+y2）2-4X2y2

45ab2-20a-a+a3a-ab2a4-1（a2+1）2-4（a2+1）+4

初二一次函数教案5

【学习过程】

一、阅读教材

二、独立完成以下预习作业：

10

1、单项式和多项式统称整式.

2、表示÷的商，可以表示为.

3、长方形的面积为10，长为7cm，宽应为cm；长方形的面积为

S，长为a，宽应为.

4、把体积为20的水倒入底面积为33的圆柱形容器中，水面高度

为cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度

为.

一般地，假如A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式

子叫做分式.

◆◆分式和整式统称有理式◆◆

三、合作沟通，解决问题：

分式的分母表示除数，由于除数不能为0，故分式的分母不能为

0，即当B≠0时，分式才有意义.分子分母相等时分式的值为1、分子

分母互为相反数时分式的值为-1.

1、当X时，分式有意义；

2、当X时，分式有意义；

3、当b时，分式有意义；

4、当X、y满意时，分式有意义；

11

四、课堂测控：

1、以下各式，，，，，，，，X+y，，，，，0中，

是分式的有；

是整式的有；

是有理式的有

3、以下各式中，无论X取何值，分式都有意义的是（）

A.B.C.D.

4、当X时，分式的值为零

5、当X时，分式的值为1；当X时，分式的值为-1.

初二一次函数教案