阿基米德原理公式

1

2.阿基米德原理

一、知识通关

知识点1.阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开

的液体所受的重力.

知识点2.阿基米德原理公式的理解：

排

浮

GF（阿基米德原理不仅适用于液体，也适

用于气体）

知识点3.浮力的计算方法：

①称重法：F浮＝G物－F拉；

②压力差法：F浮＝F向上－F向下；

③平衡法：F浮＝G物，即ρ液gV排＝ρ物gV物；

④公式法：F浮＝G排＝ρ液gV排；

本节知识结构

知识测试

1.某同学做验证“阿基米德原理的实验”，下面叙述正确的是（）

A.步骤乙中物体受到的浮力是1N

B.步骤乙中物体排开水的重力为1N

C.步骤丙中弹簧测力计的示数应该是2N

D.步骤乙中水对物体上下表面的压力差是2N

2.某实验小组在探究“浮力大小跟排开液体所受重力的关系”时，做了如图所示的四次测

2

量，弹簧测力计的示数分别为F

1、F

2、F

3

和F

4

，则下列说法中正确的是（）

A.F

1

+F

2

=F

3

-F

4

B.F

1

-F

2

=F

3

+F

4

C.F

1

+F

2

=F

3

+F

4

D.F

1

-F

2

=F

3

-F

4

3.在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小明用弹簧测力计、圆柱体、四个装

有适量水和盐水的同样的烧杯，对浸在液体中的圆柱体所受到的浮力进行了探究，实验装置

和每次实验中弹簧测力计的示数如图所示.下列说法中正确的是（）

A.圆柱体浸没在水中受到的浮力是0.6N

B.比较图甲、丙、戊说明圆柱体受到的浮力大小与浸没在液体中的深度有关

C.比较图甲、丁、戊说明圆柱体受到的浮力大小与液体的种类有关

D.根据图中数据可计算出圆柱体的密度是1.5×103kg/m3

4.在物理教学研讨会上，王老师用自制教具演示了如下实验：将一只去盖、去底的饮料

瓶的瓶口朝下，把乒乓球（直径略大于瓶口直径）放入瓶内并注水，看到有少量水从瓶口流

出，此时乒乓球静止（如图）。然后用手堵住瓶口，一会儿乒乓球浮起来了。以下分析正确

的是（）

A．图中乒乓球静止时没有受到浮力作用

B．图中乒乓球静止时受到的支持力与受到的重力平衡

C．乒乓球上浮过程中，受到的浮力等于受到的重力

D．乒乓球上浮过程中，受到的浮力始终不变

5.（多选）在弹簧测力计下悬挂一个实心小球，弹簧测力计的示数是8N。把实心小球

浸没在密度为0.8×103kg/m3的油中，弹簧测力计的示数是6N，下列说法正确的是（）

A．小球受到的浮力是2N

B．小球的质量是0.8kg

C．小球的体积是2.5×10-4m3

D．小球的密度是3.2×103g/cm3

6.对于上升的热气球，下列说法正确的是（）

A.热气球的升空原理和民航飞机的起飞原理相同

B.热气球匀速上升时，机械能一定不变

C.热气球上升过程中，受到的大气压强不变

D.热气球燃料减少后，它的惯性变小

7.如图1、2所示，某跳水运动员完全入水后，身体由蜷曲变为打开蹬地.在这个过程中，

他所受到的浮力和水对脚底压强的变化情况是（）

3

A.浮力减小，压强增大

B.浮力增大，压强减小

C.浮力不变，压强减小

D.浮力不变，压强增大

8.两物体分别挂在弹簧测力计上，将它们同时浸入水中，发现两个弹簧测力计示数的减

小值相同，由此可判断（）

A.两个物体一定是等重的

B.浸在水中时，弹簧测力计的示数是相同的

C.两个物体受到的浮力一定相同

D.两个物体一定处在液体中相同的深度处

9.一金属块，浸没水中时受到的浮力是200N，当它浸没在酒精中时受到的浮力是（）

（酒精的密度为0.8×103kg/m3）

A.200NB.160NC.80ND.无法确定

10.甲、乙两个金属块密度之比为1：3，质量之比是2：3，把甲浸没在水中，把乙浸

没在酒精中，则甲、乙两金属块受到的浮力之比为（酒精的密度为0.8×103kg/m3）（）

A.5：2B.2：1C.5：8D.5:18

二、经验通关

1.阿基米德原理的五点透析

1）浸没和浸入

例题1.如图所示，体积相同的甲乙两个物体，放在水中，下列说法正确的是（）

A.甲受到的浮力等于乙受到的浮力

B.甲受到的浮力大于乙受到的浮力

C.甲受到的浮力小于乙受到的浮力

D.无法判断

2)

排

浮

GF

4

例题1.小东同学做了如图甲、乙、丙、丁所示的探究实验.测量时弹簧测力计的示数分

别是F

1

、F

2

、F

3

和F

4

；图丙中A物体所受到的浮力为F浮，A物体排开水的重力为G排，

下列说法中正确的是（）

A.F浮=F3

B.G排=F4

C.若图甲中溢水杯中未装满水，则F浮

1

-F

3

D.若图甲中溢水杯中未装满水，则G排>F

4

-F

2

3)

物排

和VV

例题1.有一个实心球形物体，用弹簧测力计在空气中称重时弹簧测力计的示数为12N，

当把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为7N.当把物体全部体积浸入水中时，物体受

到的浮力是（）

A.5NB.6NC.7ND.10N

练习1.把金属块放在空杯中，沿杯壁缓慢向烧杯中加水直到加满（完全浸没金属块），

则在加水的全过程中，杯底对金属块的支持力F随时间t的变化关系是（）

4)

排液

浮

gVF

例题1.以下关于浮力大小（已知

油水铝

铜

）的判断，说法正确的是（）

A.同样重的铝块和铜块，铝块浸没水中，铜块浸没在煤油中，铜块受到的浮力较小

B.同样重的铝块和铜块，都浸没在煤油中，铜块受到的浮力较大

C.同样重两个铜块，分别浸没水和煤油中，浸在煤油中的铜块受到的浮力较大

D.同样重的铝块和铜块，都浸没水中，铜块受到的浮力较大

5）浮力与生活

例题1.下列四幅图中，其运动过程主要利用浮力来实现的是（）

练习1.如图所示的场景中，主要依靠空气浮力而“飞天”的是（）

练习2.如图所示，两只相同的气球，分别充入氢气和空气，充气后体积相同，放飞气球

时只有氢气气球升上空中。若它们在空气中受到的浮力分别为F氢

5

和F空，则下列说法中正确的是（）

A.F氢＞F空B.F氢＝F空

C.F氢＜F空D.条件不足，无法比较

2.称重法计算浮力

例题1.在弹簧测力计下悬挂一个实心小球，弹簧测力计的示数是8N.把实心小球浸没在

密度为0.8×103kg/m3的油中，弹簧测力计的示数是6N.下列说法不正确的是（）

A.小球受到的浮力是2N

B.小球的质量是0.8kg

C.小球的体积是2.5×10-4m3

D.小球的密度为3.2×103g/cm3

练习1.如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的酒精（33/108.0mkg

酒精

），其内

底面积为100cm2，弹簧测力计的下端挂着一个正方形花岗岩，将花岗岩从容器底部开始缓

慢向上提起的过程中，弹簧测力计的示数F与花岗岩下底部完全离开液面的关系如图乙所

示.下列说法中错误的是（）

A.该花岗岩的重力为5.6N

B.花岗岩完全浸没时所受到的浮力为2N

C.将该花岗岩完全捞出后，液体对容器底部的压强变化了200pa

D.该花岗岩的密度为2.8×103kg/m3

练习2.弹簧测力计下挂一长方形物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度

处缓缓下降，然后将其逐渐进入水中如图甲所示.图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度

h变化关系的图象.则下列说法中正确的是（）

6

A.物体受到的最大浮力是5N

B.物体的体积是500cm3

C.物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N

D.物体的密度为2.25×103kg/m3

3.压力差法计算浮力

例题1.一块长方体铝块，在水里慢慢下沉，下沉过程铝块上表面总保持水平.（1）当铝

块上表面没入水面下沉到某位置时，上表面受到水的压力为20N，下表面受到水的压力为

30N；（2）当铝块再下沉到某位置时，上表面受到水的压力增大为25N时，下表面受到水

的压力是（）

A.20NB.25NC.30ND.35N

练习1.一个悬浮在水中的圆柱体上表面受到水的压力为5N，下表面受到水的压力为

13N，如图所示.下列说法正确的是（）

A.该圆柱体受到的浮力是18N

B.该圆柱体受到的重力是8N

C.该圆柱体的侧面不受到水的压力

D.该圆柱体除了受到的水的压力外还受到重力和浮力

4.公式法计算浮力

7

例题1.如图所示，一艘轮船正在长江上航行，假设船体和货物总重为15000吨，江水的

密度为1.0×103kg/m3，g=10N/kg.求：（1）轮船受到的浮力；（2）此时船体浸在水面下的

体积.

练习1.盛水容器放在水平桌面上，容器底面积为0.05m2,容器和水共重5N.木块A放入

水中后处于漂浮状态，A浸入水中的体积是2.5×10-4m3,如图所示，g=10N/kg.

求：（1）木块A受到的浮力；（2）容器底对桌面的压强.

练习2.如图烧杯的底面积是200cm2,里面装有一定量的水（图甲）.用弹簧测力计吊着一

物体，先将物体浸没在水中（图乙），水位升高到B处，示数是18N，再将物体缓慢提出，

使水位下降到AB的中点C处，示数是23N（不计物体带出的水）.g=10N/kg.求：

（1）物体浸没时受到的浮力是多大；

（2）物体的质量是多少；

（3）从乙到丙，水对烧杯底面的压强减小了多少.

8

5.平衡法计算浮力

例题1.质量为3kg的木块漂浮在水面上，木块有

5

3

的体积浸没在水中，求：

（1）木块受到的浮力；

（2）木块的密度.

例题2.边长为0.1m的正方体木块，漂浮在水面上时，有

5

2

的体积露出水面，如图甲所

示.将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块表面放上一重为2N的石块.静止时木

块一表面恰好与液面相平，如图乙所示.取g=10N/kg，已知水的密度33m/kg100.1

水

.

求：（1）图甲中木块受到的浮力大小；

（2）图乙中液体的密度；

（3）图乙中木块下表面受到液体的压强.

练习1.某物体重0.5N，把它放入盛有水的烧杯中，溢出重为0.3N的水，则它受到的浮

力（）

A.一定为0.3NB.一定为0.5NC.可能为0.2ND.可能为0.4N

练习2.质量分布均匀的A、B两个实心正方体V

A

>V

B

，放置在盛水的容器中，静止时

如图所示，现将A、B捞起后放置在水平桌面上，比较A、B在水中受到的浮力F

A

、F

B

，

9

和它们对水平桌面的压强P

A

、P

B

的大小关系，正确的是（）

A.F

A

B

P

A

>P

B

B.F

A

>F

B

P

A

>P

B

C.F

A

=F

B

P

A

B

D.F

A

>F

B

P

A

B

三、专题达标

1.如图所示，关于节日里放飞的气球，说法正确的是（）

A.气球上升是由于受到空气对它的浮力

B.气球飞得越高，受到的大气压就会越大

C.气球越往高处飞，体积就会越小

D.气球飞向高空，最终有可能会被里面的氢气撑破

2.用弹簧测力计在空气中称重一个实心物块，测力计的示数为12N；当把物块一半体积

浸入水中时，测力计的示数为4N.把物块从弹簧测力计上取下投入水中静止时，物块受到的

浮力是（取g=10N/kg）（）

A.4NB.8NC.12ND.16N

3.如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景.实验甲、丙和丁中，

弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N和2.5N,若盐水的密度为1.2×103kg/m3，则下列结论正

确的是（）

①物体A的密度为4×103kg/m3

②实验乙中物体A受到的拉力为3N

③实验丙中弹簧测力计的示数比乙中小0.5N

④实验丁中容器底部受到的压力大于0.3N

A.只有①②③B.只有①②④C.只有①③④D.只有②③④

4.如图所示，图线a、b是两种物质的质量与体积的关系图象，分别用a、b两种物质制

成体积相同的甲、乙两个实心球，缓慢放入水中，甲、乙两球受到的浮力之比为（）

A.3：1B.1：1C.6：5D.1：3

10

5.如图所示，重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若

绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，所受到浮力的大小和方向是（）

A.5N，竖直向下

B.8N，竖直向上

C.2N，竖直向上

D.8N，竖直向下

6.如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做

匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。图绳子拉力F随时间t变化的图象，取g=10N/kg.

根据图象信息，下列判断正确的是（）

A.该金属块重力的大小为34N

B.浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N

C.在t

1

至t

2

时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大

D.该金属块的密度是1.7×103kg/m3

7.小明在游泳时发现，他越往深处走感觉到浮力越大，由他猜想：浮力大小与物体浸在

液体中的深度是否有关.于是他找来一个金属圆柱体、弹簧测力计和烧杯等器材进行如图1

所示的探究.下列说法中正确的是（kg/N10g，33kg/m100.1

水

）（）

A.图2中曲线b描述的是金属圆柱体所受浮力的变化情况

B.圆柱体的底面积是2cm2

C.金属圆柱体的密度为33kg/m107.2

D.浮力大小与物体浸在液体中的深度无关

8.如图所示，在水平桌面上的玻璃杯中装有适量的水，将重12N的金属球挂在弹簧测力

计的挂钩上，手提弹簧测力计使金属球没入水中（水未溢出），静止时弹簧测力计的示数为

9.6N，水深23m.已知玻璃杯的内底面积为80cm2.求：

11

（1）金属球受到的浮力；

（2）金属球排开水的体积；

（3）金属球的密度；

（4）把金属球从水中了取出后，水对玻璃杯底的压强和压力.

9.如图甲所示，为我国自主研制、全球最大的两栖大飞机AG600漂浮在水面时的情

景.AG600飞机能够像船一样在水面滑行、起飞降落.它的用途很多，最主要的是森林灭火、

水上救援、物资运输、海洋探测等.该飞机最大总质量为53.5吨，机体总长36.9米，翼展达

到38.8米，4台发动机，单台功率为3126KW，航程4500Km，一次可救护50名遇险者.如

图乙所示为我国自主研制的“海斗号”无人潜水器，最大下潜深度可达10767m.取海水的密度

为33m/kg100.1

海水



（1）AG600在水中所受的最大浮力为多少；

（2）“海斗号”在海水中所受的最大压强是多少；

（3）若从AG600中释放“海斗号”入水浸没，不接触水底，一根绳子两端分别连着

AG600和“海斗号”，静止后绳子拉力为8×104N，假设“海斗号”平均密度为5×103kg/m3，则

此过程前后AG600减小的浮力为多少.

10.用一根不可伸长的轻绳，将一体积为v的长方体木块系于底面积为S

0

的圆柱形薄壁

容器底部.往容器中缓慢注入密度为

0

的液体，当木块露出液面的体积与浸入水中的体积之

比为1：4时，绳子受到的拉力是木块重力的

5

3

，如图所示.若将木块露出水面的部分切除，

绳子刚好被拉断.求：（1）木块的密度；（2）细线刚好被拉断时与细线断后容器中液面恢

复稳定时，容器底部所受到的液体压强的变化量.

12

四、巅峰训练

1.如图甲所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景，实验②和③中，弹

簧测力计示数分别为3.2N和3.0N，实验④中测力计的示数如图乙所示，若盐水的密度为

1.1×103kg/m3,下元旦计算错误的是（）

A.物体A的体积是34m102

B.物体A的密度为33kg/m106.2

C.物体A在盐水中受到的浮力是2N

D.实验④中物体A对烧杯底部的压力是0.8N

2.弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处

缓缓下降，然后将其逐渐进入水中如图甲.图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化

关系的图象，则下列说法中正确的是（）

A.物体受到的最大浮力是5N

B.物体的体积是500cm3

C.物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N

D.物体的密度是2.25×103kg/m3

3.某物理兴趣小组，在测量一个实心小物体的密度时，采用了如下的实验操作：首先用

天平测出物体的质量m

0，然后在小烧杯中装入一定量的水。用天平测出烧杯和水的总质量

m

1

，再用细线将物体系好后，用手提着细线使物体浸没在此烧杯的水中（水无溢出且物体

不接触烧杯），此时天平平衡时测量值为m

2

，如图所示.下列说法正确的是（）

A.物体在水中受到的浮力是m

0

g

B.物体在水中受到的浮力是(m

2

-m

0

)g

C.物体的密度是

水



12

0

mm

m



D.物体的密度是

水



02

0

mm

m



4.小明用如图甲所示的实验测量金属块受到的浮力.他将金属块浸没在某种液体中，再将

金属块缓缓从液体中竖直提出来，画出了测力计拉力F随提起高度h变化的图象，如图乙

所示.则该金属块全部浸没在液体中时受到的浮力为（）

13

A.0.25N

B.0.35N

C.0.25N到0.35N

D.0.1N

5.如图所示，弹簧测力计的示数F与金属块A下表面离液面的距离h的关系图象，用弹

簧测力计提着金属块A使其缓慢浸入酒精中（33kg/m108.0

酒精

且液体未溢出），得

到F与h的关系图象如图乙所示.则金属块A完全浸在液体中受到的浮力和金属块A的密度

分别为（）

A.2N，33kg/m105.2

B.2N，33kg/m100.2

C.4N，33kg/m105.2

D.4N，33kg/m100.2

6.如图所示，利用弹簧测力计将处于容器底部的物体缓慢上提，在物块从开始上提到

离开水面的过程中，如图能正确表示弹簧测力计的示数F与物块底部离容器底部的高h的

关系的是（）

7.如图所示，轻质弹簧的下端固定在容器底部，上端与物体A连接，现向容器内注

入水，当水的深度为h时，弹簧长度恰好为原长，此时物体A有

3

1

的体积露出水面，已知

物体A体积为V，容器内部底面积为S，水的密度为

水

.下列计算结果正确的是（）

A.物体A受到的重力VG

A

g

3

1

水



B.水对容器底部的压力hsFg

3

2

水



C.若向容器中缓慢加入水直到A浸没水中，则弹簧对A的拉力

VFg

3

1

水拉



D.物体A的密度为

水



3

1



A

8.如图所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为

100cm2，高为12cm，质量为900g的均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底

用一根细绳（细绳体积忽略不计）连在一起，已知细绳长度L=8cm.现慢慢向容

14

器中加入水，当加入1.8kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙

所示，若继续缓慢向容器中加水，直到细绳被拉断，然后停止加水，如图丙所示，

细绳拉断前、后木块静止时，水对容器底部压强的变化量为50Pa.(整个过程中无

水溢出)，则下列说法中正确的是（）

A.木块A的密度为33kg/m105.7

B.容器的底面积为200cm2

C.细绳拉断前物体所受到的浮力为10N

D.最后容器中水的总质量为4.5kg

9.某工人使用如图甲所示的滑轮组匀速提升浸没在水中的实心物体A，拉力的功率随时

间变化的图象如图乙，已知动滑轮的重力是60N，物体上升的速度始终是1m/s，不计绳重，

摩擦及阻力（kg/N10g，33kg/m100.1

水

）.下列说法中正确的是（）

①物体的重力是420N；②物体浸没在水中时受到的浮力为100N；③物体的密度为

33kg/m103；④物体浸没在水中时滑轮组的机械效率为80%.

A.①④B.②③C.①②D.③④