理论力学答案

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陕西理工学院成教学生考试试卷

姓名：年级：专业：

科目：理论力学学历层次：

题号

一二三四五

总分

得分

考试日期

年月日

阅卷人

一、作图题(10分)

如下图所示,不计折杆AB和直杆CD的质量,A、B、C处均为铰链连接。

试分别画出图中折杆AB和直杆CD的受力图。

二、填空题（30分，每空2分)

1.如下图所示，边长为a=1m的正方体,受三个集中力的作用。则将

该力系向O点简化可得到：

主矢为(，,）N；

主矩为（，,)N.m.

2。如下图所示的平面机构，由摇杆、，“T字形”刚架ABCD，连杆

DE和竖直滑块E组成，水平，刚架的CD段垂直AB段，且AB=，已知,DE=，

杆以匀角速度绕轴逆时针定轴转动，连杆DE的质量均匀分布且大小为.

根据刚体五种运动形式的定义，则“T字形”刚架ABCD的运动形

式为，连杆DE的运动形式为.

在图示位置瞬时,若杆竖直，连杆DE与刚架CD段的夹角为，则在

该瞬时：A点的速度大小为，A点的加速度大小为,D点的速度大小为，

连杆DE的速度瞬心到连杆DE的质心即其中点的距离为，连杆DE的角

速度大小为,连杆DE的动量大小为,连杆DE的动能大小为。

三、计算题（20分）

如左下图所示，刚架结构由直杆AC和折杆BC组成，A处为固定端，

B处为辊轴支座，C处为中间铰。所受荷载如图所示。已知F=40kN，

M=20kN·m，q=10kN/m，a=4m。试求A处和B处约束力。

四、计算题（20分)

机构如右上图所示，和在一条竖直线上，长度的曲柄的一端A与套

筒A用铰链连接，当曲柄以匀角速度绕固定轴转动时，套筒A在摇杆上

滑动并带动摇杆绕固定轴摆动。在图示瞬时,曲柄为水平位置，.试求

此瞬时:

(1)摇杆的角速度;（2）摇杆的角加速度

五、计算题（20分)

如下图所示，滚子A沿倾角为θ=的固定斜面作纯滚动.滚子A通过一

根跨过定滑轮B的绳子与物块C相连。滚子A与定滑轮B都为均质圆盘，

半径相等均为,滚子A、定滑轮B和物块C的质量相等均为,绳子的质量

忽略不计。系统由静止开始运动，试求：

（1）物块C的加速度；

（2)绳子对滚子A的张力和固定斜面对滚子A的摩擦力。

A

B

C

D

C

E

B

A

D

B

A

C

理论力学试题参考答案

一、作图题（10分）

（5分)（5分）

二、填空题（30分，每空2分)

1．－1,2,－3；－4，2，2

2．平移或平动，平面运动。

，，,，,，.

三、计算题（20分)

解:（1）取折杆BC为研究对象，画出受力图（4分)

列平衡方程组中的一个方程得:

；解得：。（4分）

（2)取整体为研究对象，画出受力图（4分）

列出平衡方程组：

解得:(逆时针)。（8分）

四、计算题（20分）

解：选套筒A为动点，动系与摇杆相固连。

(1)求角速度：由动点的速度合成定理作速度平行四边形，因此

有:

，，

摇杆的角速度（逆时针）。(10分）

(2）求角加速度

再由作矢量图

投影有，即，

其中：,

因此，所以，摇杆的角加速度为

（逆时针）.(10分）

五、计算题（20分）

（1)以系统为研究对象,设当物块C下降h时，其速度为v。采用动

能定理：，其中:，,，即：。对上式求一次导数，得。（10分）

（2）以滚子A为研究对象，设绳子对滚子A的拉力为T，固定台

面对滚子A的摩擦力为F，方向平行斜面向下。物块C下降的加速度为,

由运动学关系得滚子A质心的和角加速度为，由平面运动微分方程

得：;

联立解得：；

CD

A

B

A

A