五年级应用题

小学五年级数学应用题精选

我们五年级的学生在做数学作业的时候常常会遇到应用题，数学

应用题非常贴近我们的生活，将抽象的数学知识融进生活当中，事实

上对学生理解数学有很好的帮助。店铺在此整理了小学五年级数学应

用题精选，供大家参阅，希望大家在阅读过程中有所收获!

小学五年级数学应用题精选1

1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要

植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A

地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地

同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地?

2.有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而

且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28

头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天?

3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元;

由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元;由甲、丙两

队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的

前提下，选择哪个队单独承包费用最少?

4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中

灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.

已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面

积和容器底面面积之比.

5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套

数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两

人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够

他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套?

6.有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，

在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，

B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙

管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时

注满B池?

7.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的

数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的

路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比

独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间?

8.甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离

等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车

早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最

后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过

乙车.

9.甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清

扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相

向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千

米?

10.今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，

重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要

用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱?

11.师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒

弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件?

12.一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小

轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点

停了5分钟，才继续驶往乙地;而小轿车出发后中途没有停，直接驶往

乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时

从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.

13.一部书稿，甲单独打字要14小时完成，，乙单独打字要20小

时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙

打1小时.......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用

多少小时?

14.黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，

其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多?

15.一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，

从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，

这条船从上游港口到下游某地需要多长时间?

16.甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面

粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容

量的1/2;如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮

仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨?

17.甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙

两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几?

18.一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定

时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，

那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米?

19.某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60

人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵

至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人?

20.甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床

每加工3个零件中有2个是圆形的;乙车床每加工4个零件中有3个是

圆形的;丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工

了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天

三台车床共加工零件几个?

21.圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的

金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4

米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于

几米?

22.某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重

700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，

已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送，

至少要几次?

23.从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4，一天王力在

体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了25

分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学

校的距离是多少米?

24.师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率

比单独做时要提高1/10，徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合

作6天，完成全部工程的2/5，接着徒弟又单独做6天，这时这项工程

还有13/30未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成?

25.六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不

相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一

班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的

棵数之和，那么三班最多植树多少棵?

26.甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20

分钟，结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米?

27.有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米

和8厘米.容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入

容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高

度是多少厘米?

28.有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返

需要1小时，实际上汽车每次多装了1吨，那么可提前几小时完成.

29.师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，

师傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，两人共加工

零件300个，第二天师傅加工了多少个零件?徒弟加工了几个零件?

30.奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增

加2千米.去时用了4天，回来时用了3天，问学校距离百花山多少千

米?

31.某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度，每度收5

角;如果超出50度，超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多

交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电?

32.王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机

器出现故障，效率比原来降低1/5，结果比原计划推迟20分钟完成任

务，这批零件有多少个?

33.妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，

甲种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡

要比买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱?乙种卡每张多少钱?

34.一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房

子分给三个儿子各一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200

元，平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理，那

么每间房子的价值是多少元?

35.小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小

明的画册就是小燕的2倍;如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小

燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册?

36.有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的1/3，黄球的

1/4，白球的1/5，则还剩120个;如果取出红球的1/5，黄球的1/4，

白球的1/3，则剩116个，问(1)原有黄球几个?(2)原有红球、白球各

几个?

37.爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄

是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，

爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁?

38.B在A，C两地之间.甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，

乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两

封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过

来.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发

到把信调过来后返回B地至少要用多少时间?

39.甲、乙两个车间共有94个工人，每天共加工1998竹椅.由于

设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅，而

乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅.甲车间每天竹椅产量比乙

车间多几把?

40.甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟.已知乙回家

的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家

的路程是几米?

41.某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，

每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到

原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加几元?

42.甲、乙两列火车的速度比是5：4.乙车先发，从B站开往A站，

当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车

相遇的地方离A，B两站距离的比是3：4，那么A，B两站之间的距

离为多少千米?

43.大、小猴子共35只，它们一起去采摘水蜜桃.猴王不在的时候，

一只大猴子一小时可采摘15千克，一只小猴子一小时可采摘11千克.

猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以采摘12千克.一

天，采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，

结果共采摘4400千克水蜜桃.在这个猴群中，共有小猴子几只?

44.某次数学竞赛设一、二等奖.已知(1)甲、乙两校获奖的人数比

为6：5.(2)甲、乙来年感校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和

的60%.(3)甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6.问甲校获二等奖的

人数占该校获奖总人数的百分数是几?

45.已知小明与小强步行的速度比是2：3，小强与小刚步行的速度

比是4：5.已知小刚10分钟比小明多走420米，那么小明在20分钟

里比小强少走几米?

46.加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成.当完

成加工任务的3/5时，采用新技术，效率提高20%.结果，完成任务的

时间提前10天，这批零件共有几个?

47.甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛.两人从

起点同时同向出发，开始时甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒，

当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0.5

米.这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自

己的速度每秒增加0.5米，直到终点.那么领先者到达终点时，另一人

距离终点多少米?

48.小明从家去学校，如果他每小时比原来多走1.5千米，他走这

段路只需原来时间的4/5;如果他每小时比原来少走1.5千米，那么他走

这段路的时间就比原来时间多几分几之?

49.甲、乙、丙、丁现在的年龄和是64岁.甲21岁时，乙17岁;甲

18岁时，丙的年龄是丁的3倍.丁现在的年龄是几岁?

50.加工一批零件，原计划每天加工30个.当加工完1/3时，由于

改进了技术，工作效率提高了10%，结果提前了4天完成任务.问这批

零件共有几个?

小学五年级数学应用题精选2

51.自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动

扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27级到达扶梯

的顶部，而女孩走了18级到达顶部.问扶梯露在外面的部分有多少级?

52.两堆苹果一样重，第一堆卖出2/3，第二堆卖出50千克，如果

第一堆剩下的苹果比第二堆剩下的苹果少，那么两堆剩下的苹果至少

有多少千克?

53.甲、乙两车同时从A地出发，不停的往返行驶于A、B两地之

间.已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都

杂途中C地，甲车的速度是乙车的几倍?

54.一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比

去时的速度每小时多行8千米，因此第二小时比第一小时多行6千米.

求甲、乙两地的距离.

55.甲、乙两车分别从A、B两地出发，并在A，B两地间不断往

返行驶.已知甲车的速度是15千米/小时，甲、乙两车第三次相遇地点

与第四次相遇地点相差100千米.求A、B两地的距离.

56.某人沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝底下用了7分30秒，

而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶部只用了1分30秒.如果此人不走，

那么乘着扶梯从底到顶要多少时间?如果停电，那么此人沿扶梯从底走

到顶要多少时间?

57.甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为5：3，甲容器水深20厘

米，乙容器水深10厘米.再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容

器中的水深相等.这时水深多少厘米?

58.A、B两地相距207千米，甲、乙两车8：00同时从A地出发

到B地，速度分别为60千米/小时，54千米/小时，丙车8：30从B

地出发到A地，速度为48千米/小时.丙车与甲、乙两车距离相等时是

几点几分?

59.一个长方形的周长是130厘米，如果它的宽增加1/5，长减少

1/8，就得到一个相同周长的新长方形.求原长方形的面积.

60.有一长方形，它的长与宽的比是5：2，对角线长29厘米，求

这个长方形的面积.

61.有一个果园，去年结果的果树比不结果的果树的2倍还多60

棵，今年又有160棵果树结了果，这时结果的果树正好是不结果的果

树的5倍.果园里共有多少棵果树?

62.小明步行从甲地出发到乙地，李刚骑摩托车同时从乙地出发到

甲地.48分钟后两人相遇，李刚到达甲地后马上返回乙地，在第一次相

遇后16分钟追上小明.如果李刚不停地往返于甲、乙两地，那么当小明

到达乙地时，李刚共追上小明几次?

63.同样走100米，小明要走180步，父亲要走120步.父子同时

同方向从同一地点出发，如果每走一步所用的时间相同，那么父亲走

出450米后往回走，还要走多少步才能遇到小明?

64.一艘轮船在两个港口间航行，水速为6千米/小时，顺水航行需

要4小时，逆水航行需要7小时，求两个港口之间的距离.

65.有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙

比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙;甲比乙又晚出发10分钟，

出发后60分钟追上丙，问甲出发后几分钟追上乙?

66.甲、乙合作完成一项工作，由于配合的好，甲的工作效率比单

独做时提高1/10，乙的工作效率比单独做时提高1/5，甲、乙合作6

小时完成了这项工作，如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要

几小时?

67.A、B、C、D、E五名学生站成一横排，他们的手****拿着20

面小旗.现知道，站在C右边的学生共拿着11面小旗，站在B左边的

学生共拿着10面小旗，站在D左边的学生共拿着8面小旗，站在E左

边的学生共拿着16面小旗.五名学生从左至右依次是谁?各拿几面小旗?

68.小明在360米长的环行的跑道上跑了一圈，已知他前一半时间

每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，问他后一半路程用了多少时间?

69.小英和小明为了测量飞驶而过的火车的长度和速度，他们拿了

两块秒表，小英用一块表记下火车从他面前通过所花的时间是15秒，

小明用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆

所花的时间是18秒，已知两根电线杆之间的距离是60米，求火车的

全长和速度.

70.小明从家到学校时，前一半路程步行，后一半路程乘车;他从学

校到家时，前1/3时间乘车，后2/3时间步行.结果去学校的时间比回

家的时间多20分钟，已知小明从家到学校的路程是多少千米?

71.数学练习共举行了20次，共出试题374道，每次出的题数是

16，21，24问出16，21，24题的分别有多少次?

72.一个整数除以2余1，用所得的商除以5余4，再用所得的商

除以6余1.用这个整数除以60，余数是多少?

73.少先队员在校园里栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果每人栽3

棵梨树苗，则余2棵;如果每人栽7棵苹果树苗，则少6棵.问共有多少

名少先队员?苹果和梨树苗共有多少棵?

74.某人开汽车从A城到B城要行200千米，开始时他以56千米

/小时的速度行驶，但途中因汽车故障停车修理用去半小时，为了按时

到达，他必须把速度增加14千米/小时，跑完以后的路程，他修车的

地方距离A城多少千米?

75.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度

是甲的2/3，两人相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地立即返

回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米，求

A、B两地的距离.

76.一条船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为9千

米/小时，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1.一天因下雨，水流速

度为原来的2倍，这条船往返共用10小时，问甲、乙两港相距多少千

米?

77.某学校入学考试，确定了录取分数线，报考的学生中，只有

1/3被录取，录取者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的同学其

平均分比录取分数线低15分，所有考生的平均分是80分，问录取分

数线是多少分?

78.一群学生搬砖，如果有12人每人各搬7块，其余的每人搬5

块，那么最后余下148块;如果有30人每人各搬8块，其余的每人搬

7块，那么最后余下20块.问学生共有多少人?砖有多少块?

79.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知甲车速度与

乙车速度之比为4：3，C地在A、B之间，甲、乙两车到达C地的时

间分别是上午8点和下午3点，问甲、乙两车相遇是什么时间?

80.一次棋赛，记分方法是，胜者得2分，负者得0分，和棋两人

各得1分，每位选手都与其他选手各对局一次，现知道选手中男生是

女生的10倍，但其总得分只为女生得分的4.5倍，问共有几名女生参

赛?女生共得几分?

81.有若干个自然数，它们的算术平均数是10，如果从这些数中去

掉最大的一个，则余下的算术平均数为9;如果去掉最小的一个，则余

下的算术平均数为11，这些数最多有多少个?这些数中最大的数最大

值是几?

82.某班有少先队员35人，这个班有男生23人，这个班女生少先

队员比男生非少先队员多几人?

83.小东计划到周口店参观猿人遗址.如果他坐汽车以40千米/小时

的速度行驶，那么比骑车去早到3小时，如果他以8千米/小时的速度

步行去，那么比骑车晚到5小时，小东的出发点到周口店有多少千米?

84.甲、乙两船在相距90千米的河上航行，如果相向而行，3小时

相遇，如果同向而行则15小时甲船追上乙船.求在静水中甲、乙两船的

速度.

85.二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，一班少

先队员占本班人数的75%，二班少先队员占本班人数的5/6.一班少先

队员人数比二班少先队员人数多几人?

86.一个容器中已注满水，有大、中、小三个球.第一次把小球沉入

水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把

小球和大球一起沉入水中，现知道每次从容器中溢出水量的情况是：

第一次是第二次的1/2，第三次是第二次的1.5倍.求三个球的体积之

比.

87.某人翻越一座山用了2小时，返回用了2.5小时，他上山的速

度是3000米/小时，下山的速度是4500米/小时.问翻越这座山要走多

少米?

88.钢筋原材料每根长7.3米，每套钢筋架子用长2.4米、2.1米和

1.5米的钢筋各一段.现需要绑好钢筋架子100套，至少要用去原材料

多少根?

89.有一块铜锌合金，其中铜和锌的比2：3.现知道再加入6克锌，

熔化后共得新合金36克，新合金中铜和锌的比是多少?

90.小明通常总是步行上学，有一天他想锻炼身体，前1/3路程快

跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2

倍.这样小明比平时早35分到校，小明步行上学需要多少分钟?

91.甲、乙、丙三人，甲的年龄比乙的年龄的2倍还大3岁，乙的

年龄比丙的年龄的2倍小2岁，三个人的年龄之和是109岁，分别求

出甲、乙、丙的年龄.

92.快车以60千米/小时的速度从甲站向乙站开出，1.5小时后，

慢车以40千米/小时的速度从乙站行甲站开出，.两车相遇时，相遇点

离两站的中点70千米.甲、乙两站相距多少千米?

93.甲、乙两车先后离开学校以相同的速度开往博物馆，已知8：

32分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的3倍，8：39分甲车与学

校的距离是乙车与学校距离的2倍，求甲车离开学校的时间.

94.有一个工作小组，当每个工人在各自的工作岗位上工作时，7

小时可生产一批零件，如果交换工人甲、乙的岗位，其他人不变，那

么可提前1小时，完成这批零件，如果交换工人丙、丁的岗位，其他

人不变，也可提前1小时，问如果同时交换甲与乙、丙与丁的岗位，

其他人不变，那么完成这批零件需多长的时间.

95.用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木，拼成

一个长方体，这个长方体的表面积最小是多少?

96.公圆只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张

30元，购买10张以上的团体票的可优惠10%.(1)甲单位45人逛公园，

按以上规定买票，最少应付多少钱?(2)乙单位208人逛公园，按以上

的规定买票，最少应付多少钱?

97.甲、乙、丙三人，参加一次考试，共得260分，已知甲得分的

1/3，乙得分的1/4与丙得分的一半减去22分都相等，那么丙得分多

少?

98.一项工程，甲、、乙两人合作4天后，再由乙单独做5天完成，

已知甲比乙每天多完成这项工程的1/30.甲、乙单独做这项工程各需要

几天?

99.有长短两支蜡烛，(相同时间中燃烧长度相同)，它们的长度之

和为56厘米，将它们同时点燃一段时间后，长蜡烛同短蜡烛点燃前一

样长，这时短蜡烛的长度又恰好是长蜡烛的2/3.点燃前长蜡烛有多长?

100.一批苹果平均分装在20个筐中，如果每筐多装1/9，可省下

几只筐?

小学五年级数学应用题精选3

1.有一些糖，每人分5块多10块;如果现有的人数增加到原人数的

1.5倍，那么每人4块就少2块.问这些糖共有多少块?

【分析与解】方法一：设开始共有x人，两种分法的糖总数不变，

有5x+10=4×1.5x-2，解得x=12，所以这些糖共有12×5+10=70块.

方法二：人数增加1.5倍后，每人分4块，相当于原来的人数，每

人分1.5×4=6块.

有这些糖，每人分5块多10块，每人分6块少2块，所以开始总

人数为(10+2)÷(6-5)=12人，那么共有糖12×5+10=70块.

2.甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒.如果甲给乙一

定数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的2倍;如果乙给甲同样数量的

糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的3倍.那么，甲、乙两个小朋友共有糖

多少粒?

【分析与解】由题意知糖的总数应该是3的倍数，还是4的倍数.

即为12的倍数，因为两袋糖每袋都不超过20粒，所以总数不超过40

粒.于是糖的总数只可能为12、24或36粒.

如果糖的总数为12的奇数倍，那么“乙给甲同样数量的糖后”，

甲的糖为12÷(3+1)×3=9的奇数倍.那么在甲给乙两倍“同样的数量糖”

后，甲的糖为12÷(2+1)×2=8的奇数倍.

也就是说一个奇数加上一个偶数等于偶数，显然不可能.所以糖的

总数不能为12的奇数倍.

那么甲、乙两个小朋友共有的糖只能为12的偶数倍，即为24粒.

3.甲班有42名学生，乙班有48名学生.已知在某次数学考试中按

百分制评卷，评卷结果各班的数学总成绩相同，各班的平均成绩都是

整数，并且平均成绩都高于80分.那么甲班的平均成绩比乙班高多少分?

【分析与解】方法一：因为每班的平均成绩都是整数，且两班的

总成绩相等，所以总成绩既是42的倍数，又是48的倍数，所以为[42，

48]=336的倍数.

因为乙班的平均成绩高于80分，所以总成绩应高于48×80=3840

分.

又因为是按百分制评卷，所以甲班的平均成绩不会超过100分，

那么总成绩应不高于42×100=4200分.

在3840～4200之间且是336的倍数的数只有4032.所以两个班

的总分均为4032分.

那么甲班的平均分为4032÷42=96分，乙班的平均分为

4032÷48=84分.

所以甲班的平均分比乙班的平均分高96-84=12分.

方法二：甲班平均分×42=乙班平均分×48，即甲班平均分×7=乙

班平均分×8，因为7、8互质，所以甲班的平均分为某数的8倍，乙

班的平均分为某数的7倍，又因为两个班的平均分均超过80分，不高

于100分，所以这个数只能为12.

所以甲班的平均分比乙班的平均分高12×(8-7)=12分.

4.某乡水电站按户收取电费,具体规定是:如果每月用电不超过24度,

就按每度9分钱收费;如果超过24度,超出的部分按每度2角钱收费.已

知在某月中,甲家比乙家多交了电费9角6分钱(用电按整度计算),问甲、

乙两家各交了多少电费?

【分析与解】如果甲、乙两家用电均超过24度,那么他们两家的

电费差应是2角钱的整数倍;

如果甲、乙两家用电均不超过24度，那么他们两家的电费差应是

9分钱的整数倍.

现在9角6分既不是2角钱的整数倍,又不是9分钱的整数倍，所

以甲家的用电超过了24度,乙家的用电不超过24度.

设甲家用了24+x度电,乙家用了24-y度电，有20x+9y=96，得

x=3，y=4.

即甲家用了27度电,乙家用了20度电,那么乙家应交电费

20×9=180分=1元8角,则甲家交了180+96=276分=2元7角6分.

即甲、乙两家各交电费2元7角6分,1元8角.

5.一小、二小两校春游的人数都是10的整数倍，出行时两校人员

不合乘一辆车，且每辆车尽量坐满.现在知道，若两校都租用有14个座

位的旅游车，则两校共需租用这种车72辆;若两校都租用19个座位的

旅游车，则二小要比一小多租用这种车7辆.问两校参加这次春游的人

数各是多少?

【分析与解】设二小春游人数为m，一小春游人数为n.由已知乘

19座面包车二小比一小多租用7辆.所以19×6+1≤m-n≤19×8-1，即

115≤m-n≤151.

又已知两校共需租用14座面包车72辆,所以

70×14+2≤m+n≤72×14，即982≤m+n≤1008.

同时已知m与n都是10的倍数,于是有,解得,另外四组因为解得

m、n不是10的倍数.

经检验只有满足.

所以，一小参加春游430人，二小参加春游570人.

6.某游客在10时15分由码头划出一条小船，他欲在不迟于13时

回到码头.河水的流速为每小时1.4千米，小船在静水中的速度为每小

时3千米，他每划30分钟就休息15分钟，中途不改变方向，并在某

次休息后往回划.那么他最多能划离码头多远?

【分析与解】从10时15分出发，不迟于13时必须返回，所以

最多可划行2小时45分，即165分钟.165=4×30+3×15，最多可划

4个30分钟，休息3个15分钟.

顺流速度为3+1.4=4.4千米/4,时;所以顺流半小时划行路程为

4.4×0.5=2.2千米;

逆流速度为3-1.4=1.6千米/4,时;所以逆流半小时划行路程为

1.6×0.5=0.8千米.

休息15分钟,则船顺流漂行的路程为1.4×0.25=0.35千米.

第一种情况:当开始顺流时,至少划行半小时,行驶2.2千米,而在休息

的3个时问内船又顺流漂行0.35×3=1.05千米的路程,所以逆流返回时

需划行2.2+1.05=3.25千米.

3.25÷1.6=2.03125小时=121.875分钟.即最少需

30+15×3+121.875=196.875分钟>165分钟，来不及按时还船.不满

足.

第二种情况:当开始逆流时,每逆流半小时,则行驶0.8千米,则3次逆

流后,行驶了0.8×3=2.4千米，船在游客休息时顺流漂行了1.05千米,

所以回划时只用划行2.4-1.05=1.35千米的路程,需1.35÷4.4≈0.3068

小时≈18.41分钟.共需3×30+3×15+18.41=153.41分钟<165分钟,

满足.

于是,只有第二种情况满足,此时最远的路程为休息了2次后第3次

逆流所至的地点,为0.8×3-0.35×2=1.7千米.

所以,他最多能划离码头1.7千米.

7.机械厂计划生产一批机床，原计划每天生产40台，可在预定的

时间内完成任务，实际每天生产48台，结果提前4天完成任务，求这

批机床有多少台?

48×[40×4÷(48-40)]=960(台)

8.某印刷厂计划用24天装订一批书，每天装订12000本，实际

提前4天完成了任务，实际比原计划每天多装订多少本?

12000×24÷(24-4)-12000=2400(本)

9.甲、乙两砖厂，甲厂原存砖87500块，乙厂比甲厂多存砖4500

块，某日甲厂卖出25000块，乙厂比甲厂少卖出3000块，这时哪厂

存砖多?多多少块?

甲厂存砖：87500-25000=62500(块)

乙厂存砖：(87500+4500)-(25000-3000)=70000(块)

∴乙厂存砖多，多70000-62500=7500(块)

10.一筐苹果连筐共重45千克，卖出一半后，剩下的苹果连筐共

重24千克，求原来有苹果多少千克?

(45-24)×2=42(千克)