正比例的意义

正比例的意义教学教案

正比例的意义教学教案

教学内容：教材第39—41页例1一例3、“练一练”，练习八第

1—3题。

教学要求：

1．使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化

规律及其特征，能依据判断两种相关联的量成不成正比例关系。

2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握

判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的

能力。

教学重点：认识正比例关系的意义。

教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。

教学过程：

一、复习铺垫

1．说出下列每组数量之间的关系。

(1)速度时间路程

(2)单价数量总价

(3)工作效率工作时间工作总量

2．引入新课。

上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是

有联系的，存在着相依关系。当其中有一个量变化时，另一个量也随

着变化，而且这种变化是有规律的，这节课开始，我们就来研究和认

识这种变化规律。今天，先认识正比例关系的意义。(板书课题)

二、教学新课

1．教学例1。

出示例l。让学生计算，在课本上填表，并思考能发现什么。指名

口答，老师板书填表。让学生观察表里两种量变化的数据，思考：

(1)表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化?

(2)路程和时间相对应数值的比的比值各是多少?这两种量变化有什

么规律?

引导学生进行讨论，得出：

(1)表里的两种量是所行时间和所行路程。路程和时间是两种相关

联的量，(板书：两种相关联的量)路程随着时间的变化而变化。

(2)时间扩大，路程也扩大；时间缩小，路程也缩小。

(3)可以看出它们的变化规律是：路程和时间比的比值总是一定的。

(板书：路程和时间比的比值一定)因为路程和时间对应数值比的比值都

是50。提问：这里比值50是什么数量?(谁能说出它的数量关系式？想

一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面板书补充成：速度一定时，

路程和时间比的比值一定)

2．教学例2。

出示例2和思考题。要求学生按刚才学习例1的方法学习例2，然

后把你学习中的发现综合起来告诉大家。学生观察思考后，指名回答。

然后再提问：这两种相关联量的变化规律是什么?枝数比的比值一定)

你是怎样发现的？比值1．6是什么数量，你能用数量关系式表示出来

吗?谁来说说这个式子表示的意思?(把板书补充成c单价一定时，总价

和枝数比的比值一定)

3．概括。

(1)综合例1、例2的共同点。

提问：请大家比较例l和例2，你发现这两个例题有什么共同的地

方?(①都有两种相关联的量；②都是一种量随着另一种量变化；③两

种量里对应数值的比的比值一定)

(2)概括正比例关系的意义。

像例l、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢，请同学们

看课本第40页最后一节。说明：根据刚才学习例1、例2时发现的规

律，这里有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如

果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定，这两种量就叫做成正

比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。追问；两种相关联量成

不成正比例的关键是什么?(比值是不是一定)提问：如果用x和y表示

两种相关联的'量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可

以怎样写呢?指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的

变化而变化，它们的比值k是一定的。这时就说x和y成正比例关系。

所以，两个量成正比例关系，我们就用式子=k(一定)来表示。

4．具体认识。

(1)提问：例l里有哪两种相关联的量?这两种量成正比例关系吗，

为什么?例2里的两种量是不是成正比例的量?为什么?提问：看两种相

关联的量是不是成正比例，关键要看什么?

(2)做练习八第1题。

让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。指出：根据上面所

说的，要知道两个量是不是成正比例关系，只要先看两种量是不是相

关联的量，再看两种量变化时比值是不是一定。如果两种相关联的量

变化时比值一定，它们就是成正比例的量，相互之间成正比例关系。

5．教学例3。

出示例3，让学生思考。提问：怎样判断是不是成正比例?哪位同

学说说零件总数和时间成不成正比例?为什么?请同学们看一看例3，书

上怎样判断的，我们说得对不对。追问：判断两种量是不是成正比例

要怎样想?强调：关键是列出关系式，看是不是比值一定。

三、巩固练习

现在，我们根据上面的判断方法来做一些题。

1．做“练一练”第l题。

指名学生口答，说明理由。可以结合写出数量关系式。

2．做“练一练”第2题。

指名口答，并要求说明理由。

3．做练习八第2题。

小黑板出示。让学生把成正比例关系的先勾出来。指名口答，选

择几题让学生说一说怎样想的?(必要时写出关系式让学生判断)

4．下列题里有哪两种相关联的量?这两种量成不成正比例?为什么?

一种苹果，买5千克要10元。照这样计算，买15千克要30元。

四、课堂小结

这节课学习了什么内容?正比例关系的意义是什么?用怎样的式子

表示y和x这两种相关联的量成正比例?判断两种相关联的量是不是成

正比例，关键看什么?

五、家庭作业

练习八第3题。

【正比例的意义教学教案】