绝对值

绝对值概念及其应用

绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“||”来表

示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

在数学中，绝对值或模数|x|为非负值，而不考虑其符号，即|x|

=x表示正x，|x|=-x表示负x（在这种情况下-x为正），|0|=0。

例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认

为是与零的距离。

实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、

四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和

物理环境中的大小，距离和范数的概念密切相关。

应用：

正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对

值还是0。特殊的零的绝对值既是它的本身又是它的相反数，写作

。

任何有理数的绝对值都是非负数，也就是说任何有理数的绝对值

都大于等于0。

任何纯虚数的绝对值是就是虚部的绝对值（如：）。

当a≥0时，；

当a<0时，；

存在。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

一对相反数的绝对值相等。